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1、断裂基本理论断裂基本理论 断裂力学断裂力学发展起因发展起因 2 2 常规设计方法所受到的挑战常规设计方法所受到的挑战 1 1 压力容器强度常规设计方法压力容器强度常规设计方法 3 3 生产发展中的尖锐矛盾促进新兴学科生产发展中的尖锐矛盾促进新兴学科-断裂力学断裂力学 b b S S nn , a a） b b）局部高应力区（开孔、焊缝）存在，还要求材）局部高应力区（开孔、焊缝）存在，还要求材 料塑性、韧性指标：料塑性、韧性指标： %15 5 2 60 cm J aK或冲击功或冲击功48J48J 大量构件发生低应力脆断：大量构件发生低应力脆断： 研究对象研究对象-带裂纹体。带裂纹体。 “合乎使用
2、合乎使用”评定规范评定规范-缺陷、韧性、受力进行综合评定缺陷、韧性、受力进行综合评定 我国断裂安全评定及规范的发展我国断裂安全评定及规范的发展 6060年代末开始重视，年代末开始重视，7070年代迅速发展。年代迅速发展。 19791979年年1212月月1818日吉林煤气公司日吉林煤气公司400m400m3 3液化气球罐爆炸。液化气球罐爆炸。 国务院国务院8080年年9999号文件要求一律检查。号文件要求一律检查。 1,1,几乎所有国产球罐都有大量裂纹几乎所有国产球罐都有大量裂纹; ; 2,2,开罐容易闭罐难开罐容易闭罐难. . 加强断裂力学研究的呼声和需要促进了我国断裂加强断裂力学研究的呼声
3、和需要促进了我国断裂 理论和应用的研究工作理论和应用的研究工作. 1981 1981年年“压力容器监察规程压力容器监察规程”第第7878条增加了允许条增加了允许 用断裂力学对裂纹进行评定的内容。用断裂力学对裂纹进行评定的内容。 19841984年发布了年发布了CVDA-1984CVDA-1984 20062006年发布了年发布了 GB/T19624-2004GB/T19624-2004 当时状况当时状况 19811981年年1 1月召开检查汇报会。约月召开检查汇报会。约150150台。台。 5)5)“合乎使用合乎使用”评定规范及效益评定规范及效益 例例 美国美国ASMEASME第第篇附录篇附录
4、G G（核容器）（核容器） 国际焊接协会国际焊接协会IIW IIW “按脆断破坏观点建议的缺陷评定方法按脆断破坏观点建议的缺陷评定方法” 第第篇附录篇附录A A（厚壁容器）（厚壁容器） 英国焊接协会英国焊接协会WEE/37 WEE/37 “焊接缺陷验收标准若干方法指南焊接缺陷验收标准若干方法指南” 英国标准英国标准BSI PD 6493 BSI PD 6493 “焊接缺陷验收标准若干方法指南焊接缺陷验收标准若干方法指南” 日本日本 WES 2805 WES 2805 “按脆断评定的焊接缺陷验收标准按脆断评定的焊接缺陷验收标准” 中国中国 CVDA-84 CVDA-84 “在役压力容器缺陷评定规
5、范在役压力容器缺陷评定规范” 中国中国 GB/T 19624-2004 GB/T 19624-2004 “在用含缺陷压力容器安全评定在用含缺陷压力容器安全评定” “合乎使用合乎使用”原则可取得巨大效益原则可取得巨大效益 美国阿拉斯加输油管线美国阿拉斯加输油管线 断裂力学理论表明断裂力学理论表明 断裂往往起源于裂纹断裂往往起源于裂纹 有裂纹并不一定断裂有裂纹并不一定断裂 有害还是无害有害还是无害 活裂纹还是死裂纹活裂纹还是死裂纹 总原则总原则 保证安全保证安全 经济适用经济适用 一）一） 线弹性断裂力学线弹性断裂力学 1-1 1-1 几个基本概念几个基本概念 线弹性断裂力学发展最早，最成熟，应用
6、最广。线弹性断裂力学发展最早，最成熟，应用最广。 一、应力一、应力 应变应变 位移位移 二、平面应力二、平面应力 平面应变平面应变 六个应力分量六个应力分量 六个应变分量六个应变分量 三个位移分量三个位移分量 x y z xy yz x y z xy xz yz uvw xz 平面问题有两种状态：平面应力和平面应变状态。平面问题有两种状态：平面应力和平面应变状态。 平面应力状态平面应力状态 薄板板厚方向应力可不计，薄板板厚方向应力可不计， 平面应变状态平面应变状态 0 z x y 只有只有 、 、 。应变有四个：应变有四个： x y z xy 板厚方向应变可不计，板厚方向应变可不计，0 z x
