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摘要
国家形成的模式对比较经济的发展具有至关重要的意义。Diamond（1997）曾认为，“断裂的土地”是中国政治趋于统一和欧洲旷日持久的多中心主义的原因。本文利用地形特征和生产性农田位置建立颗粒地理信息的动态模型，定量评估断裂的土地对欧亚大陆状态形成的影响。我们发现，地形本身就是欧洲的多中心主义和中国统一的充分条件，但不是必要条件。土地生产力的差异，特别是在中国北方有一个土地生产力较高的核心地区的存在，也会造成同样的结果。我们还将讨论模型的结果如何映射到观察到的历史现实中，评估结果的稳健性，并分析非洲和美洲地区的理论和数据之间的差异。
目录
西欧的经济崛起通常归因于其多中心的国家体系：促进了知识多元化，促进思想的竞争市场的形成（以及之后的科学和工业革命）；为制度创新和对国家能力的增量投资提供激励。
中国未能实现持续经济持续增长的原因：中央集权帝国的悠久历史以及这种中央集权导致的财富障碍。
是什么因素导致了欧洲政治多中心主义的盛行和中国政治中央集权的突出地位呢？
Diamond（1997,1998）提出的一种机制较为流行，他认为，与欧亚大陆的其他地区相比，“断裂的土地”，如山障、茂密的森林、凹陷的海岸线和崎岖的地形，阻碍了欧洲大型帝国的发展。
研究目标：
对断裂土地假说进行了定量的研究。我们通过模拟国家建设的动态过程，探索断裂的土地如何以非线性的方式塑造国家间的竞争，来判断为什么中国在历史早期成为一个大国家，而欧洲经历了长期的多中心主义。
更一般化地研究国家的形成。利用地形、气候和土地生产力的数据，我们在一个精细的网格单元地理水平上模拟了整个世界，并观察由此产生的政治结构的概率分布。
注：我们的模型并不是为了捕捉特定国家的精确边界，而是生成与我们在历史上观察到的相对应的边界形成模式。
研究发现：
1.断裂的土地为在欧亚大陆两端观察到的政治区别提供了一个强有力的解释：一个统一的中国和一个多中心的欧洲。
2.仅地形本身就足以解释多中心主义的欧洲和中国的统一。
3.只有当我们消除广义上的断裂土地的影响时，欧洲和中国才会以相似的模式向政治统一迈进。
贡献：
我们的研究建立在Turchin等人（2013）的基础上，与之不同的是，我们关注的是在国家形成的规模和模式上的系统差异，并提供了一个关于欧洲的多中心性的定量解释。
我们研究调查欧洲政治分裂的原因，对相关文献作了补充，即将西欧的崛起归因于其多国体系。
我们对关于中国和欧洲国家形成的文献进行补充。
我们的研究与农业生产力、国家形成和冲突之间的关系有关。
我们对有关地理与经济和政治结果之间关系的文献作出了贡献。
早期国家形成的三个条件
有足够大的生产性农业土地，可以产生粮食盈余以养活政治精英及其官僚机构；
这种粮食产量是可挪用的；
地理上的边界使得将粮食盈余转移给政治精英成为可能。
欧洲的地形特征不利于早期国家的形成，欧洲大陆的后期历史受到分裂的困扰。这一想法最具影响力的版本是Diamond的断裂土地假说。
Diamond有三个发现：
中国没有受到大陆附近大岛屿的威胁（台湾和海南太小，日本太远）；
中国的海岸线比欧洲的海岸线平直；
最重要的是，与欧洲不同，中国没有被高山和茂密的森林分割。
虽然中国的山地总面积多于欧洲，但中国山区最多的地区在南部和西部，它们没有与北部的中原相交，这在中国早期的统一中起着至关重要的作用。
首先，本文描述了我们如何将世界分成六角形的区块。其次，我们测量了每个区块的地理、气候和资源可用性特征。第三，我们着重描述了欧亚大陆的演化。第四，我们提出了一个正式的模型，说明政治如何通过冲突和分裂而获得或失去区块而演化。
（1）提取存在于该大陆区块的每个谷物的假设产量
（2）产量转化为卡路里
我们的基准模型将报告28,822个区块的结果，其中包括欧洲大部分地区、北非、中东、亚洲大陆和日本。这个地区通常被称为欧亚大陆。我们选择此研究空间是因为欧亚大陆上政治、贸易和文化交流的繁荣始于铁器时代初期（公元前1200-1000年）。欧亚大陆的人口数在历史很长一段时间占据世界人口的很大一部分，是许多技术发展和社会和政治形式的起源。理解在这一空间中政治形式的动态演变，对于理解全球经济史至关重要。
