第二章：岩石破碎基本原理

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1、1 第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的磨损机理 2 2.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论 一、最大拉应力理论（第一强度理论）一、最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应力理论最大拉应力理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应 力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力力，而且，不论材料处于何种应力状态，只

2、要最大拉应力3 3达到达到 材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值t t，材料即发生断裂。，材料即发生断裂。 t 3 强度条件： 局限性：局限性： 未考虑另外两个主应力的影响；未考虑另外两个主应力的影响； 对没有拉应力的状态无法应用；对没有拉应力的状态无法应用； 无法解释三向均压时，既不屈服也不破坏的现象；无法解释三向均压时，既不屈服也不破坏的现象； 对塑性材料的破坏无法解释。对塑性材料的破坏无法解释。 3 2.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论 二、最大拉应变理论（第二强度理论）二、最大拉应变理论（第二强度理论） 最大拉应变理论最大拉应变理论认为：引起

3、材料断裂的主要因素是最大拉应认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应 变，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变变，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变3 3达到达到 材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值t t，材料即发生断裂。，材料即发生断裂。 )( 1 2133 E 单向拉伸时：单向拉伸时： E t 3t 3 单向压缩时单向压缩时： c 1 c E 3 三向应力时：三向应力时： t213 )( 强度条件：强度条件： 适用范围：适合于破坏形式为脆断的材料。适用范围：适合于破坏形式为脆断的材料。 4 2.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理

4、论 三、最大剪应力理论（第三强度理论）三、最大剪应力理论（第三强度理论） 最大剪应力理论最大剪应力理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大剪应认为：引起材料断裂的主要因素是最大剪应 力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大剪应力力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大剪应力max max达 达 到材料单向拉伸屈服时的最大剪应力值到材料单向拉伸屈服时的最大剪应力值s s，材料即发生屈服。且，材料即发生屈服。且 破裂面必定通过破裂面必定通过2 2而且与而且与1 1 、3 3成成4545交角（交角（101101平面）。平面）。 s s 31m 22 1 强度条件：强度条件： 局限性：局限性：

5、岩石的破坏面（法线）并不岩石的破坏面（法线）并不 与最大主应力方向成与最大主应力方向成4545角；角； 可以得出抗压强度与抗拉强度可以得出抗压强度与抗拉强度 相等的结论，与岩石不符。相等的结论，与岩石不符。 5 2.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论 四、畸变能理论（第四强度理论）四、畸变能理论（第四强度理论） 畸变能理论畸变能理论认为：引起材料断裂的主要因素是畸变能，而且认为：引起材料断裂的主要因素是畸变能，而且 ，不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度，不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度U Ud d达到材料单向拉达到材料单向拉 伸屈服时的畸变能密度伸屈服时的畸变能密度

6、U Uds ds ，材料即发生屈服。且破裂面必定通过 ，材料即发生屈服。且破裂面必定通过 2 2而且与而且与1 1 、3 3成成4545交角（交角（101101平面）。平面）。 三轴应力状态下的畸变能：三轴应力状态下的畸变能： )()()( 2 13 2 32 2 21d E6 1 U 强度条件：强度条件： s 2 13 2 32 2 21 2 1 )()()( 局限性：局限性： 适用于塑性材料适用于塑性材料; ; 可得出抗拉强度与抗压强度相等的结论，与岩石不符。可得出抗拉强度与抗压强度相等的结论，与岩石不符。 6 第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理 2.1 四种常用的强度理论四种

7、常用的强度理论 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的磨损机理 7 一、岩石破坏形式与机制一、岩石破坏形式与机制 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 1.1.岩石破坏形式岩石破坏形式 单轴压力作用下的劈裂（拉应力引起）单轴压力作用下的劈裂（拉应力引起） 三轴应力作用下的剪切破裂（剪应力引起）三轴应力作用下的剪切破裂（剪应力引起） 多重剪切破裂（剪应力引起）多重剪切破裂（剪应力引起） 拉伸破裂（拉应力应力）拉伸破裂（拉应力应力） 集中力作用下的劈裂（拉应力引起

8、）集中力作用下的劈裂（拉应力引起） 8 任何材料的破坏，从两颗粒脱离的情况看，不外远离或错开任何材料的破坏，从两颗粒脱离的情况看，不外远离或错开 两种可能。因此，物体破坏，归根到底，只有剪切破坏和拉伸破两种可能。因此，物体破坏，归根到底，只有剪切破坏和拉伸破 坏两种机制。坏两种机制。 控制岩石破坏的基本因素是由外力引起的应力状态和岩石本身控制岩石破坏的基本因素是由外力引起的应力状态和岩石本身 的性质。当外力所引起的应力超过了岩石抵抗破坏的能力的性质。当外力所引起的应力超过了岩石抵抗破坏的能力( (抗剪或抗剪或 抗拉强度抗拉强度) )时，岩石就发生破坏。时，岩石就发生破坏。 一、岩石破坏形式与机

