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学习成果达成要求掌握三维形体的几何信息和几何建模技术的基本概念掌握线框建模、表面建模、实体建模、特征建模和参数化建模的基本原理和方法熟练运用三维建模软件UG建立机械产品实体模型PART1
几何建模技术几何建模的基础知识几何建模的方法实体建模几何信息是指构成三维形体的各几何元素在欧式空间中的位置和大小。点：点是零维几何元素，是几何建模中最基本的元素。边：边是一维几何元素，它是形体相邻面的交界。面：面是二维几何元素，它是形体上一个有限、非零的单连通区域体：体是三维几何元素。它是由若干个面包围而成的封闭空间。几何造型的最终结果就是各种形式的体。体素：体素是指可由有限个参数描述的基本形体，或由定义的轮廓曲线沿指定的轨迹曲线扫描生成的形体。几何信息：几何建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部数字化表示、可分析、控制和输出几何形体的方法。1.1几何建模的基础知识拓扑信息反映三维形体中各几何元素的数量及其相互之间的连接关系。在几何建模中最基本的几何元素是点（V）、边（E）、面（F），这三种几何元素之间有如下的九种连接关系：拓扑信息：非几何信息是指产品除几何实体的几何信息、拓扑信息以外的信息，包括零件的物理属性和工艺属性等，如零件的质量、性能参数、尺寸公差、加工粗糙度各技术要求等信息。非几何信息：形体的表示：六层拓扑结构的形体定义通过形体布尔运算能够实现简单形体组合形成新的复杂形体。如下图，两个立方体经过布尔运算的结果分别是实体、平面、线、点和空集。正则集合运算：为了保证建模过程的每一步所产生的中间形体的拓扑关系都是正确，欧拉提出了描述形体的集合分量和拓扑关系的检验公式：
F+V-E=2+R-2HF、V、E、R、H分别为面数，顶点数，边数，空洞数和空穴数。欧拉检验公式：用顶点和棱边表示物体的方法就是线框建模。线框模型中引进了图元的概念，图元是由图形元素和属性元素组成的一个整体。线框模型的数据结构采用表结构。在计算机内部，存储的是该物体的顶点和棱线信息，将实体的几何信息和拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及棱边表中，线框建模1.2几何建模的方法按照几何信息和拓扑信息描述和存储方法的不同，三维几何建模系统可划分为线框建模、表面建模和实体建模三种主要类型。顶点XYZ顶点XYZV1001V5000V2011V6010V3111V7110V4101V8100棱边顶点号棱边顶点号棱边顶点号E112E556E915E223E667E1026E334E778E1137E445E885E1248边表顶点表表面建模也称曲面建模，是通过对实体的各个表面或曲面进行描述而构造实体模型的一种建模方法。在计算机内部，曲面建模的数据结构仍是表结构，除了顶点表和边表之外，还提供了面表。面表包含有构成面边界的棱边序列、面方程系数以及表面可见性等信息。面表表面号组成棱线表面方程系数可见性1E1、E2、E3、E4a1、b1、c1、d1Y2E5、E6、E7、E8a2、b2、c2、d2N3E1、E10、E5、E9a3、b3、c3、d3N4E2、E11、E6、E10a4、b4、c4、d4Y5E3、E12、E7、E11a5、b5、c5、d5Y6E4、E9、E8、E12a6、b6、c6、d6N表面建模扫描曲面根据扫描方法不同，扫描曲面又可分为线性拉伸面、旋转扫描曲面和轨迹扫描曲面，如下图的所示。表面建模方法：表面建模方法的不同，曲面又可分为扫描曲面、直纹曲面和复杂曲面。直纹曲面直纹曲面是以直线为母线，直线的两个端点在同一方向上分别沿着两条轨迹曲线移动所生成的曲面复杂曲面复杂曲面是先确定曲面上特定离散点的坐标位置，通过拟合使曲面通过或逼近给定的型值点，从而得到的曲面1.3实体建模体素是指由有限个参数描述的基本形体，或由定义的轮廓曲线沿指定的轨迹曲线扫描成的形体。体素的定义及描述有两种方法：一种是基本体素法，可通过少量参数进行描述。另一种是扫描法，分为平面轮廓扫描和三维实体扫描。体素的定义及描述：实体建模是用基本体素的组合并通过集合运算和基本变形操作来建立三维立体的过程。在所需的体·素通过以上方法生成后，经过集合论中的交、并、差等运算就可以得到新的实体模型，称为布尔模型，而这种运算就叫做布尔运算。布尔运算：边界表示法简称B-rep法，B-rep法的基本思想是将物体定义成由封团的边界表面围成的有限空间。三维实体建模的计算机内部表示方法：构造几何立体法简称CSG，它的基本思想是利用一些简单形的体素,经变换和布尔运算构成复杂形体的表示方法。空间位置枚举法是通过一系列由空间单元构成的图形来表示物体的一种表示方法。一般用四叉树描述二维物体，而对三维实体则需要采用八叉树。PART2
