摘 要：岩溶隧道围岩破坏过程中应力、应变发生极为复杂的变化,研究起来极为困难,究其 破坏本质是内部能量转化。为直观和准确地分析围岩灾变过程,以重庆轨道交通27号线中梁 山隧道为依托,基于能量守恒原理,推导出围岩应变能密度、弹性应变能密度和耗散能密度计 算理论,开发并验证了能量密度可视化程序。基于开发的程序分析地铁隧道底部存在溶洞时, 不同的溶洞与隧道底部边距工况下,围岩内部能量密度演化规律与围岩塑性区分布、最大主应 力、竖向位移、水平位移的对应关系。结果表明:开发的能量密度可视化程序可以较好地模拟 隧道围岩在开挖过程中的能量演化规律;围岩耗散能密度分布与塑性区分布基本一致,耗散能 密度分布区域贯通时隧道发生破坏;围岩周围的弹性应变能密度分布与最大主应力分布相关, 弹性应变能密度突然释放时隧道发生破坏;隧道与溶洞的距离对围岩竖向位移影响较大,水平 位移较小;隧道围岩破坏本质上是能量驱动的结果。
0 引言
我国西南地区多山岭且岩溶地质分布密集,因此在建设交通网络过程中,不可避免会出现隧道工程穿越岩溶不良地质。岩溶区往往伴随一些富水溶洞,其内部水压力和地下水的侵蚀都会增加隧道开挖过程中的风险,因此,开展西南地区溶洞对隧道开挖过程的围岩稳定性影响研究是必要的。
相较于传统室内试验和现场试验研究,数值模拟研究具有变量易控制,结果直观,节约成本等优 势,且随着计算机性能的提高和数值模拟程序的成 熟,使数值模拟研究受到更多学者的青睐。王楷翔 等利用Midas有限元软件,进行溶洞处治完成后 隧道开挖支护模拟,结果发现:合理地处治措施可 以减小拱顶沉降与水平周边收敛。刘磊等采 用Midas有限元软件分析不同间距拱顶溶洞对隧 道围岩稳定性影响,结果发现:随着隔离岩柱距离 的增大,隧道开挖施工对围岩扰动影响越小。寇小 勇等基于塑性区贯通准则及位移突变准则,开 展了不同埋深、溶洞内水压力及开挖方法下对掌子 面安全岩柱厚度研究,结果发现:溶洞水压、开挖洞 径、支护时间以及开挖方法均对安全岩柱厚度有影 响。李坤等采用Midas建立了三维有限元数值 模型,对不同方位隐伏溶洞下隧道衬砌结构受力特 性进行研究,发现在不同方位角下,溶洞与隧道净 距变化时会使得离溶洞中心最近的衬砌环有一个 最敏感的位置。张京亮等采用FLAC3D有限差 分法和现场监测手段,探讨了隐伏溶洞尺寸、溶洞 与隧道净距及溶洞位置对隧道开挖过程中围岩应 力场、应变场及隧道变形的影响规律。结果发现: 当溶洞直径大于且间距小于0.6倍隧道宽度时,隐 伏溶洞对围岩塑性区和隧道变形具有明显影响,且 隧道侧部溶洞对隧道稳定性最为不利。朱翔宇 等[6]利用FLAC3D软件对岩溶区溶洞对分离式隧 道围岩应力和变形的影响进行了分析。结果发现: 溶洞显著影响分离式隧道顶部和底部围岩的应力及变形。当分离式隧道之间存在溶洞时,在隧道顶底部一定范围内会形成拉应力集中区,且拉应力的最大值多集中在隧道顶部。金美海等采用理论分析与Mathematica编程进行了不同水压力大小和不同水压力作用面积下隧道衬砌结构的受力计算分析。结果表明:随着拱顶水压力值或水压作用面积的增大,位移/弯矩零点角度的大小均呈非线性变化,位移零点变化比弯矩零点变化明显。
