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1、岩 体 力 学,绪论,岩体力学的科学属性 岩体力学与生产实践 岩体力学的研究对象及其特征 岩体力学研究的内容 岩体力学的研究方法,第一章 岩石物理、水理性质,第一节岩石的物理性质 一、岩石的密度 岩石是由固相，液相和气相所组成的三相体；固相：组成岩石的矿物，液相指岩石空隙中水份，气相表明岩石中存在着孔隙和裂隙 （一）岩石的容重：岩石的容重又称狭义的岩石密度，指岩石单位体积的重量. 容重 干容重 d,（二）岩石的比重 岩石的比重又称为颗粒密度，是指岩石固体部分单位体积的重量 G= 说明：有量纲 岩石的比重仅取决于组成岩石的矿物成分及其相对含量，而与岩石中的空隙无关，因此岩石比重不能反映岩石中空隙
2、的发育状况，这是比重与容重的区别 对于新鲜致密的岩石，容重值和比重值很相近，但无论怎样相近也只能是G d,而不会出现d, G的试验结果，因此在试验中应十分认真仔细,二、岩石的空隙性 岩石的空隙性是指岩石中的孔隙和裂隙发育的性状，通常用空隙率表示,二、岩石的空隙性,岩石的空隙性是指岩石孔隙性和裂隙性的统称，用空隙率表示。岩石的空隙率是岩石中空隙体积与岩石总体积之比，用百分数表示。 岩石中的空隙有的与大气相通，称为开空隙； 有的与大气不相通，称为闭空隙。,开空隙又有大小之分。因此，可将岩石的空隙率 分为总空隙率、总开空隙率、大开空隙率、小开空隙率 及闭空隙率五种。设V为岩石体积， Vv为空隙总体积
3、； Vv0为总开空隙体积； Vvb为大开空隙体积； Vvl 为小开空隙体积； Vvc为闭空隙体积。 则这五种空隙率的计算公式分别为：,第二节岩石的水理性质,一、岩石的吸水性,岩石中有裂隙和孔隙，所以岩石能吸水含水。岩石在一定试验条件下的吸水性能称为吸水性，常用吸水率、饱和吸水率及饱水系数指标表示。岩石的吸水性能不仅取决于岩石中空隙的数量，而且还与空隙的大小、开闭程度和分布情况有关。 1.岩石的吸水率 岩石吸水率是指岩石试件在一个大气压下自由吸入水的质量与试件干质量之比，用百分数表示，即,第二节岩石的水理性质,2.岩石饱和吸水率(2) 岩石的饱和吸水率是指岩石试件在高压（一般为15MPa）或真空
4、条件下吸入水的质量与岩样干质量之比，用百分数表示，,3.饱水系数（K） 岩石的吸水率与饱和吸水率之比，称为饱水系数。饱水系数反映了岩石中大开空隙与小开空隙的相对含量。饱水系数越大，大开空隙的数量相对越多，而小开空隙相对越少。它也是评价岩石抗冻性的指标。,几种岩石吸水性指标,几种岩石吸水性指标值,二、岩石的软化性(kd),岩石浸水后强度降低的性能，称为软化性。岩石遇水后，水的楔入作用和溶解作用使岩石内部连结减弱、强度降低，所以一般岩石的湿矿物组成及空隙性。当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物以及大开空隙较多时，则其软化性较强。 表征岩石软化性的指标是软化系数，为岩石饱水抗压强度与干抗压强度之比，
5、即,软化系数越大，说明岩石浸水饱和后抗压强度降低的程度越轻微。当岩石的Kd0.75时，软化性弱，不易软化，同时也说明其抗冻性和抗风化能力强。软化系数在水工建筑勘察中应用较广。,某些岩石的软化系数值,三、岩石的抗冻性,岩石抵抗冻融破坏的性能，称为岩石的抗冻性。 岩石浸水后，当温度降至0C以下时，其空隙中的水将冻结，体积增大（可达9%），对岩石产生冻胀力，使其结构和连结遭到破坏。反复冻融后，将使岩石的强度降低。 岩石的抗冻性常用抗冻系数和质量损失率两个指标表示。,抗冻系数是指岩石冻融试验后的干抗压强度与冻融前的抗压强度之比，以百分数表示。 质量损失率是指冻融前后岩样干质量之差与冻融前干质量之比，用
