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第二章机械零件的强度
§2—1载荷与应力的分类
一、载荷的分类
1）循环变载荷a)稳定循环变载荷b)不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：载荷：1）名义载荷2）计算载荷
第二章机械零件的强度§2—1载荷与应力的分类一、1随机变应力静应力规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力：平均应力、应力幅和周期都不随时间变化随机变应力静应力规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类22、稳定循环变应力的基本参数和种类
a)基本参数应力循环特性最大应力最小应力平均应力应力幅b)稳定循环变应力种类：
γ=–1——对称循环变应力γ=0——脉动循环变应力2、稳定循环变应力的基本参数和种类a)基本参数应力循环3静应力非对称循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力静应力非对称循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力4注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生名义应力——由名义载荷产生的应力计算应力——由计算载荷产生的应力
3）名义应力和计算应力注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可5§2-2机械零件的主要失效形式和设计计算准则
一、机械零件的失效形式
失效——零件丧失正常工作能力或达不到设计要求的性能失效形式：强度失效、刚度失效、磨损失效、振动、噪声失效、精度失效、可靠性失效二、机械零件的计算准则
工作能力——零件不发生失效时的安全工作限度
计算准则——以防止产生各种可能失效为目的而拟定的零件工作能力计算依据的基本原则§2-2机械零件的主要失效形式和设计计算准则一、机械零6×××两种判断零件强度的方法1判断危险截面处的最大应力是否小于或等于许用应力判断危险截面处的实际安全系数是否大于或等于许用安全系数×××两种判断零件强度的方法判断危险截面处的实际安全系数是否71、强度准则
零件在载荷作用下抵抗破坏的能力
*提高机械零件强度的措施合理布置零件，减少所受载荷。降低载荷集中，均匀载荷分布。采用等强度结构。选用合理截面。减少应力集中。1、强度准则零件在载荷作用下抵抗破坏的能力*提高机械零件82、刚度准则
零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力
y——可以是挠度、偏转角或扭转角
*影响刚度的因素材料：弹性模量越大，刚度越大结构：截面形状、支撑方式及位置、加强肋预紧装配2、刚度准则零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力y——可以93、耐磨性准则
作相对运动的零件其工作表面抵抗磨损的能力
*提高表面磨损强度的主要措施选用合适的摩擦副材料，如钢-青铜提高表面硬度降低表面粗糙值采用有效的润滑剂和润滑方法表面镀层、氧化处理防尘，加装防尘罩防止温度过高，利用风冷或水冷3、耐磨性准则作相对运动的零件其工作表面抵抗磨损的能力*105、热平衡准则
4、振动和噪声准则
*减轻振动的措施采用对称结构对转动零件进行平衡利用阻尼作用消耗引起振动的能量设置隔振零件如弹簧、橡胶垫等设置阻尼器和吸振器5、热平衡准则4、振动和噪声准则*减轻振动的措施116、可靠性准则
*温度对机械零件工作能力的影响温度影响摩擦磨损温度影响材料膨胀和收缩温度影响蠕变和松弛热应变、弹性模量、线膨胀系数蠕变：在一定温度和应力下，零件塑性变形连续增长的现象松弛：在预紧情况下工作的零件总变形量不变，其弹性变形逐渐转化成塑性变形，应力逐步降低的现象6、可靠性准则系统、机器或零件在规定的条件下和规定的时间内12：可靠度——表示零件在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率
不可靠度（失效概率）：
n个零件组成的串联系统，单个零件的可靠度:R1、R2
强度条件：
§2—3静应力时机械零件的强度计算二、复合应力时的塑性材料零件按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算由第三强度理论（最大剪应力理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）一、单向应力下的塑性零件强度条件：14复合应力计算安全系数为：三、脆性材料与低塑性材料脆性材料极限应力：（强度极限）
1、单向应力状态强度条件：或
或失效形式：断裂复合应力计算安全系数为：三、脆性材料与低塑性材料脆性材料极限15按第一强度条件：
（最大主应力理论）
2、复合应力下工作的零件注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）—强度计算应计入应力集中的影响脆性材料（铸铁）—强度计算不考虑应力集中一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算2、复合应力下工作的零件注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢16§2-4机械零件的接触强度高副零件工作时，理论上是点接触或线接触→实际上由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触→由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度计算依据：弹性力学的赫兹公式
1、接触应力a)两圆柱体接触§2-4机械零件的接触强度高副零件工作时，理论上是点接触或17b)两球接触ρΣ——综合曲率半径说明：1）圆柱体，球∴σHmax与F不呈线性关系b)两球接触ρΣ——综合曲率半径说明：1）圆柱体183）同样的p1、p2下，内接触时ρΣ较小，σHmax较小，约为外接触时的48%，∴重载情况下，采用内接触，有利于提高承载能力或降低接触副的尺寸。
2）圆柱体，球∴ρΣ越大，σHmax越小2、失效形式