9、制一、岩石破坏形式与机制 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 2.2.岩石破坏机制岩石破坏机制 9 二、岩石破坏准则二、岩石破坏准则 岩石破坏准则岩石破坏准则指岩石在某应力或应变状态下产生破坏的判据。指岩石在某应力或应变状态下产生破坏的判据。 通常表示为极限应力状态下的主应力间的关系方通常表示为极限应力状态下的主应力间的关系方 程或处于极限平衡状态截面上的剪应力与主应力程或处于极限平衡状态截面上的剪应力与主应力 的关系方程。的关系方程。 )( ),( f f 321 或或 由于岩石抗压强度与抗拉强度相差较大，所以材料力学中的第由于岩石抗压强度与抗拉强度相差较大，所以材料力学中的第 一（最

10、大拉应力理论）、第二（最大拉应变理论）、第三（最大剪一（最大拉应力理论）、第二（最大拉应变理论）、第三（最大剪 应力理论）、第四强度理论（畸变能理论）都不适用。应力理论）、第四强度理论（畸变能理论）都不适用。 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 10 库仑库仑- -莫尔准则认为：在三向应力状莫尔准则认为：在三向应力状 态下，岩石将沿某一破裂面态下，岩石将沿某一破裂面（不是最大（不是最大 剪应力作用面）剪应力作用面）发生剪切破坏。破坏条发生剪切破坏。破坏条 件是剪切破裂面上的剪应力必须达到或件是剪切破裂面上的剪应力必须达到或 超过岩石本身的抗剪强度（粘聚力）和超过岩石本身的抗剪强度（粘聚力

11、）和 由正应力引起的内摩擦力之和。由正应力引起的内摩擦力之和。 fC tgf 三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion） 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 称为岩石的内摩擦角。称为岩石的内摩擦角。 1 3 2 l 内摩擦强度理论内摩擦强度理论 11 l 剪切滑移面上的应力与主应力的关系剪切滑移面上的应力与主应力的关系 1 1 3 3 A 设最大主应力方向与剪切面法线方向设最大主应力方向与剪切面法线方向 的夹角为的夹角为（称为剪切破坏角）。则在主应（称为剪切破坏角）。则在主应 力力1 12 23 3的作用下，忽略的作用下，忽略2 2的影响，的影

12、响， 可得剪切破坏面上的正应力和剪切力与主应可得剪切破坏面上的正应力和剪切力与主应 力的关系为：力的关系为： 2cos)( 2 1 )( 2 1 3131 2sin)( 2 1 31 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion） 12 l 剪切滑移面上的应力与主应力的关系剪切滑移面上的应力与主应力的关系 3 1 A 2 0 C 2 312 2 31 22 莫尔应力圆：莫尔应力圆： 剪切破坏角与内摩擦角的关系：剪切破坏角与内摩擦角的关系： 24 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 三、库伦三、库伦- -莫尔

13、准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion） 13 l 几个重要关系式推导：几个重要关系式推导： 三轴抗压强度：三轴抗压强度： cos1 sin1 sin1 cos2 31 C )sin1 ( )cos1 ( )sin1 ( cos2 C t 单轴抗压强度：单轴抗压强度： )sin1 ( cos2 C c 单轴抗拉强度：单轴抗拉强度： 当内摩擦角为当内摩擦角为3030时，时， tc 11 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion） 14 岩石内聚力C内摩擦角 页岩3301530 砂岩84035

14、50 石灰岩10503550 大理岩15503550 l 典型岩石的内聚力与内摩擦角典型岩石的内聚力与内摩擦角 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 l 应用应用 判断岩石在某一应力状态下是否破坏（一般用应力圆）判断岩石在某一应力状态下是否破坏（一般用应力圆） 预测剪切破裂面的方向预测剪切破裂面的方向 进行岩石强度计算进行岩石强度计算 不适用于拉伸破坏。不适用于拉伸破坏。 三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion） 15 格里菲斯（格里菲斯（GriffithGriffith，19211921）认为：）认为： 脆性材料的破坏是由材料内部微裂纹尖端脆

15、性材料的破坏是由材料内部微裂纹尖端 的应力集中引起裂纹扩展所致。在任何材的应力集中引起裂纹扩展所致。在任何材 料内部，都存在众多的随机分布的微裂纹。料内部，都存在众多的随机分布的微裂纹。 如果施加外力，在裂纹的端部将产生极大如果施加外力，在裂纹的端部将产生极大 的应力集中（在裂纹尖端附近产生的拉应的应力集中（在裂纹尖端附近产生的拉应 力可能达到所施加应力的力可能达到所施加应力的100100倍）。当在倍）。当在 最有利于破坏方向的裂纹尖端处的拉应力最有利于破坏方向的裂纹尖端处的拉应力 等于或大于该点的抗拉强度时，裂纹开始等于或大于该点的抗拉强度时，裂纹开始 扩展，最终断裂。扩展，最终断裂。 1

