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1、一、土的压缩性 compressibility 1.土的压缩性 土发生压缩的原因 （1）土颗粒的压缩 （2）水的压缩 （4）孔隙的减小 0 （压缩过程中气体被排出） 在压力作用下，颗粒的位置发生改变，孔隙减小，土体变得密实， 即发生压缩。 0 （3）孔隙中的气体 对饱和土，这一过程还伴随着孔隙水的排出，称为渗透固结。 土在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性。是土的重要变 形特性。 （土颗粒的刚度很大） 通常无影响 是主要原因 （水是不可压缩体） 为什么要研究土的压缩性 公路下沉 2m 建筑下沉 4m 确定地基沉降（竖向位移）是主要目的之一。 墨西哥城艺术宫的下沉（1904） 墨西哥城的土层
2、为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形 成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水量150600%，层厚达数十米。 实 例 不均匀沉降 建筑物不均匀沉降（墨西哥城） 上海展览中心 馆，中央大厅采用 箱形基础，地基为 高压缩性淤泥质软 土。1954年5月开工， 年底实测沉降60cm。 1957年6月，中央大 厅最大沉降为147cm， 1979年9月，平均沉 降为160cm。 上海中心展览馆（1954） 2. 压缩（固结）试验及压缩曲线 （1） 压缩（固结）仪 oedometer 构造 土 样 加压上盖 透水石 环刀 底座 荷 载 透水石 刚性护环 （2）压缩试验 a.
3、逐级加载，测得不同荷载水平 下的压缩量。 p1s1 p2s2 pisi pnsn 荷 载压缩量孔隙比 e1 e2 ei en 土样是在完全侧限的条件下 发生压缩的（单向压缩）。 问题： 可否直接以压缩量-荷载 （s-p）曲线反映土的压缩性？ 否。s与土样高度有关，故应采用 e-p曲线。 注意： s-p或e-p曲线反映的是土样 完全侧限时的变形-荷载关系。 压缩仪的构造 荷载-变形关系 0 e 1 0 1 e s h 0 h 0 p 1 e 1 1 1 e s h 1 h 1 p s b. 孔隙比e与压缩量s之间的关系 压 缩 前 压 缩 后 0 s 0 1 h h e 1 1 1 h e 0
4、1 1 hs e 压缩前后颗粒的高度保持不变，故有 01 0 0 1 ee sh e 最终得到 100 0 (1) s eee h 或 压缩量计算公式 p e 压缩曲线 颗 粒 孔 隙 颗 粒 孔 隙 （1）压缩系数 coefficient of compressibility 01 v 10 ee a pp e p 10 10 ee pp e p 0 e 0 p 1 e 1 p 标准压缩系数a1-2 3. 压缩指标 0.1 0.5 低压缩性中压缩性高压缩性 1 1 2 /MPaa 对应于p0=100kPa，p1=200kPa时的压缩系数。 压缩性与压缩系数之间的关系 压缩系数越大，压缩性越高
5、。 （MPa-1） 土样完全侧限压缩（单向压缩）时的变形指标 单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力增量导致的孔隙比减小量。 建筑地基基础设计规范 e p v a 问题：对同一种土，压缩系数是否为常数？ （3）压缩模量 modulus of compressibility （2）体积压缩系数 coefficient of volume compressibility v v 0 1+ a m e 单向压缩时，单位竖向压力（应力）增量产生的体积应变减小量。 单向压缩时，产生单位竖向应变增量所需的竖向压力（应力）增量。 0 s v 1e E a 材料名称C20砼较硬黏土密实砂密实砾、石 变形指标（M
