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1、1 地球自然形体 是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的 71%。 高山 陆地 丘陵 海洋 1.1 地球的形状和大小 2 1、自然表面 从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，其表 面极不规则，不便于用数学公式来表达。 2、物理表面 （1）水准面静止而不流动的水面（重力等位 面），是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。 （有无数个） （2）大地水准面(1872年德国利斯廷提出)静 止的平均海平面向大陆延伸形成的封闭曲面称为 大地水准面。大地水准面实际上是一个有微小起 伏的不规则曲面。 3 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用 数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体 代表地球的形状和大
2、小。 该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。 4 3、数学表面 参考椭球体旋转椭球面 a=6378136m b=6356743m 扁率=（ab）/a =1/298.257 (1983年国际大地测量 和地球物理联合会推荐 的地球元素值) 小范围近似地把地球看作圆球 R=(2a+b)/3=6371km 大地水准面 旋转椭球面 5 、测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线铅垂线 。 测量工作的基准面大地水准面。 测量内业计算的基准线法线。 测量内业计算的基准面参考椭球面。 O O G G 大地水 准面 铅垂线 返回 6 1.2 1.2 地面点位置的表示方法
3、地面点位置的表示方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水 平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅 垂距离（H）来确定。 如地面点： A （X，Y，H） C Y A B ab c X 7 、地面点的高程 地面点的高程： 地面点到大地水准 面的铅垂距离。 注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.680m A 大地水准面 HA B HB 8 绝对高程（海拔/高程） ：某地面点到大地水准面的 铅垂距离。如：HA、HB。 相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA、HB 。 高差： 地面上两点高
4、程之差。 如：hAB = HB HA hAB = HB HA 与高程起算面无关 当hAB为正时， B点高于A点；当hAB为负时， B点低于A 点；如图示 9 我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m） 目前我国统一采用 1985年国家高程基准 。 水准原点 H0 验潮站 大地水 准面 10 2 2、地面点的坐标地面点的坐标 (1)(1)地理坐标地理坐标 天文坐标天文坐标 （地面点在大地水准面上的球面坐标） 分别用天文经度（） 和天文纬度 （）表 示。 以铅垂线为基线，以大地水准面为基准面(如下图) 。
6、17771855)提出，后经德提出，后经德 国大地测量学家克吕格国大地测量学家克吕格(Kruger(Kruger，185718571923)1923) 加以补充完善，故又称加以补充完善，故又称“高斯高斯克吕格投影克吕格投影”， 简称简称“高斯投影高斯投影”。 14 N S c 赤道赤道 高斯投影平面高斯投影平面 赤道赤道 中央子午线中央子午线 高斯投影高斯投影采用分带投影。将椭球面按采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。一定经差分带，分别进行投影。 15 高斯投影必须满足：高斯投影必须满足： 1 1高斯投影为正形投影，高斯投影为正形投影， 即等角投影；即等角投影； 2 2中央子
7、午线投影后为直中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；线，且为投影的对称轴； 3 3中央子午线投影后长度中央子午线投影后长度 不变。不变。 高斯投影平面高斯投影平面 赤道赤道 中央子午线中央子午线 16 （1 1）中央子午线中央子午线投影后为直投影后为直 线，且长度不变。线，且长度不变。 （2 2） 除中央子午线外，除中央子午线外，其其 余子午线余子午线的投影均为凹向的投影均为凹向 中央子午线的曲线，并以中央子午线的曲线，并以 中央子午线为中央子午线为对称轴对称轴。投。投 影后有长度变形。影后有长度变形。 （3 3） 赤道线赤道线投影后为直线，投影后为直线， 但有长度变形。但有长度变形。
8、赤道赤道 中央子午线中央子午线 平行圈平行圈 子午线子午线 O O x x y y 17 （4 4） 除赤道外的其余纬线，除赤道外的其余纬线， 投影后为凸向赤道的曲线，投影后为凸向赤道的曲线， 并以赤道为对称轴。并以赤道为对称轴。 （5 5）经线与纬线投影后仍）经线与纬线投影后仍 然保持正交。然保持正交。 （6 6） 所有长度变形的线段，所有长度变形的线段， 其长度变形比均大于其长度变形比均大于l l。 （7 7）离中央子午线愈远，离中央子午线愈远， 长度变形愈大。长度变形愈大。 赤道赤道 中央子午线中央子午线 平行圈平行圈 子午线子午线 O O x x y y 18 限制变形的大小。宽度一般