7、 y z xy 应力有四个：应力有四个： x y 只有只有 、 、 。 yxZz E 1 yxZz E 1 yx E 0 yxz xy xy （四）断裂力学的基本理论（四）断裂力学的基本理论 三、断裂韧性和应力强度因子三、断裂韧性和应力强度因子K K判据判据 平面应变状态平面应变状态z z方向不易变形，吸收塑性变形能量小，方向不易变形，吸收塑性变形能量小， 易发生断裂。三向应力状态易断裂。易发生断裂。三向应力状态易断裂。 厚壁厚壁 抗变形抗变形 容易脆断容易脆断 薄壁薄壁 易变形易变形 不易脆断不易脆断 无裂纹结构无裂纹结构lim ) 2 3 sin 2 sin1 ( 2 cos 2 r a
8、x ) 2 3 sin 2 sin1 ( 2 cos 2 r a y ) 2 3 cos 2 cos 2 (sin 2 r a xy )( 2 1 f r a )( 2 2 f r a )( 2 3 f r a 裂纹结构不成立裂纹结构不成立 安全安全 受拉伸无限大板穿透裂纹受拉伸无限大板穿透裂纹 0r xyyx ,应力出现奇异性应力出现奇异性 )( 2 1 f r a x )( 2 2 f r a y )( 2 3 f r a xy 奇异应力场奇异应力场 奇异应力场的强度可用共同因子奇异应力场的强度可用共同因子 表示。表示。 a aK 令令称应力强度因子。称应力强度因子。 K大，场强，反之亦然
9、。大，场强，反之亦然。 断裂发生。断裂发生。 C KK C K如果如果 为材料性能，可建立准则。为材料性能，可建立准则。 C KK aYK C K 称应力强度因子准则。称应力强度因子准则。 一般裂纹结构一般裂纹结构 Y Y称形状因子。称形状因子。 称平面应变断裂韧性。称平面应变断裂韧性。 C K C KaK 应力强度因子应力强度因子K K的单位，的单位，,mMPa 2 3 mmN 应力强度因子准则体现了外载、裂纹和材料韧性三要素应力强度因子准则体现了外载、裂纹和材料韧性三要素 间的联系。间的联系。 K C K 应力强度因子应力强度因子 是反映裂纹结构应力场强度大小的力学量是反映裂纹结构应力场强
10、度大小的力学量; 断裂韧性为材料性能常数，体现材料的抗断裂能力断裂韧性为材料性能常数，体现材料的抗断裂能力 C K,max a , a max minC K C Ka , ）已知，可求出许可裂纹尺寸；）已知，可求出许可裂纹尺寸； ）已知，可求出允许的使用载荷；）已知，可求出允许的使用载荷； ）已知，可求出材料要求的韧性指标；）已知，可求出材料要求的韧性指标； 用应力强度因子准则进行安全评定的一般程序：用应力强度因子准则进行安全评定的一般程序： ）测；）测； C K a KaYK C KK ）求，裂纹处无裂纹时的应力，垂直于裂纹面；）求，裂纹处无裂纹时的应力，垂直于裂纹面； ）计算，由探伤给出；
11、）计算，由探伤给出； ），安全，否则危险），安全，否则危险 例：北极星导弹，多次试验失败。例：北极星导弹，多次试验失败。 2 150 mm kgf S 2 180 mm kgf b 2 100 1.5 Skgf mm 110 t R 2 90 cm kgf P 设 2 1171.3 cm kgf PP 设水 S mm kgf 0.9031 2 水 2 65 cm kgf Pf 2 5 .71 mm kgf f 5 . 1 165 kgmmK C C KaK 水 mma5 . 0mma0 . 12 材料材料 水压试验时断裂，水压试验时断裂， 断口检查发现断口检查发现2 210mm10mm的表面裂
12、纹。由此计算，的表面裂纹。由此计算， 2 6 .73 mm kgf f 与实际情况相符。与实际情况相符。 5 . 1 280 kgmmK C2 120 mm kgf S 2 . 1n 2 100 mm kgf 2 94.51.05 cm kgf PP 设水 S 9 . 01051001.05 水 mma30. 2mma60. 42 重新热处理重新热处理 主要是断裂问题，适当降低安全系数，主要是断裂问题，适当降低安全系数， 适当降低水压试验压力，适当降低水压试验压力， 由此算得由此算得 一般能检出而得以成功。一般能检出而得以成功。 四、裂纹断裂的三种基本类型四、裂纹断裂的三种基本类型 外力方向不
13、同应力场也不同。分为三种基本类型。外力方向不同应力场也不同。分为三种基本类型。 1 1 张开型（张开型（型型） 2 2 滑移型（滑移型（型型） 3 3 撕裂型（撕裂型（型型） 外加应力与裂纹面垂直，使裂纹上外加应力与裂纹面垂直，使裂纹上 下表面沿下表面沿y y方向张开。方向张开。K K。 外加剪应力与裂纹面平行，使裂纹外加剪应力与裂纹面平行，使裂纹 上下表面沿上下表面沿x x方向相对滑开。方向相对滑开。K K 。 受出平面剪应力作用，使裂纹上下受出平面剪应力作用，使裂纹上下 表面沿表面沿z z方向相对撕开。方向相对撕开。K K 。 C KK 1-2 1-2 无限大板中心穿透裂纹的应力强度因子无