6、Pa） 弹性模量压缩模量 260008155080100200 土的压缩性与其他材料压缩特性的比较 v v m p s s z p E 单向压缩时 的体积应变 单向压缩时 的竖向应变 01 0 0 1 ee sh e v e a p v v m p 0 v 1 e a 3个压缩指标之间关系式的证明 由 s 0 z s h 由式、，压缩模量 s s z p E 压缩系数 v e p a v s 1 m E 2）mv-av的关系 1）Es-av的关系 3）Es-mv的关系 单向压缩时的竖向应变 （如下图示） 0 0 1 e h e 0 1 e e 0 1 e 压缩前 压缩后 e 体积应变 （荷载：
7、p0p1，孔隙比： e0e1） v 0 1 e e sz v 0 1 a e 单向压缩时的体积应变 由式、，得Vs=1 1）初次加载（p1 p2 ）时产生的变形量s1较大。 压缩曲线（加载） e p 压缩曲线 （继续加载） （4）加载、卸载、卸载-再加载所对应的压缩特性 回弹曲线（卸载） 再压缩曲线（卸-再加载） 卸载后的 残余变形s3 e p 1 p 2 p 3 p 继续加载产 生的变形s5 2）卸载（p2 p1 ）时的回弹量s2 s1，即大部分变形（塑性变形s3）无法恢复。 初次压缩产 生的变形s1 3）卸载后再加载（p1 p2 ）所产生的压缩量s4 s1（即卸载后再压缩产生的 变形较小）
8、。重新加载超过卸载时荷载水平（ p2 ）后，回到主压缩曲线。 卸载后，再加载 产生的变形s4 卸载后的 回弹变形s2 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 020406080100120140160180200220240260280300320 施工时间（天） 沉降（cm） 工程实例 上海地区某12层高层住宅（1976年），箱形基础，埋深5.65m，持力层为 淤泥质砂质粉土，地下水位在地表以下1m处。 降 水 开 挖 基础、上部结构施工竣 工 降 水 引 起 的 沉 降 基 坑 开 挖 产 生 的 回 弹 基底压力达到挖掉土的 自重应力（100kPa） 停止降水 土建
9、竣工（基底压力为156kPa） （1）降水5.5m引起的沉降=1.2cm。 （2）基坑开挖（卸载）引起的回弹=4.5cm。 （3）停止降水产生的回弹=0.29cm回弹=4.5cm。 （5） 段（再压缩）的压缩量=7.8cm， 段（新压缩）=13.2cm，故前者的变形 速率明显小于后者。 沉降量测结果及分析 沉降17.7cm 停 止 降 水 产 生 的 回 弹 1）e-lgp曲线可分为平缓段和陡峭 段。其中，陡峭段接近直线，定义其 斜率为压缩指数compression index。c C 1 s C 1 4）压缩指数及膨胀指数与土的应力状态无关，为常量。 12 c 21 lglg ee C pp
10、 12 21 lg ee pp 12 s 21 lg ee C pp （无量纲） （5）压缩指数和膨胀指数（再压缩指数） e lg p 2）卸载段和再加载段的平均斜率为膨胀指数swelling index（回弹 指数）或再压缩指数。 （无量纲） 3）膨胀指数Cs 压缩指数Cc 。对一般黏性土， Cs (1/51/10)Cc 。 e-lgp曲线 陡峭段 平缓段 e lg p c p 先期固结压力preconsolidation pressure：土在历史上受到过的最大固 结压力，即对应于该压力的压缩变形已经完成。 （1） 原状土样压缩曲线的特征 土层形成后在自重压 力作用下的压缩过程 从土层中取
11、出（卸载） 再加载 自重应力 压缩试验（加载） 土中取出（卸 载） 4. 应力历史对黏性土压缩性的影响 先期固结压力 陡峭段 平缓段 问题：为什么原状黏性土的压缩曲线会分为平缓段和陡峭段？ 当前地表 0 ph 过去地表（超固结） 正常固结土 normally consolidated clay: pc=p0。 欠固结土under consolidated clay： pcp0。 对超固结土，定义超固结比 over consolidation ration c 0 p OCR p （2） 按固结程度对黏性土进行分类 p0: 土样在取出前所受的竖向自重应力。 pc: 由压缩试验确定的原状土样的先期