静应力:表面压碎——脆性材料,表面塑性变形——塑性材料变应力：疲劳点蚀——齿轮、滚动轴承的常见失效形式。3）同样的p1、p2下，内接触时ρΣ较小，σHmax较小，191）控制最大接触应力2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量3）增大综合曲率半径ρΣ4）改外接触为内接触，点接触→线接触5）采用高粘度润滑油
3、提高接触疲劳强度的措施1）控制最大接触应力3、提高接触疲劳强度的措施201．何谓机械零件的失效？何谓机械零件的工作能力？2．机械零件常用的计算准则有哪些？3、静应力与变应力的区别？静应力作用下塑性材料和脆性材料的强度计算有何不同？4、稳定循环变应力的种类有哪些？画出其应力变化曲线，并分别写出最大应力σmax、最小应力σmin、平均应力σm、应力幅σa与应力循环特性γ的表达式。5、静应力是否一定由静载荷产生？变应力是否一定由变载荷产生？
6、按Hertz公式，两球体和圆柱体接触时的接触强度与哪些因素有关？1．何谓机械零件的失效？何谓机械零件的工作能力？3、静应211、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）2、疲劳破坏特征：1）断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处）②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限§2-5机械零件的疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征3、疲劳破坏的机理：损伤的累积4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）§2-5机械零件的疲劳强22疲劳源（初始裂纹）光滑的疲劳区龚沟纹前沿线粗糙的断裂区旋转弯曲的疲劳断裂截面图疲劳源（初始裂纹）光滑的疲劳区龚沟纹前沿线粗糙的断裂区旋转弯23二、材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线No—循环基数—持久极限1）有限寿命区当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算二、材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，循环变应力下应力24当N>103(104)——高周循环疲劳当时随循环次数↑疲劳极限↓注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2）无限寿命区——持久极限对称循环：脉动循环：3）疲劳曲线方程当N>103(104)——高周循环疲劳当25——寿命系数∴疲劳极限几点说明：
①No硬度≤350HBS钢，No=107≥350HBS钢，
No=(10-25)x107有色金属(无水平部分)，规定当No>25x107时,近似为无限寿命区②m—指数与应力与材料的种类有关。钢m=9——拉、弯应力、剪应力m=6——接触应力青铜m=9——弯曲应力m=8——接触应力——寿命系数∴疲劳极限几点说明：①No硬度≤350H26③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图（图）
对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力=，再由应力循环特性可求出和、以为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限和的关系图③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强27如图A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限A′——对称疲劳极限点D′——脉动疲劳极限点B——强度极限点C——屈服极限点如图A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着28
上各点：如果不会疲劳破坏上各点：如果不会屈服破坏折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据和而作出上各点：如29对称极限点强度极限点脉动疲劳极限点
屈服极限点简化极限应力线图：——简化极限应力图
作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得及延长线考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得
30由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图1、应力集中的影响——有效应力集中系数
零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感
——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数
——应力集中源处名义应力
——材料对应力集中的敏感系数
——应力集中源处最大应力
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中312、零件尺寸的影响——尺寸系数
由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著
3、表面状态的影响
1）表面质量系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响钢的越高，表面愈粗糙，愈低
强化处理——淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺*2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响2、零件尺寸的影响——尺寸系数由于零件尺寸愈大时，材料的晶32∵应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响——试验而得
4、综合影响系数和零件的极限应力图综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值**1）综合影响系数∵应力集中，零件尺寸和表面状态33*2、零件的极限应力图
