坝基岩体的稳定性分析

大坝失稳形式主要有两种情况：

1）岩基中的岩体强度远远大于坝体混凝土强度，同时岩体坚固完整且无显著的软弱结构面，这时大坝的失稳多半是沿坝体与岩基接触处产生，这种破坏形式称为表层滑动破坏，如右图所示。

2）在岩基内部存在一条或多条缓倾角软弱结构面（泥化夹层、断层、节理等），并且下游方面有凌空切断面，或者有横河的易于变形的断层、节理或软弱夹层，它们组合起来形成滑动面，在此情况下岩基容易产生如下图所示的深层滑动。

图11-5 表层滑动

图11-6 深层滑动

除了上述两种破坏形式之外，有时还会产生所谓混合滑动的破坏形式，即大坝失稳时一部分沿着混凝土与岩基接触面滑动，另一部分则沿岩体中某一滑动面产生滑动的破坏形式，即大坝失稳时一部分沿着混凝土与岩基接触面滑动，另一部分则沿岩体中某一滑动面产生滑动，因此，混合滑动的破坏形式实际上是介于上述两种破坏形式之间的情况。

1. 表层滑动稳定性计算

坝体受力情况如右图所示，分别求出坝体沿岩基表层的抗滑力与滑动力，然后通过两者之比求得验算表层滑动的抗滑安全系数F2

式中：V为由坝体传至岩基表面的总垂直荷载；

H为坝体承受的总水平荷载；

U为坝底扬压力；

f为坝体混凝土与岩基接触面上的摩擦系数。

上式中未将混凝土与岩石接触面上的凝聚力c计算在内，可以认为是抗剪断强度消失后，只依靠间断后的摩擦维持稳定时的安全系数，它计算的是滑移安全系数的下限值，因此在设计时只要求具有稍大于1的安全系数即可。

考虑接触面上的凝聚力c，抗滑安全系数Fs为

式中：c为坝体与岩基接触面上的凝聚力（MPa）

b为坝底宽度（m）

考虑c以后求得Fs值，一般要求满足Fs =2.5～3.0甚至更大些。

2. 深层滑动稳定性计算

在进行深层滑动的稳定性计算中，必须首先判断岩基中可能滑动面的形状及位置，确定岩基中可能产生滑动的块体，然后根据力学原理分析块体的受力情况，即可求出块体的抗滑安全系数Fs。

1）滑动面倾向上游的情况

AB为岩基中倾向上游的一个滑动面，其倾角以α表示。当坝体在水平推力H作用下，坝体连同下面的三角形块体ABC有可能同时沿滑动面AB产生滑动。图中以V表示坝体的总垂直荷载与三角形ABC的重量之和。滑动面上的扬压力以U表示。根据图中所示的受力情况，可分别计算滑动面上的抗滑力以及滑动块体沿滑动面方向的滑动力。在计算过程中，如果认为BC面是由三角形块体沿BA向上滑动时所产生的断裂面，那么由于岩体的抗拉强度很低，因此BC面上的拉应力可以略去不计。采用这种简化假定后，这时的抗滑力R与滑动力T分别是：

由此可得抗滑安全系数Fs如下：

2）滑动面倾向下游的情况

如果岩基中出现倾向下游的软弱结构面，如图(a)中的AB面，这时必须验算坝下的岩体是否可能沿此软弱面并通过岩基中的另一可能滑动面BC产生滑动。在一般情况下，滑动面BC的位置以及它的倾角 β都是未知的。因此，在计算安全系数Fs时，要选定若干个可能滑动面BC分别进行试算，以便求得最小安全系数及其相应的危险滑动面。以下将讨论当滑动面选定后，如何根据岩基中的已知滑动面ABC来确定相应的安全系数Fs。对于重力坝或拱坝坝基抗滑安全系数的计算，常采用以下三种方法：

①抗力体极限平衡法

a由抗力体的极限平衡状态计算推力P

自抗力体BCD的受力状态，由右图可以直接写出作用于抗力体上的抗滑力与滑动力分别为：

式中：f2、C2为滑移面BC上的内摩擦系数与凝聚力（MPa）

V2为抗力体BCD的重量（MN）

α、β分别为滑面AB与BC的倾角

U2为滑面BC上的扬压力（MN）

A2为滑面BC的面积（m2）

当抗力体处于极限平衡状态时，其抗滑力与滑动力必然相等，即：

b根据滑移体ABD计算抗滑安全系数

由右图可知，作用于滑移体ABD上的抗滑力与滑动力分别是：

式中：f1、C1为滑动面AB上的内摩擦系数与凝聚力（MPa）

V1为坝体与滑移体ABC的重量之和（MN）

U1为作用于AB面上的扬压力（MN）

A1为滑面AB面积（m2）

由抗滑力与滑动之比，直接求得安全系数Fs如下：

②等Fs法

“等Fs法”认为，坝基在丧失稳定的过程中，不论是滑移体还是抗力体，两者具有相同的抗滑安全系数Fs。

a根据滑移体的受力状态，可直接写出作用于滑移体ABD上的抗滑力与滑动力如下

由此可得Fs如下：

b 根据抗力体的受力状态，可求得相应的抗滑力与滑动力为：

由此可得安全系数Fs如下：

由上式解出推力P

③不平衡推力法

此法认为图(a) 中左侧滑移体ABD如果沿着滑动面AB不能处于平衡状态（亦即滑移体的抗滑安全系数小于1），这时ABD将具有下滑趋势，并将未知的下滑力P传至其下的抗力体BDC，并成为抗力体BDC的推力，如图(c)所示。因此，该推力P称为“不平衡推力”，其值显然等于AB面上的下滑力与抗滑力之差，即

推力求出后，再根据抗体力沿着BC面的抗滑力和滑动力之比，即可求得抗滑安全系数Fs如下：

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所谓岩基的极限承载力，就是指岩基所能负担的最大荷载（或称极限荷载）。当岩基承受这种荷载时，岩基中的某一区域将处于塑性平衡状态，形成所谓的塑性区（或称极限平衡区），这时基础沿着某一连续滑动面产生滑动。 在计算岩基的极限承载力时，需用到塑性力学中的有关公式。对于塑性区的每一点来说，由于它处于塑性平衡状态，因此它必须满足塑性条件，此外，还应满足平衡条件，亦即塑性区中的任一点应同时满足下述两种条件： 塑性条件：