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2022-2023学年重庆市江津区中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1.无理数一世的值是（）
11
A,一石B,亚C.如
2.2010年4月20口晚，电视台承办《情系玉树，大爱无疆--抗震救灾大型募捐特别节目》
共募得善款21.75亿元.21.75亿元用科学记数法可表示为（）
A.21.75x10s元B.0.2175x101。元
C.2175x1010元D.2.175x109元
3.下列四张扑克牌的牌面，没有是对称图形的（）
4.己知a<b,则下列关系式没有成立的是（）
A.4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a-4<b—4
5.在数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、X、90、70,若这四个同学得分的
众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（)
A.100B.90C.80D.70
6.在下列四个函数中，是正比例函数的是（）
A.y=2x+lB.y=2x2+lC.y=xD.y=2x
7.过点C（-1,-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD（）
A.平行于y轴B.平行于x轴c.与y轴相交D.无法确定
8.在ZUBC中，4c=90。，BC=2,sirvl=3,则边力C的长是（）
A.亚B,3D,岳
C.3
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9.如图，点A,B,C在00上，若N8NC=45°,0B=2,则图中阴影部分的面积为（
A.万一4B.3C.万一2D,3
10.已知二次函数y=ax2+bx+c（aW0）的图象如图所示，现有下列结论：
①b2E14ac〉0;②a〉0;③b〉0;@c>0;⑤9a+3b+c<0;@2a+b=0,则其中结论正确的个数是
二、填空题（每小题5分，共30分）
11.分解因式：x2y-4xy+4y=.
12.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是.
13.如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点,
将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A，的位置，则点A，表示的数是
14.一个没有透明的盒子里有若干个白球,在没有允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数，小
刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，没有断重复，共
摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球个.
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15.如果两个相似三角形的相似比是2:3,较小三角形的面积为4cm2,那么较大三角形的面积
为_____cm2.
16.如图，矩形力8CD的长48=6cm,宽4D=3cm.。是的中点，OP_L/8,两半圆的直径
分别为NO与08.抛物线产a/c、。两点，则图中阴影部分的面积是cm2.
三、解答题
—1£—2x
18.先化简，再求值：-2x+lx2-3x+24-x,其中x=3.
19.已知:如图,AABC中,AC=3,ZABC=30°.
（1）尺规作图：求作aABC的外接圆，保留作图痕迹，没有写作法:
（2）求（1）中所求作的圆的面积.
20.（2011?福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用
于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1〜图3）,请根据图表提供的
信息，回答下列问题：
课时数
数与代数呐容）邸撤
1S
67
数与Efi1?
方程绚a12
与不等式图）9
函数446
ABCDE
方程维）
图1图2图3
与不等式《目）
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（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为___度；
（2）图2、3中的。=___,b=____；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
21.某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，
2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长
率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率没有变，那么该市在2012年需投入多少万元？
22.如图，已知平行四边形ABCD,过A点作AM_LBC于M,交BD于E,过C点作
CN_LAD于N,交BD于F,连接AF、CE.
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB:AE的值.
23.如图二次函数的图象与x轴交于点"（T°）和8。，0）两点，与少轴交于点°（°，3）,点C、
。是二次函数图象上的一对对称点，函数的图象B、D
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出使函数值大于二次函数值的x的取值范围;
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(3)若直线5。与夕轴的交点为E点，连结40、AE,求A4OE的面积：
24.如图，AB是00的直径，弦CD_LAB,垂足为H,连结AC,过3。上一点E作EG〃AC
交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证：AECF^AGCE;
(2)求证：EG是。0的切线；
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=4,AH=36,求EM的值.
25.己知△"SC是等边三角形，。是BC边上的一个动点(点。没有与8,C重合)，AADF
是以为边的等边三角形，过点尸作8c的平行线交射线/C于点E,连接8尸.
(1)如图1,求证：心会△4℃；
(2)请判断图1中四边形8CE尸的形状，并说明理由：
(3)若。点在5C边的延长线上，如图2,其它条件没有变，请问°)中结论还成立吗？如果
成立，请说明理由.
