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2、究地震过程的有力工具。类似于滑坡等地石断裂性质的研究已然成为研究地震过程的有力工具。类似于滑坡等地质灾害的研究，断裂以及沿断裂面的滑动，是决定发生失稳运动最重要质灾害的研究，断裂以及沿断裂面的滑动，是决定发生失稳运动最重要的条件。的条件。 中型断层：中型断层：如岩石中的节理、解理等层面，往往是决定岩石或岩体强如岩石中的节理、解理等层面，往往是决定岩石或岩体强度最主要的因素。决定岩石或岩体强度的因素很多，但在地下高温高压度最主要的因素。决定岩石或岩体强度的因素很多，但在地下高温高压环境中，其中最重要的因案是岩石断裂后产生的断裂面的力学性状，这环境中，其中最重要的因案是岩石断裂后产生的断裂面的力学
4、裂岩石的断裂 6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性 通常发现，在差应力作用下岩石的应力通常发现，在差应力作用下岩石的应力应变曲线在宏观破坏以前，应变曲线在宏观破坏以前，明显地偏离弹性行为，特别是当差应力较高时更是如此。有趣的是，明显地偏离弹性行为，特别是当差应力较高时更是如此。有趣的是，在很低的流体静压力下，由于裂纹的闭合，岩石偏离线性（在很低的流体静压力下，由于裂纹的闭合，岩石偏离线性（OAOA阶段阶段); ); 当应力增高时，岩石接近线性（当应力增高时，岩石接近线性（ABAB阶段阶段) )，差应力进一步增加时，岩，差应力进一步增加时，岩石又偏离线性石又偏离线性(BC
5、(BC阶段阶段) )，这种偏离主要是由于岩石宏观破坏之前，内，这种偏离主要是由于岩石宏观破坏之前，内部产生许多微裂纹，使岩石中的孔隙增加的缘故。岩石内部产生微裂部产生许多微裂纹，使岩石中的孔隙增加的缘故。岩石内部产生微裂纹的实验证据主要来自岩石体积应变的测量、声发射测量和岩石中弹纹的实验证据主要来自岩石体积应变的测量、声发射测量和岩石中弹性波速度的测量。性波速度的测量。 6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的膨胀(1) (1) 岩石膨胀的定义：岩石膨胀的定义： 在差应力作用下，岩石会发生变形，其体积的非在差应力作用下，岩石会发生变形，其体积的非弹性增加就叫做岩石的膨胀。弹性增加就叫做岩石的膨
8、弹性变形为参考基准，才能得到膨胀A A。通常是把在低差应力。通常是把在低差应力下岩石应力下岩石应力- -应变曲线的线性部分外推，得到应变曲线的线性部分外推，得到ddvv曲线。但当岩石孔曲线。但当岩石孔隙度较高，或者岩石巳发生了微破裂时，低应力下应力隙度较高，或者岩石巳发生了微破裂时，低应力下应力应变曲线的线性应变曲线的线性不好，难于进行外推，这时可以把膨胀定义为观测到的实际体应变不好，难于进行外推，这时可以把膨胀定义为观测到的实际体应变与在与在同样平均应力同样平均应力 下由流体静压力实验得到的体积应变之下由流体静压力实验得到的体积应变之差。前一种方法比较简单，在处理实验资料时紧常采用，后一种方
10、不是在岩石宏观破坏之前，膨胀在岩石内部不是均匀发生的，而是集中在局部地区，这个特点几乎是所有岩石膨胀的共均匀发生的，而是集中在局部地区，这个特点几乎是所有岩石膨胀的共同特征，同特征， 为了说明这种局部化现象，以济南辉长岩单轴压缩时膨胀的发展过程为了说明这种局部化现象，以济南辉长岩单轴压缩时膨胀的发展过程为例。从一块大岩块上，取五块相同的辉长岩样品进行单轴压缩将样为例。从一块大岩块上，取五块相同的辉长岩样品进行单轴压缩将样品分别加载到应力品分别加载到应力应变曲线的应变曲线的A B C D A B C D 和和E E点后卸载（图点后卸载（图6 63 3），把加），把加载过的样品切开，作为岩石光片，