6、百分数表示。,第二章 岩石的力学性质,岩石在外力作用下所表现的性质，称为岩石的力学性质。 岩石在不大的力作用下首先发生变形，当作用力继续增加，达到或超过某一极限值时，便产生破坏。 岩石遭受破坏时的应力称为强度。研究岩石的力学性质，主要是要研究岩石的变形、破坏与强度等性质。,第一节岩石变形、破坏的基本特征,一岩石单向受压的变形曲线和变形阶段,1.裂隙闭合阶段（图5-2中的A段）：这是岩石受力刚刚开始阶段，压力水平比较低，导致岩石表观上变形的是岩石中原来存在的微裂隙闭合或被进一步压密。曲线呈上凹形，斜率随压力增大而逐渐增加，表明裂隙、孔隙压密开始较快，随后逐渐减慢。对于微裂化的岩石，此阶段比较明显
7、，但对致密坚实的岩石则很难分出这个阶段。,2.可恢复弹性变形阶段（图5-2B段）：随荷载增加，轴向变形按比例增长，曲线呈直线型式，变形以弹性变形为主。这一阶段的上界压力（相应于B点的应力值）称为弹性极限（或比例极限），其值约等于峰值强度的30%40%。,3.部分弹性变形至微裂隙扩展阶段（图5-2C段）：随着荷载增加，变形继续增长，曲线仍呈近似直线，曲线则明显偏离直线（变形速率逐渐降低），这一阶段的上界应力（相应于C点的应力值）称为屈服极限，这时岩石压密至最密实状态，体积应变趋于零。该点出现在80%峰值强度处。,4.非稳定裂隙扩展至岩石结构破坏阶段（图5-2D段）：这一阶段的特点是微裂隙迅速增加
8、和不断扩展，形成局部拉裂或剪裂面。曲线斜率迅速减小，体积变形由压缩转为膨胀，最终导致岩石结构完全破坏。本阶段的上界应力称为峰值强度或强度极限即单轴抗压强度。,5.破坏后阶段（图5-2E段）：在一般非刚性试验机上，由于试件破坏时试验机的变形能突然释放，无法测得试件破坏以后的应力和变形，而得不到D段之后的曲线。刚性压力机的出现，使岩石D段之后的破坏得到控制，从而获得了岩石应力应变全过程曲线。D段以后的曲线说明，岩石在破坏点D段终点之后，并不是完全失去承载能力，而是保持较小的数值，即为残余强度，其大小等于块体间的摩擦力。,二、岩石的变形参数,由于大多数岩石的变形都具有不同程度的弹性性质，且工程实践中
9、建筑物所能作用于岩石的压力水平往往都比较低。因此，可以在一定程度上将岩石看作为准弹性体，用弹性参数表征其变形特性。最常用的变形指标是弹性模量和泊松比。,1. 弹性模量（E） 弹性模量是指岩石在单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比，即,初始模量,切线 模量,割线 模量,（1）初始模量：是指曲线在原点处的切线斜率 （2）切线模量：是指曲线中直线段的斜率 （3）割线模量：是指曲线上某特定点与原点连线的斜率。通常取相当于抗压强度50%的相应点同坐标原点连线的斜率。,2.泊松比 泊松比是指岩石在单向受压条件下，横向应变与纵向应变之比，常采用极限强度为50%的横向应变与轴向应变 之比计算泊松比,泊松比
10、,第二节、岩石的强度,岩石在不断增大的外力作用下，开始阶段发生变形，当外力增大到一定程度时，便发生破坏。岩石抵抗外力破坏的能力称为强度，按外力的性质不同，又可分为抗压强度、抗拉强度和抗剪强度等。,一、岩石的抗压强度 岩石在单向压力作用下抵抗压力破坏的能力，称为单轴抗压强度，简称抗压强度（即变形曲线上的峰值强度），单位：MPa,P为试件破坏时作用其上的总压力（MN）； A为试样断面面积（m2）,影响岩石强度的因素分析,岩石本身的因素 矿物成分 一般来说，含强度高的矿物，如石英、长石、角闪石、辉石及橄榄石等较多时，岩石强度就高；相反，含软弱矿物，如云母、粘土矿物、滑石及绿泥石等较多时，强度就低。如