16、1 3 3 四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 16 1.1.单轴拉应力作用下的单轴拉应力作用下的GriffithGriffith准则准则 c Griffith Griffith 认为：对单个裂隙，裂隙扩展时认为：对单个裂隙，裂隙扩展时 将释放弹性能，同时新形成的裂隙表面将有表面将释放弹性能，同时新形成的裂隙表面将有表面 能的增加。当释放能量与增加表明能相平衡，则能的增加。当释放能量与增加表明能相平衡，则 裂隙停止扩展。如果裂隙的增加导致总能量的连裂隙停止扩展。如果裂隙的增加导致总能量的连 续减少，则整个固体系统变成不稳定系统，裂隙续减少，则整个固体系统

17、变成不稳定系统，裂隙 将继续扩展。将继续扩展。 裂隙扩展释放的弹性能：裂隙扩展释放的弹性能： 开裂面增加的表面能：开裂面增加的表面能： 裂隙能量损失：裂隙能量损失： Griffith Griffith 准则表达式：准则表达式： EcWe/ 22 crWs4 （r r为裂纹表面单位面积的表面能）为裂纹表面单位面积的表面能） crEcWWW se 4/ 22 )/(2, 0/cErcW 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则 17 :03 31 t )(8 )( 31 2 31 :03 31 t 3 2.2.双轴应力作用下的双轴应力作用下的GriffithGri

18、ffith准则准则 裂纹扩展方向最终与最大主应力一致。裂纹扩展方向最终与最大主应力一致。 由平面格里菲斯准则可以得出：由平面格里菲斯准则可以得出： tc 8 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则 18 3.3.对对GriffithGriffith准则的评价准则的评价 （1 1）优点：）优点： 岩石的单轴抗压强度是抗拉强度的岩石的单轴抗压强度是抗拉强度的8 8倍，符合岩石强度特点；倍，符合岩石强度特点； 证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏； 指出裂纹延展方向最终与最大主应力方向一致。指出裂纹延展方向

19、最终与最大主应力方向一致。 （2 2）缺点：）缺点： 仅适用于脆性岩石的破坏，而库伦仅适用于脆性岩石的破坏，而库伦- -莫尔准则对一般岩石都适用莫尔准则对一般岩石都适用. . Griffith Griffith 准则是岩石微裂纹扩展的条件，并非宏观破坏。准则是岩石微裂纹扩展的条件，并非宏观破坏。 2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则 19 3. 格里菲斯准则的默雷尔（格里菲斯准则的默雷尔（Murrell）推广：）推广： t 24 )()()( 321 2 13 2 32 2 21 2.1 2.1 岩石破坏准则岩石破坏准则 MurrellMurrell将将G

20、riffithGriffith准则从二维推广到三维：准则从二维推广到三维： 由由MurrellMurrell准则可以得出：准则可以得出：岩石单轴抗压强度为抗拉强度的岩石单轴抗压强度为抗拉强度的1212倍。倍。 四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则 20 第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的磨损机理 21 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 一、

21、破岩工具与岩石作用的主要方式一、破岩工具与岩石作用的主要方式 1.1.工具对岩石的基本作用力工具对岩石的基本作用力 P T P 利用工具破碎岩石时，不论工具以何种作用方式（冲击、压入、切削）利用工具破碎岩石时，不论工具以何种作用方式（冲击、压入、切削） 破碎井底岩石，齿前岩石都要受到一个压力（垂直的、水平的）的作用。破碎井底岩石，齿前岩石都要受到一个压力（垂直的、水平的）的作用。 因此，压力是岩石受到的基本作用力。因此，压力是岩石受到的基本作用力。 T 22 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 一、工具对岩石的基本作用一、工具对岩石的基本作用 2.2.工具压碎岩石

22、的基本现象工具压碎岩石的基本现象 P T （1 1）不论什么样的工具、载荷、材料，当）不论什么样的工具、载荷、材料，当 工具侵入岩石时，首先在工具的前方产生一个工具侵入岩石时，首先在工具的前方产生一个 密实核，它是材料在巨大压力作用下发生局部密实核，它是材料在巨大压力作用下发生局部 粉碎或塑性变形而形成的。粉碎或塑性变形而形成的。 （2 2）侵深不随载荷的增大而均衡地增加。）侵深不随载荷的增大而均衡地增加。 在载荷增加之初，侵深按一定比例增加。当达在载荷增加之初，侵深按一定比例增加。当达 到某一临界值时，便发生突然的跃进现象，密到某一临界值时，便发生突然的跃进现象，密 实核周围的岩石出现崩碎，