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2022-2023学年重庆市江津区中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1.无理数一石的值是（）
1_J_
A.-MB.后C.4D.#1
【正确答案】B
【详解】一石＜0,一途|=一（一石）=6.
故选B.
点睛：去值的时候先判断值符号里面数值的正负.
共募得善款21.75亿元.21.75亿元用科学记数法可表示为（）
A.21.75x108元B.0.2175x101。元
C.2.175x101。元D.2.175x109元
【正确答案】D
【详解】21.75^="21"75000000,
2175000000=2.175xl09.
故选D.
3.下列四张扑克牌的牌面，没有是对称图形的（）
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【正确答案】D
【分析】根据对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解.
【详解】根据对称图形的概念，知A、B、C都是对称图形；
D、旋转180°后，中间的花色发生了变化，没有是对称图形.
故选D.
考查了对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180。后能够与自身重合，那么这个图形
就叫做对称图形，这个点叫做对称.
4.已知a〈b,则下列关系式没有成立的是（）
A.4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a—4<b—4
【正确答案】B
【分析】根据没有等式的性质即可判断.
【详解】Va<b,■,--4a>-4b
故B没有成立，选B.
此题主要考查没有等式，解题的关键是熟知没有等式的性质.
5.在数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、X、90、70,若这四个同学得分的
众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）
A.100B.90C.80D.70
【正确答案】B
【详解】试题分析：因为x的值没有确定，所以众数也没有能直接确定，需分类讨论：
①x=90；②x=70：③奸90且XH70.
Q:,
①x=90时，众数是90,平均数i-^-90+Tn-4=8<x9ri>所以此情况没有成立,
即xw90；
②x=70时，众数是90和70,而平均数=80,所以此情况没有成立，即x*70；
③XH90且x"0时，众数是90,根据题意得⑼>一°°「缶』=90,解得一90.
所以中位数是⑼叫
故选B.
考点：本题主要考查了平均数、中位数及众数的应用
点评：掌握概念进行分类讨论是此题的关键.注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大
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(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中
位数，如果中位数的概念掌握得没有好，没有把数据按要求重新排列，就会出错.
6.在下列四个函数中，是正比例函数的是()
A.y=2x+lB.y=2x2+lC.y=xD.y=2x
【正确答案】D
【详解】试题解析：A.是函数，没有是正比例函数.
B.是二次函数.
C.是反比例函数.
D.是正比例函数.
故选D.
点睛：形如了=履/2°)•就是正比例函数.
7.过点C(-1,-1)和点D(-1,5)作直线，则直线CD()
A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定
【正确答案】A
【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相等，平行于y轴的点的横坐标相等，即可得到结果.
【详解】解：；点C(-1,-1)和点D(-1,5)的横坐标均为-1,轴，
故选A.
本题主要考查了平行于坐标轴的点的坐标的特征.
8.在A48。中，zC=90°,BC=2,sinJ=,则边/C的长是()
A.亚B.3C.3D.旧
【正确答案】A
【分析】先根据8c=2,siiU=W求出的长度，再利用勾股定理即可求解.
BCj.
【详解】解：,；sinJ="83,3c=2,
：・AB=3,
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22
：.AC=YAB?-BC?=A/3-2=V5,
故选：A.
9.如图，点A,B,C在。0上，若N84C=45°,05=2,则图中阴影部分的面积为(
24]
A.万一4B.3c.乃一2D.3
【正确答案】C
【分析】根据圆周角定理求出N0,再利用扇形面积公式计算即可;
［详解］丁NO=2/4=2x45°=90°
W-221^^
S阴影=S扇形O8C-SQBC---------------x2x2=1一2
3602
故答案选C.
本题主要考查了圆周角定理和扇形面积计算公式，准确分析计算是解题的关键.