11、石英岩、花岗岩、闪长岩等岩石的抗压强度一般为100300MPa，最高可达350 MPa，而页岩、粘土岩和千枚岩等的抗压强度最高不超过100 MPa。,结构 主要表现在矿物颗粒间的连结、颗粒大小与形状、空隙性等。 水 随含水率增大强度降低，但岩性不同降低的程度也不同，这主要取决于岩石中亲水性和可溶性矿物的含量及空隙性等。,试验条件 圆柱体试件的强度大于棱体试件，这是因为后者棱角部分应力集中之故。另外，随试件尺寸和高径比的增大，岩石强度也降低，其原因是因为大试件岩石内包含的裂隙、孔隙等缺陷增多及应力分布不均匀造成的。试件加工精度的影响，主要表现在试件端面的平整度和平行度。此外，加荷速率增加，岩石强
12、度也增大。,二、岩石的抗拉强度,岩石在单向拉应力作用下抵抗拉伸破坏的能力，称为单轴抗拉强度，简称抗拉强度，以拉断时的极限应力表示，即 式中：为抗拉强度（MPa）；P为试件破坏时作用其上的总拉力（MN）；A为试件断面面积（m2）。,岩石的抗拉强度测试方法,测定岩石抗拉强度的方法有直接法和间接法两种。由于直接法的试件制备困难和实验技术的复杂性，目前多采用间接法。其中又以劈裂法和点荷载试验最常用。 劈裂法是把圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，并在试件与上下承压板间各放一根垫条，然后以一定加荷速率加压，直至试件破坏。按下式计算岩石的抗拉强度，即,三、岩石的抗剪强度,岩石受剪应力作用时抵抗剪切
13、破坏的最大能力，称为抗剪强度，以剪断时剪切面上的极限剪应力表示. 岩石的抗剪强度，按抗剪试验方法不同，所得的岩石抗剪强度含义也不同。通常分为抗切强度、抗剪强度（又称摩擦强度）和抗剪断强度三种,岩石的抗剪断强度是指岩石剪断面上有一定的法向应力作用下，被剪断时的最大剪应力（图 a）。 岩石的抗剪强度是指岩石与岩石之间沿某一摩擦面，在一定法向应力作用下，被剪动时的最大剪应力（图 b）。 岩石抗切强度是指岩石剪断面上无法向压应力条件下，岩石被剪断时的最大剪应力（图c）,四、抗压强度与弹性模量、抗拉强度、抗剪强度的关系,岩石抗压强度与弹性模量、抗拉强度、抗剪强度之间存着某种联系。贾德（Judd,W.R.
14、）和休伯（Huber,C.,1962）统计分析了美国矿业局的大量试验结果，认为抗压强度与弹性模量之间的经验关系式为 许多研究者都曾根据某些实验资料分别研究过抗压强度与抗拉强度、抗剪强度间的经验关系，结果相差很大，这可能与实验条件和实验方法有关，一般认为,第三节 .岩石的蠕变 蠕变是岩石流变性的表现之一.蠕变是指岩石在大小和方向都保持不变的外力作用下,变形量随时间延续而不断增长的现象.,A,A,B,C,D,o,E,t,初始蠕变,等速蠕变,加速蠕变,第三章 岩石的强度理论,第一节 概述 控制岩石破坏的因素：应力条件；物理力学性质。当岩石由外力所引起的盈利或应变超过了岩石的极限状态是岩石就发生破坏。
15、 破坏判据（强度准则）：用以表征岩石破坏条件的函数关系（应力及应变函数）。 强度理论：所有研究岩石破坏的原因、过程及条件的理论。 依据破坏机理破坏形式：与最大拉张应力面一致的拉断（张破坏）；与最大剪应力作用面一致的剪断（剪切破坏）；由材料的粘性所导致的塑性流动破坏。,第三节 最大正应变理论 对于相对而言不受结构面影响(均质连续体）的坚硬岩石，在无围压或低围压条件下，往往会出现与压力作用方向平行的劈裂破坏，这是一种张破坏。 岩石的张破坏实际是最大张应变达到了岩石固有的极限张应变 0所发生的一种脆性破坏。其破坏条件：= 0,岩石张破坏,1-（1-/） 3 c,3-(1+2) t,岩石强度的含义：一