由于只对有影响，而对无影响，∴在材料的极限应力图A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入影响
零件脉动循环疲劳点
零件对称循环疲劳点AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
*2、零件的极限应力图由于只对34**直线AG方程
:——零件的材料特性——*标准试件中的材料特性直线CG方程：
**直线AG方程:——零件的材料特性——*35四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
1、——大多数转轴中的应力状态
∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1´和N1´点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M1´和N1´点即为所求的极限应力点
四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算1、36a)当工作应力点位于OAG内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：
b)工作应力点位于OGC内极限应力为屈服极限，按静强度计算a)当工作应力点位于OAG内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计37***2、——振动中的受载弹簧的应力状态需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交AGC于M2´（N2´）点，即为极限应力点
a)当工作应力点位于OAGH区域极限应力为疲劳极限
强度条件：
b）工作应力点位于GHC区域极限应力为屈服极限
强度条件为：
***2、——振动中的受载38*3、——变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态
∴过工作应力点M（N）作与横坐标成45°的直线，则这直线任一点的最小应力均相同，∴直线与极限应力线图交点即为所求极限应力点。
*3、——变轴向变载荷的紧螺栓39a)工作应力点位于OJGI区域内求AG与MM3´的交点:强度条件:极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算a)工作应力点位于OJGI区域内求AG与MM3´的交点:强度40c）工作应力位于OAJ区域内b)工作应力点位于IGC区域极限应力为屈服极限按静强度计算∵极限应力点为静强度条件——为负值，工程中罕见，故不作考虑。
c）工作应力位于OAJ区域内b)工作应力点位于IGC区域极限415）等效应力幅
注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一般采用γ=C的情况计算2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)<N<No时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限，即应以σ-1N代σ-1，以σoN代σo3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况4）对切应力上述公式同样适用，只需将σ改为τ即可。5）等效应力幅注意：1）若零件所受应力变化规律不能肯定，一42五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算
1、对称循环稳定变应力
当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，稳定变应力σa和τa时，经试验后极限应力关系为σa',τa'
——同时作用正应力和切应力的应力幅极限值（σ
,τ同时作用）σ-1e
,τ-1e——为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（σ
,τ单独作用）
在以的坐标系中为一个单位圆
五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算1、对称循环稳定变应力43∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σa'和τa'，如果工作应力点M（）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M'确定时，一般认为比值不变（多数情况如此），∴M'点在OM直线的延长线上，如图所示M'强度条件为：
——零件只受对称循环切应力时的安全系数
——零件只受对称循环正应力时的安全系数∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σa'和τa'447、机械零件疲劳破坏的特征有哪些？机械零件疲劳强度与哪些因素有关？8、如何由σ-1、σ0和σs三个试验数据作出材料的简化极限应力图？9、相对于材料，影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？综合影响因素Kσ的表达式为何？如何作零件的简化极限应力图？10、应力集中、零件尺寸和表面状态是否对零件的平均应力σm和应力幅均有影响？7、机械零件疲劳破坏的特征有哪些？机械零件疲劳强度与哪些因素45ThanksThanks46第二章机械零件的强度
§2—1载荷与应力的分类
一、载荷的分类
1）循环变载荷a)稳定循环变载荷b)不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：载荷：1）名义载荷2）计算载荷
第二章机械零件的强度§2—1载荷与应力的分类一、47随机变应力静应力规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力：平均应力、应力幅和周期都不随时间变化随机变应力静应力规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类482、稳定循环变应力的基本参数和种类
a)基本参数应力循环特性最大应力最小应力平均应力应力幅b)稳定循环变应力种类：