23、形成破碎坑。实核周围的岩石出现崩碎，形成破碎坑。 （2 2）破碎坑呈漏斗状。不论压头形式、侵入方法及岩石种类如何，）破碎坑呈漏斗状。不论压头形式、侵入方法及岩石种类如何， 漏斗顶角漏斗顶角 的变化不大，一般在的变化不大，一般在60607575度之间。岩石越硬，度之间。岩石越硬， 越大。越大。 23 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题 1885 1885年，法国人年，法国人BoussinesqBoussinesq给出了弹性半空间体在边界上受给出了弹性半空间体在边界上受 法向集中力作用的

24、弹性力学问题的解，称之为布希涅斯克问题。法向集中力作用的弹性力学问题的解，称之为布希涅斯克问题。 R r z r rz z r zr P 0 2 3 )(2 )21( 3 )( )21( 2 2 3 5 2 2 3 2 2 5 3 zr rzzr r z R rPz zR R R z R P R zr zR R R P R Pz ；“+”表示压应力；“”表示拉应力 。 222 rzR 式中： 24 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 R r z r rz z r zr P cos,sinRzRr 由于由于 布希涅斯克问题的解可变化为：布希涅斯克问题的解可变化为：

25、sincos3 2 2 sec 2 3 cos21 2 sincos3 2 sec 2 21 2 cos3 2 2 2 2 2 22 2 2 2 R P R P R P R P rzzr r z 二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题 25 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题 当当r=0r=0，z0z0时，时，z z轴上各点的应力分量为：轴上各点的应力分量为： 0)( 4 )21 ( )()( 2 3 )( 0 2 00 2 0 rzr rr

26、r rz z P z P 取主应力取主应力 321 , rz 两向拉伸，一向压缩，且压应力远大于拉应力。两向拉伸，一向压缩，且压应力远大于拉应力。 根据最大剪应力理论，最大剪应力发生在与根据最大剪应力理论，最大剪应力发生在与z z轴成轴成4545的平面上：的平面上： 2 31 zz z4 27P 2 0 )( )( max 26 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题 当当z=0z=0，r0r0时，表面上各点的应力分量为：时，表面上各点的应力分量为： 0)( 2 )21 ( )()( 0

27、)( 0 2 00 0 zzr zzr zz r P 表面上各点处于纯剪切状态，存在拉应力。表面上各点处于纯剪切状态，存在拉应力。（两个主应力（两个主应力 的绝对值相等，都等于剪应力，但一为拉应力，一为压应力）的绝对值相等，都等于剪应力，但一为拉应力，一为压应力） 27 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题 作用在水平截面上的全应力为：作用在水平截面上的全应力为： 2 22 2 3 d P S rzz 等应力球等应力球 R 在力在力P P作用点与表平面相切的作用点与表平面相切的 圆球面

28、上各点，其水平截面上有圆球面上各点，其水平截面上有 大小相等，方向通过力大小相等，方向通过力P P作用点作用点 的全应力。的全应力。 tan z r z rz 28 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 n 如果在半无限弹性体边界面上作用有多个集中力，可利用布西尼如果在半无限弹性体边界面上作用有多个集中力，可利用布西尼 斯克解，运用叠加原理可求得半无限弹性体内的应力。斯克解，运用叠加原理可求得半无限弹性体内的应力。 n 如果在半无限平面上作用有分布载荷，则可利用布西尼斯克解用如果在半无限平面上作用有分布载荷，则可利用布西尼斯克解用 叠加原理，积分求得半无限弹性体内的

29、应力分量。叠加原理，积分求得半无限弹性体内的应力分量。 三、半无限弹性体边界面上受法向分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受法向分布力作用的解 29 微单元面积： drrd 微单元面积上的力：drrdrp)( 用 代替布希尼斯克解 中的载荷P，然后对 和 进行积分。 drrdrp)( r 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 对称轴上（对称轴上（0,0,z）处应力）处应力z : rdrrp R z drdrp R zaa z )( 3 )( 2 3 0 5 3 0 2 0 5 3 设岩石平面上作用有面分布载荷设岩石平面上作用有面分布载荷 p(r)。利用。利用 布希

30、尼斯克解，再借助积分，可求出布希尼斯克解，再借助积分，可求出 对称轴上（对称轴上（ 0，0，z）的应力。）的应力。 r 三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解 30 （0，0，z） 处的应力处的应力r， ： zR R R zr R drrdrp d R z zR R R drrdrp d R z zR R R drrdrp d zR R R zr R drrdrp d r r )21 (3)( )()21 ( )()21 ( )21 (3)( 3 2 2 2 2 3 2 2 （由（由1，2微面积）微面积） （由（由3，4微面积）微面积） 2.2 2.2

31、 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解 31 积分，积分，r：0a；：0 /2，则：则： a r rdrrp R z R zr R 0 3 2 2 )( )21 (3 2 1 d R z R zr R drrdrp ddd rrr )21 (3)( 3 2 2 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解 作业：设作业：设p(r)常数，求对称轴上的最大剪应力和最大的最大剪应常数，求对称轴上的最大剪应力