特征建模技术特征的定义和分类特征间的关联特征建模特征是由一定拓扑关系的一组实体元素构成的特定形状；通常分为以下几类：形状特征：描述实体的几何形状信息，主要包括几何信息和拓扑信息。装配特征：表达零件的装配关系及在装配过程中所需的信息，包括位置关系、公差配合、功能关系、动力学关系等。精度特征：描述几何形状和尺寸的许可变动量或误差，如尺寸公差、几何公差、表面粗糙度等。此外还有材料特征、分析特征和管理特征等等2.1
特征的定义和分类根据在构造零件中所起的作用不同，形状特征可分为主特征和辅特征：2.2
特征间的关联特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括。特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的成员。特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间有如下的关系：继承关系：构成特征之间的层次联系，位于层次上级的叫超类特征，位于层次下级的叫亚类特征邻接关系：反映形状特征之间的相互位置关系，构成邻接联系的形状特征之间的邻接状态可共享。从属关系：描述形状特征之间的依从或附属关系引用关系：描述形状特征之间作为关联属性而相互引用的联系，主要存在于形状特征对精度特征、材料特征的引用中。特征建模是一种建立在实体建模的基础上，利用特征的概念，面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法。主要有两种方法：特征识别和基于特征的设计2.3
特征建模实体造型器特征识别特征提取特征（a）特征识别实体造型器特征模型实体模型实体造型器用户（b）基于特征的设计产品数据库特征识别常包含以下几个过程。①搜寻特征库，从中找出与之特征相匹配的拓扑或几何类型。②从数据库中选择并确定已识别的特征信息。③确定特征的具体参数（如孔的直径、槽的深度等）。④完成特征的几何模型。⑤将简单的特征组合，以获得高层特征。特征识别也叫后定义特征，即在原几何造型系统中获得的几何模型上进行特征识别与提取，首先建立一个几何模型，然后用程序处理这个几何模型，直接从其数据库中获得这些输入信息。特征识别在基于特征的设计方法中，特征模型的定义被预先放入一个库中，然后通过定义尺寸、位置参数和各种属性值建立特征实例。主要有两种方法：①特征分割造型：在一个基本毛坯模型上用特征去进行布尔减操作来建立零件模型。②特征合成法：系统允许设计人员通过加或减特征进行设计。基于特征的设计特征设计和识别集成建模方法在并行工程环境中，有效的基于特征的建模方法应当是以上两种方法的结合。基于集成方法的系统能够利用特征和几何体素生成产品的特征模型，创建特定的特征类别，在不同的应用场合之间对特征集进行映射。特征建模是一个过程，分先后顺序把特征一一加到形体上，后续特征依附于前面的特征。前面特征的变化将影响后续特征的变化。为了正确记录特征的建模过程，采用“特征树”的概念。现代CAD/CAM系统都提供了特征树管理的专门窗口，在UG软件环境中某零件及特征树的示意图如下。特征建模的过程PART3
参数化建模技术参数化建模采用尺寸驱动的方式改变几何约束构成的几何模型。所谓参数化就是将产品的设计要求、设计原则、设计方法和设计结果用灵活可变的参数来表示，并用约束来定义和修改产品的参数及模型。几何参数模型描述的是具有几何特性的实体，因而适合用图形来表示。几何参数模型可分为两类。1）具有固定拓扑结构的几何参数模型：几何约束值的变化不会导致几何模型改变的柘扑结构，而只会使几何模型的公称尺寸大小改变。2）具有变化拓扑结构的几何参数模型：以CSG表达形式为其内部的主模型，可以方便地改变实体模型的拓扑结构，并且便于以过程化的形式记录构造的整个过程。参数化模型：约束种类（1）尺寸约束，指规定线性尺寸和角度尺寸的约束。（2）几何约束，指规定几何对象之间的相互位置关系的约束PART4
装配建模技术装配建模（assemblymodeling）或装配设计是指在计算机上将各种零部件组合在一起以形成一个完整装配体的过程。装配约束是指在装配建模过程中，通过零部件之间采用几何约束关系来实现对零部件的自由度进行限制的一种技术。装配约束对齐约束同轴心约束垂直约束相切约束距离约束根据零件自由度被限制的状态，可以把对零件的约束分为：不完全约束：零件被限制的自由度少于六个。完全约束（固定）：零件的六个自由度都被限制。过约束（过定义）：零件的
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