认证主体：吉**（实名认证）
IP属地：四川
下载本文档
第三章水文序列分析方法及其随机模拟技术第三章水文序列分析方法及其随机模拟技术13.1水文序列及其组成一、水文序列
2.按某种规则选择特征值
视研究问题不同而采用不同的规则，得到不同的水文序列。如：按年内最大规则，选择年最大流量，组成年最大流量序列；按年内最小规则，选择年最小流量，组成年最小流量序列；历年某月降水天数组成的序列等。
3.在离散时刻上取样
一般以日或小时为周期。如：每日定时实测水位组成的定时水位序列；每日定时实测河流断面污染物浓度组成的序列等。
7水文序列分类
利用离散化方法得到的水文序列可分为：
①依据变量个数分为：单变量水文序列和多变量水文序列②依据是否相依分为：相依水文序列和不相依水文序列③依据平稳性分为：平稳水文序列和不平稳水文序列④依据时间间隔分为：等时间间隔序列和不等时间间隔序列水文序列分类8二、水文序列的组成
水文序列Xt一般由确定性成分和随机性成分组成。确定性成分具有一定的物理概念，包含周期和非周期成分；随机性成分由不规则的振荡和随机影响造成。二、水文序列的组成9水文序列确定性成分随机性成分周期的非周期的平稳的非平稳的简单周期复合周期近似周期趋势跳跃突变相依的独立的水文序列确定性成分随机性成分周期的非周期的平稳的非平稳的简单10随机水文学-第3章ppt课件11随机水文学-第3章ppt课件12随机水文学-第3章ppt课件13水文序列表达式
Xt＝Nt
+Pt
+St式中：Nt
为确定性的非周期成分
Pt
为确定性的周期
St为纯随机成分少数情况下，也可能是三者的乘积形式。水文序列的主要成分是周期成分、非周期成分、纯随机成分，但三者不一定同时存在。当Pt
+Nt
＝0时，Xt＝St，为纯随机成分序列；当St
＝0时，Xt＝Pt
+Nt
，为近似确定性序列；当Nt
＝0时，Xt＝Pt
+St，为周期随机序列；水文序列表达式14
判断一个水文序列是否具有周期成分和非周期成分？是否具有相依性？相依程度如何？……需要采用一定的方法和技术进行分析识别。判断相依性：相关分析法识别周期成分：谱分析技术识别非周期成分：成因分析法与统计推断技术结合判断一个水文序列是否具有周期成分和非周期成分？是否具153.2水文序列相关分析判断水文序列是否相依，相依程度如何时，采用相关分析。相关分析种类：自相关分析：研究单变量水文序列自身内部的线性关系互相关分析：研究多变量水文序列间的线性关系3.2水文序列相关分析判断水文序列是否相依，相依程度如何时，16一、自相关分析
在实际工作中，n
来估计总体自相关系数一、自相关分析对于连续平稳随机过程Xt的一个17当n>50时，m<n/4整数，常取m在n/10左右；当n<50时，m取n/4左右的某值；或取m<n-10。参加计算的数值至少在10项以上式中：如图3-2上式计算的自相关系数一般偏小，对r1
的容许限(选择显著性水平α=5%)
式中：取“+”为容许上限；取“-”为容许下限。(3)推断。若rk
处在上、下容许限之间，则统计推断该序列独立；反之相依
(图3-3)。检验时间序列是否独立(相依)的一般步骤:20当自相关系数随时间快速衰减到0，可能表明研究序列具有比较短的持续性，或称短记忆；当自相关系数随时间衰减较慢，很久都不会趋于0，则可能表明研究序列具有比较长的持续性，或称长记忆。当自相关系数随时间快速衰减到0，可能表明研究序列具有比较短的21P53，习题2给定某河年平均流量序列如下表：序号12345678910111213流量209187259218209231211153197243218262169序号14151617181920212223242526流量239219204253209164194225154228140181187试计算自相关系数并检验该序列是否相依(显著性水平α=5%)。P53，习题2序号12345678910111213流量2022解题过程：1、计算样本自相关系数rk
