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浙江省2023年普通高等学校招生考试
数学考试模拟训练试题（六）
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.考生在答题卡上答题，考试结束后，
请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果
精确到0.01.
一、选择题
L已知全集〃={0,123,5,6,8},集合4={1,3,5},则用A=（）
A.{2,6,8}B.{0,1,2}
C.{0,2,6,8}D.0
2.若经过A（九3）,2（L2）两点的直线的倾斜角为45。，则⑷等于（）
A.2B.1C.-1D.-2
3.下列命题正确的是（）
A.若a?>b。,贝!Ja>力B.若一>—,则a<6
ab
4.如图，在矩形ABCD中，AO+OB+AD=
5.已知sina=2cosa,贝！jtancc=()
A.—2B.—C.；D.2
6.若点P的坐标为（cos2021,sin2021）,则点尸在（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
7.函数/（犬）=五的定义域是（）
A.(0,1)B.[0,+co)C.[1,+8)D.R
8.现有高一学生5名，高二学生4名，高三学生3名.从中任选1人参加市团委组织的演讲
比赛，有多少种不同的选法
A.60B.45C.30D.12
22
9.己知椭圆C:二+工=1的一个焦点为（LO）,则C的短轴的长为（）
4m
A.6B.2C.2A/3D.4
10.双曲线3f_y2=3的离心率为（；)
A.1B.也c.73D.2
11.函数y=二J2-Iog2«x的定义域是（)
A.(0,4]B.(-oo,4]C.(0,+8)D.(0,1)
12.函数y=3、的图象大致为（）
A.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
14.倾斜角为45，在，轴上的截距为-1的直线的方程是（）
A.y=x+\B.y=x-]
C.y=-x+lD.y=-x-l
15.圆心是C（-3,4）,半径是5的圆的方程为（）
A.(x-3)2+(y+4)2=5B.(冗一3)2+(y+4)2=25
C.(X+3)2+(^-4)2=5D.(x+3)2+(y-4)2=25
16.已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…，n,则该数列的第2021项为（）
A.62B.63C.64D.65
17.在长方体A3cA4G2中，AB=4,BC=3,则二面角C-BB{-Dx的正切值为（)
A-iB.1c.34
D.
543
18.函数y=2sin|%+—l在下歹山那个区间上是严格增函数（)
兀兀3兀兀——71—3兀
A.—B.——C.[-兀⑼D.
L22jL44j一4'4_
19.函数/（%）=X2+2X-1,XG[—3,2]的最大值,最小值分别为
A.9,0B.7,3C.2,-2D.7,-2
22
20.直线y=2x-l与椭圆土+匕=1的位置关系是()
94
A.相交B.相切C.相离D.不确定
二、填空题
21.在等差数列｛4｝中，若％+出+%+。4=3。，则&+。3=.
22.在(x-1)5的展开式中，含V的项的系数是.(用数字填写)
h2
23.己知a,b为正实数且a+6=2,则士+-的最小值为()
ab
24.某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1,2,3,4,5的五个小球.小球除
编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为
3,则获得奖金100元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金50元；若抽到其余编号的小
球，则不中奖.现某顾客依次有放回地抽奖两次，则该顾客两次抽奖后获得奖金之和为100
元的概率为
25.在棱长为2的正四面体A-BCD中，M在线段BC上，满足&W=2MC,N在线段AD上,
满足4V=3ND,则四面体的体积为.
26.若函数/(x)=sinox-geos>0)的最小正周期为4,则。.
27.已知直线/的倾斜角等于直线3x-4y+4=0的倾斜角，且经过点(2,-3),则直线/的方程
为.
三、解答题
28.计算下列各式的值：J(e—3『+eU—
29.在二ABC中，角A,民C所对的边分别为〃也。，若sin5二百sinC,=9。=舱.
⑴求C的值；
⑵求.ABC的面积.
30.已知圆C经过坐标原点。和点(4,0),且圆心在无轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)己知直线/：3x+4y-ll=0与圆C相交于48两点，求所得弦长|回|的值.
714
31.在《ABC中，角ABC的对边分别为a也c,A=一,cos3=—.
45
(1)求cos。的值；
(2)若a=20,b=6，求，ABC的面积.
32.如图46必是正方形，。为正方形的中心，POL底面/阅9,点£是户。的中点.求证:
⑴PA//平面BDE；
(2)平面PAC±平面BDE.
33.已知二次函数的最大值为2,且〃0)=〃2)=0.
⑴求的解析式；
⑵若在区间［2%m+3］上不单调，求实数m的取值范围.
34.己知等差数列｛4｝中，2=2,ax+a5=6.
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