12、1-8-28图图6-5 6-5 裂纹密度空间分布随差应力的变化裂纹密度空间分布随差应力的变化图图6-4 6-4 测量反射率的装置测量反射率的装置为了探讨辉长岩颜色变化和膨胀为了探讨辉长岩颜色变化和膨胀( (即微裂纹发展程度即微裂纹发展程度) )的关系，可用图的关系，可用图6-46-4所示的装置测定岩石光片的白光漫反射率。颜色越白，反射率就高，所示的装置测定岩石光片的白光漫反射率。颜色越白，反射率就高，这样通过漫反射率的测量，给岩石变自程度以定量的描述。这样通过漫反射率的测量，给岩石变自程度以定量的描述。 图图6-56-5给出了随差应力的增大，给出了随差应力的增大，5 5块样品上微裂纹的发展过程
14、测量的岩石性质，是指整个岩石的平均性质，当差应力很小时，这种平均性质实际上代表了岩石内整个岩石的平均性质，当差应力很小时，这种平均性质实际上代表了岩石内部各点的特性。一旦差应力较高，岩石膨胀发生局部化后，岩石各点变形十部各点的特性。一旦差应力较高，岩石膨胀发生局部化后，岩石各点变形十分不同，而平均方法会掩盖许多岩石破坏前兆的信息，因此，研究这种变形分不同，而平均方法会掩盖许多岩石破坏前兆的信息，因此，研究这种变形局部化的规律对于岩石破坏预报是十分重要的。局部化的规律对于岩石破坏预报是十分重要的。6.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性6.1.1 6.1.1 岩石的膨胀岩石的
18、岩石的特性差应力作用下岩石的特性图图6 67 7 岩石破裂的膨胀模型岩石破裂的膨胀模型阶段阶段：岩石中岩石中存在着存在着许多呈许多呈张开状张开状的微裂的微裂纹纹 阶段阶段：原来张开原来张开的微裂纹的微裂纹发生闭合，发生闭合，岩石总的岩石总的体积减体积减小而且小而且这种减小这种减小的的 趋势是趋势是线性的线性的 阶段阶段：微裂纹发生了扩：微裂纹发生了扩展。如果岩石是一个完全展。如果岩石是一个完全的弹性体，则它的体积应的弹性体，则它的体积应按图上虚线那样进一步减按图上虚线那样进一步减小。但实际情况不是这样，小。但实际情况不是这样，由于微裂纹的扩展，裂纹由于微裂纹的扩展，裂纹占据空间有增大趋势。相占
20、岩石的特性 1、 高差应力下，由于微破裂引起的岩石明显偏离弹性行为的第二个实验证据，高差应力下，由于微破裂引起的岩石明显偏离弹性行为的第二个实验证据，是来自岩石变形时的声发射测量。岩石受力后，内部产生的微裂纹可以造成弹性是来自岩石变形时的声发射测量。岩石受力后，内部产生的微裂纹可以造成弹性波的发射，这叫做声发射。声发射对于探测岩石内部微裂纹的扩展、新裂纹的产波的发射，这叫做声发射。声发射对于探测岩石内部微裂纹的扩展、新裂纹的产生等是个有用的工具。生等是个有用的工具。 2、 在单轴或三轴实验中，当差应力很小时声发射较多，这对应于岩石孔洞的在单轴或三轴实验中，当差应力很小时声发射较多，这对应于岩石
22、.1 6.1 差应力作用下岩石的特性差应力作用下岩石的特性 3、岩石内部微裂纹的产生，一方面将辐射出弹性波岩石内部微裂纹的产生，一方面将辐射出弹性波( (声发射声发射) )，另一方面形成，另一方面形成了新的裂纹或者扩展了原有的裂纹，这将增加岩石的体积，而增加的这部分体积了新的裂纹或者扩展了原有的裂纹，这将增加岩石的体积，而增加的这部分体积是属于非弹性性质的。因此，岩石中微裂纹产生的过程，必将在岩石表面进行的是属于非弹性性质的。因此，岩石中微裂纹产生的过程，必将在岩石表面进行的声发射测量和体积应变测量上有所反映。可以预料，声发射和岩石体积膨胀这两声发射测量和体积应变测量上有所反映。可以预料，声发
23、射和岩石体积膨胀这两种测量有着内在的联系。作为一种粗略估计，如果暂不考虑各个声发射的大种测量有着内在的联系。作为一种粗略估计，如果暂不考虑各个声发射的大小假定每次声发射对岩石非弹性体积变化都有一分贡献那么可以得到结论：小假定每次声发射对岩石非弹性体积变化都有一分贡献那么可以得到结论：非弹性体积应变与声发射累积总数之间存在着正比的关系。由图非弹性体积应变与声发射累积总数之间存在着正比的关系。由图6 68 8可以看出，可以看出，几种不同岩石随着差应力的增加，膨胀几种不同岩石随着差应力的增加，膨胀A A与声发射总数与声发射总数N N是同步增脑的。是同步增脑的。 4、岩石在差应力作用下内部产生微破裂，