16、种是岩石受力所 发生的变形达到一定程度的极限应变 条件。 一种是岩石不发生破 坏的应力条件。 习惯上用应力表达式建立破坏判据。,第三节 莫尔强度理论 莫尔强度理论的特点:材料受力作用时,当某一截面上的剪应力达到或超过该截面上的极限剪应力时,材料便发生剪切破坏,而极限剪应力是该面法向应力的函数,同时也取决于材料本身的性质. 一、莫尔应力圆：,莫尔应力圆,圆心坐标1/2(1 +3 )，0,应力圆半径r1/2(13 ),二、莫尔强度准则 莫尔强度理论认为，材料进入破坏状态是由于某一截面上的剪应力达到了与盖面发向应力有关的极限剪应力所致，其强度条件为 =f(),莫尔库仑破坏标准,应力圆与强度线相离：,
17、强度线,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,极限应力圆,11f,弹性平衡状态,1=1f,极限平衡状态,11f,破坏状态,（一）直线型强度线,c,破坏判据： tg+c,第三节 格里菲斯强度理论 一、材料的断裂破坏与格式理论的建立 格里菲斯认为：脆性材料的破坏是从其内部存在的细小裂纹处开始发生的。他假设固体材料中存在有许多随机分布的裂纹。当固体受力作用时，在某一方向的裂纹端部附近产生强烈的拉张应力集中，一旦集中的拉张应力超过了材料固有的结构连结力时就发生开裂，并迅速扩展导致固体材料的破坏。,二、裂纹扩展的应力准则 （一）裂纹尖端附近的应力 （1）固体中的裂纹呈扁平的椭圆状； （2）固体材料
18、的性质是均匀的，即均质体，材料性质的局部变化忽略不计； （3）裂纹周边的应力视为平面应力，运用二维弹性理论求解裂纹周边应力； （4）不考虑相邻裂纹之间的影响,Cos2c=(1-3)/2(1+3) 式中c为破裂发生角。这说明岩石中随机分布的裂纹，只有当某一裂纹长轴方向与最大主应力1方向夹角满足上式时裂纹最容易扩展切向应力也最大 bm=- (1-3)/4(1+3)就是最容易扩展的裂纹周边最大切向拉应力。,（二）建立强度准则 (1-3)2/2(1+3)=-8 t 用最大最小主应力表示的裂纹扩展时的格里菲斯强度准则。 Cos2c1时才有意义即(1-3)/2(1+3) 1 1+ 330准则(1-3)2/
19、2(1+3)=-8 t才成立。 若1+ 330则3为较大的负数破坏判据为3= t。 在单轴压缩条件下3=0 得到（1)1=-8 t (2) Cos2=1/2, =300说明岩石在单轴受压条件下其破坏的主应力1是抗拉强度的8倍，且裂纹发生角为=300,格里菲斯应力强度准则,第四章 岩体结构及力学性质,第一节 岩体的结构特征 岩体结构：制岩体中结构面、结构体的形态、规模、性质及其组合特征；结构面和结构体是岩体结构的两个方面。 一、结构面的工程地质研究 结构面：地质发展史上，在地质体建造和改造过程中形成的具有一定延展方向，一定厚度，并由一定的物质组成的地质界面。,（一）、结构面的成因类型 1、原生结
20、构面：岩体建造过程中所形成的结构面和构造面；沉积岩中的层理面。不整合面，岩浆岩侵入冷凝过程中收缩而形成的原生节理面，流动构造面，以及与周围的接触面，变质岩中的片理，片麻理构造等。 2、构造结构面：岩体形成后，在地质构造作用下，在岩体中产生的各种破裂面，如断层，层间错动，节理及劈理等。 3、次生结构面：在外营力作用下所形成的风化裂隙，卸荷裂隙以及泥化夹层和次生夹泥。,（二）结构面的自然特征 1、结构面的胶结和充填 （1）胶结：泥质胶结，可容盐类胶结，钙质胶结，铁质胶结，硅质胶结 （2）充填：无充填，夹泥状充填，层状夹泥充填，厚层夹泥充填； 2、结构面的形态 平直的，台阶状的，锯齿状的，波浪状的，