γ=–1——对称循环变应力γ=0——脉动循环变应力2、稳定循环变应力的基本参数和种类a)基本参数应力循环49静应力非对称循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力静应力非对称循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力50注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生名义应力——由名义载荷产生的应力计算应力——由计算载荷产生的应力
3）名义应力和计算应力注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可51§2-2机械零件的主要失效形式和设计计算准则
一、机械零件的失效形式
失效——零件丧失正常工作能力或达不到设计要求的性能失效形式：强度失效、刚度失效、磨损失效、振动、噪声失效、精度失效、可靠性失效二、机械零件的计算准则
工作能力——零件不发生失效时的安全工作限度
计算准则——以防止产生各种可能失效为目的而拟定的零件工作能力计算依据的基本原则§2-2机械零件的主要失效形式和设计计算准则一、机械零52×××两种判断零件强度的方法1判断危险截面处的最大应力是否小于或等于许用应力判断危险截面处的实际安全系数是否大于或等于许用安全系数×××两种判断零件强度的方法判断危险截面处的实际安全系数是否531、强度准则
零件在载荷作用下抵抗破坏的能力
*提高机械零件强度的措施合理布置零件，减少所受载荷。降低载荷集中，均匀载荷分布。采用等强度结构。选用合理截面。减少应力集中。1、强度准则零件在载荷作用下抵抗破坏的能力*提高机械零件542、刚度准则
零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力
y——可以是挠度、偏转角或扭转角
*影响刚度的因素材料：弹性模量越大，刚度越大结构：截面形状、支撑方式及位置、加强肋预紧装配2、刚度准则零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力y——可以553、耐磨性准则
作相对运动的零件其工作表面抵抗磨损的能力
*提高表面磨损强度的主要措施选用合适的摩擦副材料，如钢-青铜提高表面硬度降低表面粗糙值采用有效的润滑剂和润滑方法表面镀层、氧化处理防尘，加装防尘罩防止温度过高，利用风冷或水冷3、耐磨性准则作相对运动的零件其工作表面抵抗磨损的能力*565、热平衡准则
4、振动和噪声准则
*减轻振动的措施采用对称结构对转动零件进行平衡利用阻尼作用消耗引起振动的能量设置隔振零件如弹簧、橡胶垫等设置阻尼器和吸振器5、热平衡准则4、振动和噪声准则*减轻振动的措施576、可靠性准则
*温度对机械零件工作能力的影响温度影响摩擦磨损温度影响材料膨胀和收缩温度影响蠕变和松弛热应变、弹性模量、线膨胀系数蠕变：在一定温度和应力下，零件塑性变形连续增长的现象松弛：在预紧情况下工作的零件总变形量不变，其弹性变形逐渐转化成塑性变形，应力逐步降低的现象6、可靠性准则系统、机器或零件在规定的条件下和规定的时间内58：可靠度——表示零件在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率
不可靠度（失效概率）：
n个零件组成的串联系统，单个零件的可靠度:R1、R2
强度条件：
§2—3静应力时机械零件的强度计算二、复合应力时的塑性材料零件按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算由第三强度理论（最大剪应力理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）一、单向应力下的塑性零件强度条件：60复合应力计算安全系数为：三、脆性材料与低塑性材料脆性材料极限应力：（强度极限）
1、单向应力状态强度条件：或
或失效形式：断裂复合应力计算安全系数为：三、脆性材料与低塑性材料脆性材料极限61按第一强度条件：
（最大主应力理论）
2、复合应力下工作的零件注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）—强度计算应计入应力集中的影响脆性材料（铸铁）—强度计算不考虑应力集中一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算2、复合应力下工作的零件注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢62§2-4机械零件的接触强度高副零件工作时，理论上是点接触或线接触→实际上由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触→由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度计算依据：弹性力学的赫兹公式
1、接触应力a)两圆柱体接触§2-4机械零件的接触强度高副零件工作时，理论上是点接触或63b)两球接触ρΣ——综合曲率半径说明：1）圆柱体，球∴σHmax与F不呈线性关系b)两球接触ρΣ——综合曲率半径说明：1）圆柱体643）同样的p1、p2下，内接触时ρΣ较小，σHmax较小，约为外接触时的48%，∴重载情况下，采用内接触，有利于提高承载能力或降低接触副的尺寸。
2）圆柱体，球∴ρΣ越大，σHmax越小2、失效形式
静应力:表面压碎——脆性材料,表面塑性变形——塑性材料变应力：疲劳点蚀——齿轮、滚动轴承的常见失效形式。3）同样的p1、p2下，内接触时ρΣ较小，σHmax较小，651）控制最大接触应力2）提高接触表面硬度，改善表面加工质量3）增大综合曲率半径ρΣ4）改外接触为内接触，点接触→线接触5）采用高粘度润滑油
3、提高接触疲劳强度的措施1）控制最大接触应力3、提高接触疲劳强度的措施661．何谓机械零件的失效？何谓机械零件的工作能力？2．机械零件常用的计算准则有哪些？3、静应力与变应力的区别？静应力作用下塑性材料和脆性材料的强度计算有何不同？4、稳定循环变应力的种类有哪些？画出其应力变化曲线，并分别写出最大应力σmax、最小应力σmin、平均应力σm、应力幅σa与应力循环特性γ的表达式。5、静应力是否一定由静载荷产生？变应力是否一定由变载荷产生？