27、下岩石的特性差应力作用下岩石的特性图图6-10 6-10 用声发射研究岩石的破裂过程用声发射研究岩石的破裂过程是与最终破裂是与最终破裂面走向平行的面走向平行的方向上声发射方向上声发射源位置的投影源位置的投影是与最终破裂是与最终破裂面走向垂直方面走向垂直方向的声发射源向的声发射源位置投影。位置投影。 从声发射观测结果可以看出破裂过程的早期从声发射观测结果可以看出破裂过程的早期(a(a、b b、c)c)，声发射源在样品内，声发射源在样品内部空间分布是杂乱的，近似于均匀分布，破裂过程晚期（部空间分布是杂乱的，近似于均匀分布，破裂过程晚期（d d、e e、f),f),声发射大声发射大量出现，而且丛集在
29、的物理模型，这些模型应能代表实际破裂的物理机制，基于这些模型而进行的理论指导，应能有助于理解破裂破裂的物理机制，基于这些模型而进行的理论指导，应能有助于理解破裂的物理本质，预言岩石的各种破裂行为，特别是岩石强度。这叫做物理强的物理本质，预言岩石的各种破裂行为，特别是岩石强度。这叫做物理强度理论研究方法，断裂力学中的格里菲斯理论就是这种方法的代表。度理论研究方法，断裂力学中的格里菲斯理论就是这种方法的代表。第二种方法：第二种方法：通过一些特定条件下的实验结果，找出表达破裂发生条件的通过一些特定条件下的实验结果，找出表达破裂发生条件的经验关系，然后将这种经验关系推广到更为复杂的应力状态。库仑和莫尔
31、定当岩石处于（11、22、33）的应力状态时发生了破裂，可以把）的应力状态时发生了破裂，可以把11、22、3 3 之间存之间存在的关系：在的关系： 1 1 f(2, 3) (6f(2, 3) (61)1)叫做叫做破裂准则破裂准则，即为破裂发生的条件。而把这时的，即为破裂发生的条件。而把这时的11称为在称为在2 2 ， 33给定条件下岩石的强度。给定条件下岩石的强度。图图6 61111岩石破裂的基本类型和其对应的应力状态岩石破裂的基本类型和其对应的应力状态岩石破裂的基本类型有两种（图岩石破裂的基本类型有两种（图6-116-11）1 1、张性破裂：、张性破裂：岩石垂直于破裂面而张开，岩石垂直于破裂
35、6.2 脆性断裂脆性断裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)破裂准则破裂准则实例：井壁坍塌压力的计算实例：井壁坍塌压力的计算 从力学角度来看，造成井壁坍塌的原因主要由于井内液柱压力较低，使得井从力学角度来看，造成井壁坍塌的原因主要由于井内液柱压力较低，使得井壁周围岩层所受压力，超过岩石本身的强度而产生的剪切破坏所造成的，此时壁周围岩层所受压力，超过岩石本身的强度而产生的剪切破坏所造成的，此时对于脆性地层会产生坍塌掉块，井径扩大，而对于塑性地层则向井眼内产生塑对于脆性地层会产生坍塌掉块，井径
36、扩大，而对于塑性地层则向井眼内产生塑性变形，造成缩径、井壁坍塌与否与井壁围岩的应力状态，围岩强度特性、密性变形，造成缩径、井壁坍塌与否与井壁围岩的应力状态，围岩强度特性、密度有关。度有关。1 1岩石的强度计算岩石的强度计算 井壁岩石的破坏，对于软而塑性的泥岩表现为塑性变形而缩径。对井壁岩石的破坏，对于软而塑性的泥岩表现为塑性变形而缩径。对于硬脆性的泥页岩一般表现为剪切破坏与坍塌扩径。剪切面的法向于硬脆性的泥页岩一般表现为剪切破坏与坍塌扩径。剪切面的法向和和11的夹角等于的夹角等于，法向正应力，法向正应力，剪应力为，剪应力为，根据库仑，根据库仑摩摩尔研究，岩石破坏时剪切面的剪切应力必须克服岩石固