21、不规则状的； 3、结构面的密度 4、结构面的产状,（三）软弱结构面的特征 1、泥化夹层的形成 （1）物质基础 （2）形成泥化夹层的构造作用 （3）水的作用 2、泥化夹层的特征 （1）结构上（2）成分上（3）物理状态方面（4）膨胀型（5）力学性质上（6）变异性 二、结构体的特征 三、岩体结构类型p68表41,第二节岩体的变形特征 一、岩体变形曲线和变形指标 二、岩体变形曲线类型及其解释,第三节 结构面的强度特征 一、平直光滑无充填结构面的力学特征 tgj 二、粗糙起伏无充填结构面的力学特征 （一）规则锯齿状结构面 1、正应力较小的情况下 由于剪切面上法向应力较小，在剪应力作用下，试件上半部将沿齿
22、面滑动，随着滑动的发生，结构面在发生水平位移的同时，还将发生垂直方向的位移，即使结构面张开，发生扩胀，这就是岩体扩容现象的原因剪胀 tg（j+i） 2、正应力较大的情况下、 cosi=sini+(cosi+sini) tgj tgb+cb (二）不规则起伏结构面的抗剪强度 tgn=v/u 其中：v剪胀位移量，u水平位移量，n剪胀角,第四节 岩体的强度特征 一、结构面产状的力学效应 （一）岩体破坏机制的影响 沿结构面的滑动破坏，部分切穿岩石的剪切破坏，岩石材料的张裂破坏，沿结构面的张裂破坏； （二）岩体强度的影响 二、结构面密度的力学效应 三、应力条件对岩体强度的影响 四、节理化岩体强度的基点总
23、结： 1、完整岩石的莫尔包络线是节理化岩体抗剪强度的上限，沿着软弱结构面滑动的莫尔包络线是节理化岩体强度的下限，决各种节理切割的岩体的强度介于这两者之间。 2、岩体的强度受结构面产状和密度的影响，在三向应力作用下，当结构面与最大主应力方向夹角15度45度之间时，最易于沿结构面滑动破坏，岩体强度最低。 3、当结构面倾角很缓时（即与主应力夹角较大时）岩体强度较大，因为，这时不易沿结构面滑动破坏，而是切穿岩石产生新的破坏面。但这时岩体的强度并不一定等于岩石的强度，还受结构面密度的影响。密度越大，岩体强度与岩石强度相差越大。 4、三向应力条件下，当侧向应力很高时，由于结构面在高侧向压力下闭合，软弱物质
24、挤出，结构面效应减弱，相应可提高岩体强度。,第五节岩体的工程分类 一、岩石质量指标R.Q.D分类 迪尔于1964年提出以钻孔取芯中的岩芯完好率作为岩体质量分类指标。在直径为54毫米的钻孔中取芯时，长度大于10毫米的完整岩芯累计长度与岩芯总长度LP或钻孔总进尺Lt之比的百分数作为岩石质量指标RQD RQD= LP/ Lt100%,二、巴顿岩体分类 Q=(RQD/Jn) （ Jr /Ja) （Jw/SRF) 其中：RQD岩石质量指标 Jn节理组数 Jr节理面粗糙度 Ja节理面蚀变程度 Jw地下水作用系数 SRF地应力作用影响系数,第五章 岩体赋存的地质环境特征,第一节岩体中的天然应力场 一、天然应
25、力的组成 （一）自重应力 Z=z x= y = Z 当=x= y = Z = Kz时称静水压力状态又叫海姆假说,自重应力:由岩体自重引起的应力称为岩体的自重应力.,Y,X,Z,x,z=Z,y,O,z=Z x=Kaz y=kbz,Ka=/1-E/E Kb=/1-,(二)、构造应力,二、天然应力的分布规律 1、垂直应力的特征 地表以下252700米范围内垂直应力随深度呈线性增长，大约相当于平均容重为 2.7克/（厘米）3 2、水平应力的特征 （1）水平应力以压应力为主，出现拉应力的很少，且多具局部特征，其原因是由于岩体承受拉应力的能力很低，在拉应力作用下岩体往往一张破裂释放掉拉应力因此难以储存在研