9、分为限制变形的大小。宽度一般分为6 6 、 3 3 、1.51.5 等几种带。等几种带。 我国规定按经差我国规定按经差6 6和和3 3进行投影分带。进行投影分带。 6 6带带自自首子午线首子午线开始，按开始，按6 6的经差自西向东分成的经差自西向东分成 6060个带个带。 我国境内有我国境内有11 11个个6 6带（带（1313带到带到2323带）带） 3带带自自1.5 开始，按开始，按3的经差自西向东分成的经差自西向东分成 120个带个带。 我国境内有我国境内有2121个个3 3带（带（2525带到带到4545带）带） 19 6 6度带与3 3度带投影及其关系 20 6带: 1) 带号N与该
10、中央子午线经度L。的关系为: L。=6N- 3 例：L。= 618 -3 =105 2)某点大地经度L与带号N的关系为: N= int(L/6)+1 例：N=int(106 /6)+1=18 3带: 1)带号n与该中央子午线经度L。的关系为: L。=3n 例：L。= 325 =75 2)某点大地经度L与带号N的关系为: N= int(L/3+0.5 ) 例：N=int(106 /3+0.5)=35 21 坐标系的建立：坐标系的建立： x x轴轴 中央子午线的投影中央子午线的投影 y y轴轴 赤道的投影赤道的投影 原点原点O O 两轴的交点两轴的交点 O x y P（ （X，Y） 高斯自高斯自
11、然坐标然坐标 注：注：X轴向轴向北北为为正正， y轴向轴向东东为为正正。 赤道赤道 中央子午线中央子午线 22 我国位于北半球，X（纵坐 标）值全为正值，而Y（横 坐标）值，则有正有负。为 了使Y值不出现负值，则将x 坐标轴西移500km（赤道上 3约334.8km=334800米）， 见右图。 为了指明该点属于何带，还 规定在横坐标y值之前，要 写上带号。这里，未加500 km和带号的横坐标值称为 自然值，加上500 km和带 号的横坐标值称为通用值。 o1 XX1 Y 500km o 23 例如： 24 例：例： 有一国家控制点的坐标有一国家控制点的坐标: : x=3102467.280m
12、 ,y=19 367622x=3102467.280m ,y=19 367622380m380m， （1 1）该点位于）该点位于6 6 带的第几带？带的第几带？ （2 2）该带中央子午线经度是多少？）该带中央子午线经度是多少？ （3 3）该点在中央子午线的哪一侧？）该点在中央子午线的哪一侧？ （4 4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？ （第（第19带）带） （L。=619-19-3=111） （先去掉带号，原来横坐标（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧），在西侧） （距中央子午线（距中央子午线132
13、377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m） 25 不同点：不同点： 1 1、 x x，y y轴互异。轴互异。 2 2、 坐标象限不同。坐标象限不同。 3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。 相同点：相同点： 数学计算公式相同。数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系与笛卡尔坐标系与笛卡尔坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ： 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系 o o y y x x p p x=Dcos y=Dsiny=Dsin x=Dcos y=D
14、siny=Dsin D D 26 (3)(3)独立平面直角坐标独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面， 并在平面上建立独立平面直角坐标系； 地面点的位置可用平面直角坐标确定； 坐标系原点一般 选在测区西南角 （测区内X、Y均为正值）； 原点坐标值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正， Y轴向东为正。 O X Y 测区 北 27 三、确定地面点位的三个基本要三、确定地面点位的三个基本要 素素 见左图，已知A的平 面坐标和高程，求B 的坐标和高程？ 在实际工作中，先测 出水平角AB，水平 距离SAB，以及点之间 的高差HAB；然后再据 此推算出B点的坐
15、标。 由此可见：角度（方 向）、距离、高差 是确定地面点位的基 本要素。 返回 28 1.3 1.3 测量工作概念测量工作概念 主要内容： 一、测量基本概念 二、测量基本原则 三、测量工作的类型 29 一基本概一基本概 念念 a.特征点特征点：有代表性的地形点。 b.控制点控制点：测量时，先在测区内布设一些有意义的点，用比较精密的方法测 出这些点的位置，这些点即为控制点，测量这些点的工作称控制测量控制测量。 如下图中的A、B、C、D、E、F、G点。 c.碎部点碎部点：反映地物或地貌特征变化的点，这些点称为特征点，也称碎部点， 地形图测量，主要是测绘碎部点的平面位置和高程。如下图中的H、I、 J
16、、K、L、M、N、O点。 30 d.地物地物：地面上人造或天然固定物体。 e.地貌地貌：地表高低起伏的形态。 f.测站点测站点：安置仪器的点。 31 B B 32 二二. .基本原则基本原则 从整体到局部、从高级到低级、先控制后碎 部。 测量工作是有误差的，不论起始的精度有多 高，逐渐测下去，误差积累越来越大，最后可 能达到不能容许的程度，因此必须采取一定的 工作程序和方法。 具体实施时，先选择一些控制点，用较高的 精度测定其平面坐标和高程，然后再根据它们 测定大量的要求较低的碎部点。也就是，先从 整个测区的大范围来考虑控制问题，再考虑每 个局部的碎部问题。这样，精度比较均匀，都 能满足要求