以上传统的数值模拟方法主要是从应力、应变以及位移等方面分析灾变规律。而岩石变形失稳 过程实质上是能量积聚与耗散的过程,归根到底是 能量驱动下的一种状态失稳现象。张国华 等、朱斯陶等以组合岩层为对象,阐明开采 方向对煤厚变化区采动应力及能量积聚规律的影 响。刘洪涛等从围岩产生塑性耗散角度展开研 究,使其从破坏本质、机理和控制方面形成一种稳 定体系,提出了耗散能形态分布特征以及分布方程。 朱汉华等为解决高应力下隧道岩爆以及软岩大 变形控制难题,从隧道围岩荷载与支护平衡、变形协 调控制及围岩能量守恒三方面进一步分析地下工程 平衡稳定方法的特点,提出新的支护工艺降低了 28.09%的围岩压力。这些研究发现隧道周围存在 溶洞的情况更易发生围岩灾变,且围岩的灾变破坏 本质与其内部能量转化紧密相关,但未实现隧道开 挖过程中的能量可视化,也未系统的分析各能量在 围岩灾变过程中的演化规律。而实现能量可视化是 揭示岩溶隧道灾变机理的一个更有效途径。
综上所述,本文首先基于能量守恒原理推导隧道围岩能量密度公式;然后采用FLAC3D有限差分软件开发能量密度可视化程序;并考虑地下水的作用,研究不同溶洞与隧道底部边距对围岩稳定性及能量密度演化影响规律;进而揭示岩溶隧道的破坏机理。
1 工程概况及数值模型的建立
1.1 工程概况
重庆轨道交通27号线西永站至磁器口站区间采矿山法隧道段(中梁山隧道)自中梁山西侧的明挖隧道段始,向东敷设挺进中梁山山体,经小范围曲线调整后,穿越中梁山区段线路以直线为主,中梁山区域内隧道总长约4.4 km,最大埋深达到260 m,隧道主要穿越泥岩、砂岩、灰岩及富水岩溶等地层。线路区地层以侏罗系出露厚度最大、分布最广,模拟选取断面主要地层为雷口坡组(T2l)和嘉陵江组(T1j)。
岩体总体较完整,部分地段岩体破碎,围岩分级为III~V级,III级围岩级无支护时拱顶可暂时稳定,易产生小至中型坍塌,侧壁基本稳定,爆破震动过大易塌;IV级围岩无支护时拱部不稳定,易发生中至大型坍塌,侧壁有掉块发生;V级围岩完全无自稳性。隧道区地应力不高,属以自重应力为主的应力场。复合式衬砌隧道标准断面如图1所示。
图1 隧道标准断面(m)
1.2 模型及边界条件
对中梁山隧道里程桩号ZDK16+247. 67~ ZDK16+762.67段穿越Ⅳ级围岩施工情况进行模拟,地下水水位150 m,上覆土压力200 m,考虑渗流场和力学场同时作用,不考虑构造应力,仅考虑自重应力。
计算模型以隧道中心线为对称轴,考虑圣维南效应的影响,将模型左右宽度取至3~5倍隧道宽度,隧道净空6.9 m×8.35 m(宽×高),模型长×宽确定为100 m×100 m,隧道底部和顶部距模型上下边界约45 m,隧道左右部距离模型左右边界约45.8 m。由于实际隧道平均埋深距离隧道拱顶200 m,所以对隧道上部150 m进行简化,在模型顶面以面荷载的形式施加150 m土体自重应力。模型纵向取1 m,因此模型计算范围为100 m× 100 m×1 m。为模拟实际工程围岩受力及位移情况,对模型的2个XZ平面边界施加y方向位移约束,对2个YZ平面边界施加x方向位移约束,对Z方向的底部边界施加x、y、z三个方向的约束,顶部为自由边界,顶部边界施加150 m岩体自重应力以模拟实际埋深。FLAC3D中默认边界为不透水边界。无溶洞工况数值计算模型及边界条件如图2所示。
图2 无溶洞工况数值计算模型及边界条件
1.3 材料模型及计算参数
FLAC3D中内置19种本构模型,可准确模拟现实工况中各种力学行为,将隧道周围岩体视为弹塑性材料,采用摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)本构模型模拟隧道围岩,可以较好体现岩体的非连续、非均质、各向异性且存在各种裂隙的性质。将锚杆、初期支护和二次衬砌视为线弹性材料,围岩、初期支护和二次衬砌均采用实体单元进行模拟,锚杆采用cable结构单元进行模拟。