12、固结压力。 土层为新近填土，其固结尚未完成。 原土层的固结已完成，但因冰川融化、 土层被冲刷、剥蚀等，造成地层中的竖向 应力减小。 h 0 ph 过去地表（欠固结） 过去地表（正常固结） 5. 先期固结压力的确定及压缩曲线的校正 （1）正常固结土 （Casagrande，1936） 1）确定先期固结压力 2） 压缩曲线的校正 取土样时的扰动会对压缩曲线产生影响，用于现场土层的沉降计算时： a. 确定室内压缩曲线上 的曲率最大点。 b. 做该点水平线与切线 夹角的角平分线。 c. 由角平分线和陡峭段的 切线定出先期固结压力。 c p c C 曲率最大点 0.42e0 lg p e e0 土 样
13、扰 动 影 响 压 缩 性 无 影 响 角平分线 校正后的压缩曲线 水平线 切 线 室内压缩曲线 先期固结压力 b. 对室内试验结果进行校正：认为e 0.42e0段所对应的压缩曲线未受 扰动影响，可按图示方法对e0.42e0段进行修正。 a. 假设土样的初始孔隙比e0就是实际土体的初始孔隙比。 （2）超固结土 s C 校正后的压缩曲线 c C 0.42e0 c p 室内压缩曲线 e0 e lgp s C 0 p自重压力 1）加载 加载至压缩曲线急剧转折 后，卸载至自重压力p0，然后继 续加载。 2）先期固结压力的确定 同正常固结土。 3）膨胀指数的确定 取回弹-再压缩回滞环的平 均斜率。 （3
14、）欠固结土 欠固结土先期固结压力的确定及压缩曲线的校正方法类似于正 常固结土。 4）压缩曲线的校正 6. 利用校正后的e-lgp曲线计算土层的压缩量 （1）正常固结土 c 00 lg()lg e C ppp 0 c 0 lg pp eC p 0 0 1 h e s e 0 p 0 pp e lg p 0 e c C c p p0：初始应力（自重应力）；p：压力增量（竖向附加应力）； pc：先期固结压力；h0：计算土层的厚度。 符号 压缩量的计算公式 由 得 (自重)(自重+附加应力) e （2）超固结土 e e 1 p 2 p 1 s 0 lg p eC p 2 2c c lg p eC p
15、1）附加应力较小时 （p0+p= p1 pc） 2）附加应力较大时 （p0+p= p2 pc） c 1s 0 lg p eC p 12 eee （p0 pc）（ pc p2 ） 0 p c2 sc 0c lglg pp CC pp 1 e 2 e 0 p c p e lgp s C 0 e c C （3）欠固结土 1 p 1 c c lg p C p 1 e 12 eee 0 1c c lg p eC p 1 2c 0 lg p eC p 1）自重产生的变形 2）附加应力产生的变形 0 p c p e lg p 0 e c C 2 e e 对欠固结土，由于自重产生 的变形尚未完成，故土层的变形
16、 由两部分组成： 7. 土的变形模量及其确定方法 与弹性理论（材料力学）中的弹性模量相似。但土的应力-应变关 系是非线性的，因此，变形模量是随其所处的应力状态而变的。 （1）变形模量 x zz y 0 E 0 E 0 d d E 或 除变形模量外，为描述土的变形特性，还需泊松比n。 故变形模量可定义为 （2）压缩模量和变形模量的比较 压缩模量是指土在完全侧限这种特殊状态下，竖向应力增量与竖向 应变增量之间的关系。 压缩模量Es变形模量E0 1 s 2 s 侧向约束 侧向自由 变形后 变形后 2 0s 2 (1) 1 EE n n 从理论上讲，压缩模量变形模量，而且可得到压缩模量与变形模 量之间
17、的关系为 （3）压缩模量与变形模量的关系 0 0 0 1 () 1 () 1 () xxyz yyxz zzxy E E E n n n 假设土的应力、应变增量满足广 义Hooke定律，且在压缩的过程中土无 侧向变形 0 2 0s 2 (1) 1 EE n n 由定义Es=z /sz =z /z ，最终可得到 x z y 单向压缩变形后 问题：压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？ 不是。随所受竖向压力（应力状态）的大小而变。 0 2 0 21 (1) 1 zz E n n s 1 E 变形模量 （4）地基平板载荷试验及变形模量的测定 2）试验方法：如图。 1）试验目的：确定地