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(aW)的图象如图所示，现有下列结论:
①b2D4ac〉0;②a〉0;③b〉0;@c>0;⑤9a+3b+c<0;⑥2a+b=0,则其中结论正确的个数是
3个C.4个D.5个
【正确答案】C
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【详解】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与。的
关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=l时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进
行判断.
详解：①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以故①正确；
②根据图示知，该函数图象的开口向上，
/.a>0;
故②正确；
x------1,
③又对称轴2a
：.b<0;
故本选项错误；
④该函数图象交于y轴的负半轴，
C<0；
故本选项错误；
⑤根据抛物线的对称轴方程可知：(T,0)关于对称轴的对称点是(3,0);
当工=-1时，y<0,所以当x=3时，也有产0,即9a+3b+c<0；故⑤正确，
x=------=1,
⑥对称轴2a
b=-2Q,
即2"+”=0,故本选项正确.
正确的有4项.
故选C.
点睛:考查二次函数的图象与系数的关系.二次项系数。决定了开口方向，项系数方和二次项系
数a共同决定了对称轴的位置，常数项C决定了与V釉的交点位置.
二、填空题(每小题5分，共30分)
11.分解因式：x2y-4xy+4y=.
【正确答案】y(x-2)2
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【分析】先提取公因式y,再根据完全平方公式分解即可得.
【详解】原式=)，-以+4)=加-2>,
故答案为武X—2)〔
12.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是一
【正确答案】四边形.
【分析】根据多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边
形的边数：
【详解】解：设这个多边形的边数是〃，则
(«-2)»180°=360°,
解得“=4.
这个多边形是四边形.
本题考查了多边形内角和公式的应用，解题的关键是要能列出一元方程.
13.如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，
将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A，的位置，则点A，表示的数是
【详解】解：该圆的周长为所以与/的距离为由于圆形是逆时针滚动，
27tx2=4n,4n,
所以在N的左侧，所以表示的数为-4n,故答案为-4m
14.一个没有透明的盒子里有若干个白球,在没有允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数，小
刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中，没有断重复,共
摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球个.
【正确答案】32
【分析】可根据“黑球数量+黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑
球个数+白球个数“，”黑球所占比例=随机摸到的黑球次数+总共摸球的次数
【详解】设盒子里有白球x个，
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黑球的个数摸到黑球的次数
根据黑白球的总数=总摸球的次数得：
880
x+8400,
解得：x=32.
经检验得x=32是方程的解，
故答案为32.
此题考查利用频率估计概率，解题关键在于掌握运算公式.
15.如果两个相似三角形的相似比是2:3,较小三角形的面积为4cm2,那么较大三角形的面积
为cm2.
【正确答案】9
【详解】试题分析：•••两个相似三角形的相似比是2：3,
两个相似三角形的面积比是4：9,又较小三角形的面积为4cm2,
那么较大三角形的面积为9cm2,
故答案为9.
考点：相似三角形的性质.
16.如图，矩形X8CN）的长43=6cm,宽4£>=3cm.。是的中点，OPVAB,两半圆的直径
分别为ZO与08.抛物线尸a/C、。两点，则图中阴影部分的面积是cm2.
【详解】解：根据题意图中阴影部分恰是一个半圆,
则图中阴影部分的面积=2
—71
故8.
本题考察圆的知识，把没有规则图形的面积转化成规则图形的面积是关键.
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三、解答题
阴-2cos30'
17.计算：
【正确答案】原式=.4分
6分
=+58分
【详解】利用幕、三角函数和值的性质进行化简.
x2-1X2-2x
18.先化简，再求值：x?-2x+lx'—3x+2+x,其中x=3.
【正确答案】x-l,2+&.
【详解】分析：把分式的分子、分母分解因式，并把除法转化为乘法，约分后把x的值代入进
行计算即可得解.
(x+l)(x-l)x(x-2)1
详解：原式一(1)2-GT)G—2)G'
X+1_1
x-1x-1"
X_e_6g).2,£
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.
19.已知:如图，ZiABC中，AC=3,ZABC=30°.
(1)尺规作图：求作aABC的外接圆，保留作图痕迹，没有写作法;
(2)求(1)中所求作的圆的面积.