根据重庆轨道交通27号线中梁山隧道地质勘测报告及工程设计参数,计算模型的围岩和支护结构参数见表1。
表1 围岩和支护结构参数
2 隧道围岩能量可视化程序的开发和验证
2.1 隧道围岩能量可视化程序的开发
对于围岩系统来说,仅考虑自重作用情况下,当隧道开挖后,围岩内部应力瞬间释放,围岩平衡状态被打破,内部应力发生重分布,自重应力所做的机械功全部作用于围岩的应力变化,引起围岩变形,即重力势能降全部转化为应变能。围岩应力变化处于围岩容许强度内的引起弹性应变;超出容许强度的引起塑性应变。如果围岩在失稳状态下,自重应力对围岩做功超出围岩应力变化极限,产生引起速度变化,此时重力势能不再全部转化为应变能,即一部分转化为弹性应变能储存在围岩体内;一部分以塑性应变能的形式被耗散;还一部分转化为动能使隧道发生坍塌。综上能量平衡方程可以简化为:
ΔUg =ΔUs +ΔUk =ΔUe +ΔUd +ΔUk (1)
式中:ΔUg、ΔUs、ΔUe、ΔUd、ΔUk分别为重力势能降量、应变能增量、弹性应变能增量、耗散能增量以及动能增量。
以体积为1的单元为研究对象,其处于三向应力状态,单元体的3个主应力为σ1、σ2、σ3 ,单元体质心高度为h,速度为v,弹性模量为E,泊松比为υ,密度为ρ,则单元重力势能密度ug为:
ug =ρgh (2)
围岩单元总应变能密度us为:
单元动能密度uk为:
根据弹性力学,围岩变形过程累积的弹性应变能密度ue可由式(5)计算:
耗散能密度ud为:
ud =us-ue (6)
利用fish语言在FLAC3D中进行二次开发,将式(1)~(6)封装为能量计算程序,应用到隧道开挖模型中,计算并监测变形过程中的能量变化,并将能量密度储存于Extra单元中实现能量密度的可视化功能。
2.2 数值模型的验证
在无溶洞工况下,通过对比隧道开挖过程中拱顶最大沉降和最大净空收敛监测数据和现场实际监测数据验证模型的正确性。无溶洞工况下最大拱顶沉降位移和最大水平位移如图3所示,最大拱顶沉降为2.67 cm,最大水平位移为1.79 cm,最大净空收敛应为最大水平位移的2倍为3.58 cm,现场实际监测最大拱顶沉降为2.81 cm,最大净空收敛为3.69 cm。最大拱顶沉降误差为5.2%,最大净空收敛误差为3.1%,均在合理范围内,其模型具有较好的正确性,能够真实反映开挖过程中围岩变形。
图3 最大拱顶沉降和最大水平位移(m)
2.3 隧道围岩能量可视化程序的验证
采用上述模型进行隧道开挖模拟,开挖过程中的能量可视化程序验证如图4所示。由图4(a)可知,当隧道开挖后,重力势能密度主要集中在隧道拱顶和仰拱,且拱顶重力势能密度为负值,重力势能减小,仰拱重力势能密度为正值,重力势能增大。能量可视化程序得到的围岩重力势能密度分布规律符合图4(b)隧道开挖过程中的竖向位移规律。
图4 能量可视化程序验证
由图4(c)可知,耗散能密度主要集中在隧道周围,且在上台阶和下台阶开挖处的拱脚处出现集中现象。 隧道开挖过程耗散能最主要来源于岩石发生塑性破坏,内部弹性应变能的释放,即耗散能集中区域围岩进入塑性状态。 耗散能密度分布规律与图4(d)塑性区分布规律一致。 综上所述,开发的能量可视化程序可正确反映隧道开挖过程中能量演化规律。
3 岩溶隧道灾变过程的能量时空演化规律分析