并绘制样本自相关图。经计算得，时间序列平均值序号123456789流量2091872592182092312111531972.7-19.352.711.72.724.74.7-53.3-9.77.29372.492777.29136.397.29610.0922.092840.8986.49序号101112131415161718流量24321826216923921920425320936.711.755.7-37.332.712.7-2.346.72.71346.89136.893102.491391.291069.29161.295.292180.897.29序号1920212223242526合计流量164194225154228140181187——-42.3-12.318.7-52.321.7-66.3-25.3-19.3——1789.29151.29349.692735.29470.894395.69640.09372.4927167.14
解题过程：经计算得，时间序列平均值序号123456789流量23n=26<50，n/4=6.5，n-10=16,故取m=10。利用下列公式求自相关系数rk随机水文学-第3章ppt课件24随机水文学-第3章ppt课件25随机水文学-第3章ppt课件26………………27序号012345678910rk1-0.100.100.09-0.080.040.17-0.07-0.120.02-0.32序列自相关系数表序列自相关图序号012345678910rk1-0.100.100.09282、计算显著性水平α=5%时，
rk
的容许限计算结果见下表rk012345678910容许上限0.340.340.350.360.360.370.380.380.390.400.41容许下限-0.42-0.42-0.43-0.44-0.45-0.47-0.48-0.49-0.50-0.52-0.542、计算显著性水平α=5%时，rk的容许限计算结果见下表293、推断。由上图可以看出，显著性水平α=5%时，
rk
用于研究两个随机过程的相互关系。设有两个实测序列(样本容量为n)样本xt，yt。样本互相关系数为样本互协方差样本方差k=0,±1,±2,…,±m二、互相关分析样本互协方差样本方差k=0,±1,±2,311、k=0时，互相关系数r0(X,Y)是普通相关系数。2、互相关图关于k=0不对称，因为k与-k求出的rk(X,Y)和r-k(X,Y)是不相同的。3、rk(X,Y)越大，说明两个随机过程越相关。通过互相关分析，寻求水文变量的主要影响因素。1、k=0时，互相关系数r0(X,Y)是普通相关系数。323.3水文序列的谱分析判断水文序列是否具有周期性，采用谱分析。从频率域上分析水文序列的内部结构。一个任意给定的函数可以用傅立叶级数表示。水文序列属于随机函数的一个样本，也可用傅立叶级数表示。即由不同频率的谐波叠加而成。显著的谐波即为周期成分，对应的频率的倒数为周期。这就是谱分析。3.3水文序列的谱分析判断水文序列是否具有周期性，采33水文序列随机性成分周期的非周期的趋势跳跃突变Xt＝Nt
+Pt
+St式中：Nt
为确定性的非周期成分；Pt
为确定性的周期成分
St为纯随机成分3.4水文序列组成成分识别水文序列随机性成分周期的非周期的趋势跳跃突变34实际工作中，经常要求水文序列具有一致性，即要求水文序列在流域气候和下垫面相对稳定的条件下形成的。若序列中呈现趋势或跳跃等成分，则意味相对稳定条件受到破坏，利用这种序列预估未来事件，可能被歪曲。如何把水文序列中的各种成分识别出来，是研究水文序列形成机制的重要内容，也是水文序列随机模拟的前提。水文序列的组成成分识别，就是推断序列中存在的各种成分并设法提取。实际工作中，经常要求水文序列具有一致性，即要求水文序列在流域35一、趋势成分识别
随着时间的增长，对水文序列的各值平均而言，或是增加或是减少，形成序列在相当长时期内向上或向下缓慢地变动。这种有一定规则的变化称为趋势。(图3-8)整体趋势：趋势出现在序列全过程。局部趋势：趋势只出现在序列中的一段时期。一、趋势成分识别36
趋势产生的原因：
自然：例如：温度上升，降水量有逐年增加趋势人为：例如：耕地面积增加，蒸发量有增大趋势，径流量减少水质有变差趋势
人口增加，需水量增加，地下水位有降低趋势，水位埋深有增大趋势趋势产生的原因：371、趋势成分识别方法
具有简单趋势的时间序列可用图解法分离趋势项。1、趋势成分识别方法38趋势成分识别常用滑动平均法和肯德尔秩次相关检验。(1)滑动平均法(简单、直观、应用广泛)对序列x1,x2,…,xn的几个前期值和后期值取平均，求出新的序列yt，使原序列光滑化。当k=2时为5点滑动平均，当k=3时为7点滑动平均。k不宜过大。若xt具有趋势成分，选择合适的k，yt就能把趋势显示出来。(图3-9)趋势成分识别常用滑动平均法和肯德尔秩次相关检验。当k=2时为39(2)肯德尔秩次相关检验