18、基承载力（及土层变形模量） 变形模量的测定方法 室内：三轴压缩试验 现场 平板载荷试验 旁压试验 地 基 重 物 主 梁 枕木垛 压 板 千斤顶 油压表 百分表 垫 板 3）试验结果及变形模量计算 1 p 压力p 沉降s u p 2 01 1 1 4 EpD s n 2 01 1 1 2 Ep b s n 圆形压板 方形压板 1 s 比例界限极限荷载 沉降-荷载曲线 载荷试验现场 压板宽度 压板直径 公式中的泊松比n 通常可取经验值。 试验示意图 近似线弹性 s1 ds （1）基础底面以下土层中取中心土柱。 0 dss s2 s3 s4 sn c 0 d h s n 1 i i s c h 1
19、. 计算原理 三、地基沉降计算分层总和法 （2）距基底越远，土柱的压缩量越小。 （3）故可取足够长的土柱（压缩层厚 度），其压缩量即为基础的下沉量。 （4）由于竖向应力沿深度是逐渐衰减的， 且各段土的压缩性不同，故应分段计算压 缩量，最后叠加。 中 心 土 柱 （5）假设中心土柱完全侧限，直接应用 压缩试验得到的压缩指标计算压缩量。 （压缩层厚度） 单 向 压 缩 均匀满布荷载作用 时，为单向压缩。 （1）以基础底面中心处的沉降代表基础的沉降。 （3）中心土柱完全侧限，按单向压缩计算土柱的压缩量。 2. 基本假设 （2）以均质、各向同性的线弹性半无限体的应力计算结果（第三章）作为计 算地基土层
20、压缩量所需的竖向附加应力。 实际上：1）地基多由不同地层组成（即非均质的）；即使是同一种土，其 压缩性也随深度而变（由e-p曲线知，越深，孔隙比越小，土越密实，压缩性越 小）。 2）土是非线性材料。 实际上应用时，该条件多不能够得到完全满足。 非 单 向 压 缩 3. 计算步骤 （1）分层0.4 i hb 细 砂 粉 土 粉 质 黏 土 0 ppH 0 ppH 1 2 3 4 6 5 7 8 9 0 1 2 3 4 6 5 7 8 9 （2）计算基底净压力（附加 压力） H b （3）计算原存应力（自重应力） （4）计算附加应力。 （5）确定压缩底层。 自重应力 z q 附加应力 z （6）计
21、算每层土的压缩量si （7）计算总沉降量 1 n i i ss 中 心 土 柱 4. 计算内容 （1）分层0.4 i hb（为什么要分层？） 1）附加应力随深度衰减，相当于不同深度土柱所受的荷载大小不同；2） 因自重应力随深度增加，故土的压缩性也随深度变化。综合上述两个因素， 需分段计算土柱的压缩量。 （为什么用基底净压力？）（2）计算基底净压力（附加压力） 0 ppH 1）开挖完成后，在 基底压力p 的作用下，地基的变形可分为两个阶段： 0H为卸载后再加载，而H p 为新的加载过程。 3）基底荷载H p时的地基附加应力：荷载p中分出H补偿开挖卸掉 的荷载，使地基中的应力恢复到未开挖时的应力状
22、态qz （自重应力状态）， 剩余部分p H产生新的附加应力 z(pH ) ，即对应于该阶段的应力变化过 程为qz qz+z(p H ) 。 2）对应于0H的再加载过程，当埋深较小时，所产生的沉降忽略不计； （埋深较大时，则应考虑这部分变形，并采用再压缩变形指标计算）。因此， 所计算的地基沉降是基底荷载H p过程的的变形。 基底以上土层产生的自重应力 （3）原存应力计算 在大多数情况下，土层 中的原存应力为自重应力。 1 i zijj j qHh 地下水位以下：砂土取浮重度， 黏土取饱和重度。 （4）附加应力计算 采用地基为均质、各向同 性、线弹性半无限体得到的应 力解。（与实际地基有差别， 会
23、带来一定的误差） （5）计算第i土柱段的压缩量 方法1：利用e-p曲线 12 1 1 ii ii i ee sh e 自重应力自重应力附加应力 zi q zizi q 2i e 1i e zi q z( -1)i q zi z( -1)i zi q zi i-1 i hi 自重应力附加应力 e p 1i e zi q zizi q 2i e 施 工 前 完 成 后 1）e1i、e2i 的确定 e1i 自重应力 （初始状态，施工前） 自重应力附加应力 （最终状态，施工完成后） i e2i 2）平均应力计算 土柱段中的应力分布不均 匀，故需计算平均值。 土柱段高度 方法2：由压缩系数、压缩模量、变