26、讨中。 （2）最大水平主应力大于垂直应力。应力量测结果表明，岩体中的三维应力场中最大主应力一般近于水平方向分布，其与水平方向的夹角小于30度 （3）水平应力具有明显的方向性，这使得不同方向的水平应力有明显的差异Hx ZHy （4）下列情况水平应力小于垂直应力：单薄山体，深谷谷坡，受构造作用出现张性断裂，相对受构造运动影响小的,水平应力随深度的变化 临界深度：当水平应力与垂直应力相等时所对应的深度称为临界深度 水平深度以内水平应力大于垂直应力； 水平应力以外水平应力小于垂直应力 两个水平应力分量之间的关系,第六章斜坡岩体稳定性力学分析,第一节概述 第二节岩体稳定性分析的力学方法 一、弹、塑性理论
27、分析法 二、数值分析方法 三、刚体极限平衡分析方法,第三节斜坡岩体的应力分布特征及斜坡变形破坏类型 一、斜坡岩体应力分布特征 1、无论什么样的天然应力场，斜坡在成坡过程中由于应力重分布的结果，主应力迹线发生明显偏转，表现为越接近临空面，最大主应力越近于临空面，最小主应力则与临空面垂直，而远离临空面，主应力迹线逐渐恢复为天然应力状态。 2、由于应力重分布的结果，在临空面附近产生应力集中，即平行于临空面的应力显著升高，在斜坡表面达到最大值，向坡体内逐渐减弱；而垂直于临空面的应力在坡面附近降低坡面上最低，达到零或出现负值，即出现拉应力，向坡体内又逐渐升高。由此可看出坡面附近的切向应力和径向应力差值最
28、大，是最易发生剪切破坏的部位。主压应力转为拉应力的地方易出现拉张破坏。 3、由于主应力迹线发生偏转，最大剪应力迹线也变为凹向临空面呈弧形形状。 4、坡面附近的岩体由于径向应力趋于零，而使岩体处于两向应力状态而在平面问题中则成为但向应力状态，从而增大了斜坡失稳破坏的可能性，向坡体内延伸又逐渐恢复为三向应力状态。,二、斜坡变形破坏及其基本类型 （一）斜坡变形 卸荷回弹 蠕变变形 （二）斜坡的破坏类型 滑坡 崩塌 倾覆 溃屈 剥落,第四节斜坡平面滑动破坏的力学分析 一、由单一滑面构成的滑动体,wcos ,H,h,L,A,B,C,P,W,H,第一节概述 第二节围岩应力的弹性理论分析 一、圆形水平隧洞的
29、围岩应力特征（ v=h）,O,P2,P1,厚壁圆筒受力状况,b,a,第三章地下洞室为岩应力特征,用极坐标表示v=h=o=Z开挖一个半径为a的圆形硐所引起的围岩应力，可按弹性力学中厚壁圆筒受均匀压力求解 厚壁筒（内半径a为外半径为b)内外压力为P1和P2作 用下的应力为r= =-,b(ba)P2=o P1=Pi时 r=- o (1- )- r=- o (1+ )+,Pi,Pi,岩石力学中压应力为正，拉应力为负（与材料力学正好相反）,Pi,当Pi=0时即硐内无压力,r= o (1- ) r= o (1+ ),r ，与极角无关，只与极径有关 、r=a（硐壁上）时r 最小， r最大随r增大逐渐减小 r
30、逐渐增大当 r=a时r o即恢复原始应力状态这意味着距硐室倍半径的地方几乎没有发生应力重新分布的现象即硐室开挖的影响半径是倍硐半径这一范围内的岩石就是围岩 r o围岩范围内任意一点的径向应力与切向应力之和为一常数,二、vh的非均布天然应力场 当天然应力v、h和硐径a一定时，围岩应力r 、r是极坐标r、的函数,h/ v v= Z,第八章围岩压力理论,第一节概述围岩压力：围岩作用于支护结构上的力就是围岩压力 形变围岩压力：（弹、塑性理论） 塌落围岩压力：（松动围岩压力）（松散围岩压力理论） 块体滑落围岩压力：块体极限平衡理论 第二节形变压力的弹、塑性理论分析 第三节松散围岩压力计算,一、普氏理论计