已知序列x1,x2,…,xn先确定所有对偶值(xi,xj)(j>i)中，xi<xj出现的个数k,k=0时为下降趋势。计算U值。公式(3-27)推断。根据标准正态分布表，查Uα/2。当|U|<Uα/2时，趋势不明显；当|U|>Uα/2时，趋势显著。例3-1(2)肯德尔秩次相关检验先确定所有对偶值(xi,xj)(402、趋势回归检验
趋势成分可写成多项式形式实际中趋势成分可能是线性的，也可能是非线性的。一般先用图解法进行试配，再用最小二乘法估算回归系数。
当P=1时，为线性趋势，回归系数估计公式为2、趋势回归检验实际中趋势成分可能是线性的，也可能是非线性的41原假设b1=0，构造统计量
其中
T服从自由度为n-2的t分布，给定显著性水平α后，查算Tα/2。当|T|<Tα/2时，接受原假设，即线性趋势不显著；反之，线性趋势显著。原假设b1=0，T服从自由度为n-2的t分423、趋势成分的排除
通过上述途径将趋势成分检验出来后，用适当的数学方程进行描述，再从原始序列中排除该趋势成分。3、趋势成分的排除通过上述途径将趋势成分检验43P55，习题4给定某河年平均流量序列如下表：年份197019711972197319741975197619771978197919801981流量5723954346064557536635175624396191013年份198219831984198519861987198819891990199119921993流量508791875622385404735741789371669575年份19941995199619971998199920002001200220032004流量414440327279544507407505293448318试分析该序列是否存在趋势成分。(两种方法。3点滑动平均、肯德尔)P55，习题4年份19701971197219731974441、滑动平均法1、滑动平均法452、肯德尔秩次相关检验找出所有对偶值(xi,xj)(j>i)中，xi<xj出现的个数
k=225。197019711972197319741975197619771978197919801981132723111847121016801982198319841985198619871988198919901991199219939104131221090019941995199619971998199920002001200220032004Σ545700202002252、肯德尔秩次相关检验找出所有对偶值(xi,xj)(j>462、根据公式(3-27)计算U值。τ=-0.244；D(τ)=0.014；U=-2.0623、推断。根据标准正态分布表，查当α=5%时，Uα/2=1.96。|U|>Uα/2，该序列存在趋势成分。2、根据公式(3-27)计算U值。47二、跳跃成分识别
水文序列从一种状态过渡到另一种状态表现出来的急剧变化形式。具有跳跃成分的水文序列可用分段函数来表达。二、跳跃成分识别48
跳跃产生的原因：
自然：例如：火山爆发，空气中悬浮物含量山体滑坡，导致河流中泥沙含量地震，地下水位发生人为：例如：兴建水库，河流水位
有害物质泄漏，水中污染物浓度突变是跳跃的一种特殊形式，是瞬时行为。跳跃产生的原因：突变是跳跃的一种特殊形式，是瞬时行为。49
1、跳跃成分的识别和检验(1)突变点的识别和推断常用时序累计值相关曲线法、有序聚类分析法a.时序累计相关曲线法。设研究序列x1,x2,…,xn,已知参证序列y1,y2,…,yn。分别计算时序累计值：
1、跳跃成分的识别和检验50根据点绘制关系图。若研究序列Xt跳跃不显著，则为一条通过原点的直线；若研究序列Xt跳跃显著，则为一条通过原点的折线，转折点即为突变点。(如图3-12)该方法关键在于选取合适的参证序列。
根据点51
累积过程线的斜率判别法