24、形模量计算 12 1 1 ii ii i ee sh e v 1 1 izi i i h e a s zi i i E h 2 2 1 1 i i i n n zi i i i h E 利用压缩模量Es s zi ii i sh E 利用变形模量E zi iii i sh E 利用压缩系数av v 1 1 izi ii i a sh e 方法3：由e-lgp曲线计算（计算公式推导见本章第6节） 正常固结土 c 1 lg 1 izizi ii izi hq sC eq 超固结土 () zizici qp s 1 lg 1 izizi ii izi hq sC eq () zizici qp 1
25、(lglg) 1 icizizi isici izici hpq sCC eqp 先期固结压力 （对应于自重应力自重应力+附加应力段的压缩（变形）指标） b H 土层i zi ( )d d z s zz s E 1 d i i z i z ss 1 ( ) d i i z z z s z z E 四、基于平均附加应力系数的沉降计算方法 dz 1. 计算公式 与分层总和法不同，该法直接计 算每层土的压缩量，即同一土层中 不需再进一步划分。 微段dz的压缩量 第i层的压缩量为 zi-1 hi z 附加应力 0 ( ) z k zp 式中附加应力可表示为 附加应力系数 （建筑地基基础设计规范和铁路桥
26、涵地基和基础设计规范） （1）压缩量计算公式 土层1 土层2 土层n 0 ppH 压缩模量 1 0 ( )d i i z i z si p sk zz E 1 0 00 ( )d( )d ii zz si p k zzk zz E 1 0 11 00 ( )d /( )d / ii zz iiii si p zk zz zzk zz z E 故 有 0 1 1 1 () n i siii i si p szz E （2）沉降计算公式 沉降经验修正系数 第i层土的压缩模量：在压缩曲线上，对应于自重应力自重应力+附加应力段 0 1 1 () i iii si p zz E 0 ( )d i z i
27、 i k zz z 平均附加应力系数 （3）沉降经验修正系数s的计算方法 s 11 s nn i i ii i A EA E 2. 本法的特点 （1）以积分而不是分层求和计算 压缩量（同一层土不需再分层），更 为准确方便。 （2）压缩模量按土层而不是分层取值（土层厚度分层厚度），故不如 按分层计算时精细。 由经验或压缩层内平均压缩模量 确定。 s E 第i层土的附加应力系数沿土层厚度的积分值 b 五、沉降差和倾斜 沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。 倾 斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。 A s B s c1c2 AB tan ss b 倾斜度 AB 0 s 不均匀沉降的原因 （1
28、）偏心荷载作用。 （2）受压缩土层厚度不均匀。 倾 斜 虎丘塔 块石填土 杂填土 亚黏土加块石 风化岩 火成基岩 六、相邻基础对沉降的影响 1. 两座建筑物同时修建 本建筑产生的附加应力 对方建筑产生的附加应力 建筑物在对方地基中产生附加应力， 且较近一端下的附加应力较大，较远一端 较小，两建筑物向内倾斜。 2. 在旧建筑旁修新建筑 本建筑产生的附加应力 对方建筑产生的附加应力 本建筑产生的自重应力 对新建筑，旧建筑在其 地基中产生的附加应力相当 于原存压力，对新建筑沉降 的影响不大。 对旧建筑，在较近的一 端，新建筑在其下产生的附 加应力较大，而较远一端较 小，故旧建筑向新建筑倾斜。 旧 建