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【正确答案】（1）作图见解析；（2）圆的面积是9兀
【详解】试题分析：（1）按如下步骤作图：①作线段AB的垂直平分线；②作线段BC的垂直
平分线；③以两条垂直平分线的交点0为圆心，0A长为半圆画圆，则圆0即为所求作的圆.
如图所示（2）要求外接圆的面积，需求出圆的半径，已知ZC=3,如图弦NC所对的圆周角是
ZABC=30°,所以圆心角N/OC=60。，所以AAOC是等边三角形，所以外接圆的半径是3故可
求得外接圆的面积.
(2)连接OA,0B.
•••AC=3,ZABC=30°,
.•ZAOC=60°,
AAOC是等边三角形，
圆的半径是3,
圆的面积是S=7tr2=9rt.
20.（2011?福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用
于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1〜图3）,请根据图表提供的
信息，回答下列问题：
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课时数
数与代数病容)课H撤
18
数与S67
15
方程绚a
与不等式R同)9
函数446
ABCDE
方程方
图1图图3
2与不等式心目)
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为一度；
(2)图2、3中的°=____,b=____；
(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
【正确答案】(1)36；(2)60,14；(3)唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容
【分析】(1)先计算出“统计与概率”所占的百分比,再乘以360。即可;
(2)根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为。
的值，再用。的值减去图3中4,B,C,£的值，即为b的值；
(3)用60乘以45%即可.
【详解】解：(1)(1-45%-5%-40%)X360O=36°；
故36.
(2)a=380x45%-67-44=60；
6=60-18-13-12-3=14；
故60,14：
(3)依题意，得45%x60=27,
答：唐老师应安排27课时复习“图形与几何”内容.
21.某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，
2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长
率相同.
(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率：
(2)若投入资金的年平均增长率没有变，那么该市在2022年需投入多少万元？
【正确答案】解：(1)设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为X,(1分)
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根据题意得，2000（1+x）2=2420,（3分）
得Xi=10%,X2=（?I2.1（舍去），（5分）
答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%.（6分）
（2）2012年需投入资金：2420x（1+10%）2=2928.2（万元）（7分）
答：2012年需投入资金2928.2万元.（8分）
【详解】（1）等量关系为：2008年市政府对市区绿化工程投入x（1+增长率）2=2010年市政府
（2）2012年该市政府对市区绿化工程投入=2010年市政府对市区绿化工程投入x（1+增长率）
22.如图，已知平行四边形ABCD,过A点作AM_LBC于M,交BD于E,过C点作
CNJ_AD于N,交BD于F,连接AF、CE.
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB:AE的值.
BWC
【正确答案】（1）证明见解析；（2）AB:AE=百.
【分析】（1）根据平行四边形的性质、垂直的定义、平行线的判定定理可以推知AE〃CF；然
后由ASA推知△ADEgZ\CBF；根据全等三角形的对应边相等知AE=CF,根据对边平行且相
等的四边形是平行四边形的判定得出结论.
（2）如图，连接AC交BF于点。.由菱形的判定定理推知平行四边形ABCD是菱形，根据
CBF（ASA）,所以AE=CF（全等三角形的对应边相等），从而证得AABC是正三角形；在
V3
RtABCF'|b利用锐角三角函数的定义求得CF：BC=tanZCBF=3,利用等量代换知
(AE=CF,AB=BC)AB：AE=^
【详解】⑴证明：四边形ABCD是平行四边形（己知）,
.,.BC〃AD（平行四边形的对边相互平行）.
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又；AM_LBC（已知），
AAM±AD.
VCN±AD（己知）,
，AM〃CN.，AE〃CF.
又由平行得NADE=NCBD,又AD=BC（平行四边形的对边相等）.
在4ADE和aCBF中，ZDAE=ZBCF=90°,AD=CB,ZADE=ZFBC,
.,.△ADE^ACBF（ASA）,，AE=CF（全等三角形的对应边相等）.