6、按Hertz公式，两球体和圆柱体接触时的接触强度与哪些因素有关？1．何谓机械零件的失效？何谓机械零件的工作能力？3、静应671、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）2、疲劳破坏特征：1）断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处）②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限§2-5机械零件的疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征3、疲劳破坏的机理：损伤的累积4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）§2-5机械零件的疲劳强68疲劳源（初始裂纹）光滑的疲劳区龚沟纹前沿线粗糙的断裂区旋转弯曲的疲劳断裂截面图疲劳源（初始裂纹）光滑的疲劳区龚沟纹前沿线粗糙的断裂区旋转弯69二、材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线No—循环基数—持久极限1）有限寿命区当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算二、材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，循环变应力下应力70当N>103(104)——高周循环疲劳当时随循环次数↑疲劳极限↓注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2）无限寿命区——持久极限对称循环：脉动循环：3）疲劳曲线方程当N>103(104)——高周循环疲劳当71——寿命系数∴疲劳极限几点说明：
①No硬度≤350HBS钢，No=107≥350HBS钢，
No=(10-25)x107有色金属(无水平部分)，规定当No>25x107时,近似为无限寿命区②m—指数与应力与材料的种类有关。钢m=9——拉、弯应力、剪应力m=6——接触应力青铜m=9——弯曲应力m=8——接触应力——寿命系数∴疲劳极限几点说明：①No硬度≤350H72③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图（图）
对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力=，再由应力循环特性可求出和、以为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限和的关系图③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强73如图A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限A′——对称疲劳极限点D′——脉动疲劳极限点B——强度极限点C——屈服极限点如图A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着74
上各点：如果不会疲劳破坏上各点：如果不会屈服破坏折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的三个试验数据和而作出上各点：如75对称极限点强度极限点脉动疲劳极限点
屈服极限点简化极限应力线图：——简化极限应力图
作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得及延长线考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得
76由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图1、应力集中的影响——有效应力集中系数
零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感
——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数
——应力集中源处名义应力
——材料对应力集中的敏感系数
——应力集中源处最大应力
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中772、零件尺寸的影响——尺寸系数
由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著
3、表面状态的影响
1）表面质量系数零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响钢的越高，表面愈粗糙，愈低
强化处理——淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺*2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响2、零件尺寸的影响——尺寸系数由于零件尺寸愈大时，材料的晶78∵应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响——试验而得
4、综合影响系数和零件的极限应力图综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值**1）综合影响系数∵应力集中，零件尺寸和表面状态79*2、零件的极限应力图
由于只对有影响，而对无影响，∴在材料的极限应力图A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入影响
零件脉动循环疲劳点
零件对称循环疲劳点AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
*2、零件的极限应力图由于只对80**直线AG方程
:——零件的材料特性——*标准试件中的材料特性直线CG方程：
**直线AG方程:——零件的材料特性——*81四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
1、——大多数转轴中的应力状态
∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1´和N1´点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M1´和N1´点即为所求的极限应力点
四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算1、82a)当工作应
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