点绘水文变量的累积过程线，若累积过程线的斜率发生显著变化，则说明下垫面变化显著，斜率发生变化的年份为突变点；若累积过程线的斜率未发生变化或变化不显著，则说明下垫面变化不显著。根据累积过程线图中斜率发生变化的突变点，可判断下垫面发生显著变化的年份，该年份前后序列降雨径流关系的差异，反映了序列跳跃成分的变化。该方法计算方便，判断直观，但它只能辨别较为明显的跳跃成分。累积过程线的斜率判别法52随机水文学-第3章ppt课件53P55，习题5给定某河年平均流量序列如下表：年份197019711972197319741975197619771978197919801981流量5723954346064557536635175624396191013年份198219831984198519861987198819891990199119921993流量508791875622385404735741789371669575年份19941995199619971998199920002001200220032004流量414440327279544507407505293448318试分析该序列是否存在突变点。P55，习题5年份1970197119721973197454从图上可以看出该序列存在跳跃成分，但不明显从图上可以看出该序列存在跳跃成分，但不明显55b.有序聚类分析法实质是寻求最优分割点原理：突变点将水文序列分成两部分，同类之间的离差平方和较小，而类与类之间的离差平方和较小大。即利用两部分序列的离差平方和之和最小，推断突变点。当时的τ为最优二分割点，可推断为突变点。b.有序聚类分析法56P55，习题5给定某河年平均流量序列如下表：年份197019711972197319741975197619771978197919801981流量5723954346064557536635175624396191013年份198219831984198519861987198819891990199119921993流量508791875622385404735741789371669575年份19941995199619971998199920002001200220032004流量414440327279544507407505293448318试分析该序列是否存在突变点。P55，习题5年份1970197119721973197457
n=35,故2≤τ≤34当τ=2时，当τ=3时，当τ=4时，n=35,故2≤τ≤3458当τ=24时，所以1993年为突变点。当τ=24时，59
(2)跳跃性成分显著性检验突变点推断后，还需继续检验前后两部分是否具有显著的差异。如有，则具有跳跃成分，否则跳跃成分不显著。检验方法有游程检验法、秩和检验法。a.游程检验法设水文序列x1,x2,…,xτ,xτ+1,xτ+2,…,xn,突变点τ前后两部分各有n1,n2个值(n=n1+n2)
。设跳跃前后两序列的分布函数为F1(x)和F2(x)，原假设F1(x)=F2(x)，即τ前后两个样本来自于同一个总体。(2)跳跃性成分显著性检验60
将突变点前后两部分分别用字母A、B表示，再将原序列值从小到大排序并用对应字母表示，形成以A和B组成的符号序列，如：ABAABBAAABBB。统计游程(连续出现相同字母的序列)总个数k。
当游程出现的个数比期望的游程数少时，就说两个样本不是来自同一分布总体，即拒绝原假设，具有跳跃成分。将突变点前后两部分分别用字母A、B表示，再将原序列值61①当n1,n2>20时，
k趋于正态分布
则统计量
给定显著性水平α后，查算Uα/2。当|U|<Uα/2时，接受原假设；反之，F1(x)≠F2(x)，即它们来自于两个不同的总体，具有跳跃成分。①当n1,n2>20时，k趋于正态分布62②当n1,n2<20时，在显著性水平α条件下有临界值kα。当k≤kα时，拒绝接受原假设，即来自不同的总体。具有跳跃成分。临界值kα查表3-3求得。
【例3-2】②当n1,n2<20时，在显著性水平α条件下有临界值63P55，习题5给定某河年平均流量序列如下表：年份197019711972197319741975197619771978197919801981流量5723954346064557536635175624396191013年份198219831984198519861987198819891990199119921993流量508791875622385404735741789371669575年份19941995199619971998199920002001200220032004流量414440327279544507407505293448318试分析该序列是否存在跳跃成分。P55，习题5年份1970197119721973197464