29、 筑 新 建 筑 七、饱和黏土的渗透固结理论 饱和黏土： 细土粒在静水或缓慢流水环境 中沉积，并经化学作用形成的黏性土或粉土， 通常称为软土。 特 点： 工程特性：压缩性高，强度低，渗透性差。 导致其地基沉降时间往往持续很长。 1. 饱和黏土及其沉降 MIT 校园10号建筑物的沉降 孔隙比大(e 1)，含水量高(wwL)。 该建筑在1915年建成后的10年中，一直以 较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。 Terzaghi于1925年首次到美国后，通过检查和 分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。 MIT 校园10号建筑物 沉降-时间曲线 （1）饱和黏土及其特点 （2）饱和黏土的沉降 瞬时沉降
30、 s1 shear settlement加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。 主固结沉降 s2 primary consolidation因饱和土渗透固结产生。 次固结沉降 s3 secondary consolidation因土骨架蠕变产生。 1 s 瞬时沉降s1 次固结沉降s3 ( 体积不变 ) 1）沉降曲线 s t 主固结沉降s2 2）沉降类型 由剪应变引起的沉降 1）渗透固结模型 p u p p u 0t up 0 0t 0 up 0p t 0u p 孔 隙 孔隙水 土骨架 0 p 孔隙水压 有效应力 加载时间 （3）渗透固结consolidation p 砂 土 饱和黏土 2）
31、渗透固结过程中的应力及沉降 在外荷载作用下，孔隙水逐渐排出，孔隙随之减小，所产生的效应有2 方面：（1）孔隙体积的减小，导致土体发生压缩。（2）在排水的过程中， 由孔隙水承担的应力逐渐向颗粒转移，即孔隙水压消散，有效应力提高，并 使得土的抗剪强度的提高。这一过程称为渗透固结。 s t 时 间 应 力 或 沉 降 总应力p 孔隙水压u 有效应力 位 移 应力、沉降-时间曲线 饱和黏土与砂土沉降过程的对比 对砂土，由于渗透性好，故这一过程完成得很快。 （1）基本假设 1）黏土层均质、饱和。 2）土粒和水不可压缩。 3）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。 （一维固结） 4）渗透服从Darcy定律，且k
32、保持不变。 5）压缩系数av保持不变。 6）外荷载一次瞬时施加。 固结问题的计算过程 建立固结方程，确定土层 中孔隙水压u的计算公式 有效应力 沉降随时间的变化 （固结度） 2. Terzaghi一维（单向）固结理论 计算图示 p z z dz 砂 砂 饱 和 黏 土 H H （2）固结方程的建立 目 标：建立以孔隙水压u为未知量的求解方程（固结方程）。 方 法：取微单元，在渗透固结中，饱和黏土始终处于饱和状态，因 此单元中孔隙体积变化始终等于水体积变化，依此建立其求解方程。 z 饱和黏土层中的竖向 附加应力 的分布 p 微单元 1 dz 1 d v vz z v d(d ) 11d vv Q
33、vzvz zz d()d uu uudzuz zz 1 dd w u hz z w d1 d hu i zz 1）单元体内孔隙水体积的变化dQ 问题：为什么可以取单位面积，而不需取为dxdy? 一维固结问题 1 dd w u hz z w ku vki z 2 2 w dd ku Qz z 由Darcy定律 将上式代人dQ的表达式，得 1 dz d 1 e z e 1 d 1 z e 2）单元体孔隙体积的变化dV d d(d )() 11 ez Vze tete 1 d 1 e z et 土粒高度，保持不变 dd 1 d v v auu zmz ett V d d v e a dd v ea
34、( , )( , )( , )z tz tu z tpddu dd v ea u 由 将上式代人dV的表达式，得 以下建立e与孔隙水压u的关系 3）由dQ=dV 建立固结方程 w 2 2 dd ku Qz z v dd t V u mz 2 2 v uu C zt 固结系数coefficient of consolidation 由此得到固结方程 (1) v vwvw kek C am (m2/年，cm2/年) 由于土始终处于饱和状态，因此微单元土中的孔隙体积变化始 终等于水体积变化， 即dQ=dV，由式、得 渗透系数 体积压缩系数 （综合反映土的渗透固结（压缩）特性） 4）初始条件和边界条件