32、和最大的最大剪应 力数值及位置。力数值及位置。 32 圆柱平底压头压入岩石时，在压缩力圆柱平底压头压入岩石时，在压缩力P 的作用下，岩石内产生弹性的作用下，岩石内产生弹性 变形，压头将沿圆面与岩石接触。初期，接触面上的压力分布是不均匀变形，压头将沿圆面与岩石接触。初期，接触面上的压力分布是不均匀 的，边缘处的应力集中使岩石产生局部破碎或塑性变形。而在以后的继的，边缘处的应力集中使岩石产生局部破碎或塑性变形。而在以后的继 续压入时，压力便趋于均匀分布。续压入时，压力便趋于均匀分布。 22 raa2 P ) r (p 四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布 2.2

33、 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 常数 2 )( a P prp 33 2/1222/322 3 r 2/322 3 z )za ( z )1 (2 )za ( z )21 ( 2 p )za ( z 1p zz z 利用布希尼斯克的解，用微分叠加并积分可求得对称轴利用布希尼斯克的解，用微分叠加并积分可求得对称轴z上的各应上的各应 力分量：力分量： 3 2222 rz max 2 3)1 ( 2 21 22 )( )( za z za zp z 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下

34、岩石的应力分布 34 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布 各应力分量随各应力分量随z z轴的变化情况轴的变化情况: :随随z z的的 增加，增加，z z减小的慢，减小的慢，r r= 减小的快； 减小的快； 剪应力剪应力随随z z的变化开始由小到大，到一的变化开始由小到大，到一 个临界深度个临界深度 z z0 0 处 处 达最大值。达最大值。 在载荷中心在载荷中心 z=0 处：处： 4 )21 ( p 2 )21 ( p p 0 max 0 0 r 0 z 35 27 )1 ( 2 az0 )

35、1 (2)1 ( 9 2 2 21 2 p 0 z max 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布 对最大剪应力求极值，可得：对最大剪应力求极值，可得： 设设=0.250.25，则，则z z0 0= =0.62a 0.62a ，max max=0.345 =0.345p p。 36 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布 压头下相对剪应力（max/p）的等值线分布图 平底压头压入时，形成平底压头压

36、入时，形成 两个应力极值带：第一带两个应力极值带：第一带 为压头边缘（为压头边缘（z=0,r=a);z=0,r=a);第第 二带为最大剪应力区（二带为最大剪应力区（ z=zz=z0 0,r=0),r=0)。这两个极值点。这两个极值点 是岩石破碎的发源处。是岩石破碎的发源处。 37 l 弹性接触半径弹性接触半径 3 2 2 2 1 2 1 11 4 3 RP EE a 五、球形压头作用下的应力分布五、球形压头作用下的应力分布 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 r l 接触圆内的压力分布接触圆内的压力分布 R 22 3 2 3 )(ra a P rp P P 0 p

38、用下岩石的应力分布 沿对称轴上的应力分量均为压应沿对称轴上的应力分量均为压应 力力 ，且，且 最大剪应力发生在：最大剪应力发生在： 在压力面边缘处（在压力面边缘处（r=ar=a，z=0z=0）的）的 应力为：应力为： az5 . 0 0 0 3 21 0 z r p rz ）（设设25. 04 . 0 0max p 球体压入时，在岩体中存在两处危球体压入时，在岩体中存在两处危 险的应力点：在对称轴上险的应力点：在对称轴上 处处 剪应力最大；在压力面边缘处存在拉伸剪应力最大；在压力面边缘处存在拉伸 应力（纯剪切两向应力状态）。应力（纯剪切两向应力状态）。 az5 . 0 0 五、球形压头作用下的

39、应力分布五、球形压头作用下的应力分布 40 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 六、圆柱体侧面压入的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布 2a 刚压入时，接触面是一条直线；继续加载刚压入时，接触面是一条直线；继续加载 后，由于接触体弹性应变的结果，接触区呈长后，由于接触体弹性应变的结果，接触区呈长 方形（宽度为方形（宽度为2a2a）。根据赫兹理论，有：）。根据赫兹理论，有： E PR a)1( 2 2 2 在条形区宽度方向上，压力分布同球体在条形区宽度方向上，压力分布同球体 压入相似，按半圆形分布：压入相似，按半圆形分布： 2 2 0 1)( a x pxp 压力

40、面中心线上的压力最大：压力面中心线上的压力最大： R EP p )1(2 2 0 1. 接触面上压力分布接触面上压力分布 41 2. 接触面上的应力接触面上的应力 六、圆柱体侧面压入的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 22 0zy 22 0 x ax1p ax1p2 / / 当当x=ax=a，压力边缘上的正应力都为零；，压力边缘上的正应力都为零； 当当x=0 x=0，压力条形区中心线上的正应力达到极大。，压力条形区中心线上的正应力达到极大。 因此，压力面边缘上剪应力等于零，而压力中心线上的剪应力最大，为：因此，压力面边缘上剪