38、45()(00231CctgctgaPpaPp(65）2 2、井壁坍塌处的应力、井壁坍塌处的应力从式（从式（6-46-4）中可以看出，岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大最小）中可以看出，岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大最小应力控制，应力控制，11的的33差值越大，井壁越易坍塌，从井壁受力状态中可以发现差值越大，井壁越易坍塌，从井壁受力状态中可以发现岩石的最大最小主应力分别为其周向应力和径向应力，这说明导致井眼失稳岩石的最大最小主应力分别为其周向应力和径向应力，这说明导致井眼失稳的关键原因是井壁岩石所受的周向应力和径向应力差值，即大小，的关键原因是井壁岩石所受的周向应力和径向应力差值，
42、3) 其它破裂准则其它破裂准则莫尔于莫尔于19001900年提出，当一个面上的剪应力年提出，当一个面上的剪应力与正应力与正应力之间满足某种之间满足某种函数关系时，即函数关系时，即 | = f| = f（） （6 66 6）沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其中函数沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其中函数f f的形式与岩石的的形式与岩石的种类有关。种类有关。 图图6 616 16 莫尔破裂准则莫尔破裂准则a,a,在各种条件下，进行岩石在各种条件下，进行岩石破裂实验验画出每次破裂破裂实验验画出每次破裂发生时的莫尔圆，许多莫尔发生时的莫尔圆，许多莫尔圆的包络线圆的包络线ABAB。b, b,
44、基本能量理论，提出了裂纹扩散的准则。学和热力学的基本能量理论，提出了裂纹扩散的准则。 (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念 格里菲斯根据可逆的热力学过程提出裂纹系统的一个模型。该系统格里菲斯根据可逆的热力学过程提出裂纹系统的一个模型。该系统的主要部分如图的主要部分如图6-176-17所示：弹性体所示：弹性体E E包含一条长度为包含一条长度为2C2C内部裂纹内部裂纹S S。在。在E E的外边界的外边界L L上，受到外加载荷的作用。格里菲斯设想这样一种简单情上，受到外加载荷的作用。格里菲斯设想这样一种简单情况，系统的总自由能为最小，这时裂纹处于平衡状态，而且
47、)，若机械能项和表面能项相干衡，则系统就达到，若机械能项和表面能项相干衡，则系统就达到热力学平衡。不难看出，裂纹扩展时机械能必然减小，这是因为在裂纹扩展时，热力学平衡。不难看出，裂纹扩展时机械能必然减小，这是因为在裂纹扩展时， cc两侧的约束力突然松弛。一般情况下裂纹壁向外加速分开最终进入能量较两侧的约束力突然松弛。一般情况下裂纹壁向外加速分开最终进入能量较低的新状态。另一方面；在新的裂纹面产生时，要克服穿过低的新状态。另一方面；在新的裂纹面产生时，要克服穿过cc的分子引力。这的分子引力。这样样(6-6)(6-6)式括号中的项有助于裂纹扩展，前第二项阻碍裂纹扩展，这就是格里菲式括号中的项有助于
48、裂纹扩展，前第二项阻碍裂纹扩展，这就是格里菲斯能量平衡概念。斯能量平衡概念。 严格表达可由标准的平衡方程给出：严格表达可由标准的平衡方程给出： dU/dc = 0 (6dU/dc = 0 (67 7）对于单位宽度平板中的裂纹，可以定义裂纹的扩展力对于单位宽度平板中的裂纹，可以定义裂纹的扩展力G G G=-d(-W G=-d(-WL L + U+ UE E)/dc (6 )/dc (6 8 8）G G也叫做该裂纹系统的机械能释放率，它是裂纹长度也叫做该裂纹系统的机械能释放率，它是裂纹长度c c的函数，的函数， (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念2021-