n1,=24，n2=11。原始序列按从小到大排序。年份199720022004199619911986197119872000199419721979流量279293318327371385395404407414434439BBBBAAAABBAA年份199520031974200119991982197719981978197019931973流量440448455505507508517544562572575606BBABBAABAAAA年份19801985197619921988198919751990198319841981流量6196226636697357417537897918751013AAAAAAAAAAAn1,=24，n2=11。年份19972002200465统计游程总个数k=8，U=-3.25取显著性水平α=5%，查算Uα/2=1.96，|U|>Uα/2，两个样本不是来自同一总体，跳跃显著。统计游程总个数k=8，U=-3.2566P55，习题5给定某河年平均流量序列如下表：年份198119821983198419851986198719881989199019911992流量1013508791875622385404735741789371669年份199319941995199619971998199920002001200220032004流量575414440327279544507407505293448318试分析该序列是否存在跳跃成分。P55，习题5年份1981198219831984198567年份199720022004199619911986198720001994199520032001流量279293318327371385404407414440448505BBBBAAABBBBB年份199919821998199319851992198819891990198319841981流量5075085445756226697357417897918751013BABAAAAAAAAA
n1,=13，n2=11。原始序列按从小到大排序。年份199720022004199619911986198768统计游程总个数k=4。取显著性水平α=5%，查表3-3得kα=8。由于k<kα，则它们来自不同的总体，跳跃成分显著。统计游程总个数k=4。69b.秩和检验法
设水文序列x1,x2,…,xτ,xτ+1,xτ+2,…,xn,突变点τ前后两部分各有n1,n2个值(n=n1+n2)
。设跳跃前后两序列的分布函数为F1(x)和F2(x)，
原假设F1(x)=F2(x)，即τ前后两个样本来自于同一个总体。
将序列从小到大或从大到小排序并从1开始统一编号，每个数对应的编号定义为该数的“秩”，相同数的秩取编号的平均值(四舍五入)。容量小的样本各数值的秩之和为W。b.秩和检验法70①当n1,n2>10时，
W趋于正态分布
则统计量
式中：n1代表小样本容量，即n1≤n2假设突变点前后两个样本来自同一个总体，即F1(x)=F2(x)。给定显著性水平α后，查算Uα/2。当|U|<Uα/2时，接受原假设；反之，F1(x)≠F2(x)，即它们来自于两个不同的总体，具有跳跃成分。①当n1,n2>10时，W趋于正态分布71②当n1,n2<10时，在显著性水平α条件下，统计量W的上限W2和下限W1可查表3-4。若W1<W<W2，则认为两个样本无显著差异，即跳跃不显著；若W≤W1或W≥W2，则认为跳跃显著。
【例3-3】②当n1,n2<10时，72P55，习题5给定某河年平均流量序列如下表：年份197019711972197319741975197619771978197919801981流量5723954346064557536635175624396191013年份198219831984198519861987198819891990199119921993流量508791875622385404735741789371669575年份19941995199619971998199920002001200220032004流量414440327279544507407505293448318试分析该序列是否存在跳跃成分。