14、限大板中心穿透裂纹的应力强度因子 aK 型型双向拉伸双向拉伸 型型单向拉伸单向拉伸aK 型型受剪切力受剪切力 型型受剪切力受剪切力 不属于平面问题，但应力、位移仍为不属于平面问题，但应力、位移仍为x x、y y的函的函 数，与数，与z z无关，依然是二维问题。无关，依然是二维问题。 1-3 1-3 应力强度因子的求解方法应力强度因子的求解方法 应力强度因子是描述裂纹构件奇异应力场的强度参量。应力强度因子是描述裂纹构件奇异应力场的强度参量。 一、应力强度因子的一般定义一、应力强度因子的一般定义 0 0 2lim y r rK v R E K r 2 ) 1)(1 ( lim 0 )1/()3(
15、43 平面应变平面应变 平面应力平面应力 需求出应力场或位移场。需求出应力场或位移场。 二、应力强度因子的迭加原理二、应力强度因子的迭加原理 弹性弹性范围内，范围内，同一类型同一类型断裂问题，应力强度因子可以迭加。断裂问题，应力强度因子可以迭加。 KKK 1-4 1-4 常见裂纹构件的应力强度因子常见裂纹构件的应力强度因子 2 1 )tan( W a a W aK 2 1 )(sec W a aK 一、有限宽板单向受拉中心穿透裂纹一、有限宽板单向受拉中心穿透裂纹 1 1，IrwinIrwin解解 2 2，FeddersonFedderson解解 aYK 板宽 具有自由边界，具有自由边界， 二、
16、无限大板穿透裂纹二、无限大板穿透裂纹双向受拉、周期性共线多裂纹双向受拉、周期性共线多裂纹 2 1 ) 2 tan 2 ( b a a b aK 1 2 tan 2 b a a b 多裂纹间有干涉效应。多裂纹间有干涉效应。 三、受拉伸无限体深埋椭圆裂纹三、受拉伸无限体深埋椭圆裂纹 a a为椭圆短半轴，为椭圆短半轴， c c为长半轴。为长半轴。 4 1 2 2 2 2 )cos(sin c aa K d c a 2 0 2/1222 cos)(sin a KK AA ) ,(max c aa KK CC ) ,(min 2 0 任意任意处，处， 短轴处短轴处 长轴处长轴处 a c K K 长轴 短
17、轴 -第二类完全椭圆积分第二类完全椭圆积分 2/165. 1 )(464. 11 c a 四、受拉伸有限板半椭圆表面裂纹四、受拉伸有限板半椭圆表面裂纹 a YYYK 板宽后表面前表面 a FK c a c a t a F 8 . 1 5 )()5 . 0(2 . 51 . 1 )( bBmm ff a K 4242 )()1 (14 65. 0 1 5 . 0)( 2 . 0 89. 0 54. 0(09. 013. 1 t a c a c a t a c a c a fm mb f t a c a c a t a c a f )()(47. 0)(05. 155. 0)12. 022. 1(
18、1 25 . 175. 0 F F形状因子形状因子 CVDA-1984CVDA-1984 GB19624-2004GB19624-2004 B m 膜应力膜应力 弯曲应力弯曲应力 裂纹深处应力强度因子裂纹深处应力强度因子 1-5 1-5 压力容器中裂纹的应力强度因子压力容器中裂纹的应力强度因子 变形使裂纹尖端处产生附加应力变形使裂纹尖端处产生附加应力-鼓胀效应鼓胀效应 由于曲率突变产生附加应力所致。由于曲率突变产生附加应力所致。 平板 KMK 2/1 2 )93. 11 ( tR C M 2/1 2 )61. 11 ( tR C M 2/1 2 )32. 01 ( tR C M M-M-鼓胀系
19、数鼓胀系数 球型容器球型容器 圆筒型容器轴向裂纹圆筒型容器轴向裂纹 圆筒型容器环向裂纹圆筒型容器环向裂纹 C-C-穿透裂纹或等效穿透裂纹半长。穿透裂纹或等效穿透裂纹半长。 例：圆筒型容器，设计压力例：圆筒型容器，设计压力P=1.8MPaP=1.8MPa，内径，内径D Di i=7200mm=7200mm，壁厚，壁厚 t=40mmt=40mm，材料，材料s s=350MPa=350MPa，b b=500MPa=500MPa，K KICIC=1250N/=1250N/mmmm1.5 1.5，筒体 ，筒体 膜应力区有两条穿透裂纹，一为轴向，长度膜应力区有两条穿透裂纹，一为轴向，长度2C2C=12mm=12mm，一为环向，一为环向， 长度长度2C=20mm2C=20mm。问：。问：1 1）哪条裂纹危险；）哪条裂纹危险；2 2）水压试验时能否发生）水压试验时能否发生 断裂；断裂；3 3）按线弹性断裂力学求其爆破压力。）按线弹性断裂力学求其爆破压力。 解：解：1 1）筒体膜应力）筒体膜应力
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