在28,822个欧亚区块中，有1,415个区块覆盖了“中国”，定义为长城以南的土地（图2中带有红色边界的区块）。另外1285个区块，在图2中用绿色边界突出显示，在（西部）“欧洲”，定义为从圣彼得堡到里雅斯特的铁路线以西的土地。
跨越海洋的战争比内陆的战争更少，原因有二：
A.直到15世纪早期，船只还不够坚固，无法在波涛汹涌的海面上进行远程电力投射
B.在发展出更好的船只和更强大的大炮之前，海战基本上是在水上或海滩上进行的步兵战斗。
这种环境使侵略者处境不利，侵略者的征服能力受到它所能聚集的船只数量的限制，并且侵略者也要能在前往对岸的旅程中生存下来。
我们通过两种方式将这种“水的阻挡力量”纳入军事征服。
方式一：
方式二：
为了反映国家的边界地区脱离国家的历史趋势，我们允许边界区块在每个时期以严格的正概率脱离它们所属的政体。（边界区块是与其他一个或多个政体共享同一边界的区块）
我们将世界分成六边形的区块，赋予每个区块地理和气候特征以及历史资源的可用性，并绘制出冲突和分裂的随机路径。由于该模型的演化是随机的，历史是结构和偶然性的混合体，我们对该模型模拟了30次。基于这个样本，我们进行自助分析，计算中国和欧洲平均赫芬达尔指数及其置信区间，样本为进行10,000次替换的30次模拟。
图7的面板A展示了在第50个时期（即公元前750年）的一个代表性模拟中的欧亚大陆。虽然几乎每个国家都是一个独立的政体，但我们开始看到中国北方的权力巩固，类似于商朝和周朝的核心地区。相比之下，欧洲没有出现大型政体。
图7的面板B展示了第300个时期（即公元500年）后的模拟。在东部，一个大的国家统一了中国北方，但还没有完全控制南方。在西部，我们看到的政体大致类似于西班牙或法国（包括一个与伊比利亚半岛西北部的苏埃比王国非常相似的政体，后者存在于409-585年之间）。
图8和图9描述了基线校准下基于30个模拟的10,000个自助样本500个周期的中欧政治统一的赫芬达尔指数演变。彩色区间表示每个周期内估计指数的95%置信区间。
A. 替换数据集
1）我们用Ramankutty等人（2002）计算的作物适宜性指数替换基于GAEZ v4数据库的最高产量作为我们的变量，该结果报告在图11的面板A中。
在此情况下，中国完成统一的时间要早一些，而欧洲政治的巩固甚至比图8和图9中的基准结果还要慢。
2）我们利用Kaplan 和 Krumhardt（2011）建造的公元前1000年的KK10人为土地覆盖变化数据集来代替冲积土的百分比。KK10数据集估计了公元前1000年人们利用土地的比例。
B. 替换冲突机制
接下来，我们通过考虑河流、草原、游牧牧民、黄土土壤、热带地区的疾病环境和寒冷地区的低温风险的作用，使我们的模型更贴近现实。
图13的面板A添加了河流的作用，当沿同一河流的区块发生冲突时，征服的概率增加，当河流细胞与非河流细胞战斗时征服的概率降低。结果与我们的基准结果相似，只是中国的政治统一速度减缓。
图13的面板B考虑了黄土沉积丰富和容易取水的地区所享有的早期农业优势（Scott，2017）。其中一个典型地区就是黄河中游的黄土高原。这个高原是中国文明的一个重要发源地。因此，我们给有更深的黄土沉积的区块一个更高的r，相当于在我们的基准规范中有一个起点更高的冲积区。如图所示，虽然中国统一得更快，但主要研究结果没有改变。
下面的两个扩展模型集中在欧亚草原上。
图13的面板C考虑了草原作为“草地公路”的作用，即促进了商队、驮畜和人在欧洲和亚洲之间的交流（Frachetti，2008）。面板D调整了欧亚草原的区块的生产力，因为草原上的生活方式主要是游牧业而非谷物耕种。在这两张图中，我们都观察到中国的统一速度略快，但对我们的主要发现没有质的影响。这些改动并不影响生产力和征服国家形成的核心领域的障碍。
最后，面板F合并了面板A-E中的改动。将此面板与图8和图9进行比较，可以发现主要结论与基线校准大致相同。