四边形AECF为平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
（2）如图，连接AC交BF于点O,当AECF为菱形时，则AC与EF互相垂直平分.
VBO=OD（平行四边形的对角线相互平分），
AC与BD互相垂直平分.
平行四边形ABCD是菱形（对角线相互垂直平分的平行四边形是菱形）.
/.AB=BC（菱形的邻边相等）.
：M是BC的中点，AM±BC（已知），
；.AB=AC（全等三角形的对应边相等）.
/.△ABC为等边三角形.
AZABC=60°,NCBD=30°.
V3
在RQBCF中，CF：BC=tanZCBF=3.
又：AE=CF,AB=BC,AAB：AE=5
23.如图二次函数的图象与x轴交于点"（T°）和8（⑼两点，与夕轴交于点0（°3,点C、
。是二次函数图象上的一对对称点，函数的图象8、D
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(1)求二次函数的解析式；
(2)写出使函数值大于二次函数值的x的取值范围；
(3)若直线80与了轴的交点为E点，连结AE,求A4OE的面积;
【正确答案】⑴>=<+3)(1)；(2)x<-2或x>l；(3)4.
【分析】(1)直接将已知点代入函数解析式求出即可；
(2)利用函数图象交点坐标得出使函数值大于二次函数值的x的取值范围;
(3)分别得出EO,AB的长，进而得出面积.
【详解】⑴・•・二次函数与x轴的交点为"(一二°)和8(L°)
・••设二次函数的解析式为：歹=。。+3)0-1)
在抛物线上，
.-.3=a(0+3)(0-l),
解得a=-l,
所以解析式为：V=-(x+3)(xT)；
⑵歹=一('+3)(1)『2%+3,
•••二次函数的对称轴为直线x=T；
•・•点C、。是二次函数图象上的一对对称点；0(°'3)
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.0(-2,3)；
.•・使函数大于二次函数的x的取值范围为x<-2或x>1；
(3)设直线BD：y=mx+n,
/加+/F0
代入B(1,0),D(-2,3)得I-2加十*3,
m=_]
<
解得：1〃=1,
故直线BD的解析式为：y=-x+l,
把x=0代入>=一("+3)(工一1)得，尸3,
所以E(0,1),
又・・・AB=4,
SAADE=2乂4乂3-2x4xl=4.
此题主要考查了待定系数法求函数和二次函数解析式，利用数形得出是解题关键.
24.如图，AB是。。的直径，弦CD_LAB,垂足为H,连结AC,过8。上一点E作EG〃AC
交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证：AECF^AGCE;
(2)求证：EG是OO的切线；
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=4,AH=3百，求EM的值.
第19页/总47页
25G
【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）8
【详解】试题分析：（1）由/CIIEG,推出NG=^4CG,由481co推出=/C,推出
（2）欲证明EG是。0的切线只要证明EG1OE即可；
（3）连接OC.设。。的半径为r.在RtZXOC”中，利用勾股定理求出r,证明
AHHC
MEO,可得EA/-°E,由此即可解决问题；
试题解析：（1）证明：如图
、：.△ECFFGCE.
.ZGEF+41EO=90。，"GEgO。，；.GE1OE,；.EG是0O的切线.
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(3)解：如图3中，连接0C设。。的半径为八
AH3
在RtAJ，C中，tan"C4=tan4G="C=43石，:.HC=46,在RtA//OC中，
25百
22
：OC=r,OH=rQ3后,HC=4百，：♦(~3拘~+(4>/3)=r；r=6,-.-GMUC,：./.CAH=
3—4石
AHHCEM~25百25百
---=--------
点睛：本题考查圆综合题、垂径定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等
知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，正确寻找相似三角形,
构建方程解决问题吗，属于中考压轴题.
25.已知是等边三角形，。是BC边上的一个动点(点。没有与8,。重合)，/XADF
是以为边的等边三角形，过点尸作8c的平行线交射线4C于点E,连接8尸.