17、。 33 三、测量工作的基本内容、类型三、测量工作的基本内容、类型 测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。 待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。 A B a b c D1D2 hAChBC 如图： A、B为已知点 C为待定点 投影平面投影平面 C 34 1.测量工作的基本内容：测量工作的基本内容： 高差测量（h） 角度测量（、） 距离测量（S、D） （X0 Y0 H0） （X Y H） （X0 Y0 H0）与（X Y H） 几何关系 2.2.测量工作的的类型测量工作的的类型 ： 外业工作：测定和测设。 内业工作：对外业采集的数据或信息（草图、像片） 等原始资料进行处理的有关工作。 返回 1
18、.4 测量常用的计量单位与换算 1长度单位 1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm 2面积单位 面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市 亩作为面积单位。 1公顷=10 000m2=15市亩， 1km2=100公顷=1 500市亩， 1市亩=666.67m2 1.4 测量常用的计量单位与换算 3体积单位 体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方”。 4单位换算 1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公里 1码=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米 1海里=1.852公里 =1852米
19、1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸 1.4 测量常用的计量单位与换算 5、角度单位换算 1度（d）=60分（m）=3600秒（s） 1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒) 1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s =180/=57.3 =3438 =206265 返回 练习思考题 1.测量的基准线和基准面各是什么？ 2.测量工作应遵循什么样的原则？ 3.什么是绝对高程？什么是假定高程？不同基准 面确定的相同两点的高差是否相等？ 4.地面点的位置由几种表示方法？ 5.既然采用高斯投影可以将曲面变成平面，为什 么还要考虑分带投影？ 6.旋转椭球
20、体面与大地水准面之间有什么关系？ 返回 39 本章结束本章结束 40 S 纬线 N O 地地 轴：轴：地球的自转轴地球的自转轴(NS)(NS)，NN为北极，为北极，S S为南极。为南极。 子午面：子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。过地球某点与地轴所组成的平面。 子午线：子午线：子午面与地球面的交线，子午面与地球面的交线， 又叫经线。又叫经线。 起始子午面：起始子午面：通过英国格林尼治天文台通过英国格林尼治天文台 的子午面的子午面NGSNGS 。 纬纬 线：线：垂直于地轴的平面与地垂直于地轴的平面与地 球面的交线。球面的交线。 赤道平面：赤道平面：垂直于地轴并通过垂直于地轴并通过 地球中心的
21、平面地球中心的平面WMEWME。 赤赤 道：道：赤道平面与地球面的交线。赤道平面与地球面的交线。 W E 赤道赤道 赤道平面赤道平面 起始子午面 起 始 子 午 线 G 椭球上的基本概念 返回 41 高程、相对高程、高差 返回 42 二、测量工作的基本原则二、测量工作的基本原则 1 1、 从整体到局部从整体到局部； 2 2、先控制后碎部先控制后碎部 ； 3 3、复测复算、步步检核复测复算、步步检核。 优点：优点： 减少误差积累；减少误差积累； 避免错误发生；避免错误发生； 提高工作效率。提高工作效率。 返回 43 测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算工作； 保
22、证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、 统一的计算公式把各带连成整体。 测量对地图投影的要求： 44 （二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。 投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B） 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。 45 x y o 1 p 2 p my mx p p 280.272440 180.232836 2 2 my mx p p 360.136780 6
23、50.302855 1 1 my mx p p 720.227559 180.232836 2 2 （带号） my mx p p 360.636780)( 650.302855 1 1 带号 500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m 1 p y 2 p y 2 p y 1 p y 国家统一坐标：国家统一坐标： 2211 , pppp xxxx （带号）（带号） （带号）（带号） 46 （三）空间直角坐标 如图所示： 原点O 地球质心 Z轴 指向地球北极 X轴 指向首子午面 与赤道的交点 Y轴 过O点与XOZ面垂直 如：A（XA
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