35、 初始条件 0 ( , ) t u z tp 边界条件 0 ( , )0 z u z t 2 ( , )0 zH u z t I. 双面排水时（H 为黏土层厚度的一半） 0 ( , )0 z u z t /0 z H uz II. 单面排水时（H 为黏土层的厚度） 双面排水 单面排水 （荷载刚施加时，在黏土中所产 生的应力全部由孔隙水承担） （饱和黏土层顶、底面处孔隙水的排水距离为0， 故孔隙水压始终为0） （饱和黏土层底面以下不透水，故渗流速度 为0（水力梯度为0） 2 0 1 2sin()exp() m V M upM MH z T 2 V V c t T H (21) 2 Mm 时间因数
36、 time factor （无量纲量） H （最大渗透距离）的确定 I. 双面排水时，取黏土层厚度的一半。 II. 单面排水时，取黏土层的厚度。 5）固结方程的解 （饱和黏土层不同深度处、不同时间的孔隙水压力） 由固结方程、初始条件、边界条件，解得 z p 砂 砂 饱 和 黏 土 H H u p u u 0t t 0t p （3）孔隙水压及有效应力的分布及变化 双面排水时 黏土层顶面、底面处排水距离为0，故孔隙水压始终为0；中心位置排水距离最大， 故孔隙水压最大，有效应力最小。 z p 砂 不 透 水 层 饱 和 黏 土 H u p u 0t t 0t 单面排水时 黏土层底面处排水距离最大，故
37、孔隙水压最大，有效应力最小。 3. 固结度及饱和黏土地基的沉降过程 （1）固结度 percent consolidation, degree of consolidation 一点处的固结度 ( , )1 puu U z t pp （孔隙水压消散或有效应力转化的程度） 土层平均固结度 ( ) ( ) s t U t s ( )( )s tU ts 饱和黏土固结完成的程度。 土层某一时刻的沉降（压缩量）与最终沉降（压缩量）之比。 由最终沉降（压缩量）及固结度可预测任意时刻的沉降（压缩量）。 （2）固结度（平均）的计算公式 2 0 d H ss 2 0 ( )d H s ts 最终的沉降 时刻t
38、的沉降 2 0 d H v m z 2 0 ()d H v mpuz 2 0 d H v pm z 2 v m pH 2 2 0 1 ( )12exp() m v UTtM M 由U(t)的定义并代入u的表达式，得 2 2 8 ()1exp() 4 vv U TT ( )30%)U t 近似式 H Tv U，即黏土层厚度（排水距离）越大，固结速度越慢。 （U为U在黏土层厚度内的平均值） ( ) ( ) s t U t s 2 0 d 2 H pu z p H 2 0 ( )d 2 H U tz H U-Tv关系曲线 砂 井 袋装砂井 排水塑料板 堆 载 排水固结法 为提高饱和黏土地基的承载力，
39、降低 使用期间的沉降量，可采用堆载预压的方 式。为加快预压过程中的固结速度，可通 过在土层中设置砂井、塑料排水板建立竖 向排水通道，从而减小孔隙水排水距离。 未设砂井时的排水距离 设置砂井后的排水距离 芯 板 滤 膜 4. 实际工程中地基固结度的计算 双面排水 单面排水且附加应力沿深度均匀分布。 2H H H H 1 2 2 1 1 12 （2）情况B 的固结度计算 （3）逐步加载时沉降曲线的修正 附加应力沿深度不是均匀分布。 荷载不是瞬时施加。 （1）固结度计算公式的适用范围 按查曲线确定。 按荷载的实际施加过程进行修正。 透水层 不透水层 特 点 情况A 情况B 情况A 单面排水且附加应力沿深度非均匀分布。 （公式推导略） 固结度U与时间因数Tv的关系图 一、土的压缩性 compressibility 1.土的压缩性 土发生压缩的原因 （1）土颗粒的压缩 （2）水的压缩 （4）孔隙的减小 0 （压缩过程中气体被排出） 在压力作用下，颗粒
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