31、算围岩压力 假设条件： 、围岩不具内聚力 、围岩塌落成自然平衡拱 、自然拱的切线方向只作用有压应力，自然拱以上的岩体重量通过拱传递到硐室两侧，而对拱内岩体无影响，故作用于衬砌上的垂直围岩压力当然就是压力拱与衬砌之间岩石的重量，而与拱外岩石无关,（一）拱形及拱高 1、Mm=0 RxY-vXX/2+S=0 Y= v/2RxX2 压力拱的形状为抛物线； 半拱承受着Rx， v，T,N力的作用其力的平衡条件为： Fy=0 N=va1 Fx=0 Rx-T=0 Rx=T FL=0 Rxh-va1a1/2 h=a12/2Rx v 、当拱处于极限平衡状态时TN f Rx= N f 为了安全，使RxT， Rx=1
32、/2 N f h=a1/f a1为拱跨的一半， f 为普氏理论或成为岩石的坚固性系数，增大了的摩擦系数 f tg+c/ 令f tgf则tg tgf, f可以理解为增大了的内摩擦角，它是 值的函数 f值可根据岩石单轴抗压强度来确定，即 f c/100,(二）硐顶垂直围岩压力 Pv=2a1/3fa (3a2-a12) (三）侧向围岩压力 Ph= H/2(2h0+H) tg2(450- f/2) (四）底部围岩压力 Y0=(h0+H) tg2(450- f/2)/ tg2(450+f/2)- tg2(450- f/2) ,第一章 岩石的变形特征,第一节 材料的变形性质 弹性:指材料在外力作用下产生变
33、形,而撤去外力后立即恢复到它原有的形状和尺寸的性质. 塑性:指材料受力,在应力超过屈服应力时仍能继续变形而不即行断裂,撤去外力后,变形不能恢复的性质. 粘性:指材料受力后变形不能在瞬间完成,且应变的速率随应力的大小而改变的性质.,、峰值前的变形机理 （）裂纹行为主的变形 裂纹压密 线形变形 裂纹稳定扩展 裂纹加速扩展 （）弹性变形为主的变形 （）塑性变形为主的变形,、峰值后的变形阶段 稳定破裂传播型 非稳定破裂传播型,第三节岩石在三轴应力下的变形及强度 一、岩石在三轴等围压受力条件下的变形及强度 （一）围压对刚度的影响 （二）围压对岩石破坏方式的影响 岩石的破坏方式 、脆性破坏：指岩石在变形很
34、小时，由弹性变形直接发展为急剧、迅速的破坏 、延性破坏和延性流动：指岩石在发生较大的永久变形后导致破坏的情况且破坏后应力降很小 （三）围压对岩石强度的影响 二、岩石在三轴不等应力条件下的力学特征 三、应力途径对岩石变形及强度的影响,第四节岩石的流变 流变：指物质在外部条件不变的情况下，应力或变形随时间而变化的现象 流变的几个方面： 、蠕变：在恒定应力条件下，变形随时间而变化的现象 、松弛：应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象 、流动特征：时间一定时，应变速率与应力的关系 、长期强度：长期荷载作用下岩石的强度,一、岩石的蠕变及流动 岩石的蠕变 蠕变是岩石流变性的表现之一.蠕变是指岩石在大小和方向
35、都保持不变的外力作用下,变形量随时间延续而不断增长的现象.,A,A,B,C,D,o,E,t,初始蠕变,等速蠕变,加速蠕变,二、岩石的长期强度 三、岩石的流变模型,第二章岩体变形及强度,第一节岩体变形特征 一、岩体的压力变形曲线及变形指标,二、岩体压力变形曲线的解释,三、岩体变形的结构效应 岩体变形的结构效应：指岩体中结构面的方向、性质、密度、和组合方式对岩体变形的影响。 （一）结构面方向的影响 （二）结构面性质的影响 （三）结构面密度的影响 （四）结构面组合关系的影响 四、岩体变形本构方程,第二节结构面的力学特征 一、平直光滑无充填结构面的力学特征,二、粗糙起伏无充填结构面的力学特征 、规则锯