41、应力等于零，而压力中心线上的剪应力最大，为： 2 21p 2 0 xy 0 )( 当当 ， 250. 00 p250. 42 3. 沿沿Z轴的应力分布轴的应力分布 六、圆柱体侧面压入的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 最大剪应力在深度最大剪应力在深度z=0.75az=0.75a处，处， 最大剪应力为：最大剪应力为： 0z p40. max 43 七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 设切向集中力设切向集中力Q

42、 QX X沿沿x x轴方向作轴方向作 用在原点处趋于零的小面积上。用在原点处趋于零的小面积上。 弹性半无限空间内任意点的应力弹性半无限空间内任意点的应力 分布为：分布为： )()( )( )( 32 3 23 3 235 3 x x zRR x2 zRR x zRR x3 R x 21 R x3 Q 2 )()( )( )( 32 2 23 3 235 2 y x zRR xy2 zRR xy zRR x R x 21 R xy3 Q 2 5 2 Z x R xz3 Q 2 44 七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解 2.2 2.2 工具作用

43、下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 5 2 zx x 5 yz x 32 2 23 2 25 2 xy x R zx3 Q 2 R xyz3 Q 2 zRR yx3 zRR yx zRR y 21 R yx3 Q 2 )()()( )( l 表面上的应力，可通过代入表面上的应力，可通过代入z=0z=0，R=0R=0得到；得到； l 通过叠加的方法，可以任意已知切向应力分布的在弹性体内产生通过叠加的方法，可以任意已知切向应力分布的在弹性体内产生 的应力分量。的应力分量。 45 八、法向力和切向力联合作用下的应力分布八、法向力和切向力联合作用下的应力分布 2.2 2.2 工具作用下岩石的应力

44、分布工具作用下岩石的应力分布 1. 1. 在法向力和切向力的共在法向力和切向力的共 同作用下，压头下的应力同作用下，压头下的应力 将是两种单独载荷作用下将是两种单独载荷作用下 应力的叠加。应力的叠加。 2. 2. 在法向力和切向力共同在法向力和切向力共同 作用下，产生了不均匀作用下，产生了不均匀 的应力状态。各向压缩的应力状态。各向压缩 区区随着切向载荷的增随着切向载荷的增 大而减小，出现拉伸区大而减小，出现拉伸区 和过渡区和过渡区。在过渡。在过渡 区内既有压应力作用，区内既有压应力作用， 又有拉应力作用。又有拉应力作用。 3. 3. 法向力和切向力之间存在最优的法向力和切向力之间存在最优的

45、比值。也就是说，切削齿斜向破碎比值。也就是说，切削齿斜向破碎 岩石时，对每一种岩石都一个最优岩石时，对每一种岩石都一个最优 的施力角，此时钻进效果最好。的施力角，此时钻进效果最好。 46 第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则 2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的磨损机理 47 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 钻井破岩方式钻井破岩方式 冲击压入破岩：柱齿钻头、牙轮钻头冲击压入破岩：柱齿钻头、

46、牙轮钻头 切削破岩：刮刀钻头、切削破岩：刮刀钻头、PDC钻头钻头 研磨破岩：金刚石钻头研磨破岩：金刚石钻头 48 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 冲击压碎破岩是经由钻头齿直接给岩石施加一个集中的冲击力和冲击压碎破岩是经由钻头齿直接给岩石施加一个集中的冲击力和 静压力，或利用冲击机构间接给钻头牙齿施加一个冲击载荷，使钻头静压力，或利用冲击机构间接给钻头牙齿施加一个冲击载荷，使钻头 齿垂直岩石面侵入岩石，形成破碎坑。井底由一个一个的破碎坑连接齿垂直岩石面侵入岩石，形成破碎坑。井底由一个一个的破碎坑连接 而成。钻头齿的形状主要有半球形、锥球形和楔形等。而成。钻头齿的形状主要有半球形、锥球形和楔形等

47、。 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 49 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 1. 密实核密实核-劈拉理论劈拉理论 （a a）变形阶段；）变形阶段； （b b）裂纹源产生阶段；）裂纹源产生阶段； （c c）密实核形成阶段；）密实核形成阶段； （d d）密实核储能阶段；）密实核储能阶段； （e e）径向裂纹产生和）径向裂纹产生和 粉劈阶段；粉劈阶段； （f f）卸载阶段。）卸载阶段。 50 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 （a a）变形阶段：开始加载，产生接触变形，载荷做功以变形能形式储）变形阶段：开始加载，产生