本节表明，仅仅比较中国和欧洲的地形平均水平是不够的，重要的是山脉的分布和其他地理障碍。虽然中国地形确实比欧洲更崎岖，但地理障碍的位置促进了中国更快地实现政治统一。此外，虽然地形本身是解释中国统一和欧洲持续的多中心主义的充分条件，但不是必要条件。除去地形条件，我们依旧观察到中国更迅速的统一。只有消除地理障碍和土地生产力差异，才能确保中国和欧洲以相近的速度统一。
中国
仅从表面上看，还不清楚为什么地理会促进中国不断出现的政治统一。中国的地形明显比欧洲的崎岖得多，且中国北温带和亚热带之间的气候区别也很明显。不同的气候条件将中国分为两个农业区，这又促进了不同的社会组织和文化规范的发展。
我们的模型强调了华北地区（在历史记录中被称为“中原”）在驱动这些现象中的作用。虽然华北只是中国的几个大区域之一（图14），但它在中国历史上发挥了巨大的作用。淤泥泛滥的黄河穿过该地区，补充土壤，即使用原始的农业工具，该地区的农业也很成熟和高产。值得注意的是，华北靠近西北地区（关中平原）、长江中部（江汉平原）和长江下游（长三角）的平坦核心，与中部平原一起形成了传统中国的中心地带。
在我们的模拟中，华北以其平坦的地形和高农业生产力而突出。它的平坦性促进了军事征服和政治巩固（图15绘制了帝国在每个模拟中的起源区块）。一旦中国北方出现了一个统一的国家，它可支配的丰富资源使得中国其他地区几乎不可能抵抗其征服。
欧洲
图16显示了中国和欧洲五个最大的政治体的平均规模的演变。与中国相比，在欧洲我们通常会观察到几个中等规模的国家同时出现。欧洲最大和第五大政治体之间的规模差距从来不像中国那样大。换句话说，欧洲是一个独特的多中心国家，并发展成为一系列被小政治包围的中型国家。
这一结果与中世纪开始以来的欧洲历史相一致。Scheidel指出，在罗马解体后，欧洲是由“在能力上没有显著差异的多个国家”组成的。
权力平衡
由于欧洲有不同的核来形成可以形成多面平衡联盟的种子的国家，力量平衡在其历史上的大部分时间里是国际关系的主要结构，加强了我们的模型中的机制。而在中国北方一个大政体的早期形成，触发了与平衡相反的力量：扈从。在这种情况下，较弱的国家附庸于（或整合）强国，因为反抗通常是无效的。
我们的模型说明中国北方地理障碍的缺乏，以及在中国历史上的核心地区累积征服的可能性，是扈从的原因。换句话说，考虑到中国的地理特征，平衡可能从来都不是一个可行的纳什均衡，但扈从是，这强化了我们的模型中的机制。
非洲
历史上，非洲的国家形成不同于其他大陆的国家形成。在公元1500年之前，在埃塞俄比亚以外的撒哈拉以南非洲没有出现大型的、持续的农业国家。图17中的面板A显示了直到1750年，该地区仍然是由许多小型国家和社区组成的。
美洲
在我们的基准模拟中，通常观察到国家首先出现在阿根廷和美国东部（图18的面板A），而历史事实是在中美洲和安第斯山脉最先形成国家。
这一反事实的结果是由于我们使用GAEZ v4假设洲的主要本土作物玉米在t=0时刻就出现在整个大陆。从历史上看，这是不准确的。大约9000年前，玉米是从墨西哥高原上的一种野草Balsas中驯化的，但由于地形和气候阻碍以及铁农具的缺乏，它在美洲的传播速度很缓慢。此外，对于秘鲁，学者们强调了鸟粪的作用，即海鸟和蝙蝠积累的粪便。鸟粪把相对贫瘠的安第斯高地和海岸线变成了美国最高产的地区，因此，它使印加帝国及其前身的农业发展和政治优势成为可能。
本文建立了一个动态模型来解释欧洲的 多中心主义和中国的中央集权政体。我们的分析评估了Jared Diamond的论点，即欧洲的山地屏障和海岸线的形状是其多中心主义的原因，而中国的地形则促进政治集权。通过建立一个定量结合了地形和农业生产力变量的国家形成模型，我们提供了一个关于断裂土地假说的公式。我们的模拟表明，无论是地形还是生产土地的位置，都可以产生中国的政治统一和欧洲持续的多中心主义。我们还说明了最简单的断裂土地假说是如何忽略了在非洲和美洲观察到的国家形成的缓慢速度。并且提出了一些额外的机制使我们的模型与数据相一致。