P55，习题5年份1970197119721973197473编号123456789101112年份199720022004199619911986197119872000199419721979流量279293318327371385395404407414434439秩123456789101112编号131415161718192021222324年份199520031974200119991982197719981978197019931973流量440448455505507508517544562572575606秩131415161718192021222324编号2526272829303132333435年份19801985197619921988198919751990198319841981流量6196226636697357417537897918751013秩2526272829303132333435原始序列按从小到大排序。
编号123456789101112年份1997200220074
n1,=11，n2=24。W=109，计算U=-3.162取显著性水平α=5%，查算Uα/2=1.96，|U|>Uα/2，该序列具有跳跃成分。n1,=11，n2=24。W=109，计算U=-75P55，习题5给定某河年平均流量序列如下表：年份198419851986198719881989199019911992199319941995流量875622385404735741789371669575414440年份19961997199819992000流量327279544507407试分析该序列是否存在跳跃成分。P55，习题5年份1984198519861987198876编号12345678910年份1997199619911986198720001994199519991998流量279327371385404407414440507544秩12345678910编号11121314151617年份1993198519921988198919901984流量575622669735741789875秩11121314151617原始序列按从小到大排序。
n1=7，W=37。取显著性水平α=5%，查表3-4得，W1=46，W2=80。W<W1，该序列跳跃显著，存在跳跃成分。编号12345678910年份19971996199119877
跳跃成分可能表现在均值、方差、自相关系数上。均值、方差上的跳跃可用标准化处理，自相关系数上的跳跃可以通过一定的模型转化为独立序列方式处理。2、跳跃成分的排除78三、周期成分识别水文序列中包含的周期成分可以分为两类：一种由于地球自转和公转的影响而形成：表现为水文序列存在日、月、年为周期的周期成分。一种是由于受太阳活动的影响而形成的：表现为水文序列存在多年变化的周期。
以年为时间尺度的水文序列是否具有周期成分很难直观识别，而季节性水文序列就清晰地显示出以年为周期的特征，但小于年的周期也难以直观识别。因此，判断水文序列是否具有周期成分，必须进行识别、检验和提取。三、周期成分识别79(一)、周期成分识别周期成分识别方法有周期图法、方差谱密度图法、累计解释方差图法等。1.周期图法设有水文序列Xt,其用傅立叶级数表示为式中：u为Xt的均值；L为谐波个数(n为偶数时，L=n/2，n为奇数时，L=(n-1)/2)；aj、bj、Aj为第j个谐波的振幅；ωj、θj分别为对应谐波的角频率和相位；Tj为频率fj
或ωj对应的周期。(一)、周期成分识别80由公式（3-15）可知：所有谐波振幅平方的一半之和等于水文序列的方差。
Aj2/2与ωj一一对应，称它们的关系图为方差线谱或周期图（图3-5）。显著周期成分检验根据给定的显著性水平α，由F分布得Fα。当Fj>Fα，则第j个谐波显著，其对应的周期就显著；反之不显著。由公式（3-15）812.方差谱密度图法根据公式(3-24)和公式(3-25)，点绘S(ωj)与ωj或S(fj)与fj的关系图，称为方差谱密度图或频谱图。方差谱密度图中急剧上升的峰值说明了节奏性运动，即周期成分(图3-7)。峰值的个数即为周期的个数，对应的频率的倒数即为周期。峰值越高，说明周期越显著。2.方差谱密度图法823.累积解释方差图法