48、接触变形，载荷做功以变形能形式储 存在岩石内。存在岩石内。 （b b）裂纹源产生阶段：在接触面下方约）裂纹源产生阶段：在接触面下方约0.47a0.47a处产生最大剪应力，形成处产生最大剪应力，形成 剪切裂纹源剪切裂纹源1 1；在接触面边缘产生最大拉应力，形成赫兹裂纹；在接触面边缘产生最大拉应力，形成赫兹裂纹2 2。 （c c）密实核形成阶段：裂纹源扩展和交汇，形成脱离岩体的球形岩粉）密实核形成阶段：裂纹源扩展和交汇，形成脱离岩体的球形岩粉 体体( (密实核密实核)3)3 （d d）密实核储能阶段：随着载荷增加，球形密实核被压扁成椭球形，）密实核储能阶段：随着载荷增加，球形密实核被压扁成椭球形，

49、 不产生新表面，载荷增大部分所做的功转变为密实核的变形能，不产生新表面，载荷增大部分所做的功转变为密实核的变形能， 有传递高压的作用。有传递高压的作用。 （e e）径向裂纹产生和粉劈阶段：增加的载荷通过密实核传递给围岩，）径向裂纹产生和粉劈阶段：增加的载荷通过密实核传递给围岩， 在切向方向上产生拉应力，超过抗拉强度时，在包围密实核的岩在切向方向上产生拉应力，超过抗拉强度时，在包围密实核的岩 壁上产生径向裂纹。随后，岩粉楔入径向裂纹，造成裂纹尖端段壁上产生径向裂纹。随后，岩粉楔入径向裂纹，造成裂纹尖端段 应力集中，裂纹失稳扩展，迅速发展到自由面。应力集中，裂纹失稳扩展，迅速发展到自由面。 一、冲

50、击压入破岩一、冲击压入破岩 1. 密实核密实核-劈拉理论劈拉理论 51 （f f）卸载阶段：储存在岩石内）卸载阶段：储存在岩石内 的变性能和密实核内的变性能的变性能和密实核内的变性能, ,在粉楔在粉楔 劈开岩石瞬间突然释放。由于突然卸载（压力），岩石内压应变改劈开岩石瞬间突然释放。由于突然卸载（压力），岩石内压应变改 为拉应变，靠近密实核部分产生环状（与球形密实核表面平行的）为拉应变，靠近密实核部分产生环状（与球形密实核表面平行的） 裂纹。变性能的一部分转成表面能，大部分变成破碎体的动能，把裂纹。变性能的一部分转成表面能，大部分变成破碎体的动能，把 破碎体抛出，形成体积破碎坑。破碎坑一般呈漏斗

51、形，破碎角破碎体抛出，形成体积破碎坑。破碎坑一般呈漏斗形，破碎角 120120150150 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 1. 密实核密实核-劈拉理论劈拉理论 余静的破岩机理模型是按最大剪应力和最大拉应力准则判断裂纹余静的破岩机理模型是按最大剪应力和最大拉应力准则判断裂纹 的发生，又按劈裂概念判断主裂纹的传播。认为细粒岩粉是剪切错的发生，又按劈裂概念判断主裂纹的传播。认为细粒岩粉是剪切错 断造成的，大颗粒岩块是拉断的。还解释了加载和卸载在岩石破碎断造成的，大颗粒岩块是拉断的。还解释了加载和卸载在岩石破碎 中的作用。中的作用。 52 2.3

52、2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 2. 剪切破碎理论剪切破碎理论 球形压头压碎岩石的过程可分为弹性变形、压皱压裂和体积破碎球形压头压碎岩石的过程可分为弹性变形、压皱压裂和体积破碎 三个阶段：三个阶段： 弹性变形阶段弹性变形阶段 载荷较小时（载荷较小时（p0.4y），岩石发生弹性变形。），岩石发生弹性变形。 这时，在压力变缘（这时，在压力变缘（a, b点）产生两组裂隙。载荷点）产生两组裂隙。载荷 消失时，裂隙也消失。消失时，裂隙也消失。 l 奥斯特洛乌什柯奥斯特洛乌什柯 53 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入

53、破岩 2. 剪切破碎理论剪切破碎理论 压皱压裂阶段压皱压裂阶段 载荷继续增大（载荷继续增大（ p=0.4y0.6y ），）， a、b两组裂隙向深部发展，汇交于两组裂隙向深部发展，汇交于o点，形点，形 成主压力体（角锥体成主压力体（角锥体aob）;自自a, b处又产生处又产生 aC、bD裂隙。裂隙。 对软的塑性岩石，锥顶角约对软的塑性岩石，锥顶角约75左右；左右； 对硬的脆性岩石，锥顶角约对硬的脆性岩石，锥顶角约60 左右。左右。 l 奥斯特洛乌什柯奥斯特洛乌什柯 54 体积破碎阶段体积破碎阶段 载荷继续增加（载荷继续增加（py），）， 压头与岩压头与岩 石接触面上产生压碎变形；石接触面上产生压