建立溶洞半径为3m,溶洞与隧道边距分别为1m、3m、5m模型,对溶洞施加径向力以模拟溶洞内水压,溶洞内水压0.5MPa,其余模型条件与无溶洞工况一致,以塑性区贯通作为隧道破坏判别标准。
3. 1 耗散能密度与塑性区
溶洞间距依次为5m、3m、1m的开挖后耗散能与塑性区分布如图5所示。 由图可知隧道开挖后耗散能密度分布形式与塑性区分布形式基本一致。 主要集中在隧道周围,左右边墙耗散能密度范围明显大于隧道拱顶拱脚耗散能密度范围,拱脚处也有部分耗散能密度集中现象。 当隧道与溶洞与隧道间距为3m和1m时,耗散能密度贯通,塑性区亦贯通,表示隧道已经发生破坏。 当溶洞与隧道间距为1m时的最大耗散能密度为65kJ/m3,间距为5m时最大耗散能密度30.4kJ/m3,间距为1m是的耗散能密度最大值是间距5m时最大值的约2 倍。 并且耗散能分布规律可以明显体现出两台阶开挖的过程,在台阶交界处出现了能量的突变。当隧道开挖时,隧道周围围岩发生应力重分布以寻求新的平衡,该过程中,输入的能量超过岩石能够储存能量的极限,故而发生破坏进入塑性状态,内部储存的能量释放耗散。
图5 不同边距塑性区与耗散能密度分布
3. 2 弹性应变能和最大主应力
隧道开挖过程中的最大主应力和弹性应变能密度云图如图6所示,最大主应力和弹性应变能主要在隧道左右0.5~1倍洞径处发生聚集,最大主应力主要呈现压应力。 在隧道衬砌周围,弹性应变能出现负值,表示围岩内部能量被释放耗散。 这主要是由于,开挖导致围岩临空面从三向受压状态变为双向受压状态,围岩通过发生变形和破坏以释放内部能量寻求新的平衡状态。 隧道0.5~1倍洞径处的围岩仍处于三向受压状态且只能发生较小的位移,输入的能量处于能量储存极限范围内,岩石将外部输入的能量以弹性变形的方式储存在其内部。
图6 不同边距弹性应变能和最大主应力分布
3. 3 位移分析
当隧道开挖后,围岩平衡稳定的状态被打破,通过变形以及应力重分布寻求新的平衡,对拱顶和仰拱的竖向位移以及拱肩、拱腰和拱脚的竖向和水平位移进行监测,各监测点位移变化如图7所示。竖向位移沉降为负,隆起为正,水平位移向右移动为正,左移动为负。 由图7可知,两台阶开挖的隧道,开挖后拱顶产生沉降、仰拱产生隆起,隧道边墙向隧道净空面收缩,且两台开挖会引起隧道周围围岩竖向位移会发生两次突变。 溶洞由远及近,拱顶最大沉降位移分别为2.22cm、2.12cm、2.09cm,仰拱最大隆起位移分别为2. 30 cm、2. 51 cm、4.13 cm。溶洞与隧道间距对仰拱隆起的影响大于拱顶沉降的影响,当隧道与溶洞间距为1 m时仰拱隆起相较于间距5 m时增大了79.6%,而拱顶沉降减小了6%。溶洞的存在对水平位移影响不明显。
图7 不同边距监测点位移
4 结论
(1)开发的能量可视化程序在无溶洞工况中得以验证,表明其可以较好地模拟隧道开挖过程中围岩能量密度的演化规律。
(2)隧道开挖过程中,围岩内部耗散能分布规律与塑性区一致,分布在围岩周围,拱脚处有集中现象。开挖扰动使隧道周围围岩应力状态改变,达到储存能量极限后发生破坏,内部能量释放耗散。当溶洞与隧道间距小于5 m时,耗散能分布区域贯通,隧道遭到破坏。
(3)开挖过程中,弹性应变能主要集中于隧道0.5-1倍洞径处,其分布规律与最大主应力分布规律相似。支护周围弹性应变能出现负值,支护周围岩石由于支护造成的强度突变,极易发生破坏释放内部能量。
(4)台阶法开挖会导致隧道围岩竖向位移发生两次突变,溶洞与隧道边距对围岩仰拱竖向位移>拱顶竖向位移>围岩水平位移。