49、8-233 6.3 6.3 岩石断裂力学岩石断裂力学6.3.1 6.3.1 断裂力学断裂力学裂纹扩展阻力裂纹扩展阻力R R： R = dUs/dc (6R = dUs/dc (69 9）R R一般材料常数；裂纹扩展条件可以写成：一般材料常数；裂纹扩展条件可以写成： G Gc c = R (6 = R (61010）G Gc c临界机械能释放率。临界机械能释放率。 (6 610)10)式就是预测材料断裂的准则，它的基础是能量守恒定律。式就是预测材料断裂的准则，它的基础是能量守恒定律。(6(610)10)式表明，当系统释放的机械能与增加的表面能相干衡时，式表明，当系统释放的机械能与增加的表面能相干
51、图图6-18)6-18)为简便计，为简便计，用应力线的概念来描述应力。规定每用应力线的概念来描述应力。规定每一点的应力等于穿过该点单位面积应一点的应力等于穿过该点单位面积应力线的条数。某一点应力线密集，则力线的条数。某一点应力线密集，则该点的应力就大。如图所示，长为该点的应力就大。如图所示，长为2c2c的裂纹上的应力线全部挤在裂纹尖的裂纹上的应力线全部挤在裂纹尖端，在裂纹尖端附近，应力比外加平端，在裂纹尖端附近，应力比外加平均应力要大得多，即存在着应力集中。均应力要大得多，即存在着应力集中。这样，当外加应力较小，甚至大大低这样，当外加应力较小，甚至大大低于材料的断裂强度时，含裂纹样品裂于材料的
53、越密集，应力集中也就越大，样应力线越密集，应力集中也就越大，样品就可以在更低的外应力下断裂。我们品就可以在更低的外应力下断裂。我们知道，对于不合裂纹的材料，当外加应知道，对于不合裂纹的材料，当外加应力大于材料断裂强度时，样品发生断裂，力大于材料断裂强度时，样品发生断裂，因此可以把断裂强度作为材料抵抗拉断因此可以把断裂强度作为材料抵抗拉断裂的能力。对含有裂纹的样品来说，用裂的能力。对含有裂纹的样品来说，用什么指标作为材料抵抗断裂的能力的度什么指标作为材料抵抗断裂的能力的度量呢量呢? ?大量的实验结果表明，材料中裂纹大量的实验结果表明，材料中裂纹越长越长(c(c越大越大) )，则应力集中越大，使裂
55、线弹性断裂力学 Y Y称为断裂韧性，用称为断裂韧性，用K KC C表示：表示： （611） 材料的材料的K KC C 愈高；则此材料阻止裂纹失稳扩展的能力就愈大；它是材愈高；则此材料阻止裂纹失稳扩展的能力就愈大；它是材料抵抗裂纹失稳扩展的能力的度量。料抵抗裂纹失稳扩展的能力的度量。型即张开型型即张开型 裂纹面上点的裂纹面上点的位移是与裂纹面位移是与裂纹面垂直的垂直的图图6 619 19 裂纹的三种类型裂纹的三种类型型即滑开型型即滑开型质点位移平行于裂质点位移平行于裂纹面，但与裂纹前纹面，但与裂纹前缘相垂直。缘相垂直。型即撕开型型即撕开型质点位移平行于裂质点位移平行于裂纹面，同时也与裂纹面，同时
58、而导致裂纹失稳扩展，材料发生断裂。应力大到足以使材料破坏，从而导致裂纹失稳扩展，材料发生断裂。裂纹失稳扩展的临界状态所对应的应力强度因子称为临界应力强度因裂纹失稳扩展的临界状态所对应的应力强度因子称为临界应力强度因子，用子，用K KJCJC表示，它就是材料的断裂韧性。表示，它就是材料的断裂韧性。K KJ J 是裂纹尖端应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状和外加是裂纹尖端应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状和外加 应力有关，应力有关，K KJC JC 是材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，它和裂纹本身的是材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，它和裂纹本身的 大小、形状及外加应力无关它是材料的固有特
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