54、碎变形； ao、bo组组 裂隙自裂隙自o点，点，aC、bD组裂隙自组裂隙自C、D点点 ，均向自由面扩展，使裂隙贯通，所形，均向自由面扩展，使裂隙贯通，所形 成的剪切体成的剪切体Aoa、Bob开始甭离，形成开始甭离，形成 AoB破碎坑。破碎坑。剪切过程处处遵守库仑剪切过程处处遵守库仑- -摩尔摩尔 准则。准则。 破碎坑锥顶角一般为破碎坑锥顶角一般为 2 。 奥氏是以剪切强度理论作为判断块体发生的准则，认为大颗粒岩奥氏是以剪切强度理论作为判断块体发生的准则，认为大颗粒岩 块是剪断的。块是剪断的。 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 2. 剪切破碎理论

55、剪切破碎理论 l 奥斯特洛乌什柯奥斯特洛乌什柯 55 早期的接触破坏早期的接触破坏 压碎刃下岩石，形成压实体压碎刃下岩石，形成压实体 产生张开裂纹，并随载荷增加向下延伸产生张开裂纹，并随载荷增加向下延伸 产生剪切裂纹，并沿一定的轨迹向自由面产生剪切裂纹，并沿一定的轨迹向自由面 扩展，剪切过程处处遵守库仑扩展，剪切过程处处遵守库仑- -摩尔准则摩尔准则 产生大体大体积崩裂，形成破碎坑产生大体大体积崩裂，形成破碎坑 重复上述破碎过程。重复上述破碎过程。 l 夕卡斯基夕卡斯基 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 2. 剪切破碎理论剪切破碎理论 56 3

56、. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 ）表面破碎区表面破碎区：工具与岩石的接触压力远：工具与岩石的接触压力远 小于岩石硬度，工具不能压入岩石小于岩石硬度，工具不能压入岩石, ,此此 时岩石的破碎是接触摩擦功引起的时岩石的破碎是接触摩擦功引起的, ,破破 岩效率低。岩效率低。 ）疲劳破碎区疲劳破碎区：接触压力增大，虽小于岩：接触压力增大，虽小于岩 石硬度，但可使岩石晶间联系破坏，多石硬度，但可使岩石晶间联系破坏，多 次加载，疲劳裂隙发展并交错，产生粗次加载，疲劳裂隙发展并交错，产生粗 粒分离。

57、粒分离。 ）体积破碎区体积破碎区：但接触压力大于岩石硬度，工具有效侵入岩石，：但接触压力大于岩石硬度，工具有效侵入岩石， 形成破碎坑，产生体积破碎，分离出大块岩屑。形成破碎坑，产生体积破碎，分离出大块岩屑。 （1 1）载荷大小的影响）载荷大小的影响 57 3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素 （1 1）载荷大小的影响）载荷大小的影响 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 58 3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素 （2 2）工具形状和尺寸的影响）工具形状和尺寸的影响 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩

58、石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 同一种压头，压入载荷与压头同一种压头，压入载荷与压头- -岩石间的接触面积成正比；岩石间的接触面积成正比； 接触面积相同，不同形状压头侵入岩石所需之载荷不同，差别很大；接触面积相同，不同形状压头侵入岩石所需之载荷不同，差别很大； 巴隆试验结果巴隆试验结果 59 3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素 （3 3）自由面的影响）自由面的影响 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 伯吕克试验结果伯吕克试验结果 l 在压头附近存在自由面，在压头附近存在自由面， 有利于侵入；压头侵入岩石有利于

59、侵入；压头侵入岩石 所需载荷随压头离开自由面所需载荷随压头离开自由面 的距离增大而增大。的距离增大而增大。 60 （3 3）自由面的影响）自由面的影响 巴隆在大理岩、砂岩、花岗岩上试验的结果巴隆在大理岩、砂岩、花岗岩上试验的结果 l 相邻压头同时吃入，相互创相邻压头同时吃入，相互创 造了自由面，有利于破碎。造了自由面，有利于破碎。 巴隆等人研究表明，相对间巴隆等人研究表明，相对间 距距t/dt/d在在1 12 2之间，侵入载荷之间，侵入载荷 降低降低40%40%左右；左右；t/dt/d超过超过4 4，和，和 单独侵入没有区别；单独侵入没有区别； t/dt/d小小 于于1 1，压痕重叠，侵入载荷

60、增，压痕重叠，侵入载荷增 大；当大；当t/dt/d等于等于0 0，侵入载荷，侵入载荷 可提高可提高50%50%。 3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理 一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 61 l 相邻两压头的合理距离，取决于形成相邻两压头的合理距离，取决于形成 的最大破碎坑的尺寸。当外载中心距大的最大破碎坑的尺寸。当外载中心距大 于或等于于或等于（D1+D2）/2，则，则O1CO2部分有部分有 可能不被破碎或不能被推出，从而形成可能不被破碎或不能被推出，从而形成 两个切削刃间的岩脊。当外载中心距过两个切削刃间的岩脊。当外载

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