Aj2/2又称为解释方差，解释方差越大，该谐波贡献就越大，其周期就越显著。将cj=(Aj2/2)/s2称为方差贡献率，将cj从大到小排序为cj′，并依次累加得:称Bi与i的关系图为累积解释方差图(图3-15)。3.累积解释方差图法83(二)、周期成分的提取周期成分可能表现在均值、均方差和自相关系数上，可采用中心化、标准化等形式排除周期成分。自相关系数上的周期成分可通过一定的模型转化为独立序列(参数法)。(二)、周期成分的提取84四、平稳随机成分识别除去周期成分、非周期成分的剩余部分St=Xt-Nt-Pt一般为平稳随机序列。
平稳随机序列主要是判断是独立的还是相依的。若是独立的，称为独立平稳随机序列(纯随机序列)。如：年最大流量序列等。在随机水文学中常用正态分布型、对数型等概率模型描述纯随机序列。若是相依的，称为相依平稳随机序列。如：年径流序列。除了由气候因素造成的原因外，主要与流域的地表和地下水库对径流的调蓄能力有关，调蓄能力越强，径流年际之间可能有较好的相依性，自相关系数较大。四、平稳随机成分识别853.5水文序列轮次分析和极差分析由于水文现象在时间上的相依性，水文序列中的数值，常常出现：高于均值的一组数值后面紧接着是低于均值的一组数值，并且交替发生。这种成组现象持续的时间与序列的相关结构紧密相关，序列的相依性越强，成组的持续时间就会越长。3.5水文序列轮次分析和极差分析由于水文现象86水文序列中成组现象，是水文要素在时序变化上的一个重要统计特性，在建立随机水文模型时必须考虑水文序列的这种特性。水文序列的成组特性可用轮次和极差进行分析。轮次和极差是表征水文序列特性的重要参数。水文序列中成组现象，是水文要素在时序变化上的87一、轮次分析1.相关定义设有水文序列xt,和一给定的切割水平Y（图3-18）。当xt在一个或多个时段内连续大于等于Y值，则出现正轮次；当xt在一个或多个时段内连续小于Y值，则出现负轮次。相应各轮次的时段和，称为轮次长。相应各轮次时段内的｜xt－Y｜之和，称为轮次和。一般重点研究负轮次。一、轮次分析882.轮次的统计特征值对于给定的水文序列和切割水平Y，就可得到M个轮次长，即l1
,l2，…，lM，同样有M个轮次和与之相对应，即d1,d2,…，
dM。称这两个序列为轮次序列。
利用这两个轮次序列分别计算轮次长的均值、标准差和最大轮次长；轮次和的均值、标准差和最大轮次和。(公式3-48～53)
根据实际问题的差别，对轮次研究的重点有所不同。如：若实际问题涉及到历时，则重点研究轮次长；若涉及到水量，则重点研究轮次和。2.轮次的统计特征值893.轮次特性（1）上述轮次的统计特征随样本序列、切割水平和样本容量的变化而变化。由于样本的随机性，由样本算得的各种轮次特征也是随机的。
（2）独立随机序列的轮次特性。对于独立同分布的序列xt，令F(x)表示xt序列的分布函数，同时令q=F(Y)=F、p=1-q则
式中：E(l)为负轮次长的数学期望；s(l)为负轮次长的标准差。当切割水平为中值时，p=q=0.5，E(l)=2。3.轮次特性90（3）相依随机序列的轮次特性。负轮次长的数学期望大于2。负轮次长的数学期望E(l)与q的关系如图3-19。由图可以看出，自相关系数越大，E(l)越大，E(l)在某种程序上可以反映序列的相依性。因此，可用轮次特征参数反映序列的相依性。例：若负轮次长的平均值接近2，则该序列可能是独立的。若负轮次长的平均值大于2，则该序列可能相依的，且负轮次长的均值越大，相依程度越高。（3）相依随机序列的轮次特性。914.轮次分析在水文学中的应用
（1）年径流量序列：若切割水平为多年平均年径流量，则负轮次长表示连续枯水年持续的年数。（2）月流量序列：若切割水平为年调节水库下泄流量，则负轮次长表示水库连续供水的月数。（3）日流量序列：切割水平为污染控制所要求的最小流量，则负轮次长表示不允许排污的连续日数。（4）水位序列：切割水平为满足通航要求的最低水位，则负轮次长表示连续不能通航的历时。4.轮次分析在水文学中的应用92二、极差分析1.极差定义极差与序列相依性有关，在水文序列分析中经常用于分析水库的调蓄库容。设水文序列xt（t=1,2,…,n）,该序列的累积离差为看作入库水量；看作水库的固定泄水量。为了达到调节水量所需的最小库容为Rn′=sn+－sn-。(图3-20)则称为极差。二、极差分析932.赫斯特系数极差与样本容量n有关。即
0/150
联系客服
本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知人人文库网，我们立即给予删除！