题目列表(包括答案和解析)
15.如图9-16所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与垂直方向的最大夹角为θ.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
图9-16
解析:设细线长为L,球的电荷量为q,场强为E.若电荷量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左.从释放点到左侧最高点,重力势能的减小等于电势能的增加.
mgLcosθ=qEL(1+sinθ)①
若小球运动到最低点时的速度为v,此时线的拉力为T,由能量关系得
mv2/2=mgL－qEL②
由牛顿第二定律得T－mg=mv2/L③
由以上各式解得
16如图9-17所示，质量为m、电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求:
图9-17
(1)电场强度E为多大？
(2)小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？
(3)小球落地时的动能为多大？
解析:(1)分析水平方向的分运动有:
(2)A与O之间的电势差
(3)设小球落地时的动能为EkA,空中飞行的时间为T,分析水平方向和竖直方向的分运动有:
答案:见解析
14.如图9-15所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差.
图9-15
解析:电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动.根据运动的分解可知,电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动.将B点的速度分解(如图)
电子从A运动到B，由动能定理得
图9-14
即d=0.15 mm.
答案:0.15 mm
12.如图9-13所示，在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10－9 C，直线MN过O点，OM=30 cm,M点放一点电荷q=－2×10－10 C,求:
图9-13
(1)M点的场强大小；
(2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则电荷q从M点移到N点，它的电势能变化了多少？
(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功
WMN=qUMN=－2×10－10×15 J=－3×10－9 J.
这一过程中电场力做负功，电势能增加3×10－9 J
答案:(1)100 N/C (2)3×10－9 J
11.“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中
图9-11
(1)如图9-11所用的电表指针偏转方向与流入电流的关系是:当电流从正接线柱流入电表时，指针偏向正接线柱一侧.一位学生用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，把接电表正接线柱的探针E1接触基准点2，把接电表负接线柱的探针E2接触纸上某一点，发现表的指针发生了偏转，为了探测到等势点，则( )
A.若电表指针偏向正接线柱一侧，E2应右移
B.若电表指针偏向正接线柱一侧，E2应左移
C.若电表指针偏向负接线柱一侧，E2应右移
D.若电表指针偏向负接线柱一侧，E2应左移
图9-12
(2)在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸和导电纸.在导电纸上平放两个圆柱形电极A与B，分别与直流电源的正、负极接好，如图9-12所示.若以A、B连线为x轴，A、B连线的中垂线为y轴，将一个探针固定在y轴上的某一点，沿x轴移动另一个探针，发现无论怎样移动，灵敏电流表的指针都不偏转，若电源及连线都是完好的，可能的故障是_______.将实验故障排除后，探针从BO间某处沿x轴向电极A移动的过程中，电流表中指针偏转的情况是_______.
解析:(1)由题图可知A点电势高于B点电势，若电表指针偏向正接线柱一侧，说明探针E1的电势高于E2的电势，E2应向左移动，所以B项正确；若指针偏向负接线柱一侧，说明探针E2的电势高于E1的电势，E2应向右移动，C项正确，D项错.
(2)导电纸涂导电物质的一面朝下了；偏角逐渐减小到零，再反向偏转，偏角逐渐变大.
答案:(1)BC (2)见解析
10.如图9-10所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( )
图9-10
A.推力F将增大
B.竖直墙面对小球A的弹力减小
C.地面对小球B的弹力一定不变
D.两个小球之间的距离增大
答案:BCD
第Ⅱ卷 非选择题
9.如图9-9所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M、N分别固定在A、B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动.若( )
图9-9
A.小球P的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断减小
B.小球P的带电荷量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C.点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小
D.点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小
解析:由对称性可知,M、N的带电荷量一定时,小球P的带电荷量的变化只影响其加速度的大小,影响其到达O点的速率的大小,而不会影响振幅的大小,因此,B正确,A错误;如果M、N的带电荷量等量缓慢增大,则小球P所受电场力产生的加速度在同一位置时将更大,速度变化将更快,即周期将变小,C对；同时,伴随M、N电荷量的增加,由于对P在同一位置的电场力变大，故振幅变小，D对.