36、齿状结构面抗剪强度 （）正应力较小的情况 （）正应力较大的情况 、不规则起伏结构面的抗剪强度 三、非贯通断续结构面的力学特征 四、具充填物的软弱结构面的力学特征 五、结构面的剪切粘滑,第三节岩体的强度 一、结构面产状的强度效应 （一）对岩体破坏机制的控制 （二）结构面产状对岩体强度的影响 二、结构面密度对岩体强度的影响 三、节理化岩体强度 第四节岩体力学介质划分,第三章岩石的强度理论,第一节概述 破坏判据或强度准则：用以表征岩石破坏条件的函数（应力与应变函数） 张破裂 剪破裂 塑性流动 经典的理论：最大主应力理论，最大主应变理论，最大剪切应力强度理论及应变能理论,第二节最大正应变理论 第三节莫
37、尔强度理论 一、莫尔应力圆 二、莫尔强度准则 （一）直线型强度线 （二）抛物线型强度曲线 （三）双曲线型强度曲线,第四节剪应变能强度理论和八面体应力理论 一、剪应变能强度理论 二、八面体应力理论 三、强度条件的几何意义,第五节联合强度理论 第六节格里菲斯强度理论 一、裂纹扩展的能量准则 二、裂纹扩展的应力准则 三、强度准则,第四章地下硐室的围岩应力计算及应力分布,第一节概述 应力重分布：硐室开挖后，周围的岩石在一般情况下必然在径向发生伸长变形，在切向发生压缩变形，这就使得原来径向上的压缩应力降低，切向上的压缩应力升高，而这种降低和升高的程度随着远离硐壁逐渐减弱，到达一定距离后基本无影响，通常把
38、这种英里的变化叫应力重分布,第二节 岩体的天然应力状态 一、岩体应力场的计算 (一)自重应力 自重应力:由岩体自重引起的应力称为岩体的自重应力.,Y,X,Z,x,z=Z,y,O,z=Z x=Kaz y=kbz,Ka=/1-E/E Kb=/1-,二、构造应力场 构造应力场：指一定区域内具有成生联系的各种构造形迹在不同部位应力状态的总体 x= y=/1- z 三、天然应力场的分布规律 （一）垂直应力随深度的变化 垂直应力分量v随深度Z的增大成线性关系增加，大概相当于平均密度为27kN/m3计算出来的重力值,（二）水平应力随深度的变化 临界深度：当水平应力与垂直应力相等时所对应的深度称为临界深度 水
39、平深度以内水平应力大于垂直应力； 水平应力以外水平应力小于垂直应力 两个水平应力分量之间的关系,（三）剪应力的大小 、最大剪应力随深度而增加 、一两千米以内应力梯度较大 、同一深度处硬岩的剪应力比软岩高很多 （四）应力轴与水平面的相对关系 （五）岩石力学性质对岩体天然应力的影响 （六）温度对天然应力的影响,第三节弹性岩体中圆形水平硐室的围岩应力计算及应力分布特征 假设条件：岩体是均匀连续 一、静水压力式的天然应力场（ v=h）,O,P2,P1,厚壁圆筒受力状况,b,a,用极坐标表示v=h=o=Z开挖一个半径为a的圆形硐所引起的围岩应力，可按弹性力学中厚壁圆筒受均匀压力求解 厚壁筒（内半径a为外半径为b)内外压力为P1和P2作 用下的应力为r= =-,b(ba)P2=o P1=Pi时 r=- o (1- )- r=- o (1+ )+,Pi,Pi,岩石力学中压应力为正，拉应力为负（与材料力学正好相反）,Pi,当Pi=0时即硐内无压力,r= o (1- ) r= o (1+ ),r ，与极角无关，只与极径有关 、r=a（硐壁上）时r 最小， r最大随r增大逐渐减小 r逐渐增大当 r=a时r o即恢复原始应力状态这意味着距硐室倍半径的地方几乎没有发生应力重新分布的现象即硐室开挖的影响半
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