(1)如图1,求证：A4FBm“DC；
(2)请判断图1中四边形8CE尸的形状，并说明理由；
(3)若。点在8C边的延长线上，如图2,其它条件没有变，请问°)中结论还成立吗？如果
成立，请说明理由.
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【正确答案】(1)见解析；(2)四边形8CE尸是平行四边形，理由见解析；(3)成立，理由见解
析.
【分析】(1)利用有两条边对应相等并且夹角相等的两个三角形全等即可证明人用会△NOC;
(2)四边形尸是平行四边形，因为△力尸8也△/OC,所以可得N/8F=NC=60。，进而证明
则可得到尸8〃4C,XBC//EF,所以四边形8CEF是平行四边形；
⑶易证/F=/£>,AB=AC,NFAD=NBAC=6Q°,可得NE4B=ND4C,即可证明
ADC-,根据△力尸8名△4DC可得/NAF=N4DC,进而求得/XF8=N£4尸，求得BF〃4E,又
BC//EF,从而证得四边形BCE尸是平行四边形.
【详解】(1)证明：•••△/8C和都是等边三角形，
：.AF=AD,AB=ACZFAD=ZBAC=60°,
又,：ZFAB=NFAD-NBAD、々AC=ABAC-ABAD,
ZFAB=ZDAC,
在△，尸5和中，
AF=AD
<ZBAF=NCAD
AB=AC
△AFBqAADCISAS)；
(2)证明：四边形BCE尸是平行四边形.
由①得A4FB咨&DC,
••N•4BF=NC=60。9
又：NB4C=NC=60。,
：.ZABF=ZBAC,
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:.FBHAC,
又,：BC〃EF,
四边形8cM是平行四边形；
(3)成立，理由如下：
证明：•.•△48C和ANOR都是等边三角形，
：.AF=AD,AB=AC,NF4D=NBAC=60°,
又,:NFAB=NBAC-NF4E,NDAC=/FAD-NFAE,
：.ZFAB=ZDAC,
在a/FB和中，
AF=AD
<NB4F=ACAD
AB=AC
：.AAFB冬AADC(SAS)；
：.NAFB=NADC,
又••NZZ)C+NZX4C=60°ZEAF+ZDAC60°
ZADC=ZEAF,
：.ZAFB=ZEAF,
:.FB”AE,
又,：BC〃EF,
，四边形BCEF是平行四边形.
本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定等，熟练掌握相
关的性质与定理是解题的关键.
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2022-2023学年重庆市江津区中考数学专项提升仿真模拟试题
（二模）
一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.如图，点/所表示的数的值是（）
1------
A.-2B.2C.2D.2
【正确答案】B
【分析】根据负数的值是其相反数解答即可.
【详解】解：|-2|=2,
故选B.
本题考查了数轴上的点，值，解题的关键在于根据负数的值是其相反数.
2.下列WORD软件自选图形中，是轴对称图形而没有是对称图形的是（）
【正确答案】B
【详解】A是轴对称图形也是对称图形，没有符合题意；B是轴对称图形，没有是对称图形，
符合题意；C是轴对称图形也是对称图形，没有符合题意；D是轴对称图形也是对称图形，没
有符合题意，
故选B.
3.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近儿次选拔赛成绩的平均数与方差：
H1乙丙「
平均数（cm）185180185180
方差3.63.67.48.1
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根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）
A.甲B.乙C.丙D.T
【正确答案】A
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.
［详解］•.•*?=》丙＞》乙=%丁，
二从甲和丙中选择一人参加比赛，
《2Q2Q2Q2
・.・°甲=9乙v3丙,
...选择甲参赛，
故选A.
此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成
绩越稳定.
4.己知a^-6a-m是一个完全平方式，则常数机等于（）
A.9B.-9C.12D.-12
【正确答案】B
［详解］a2-6a-m=（a-3）2=a2-6a+9,
所以m=-9,
故选B.
根据抽样推算，太原市2017年底常住人口约4380000人，在全省11个地市中排名第三.4380
000用科学记数法可表示为（）
A.438X104B.4.38X105C.4.38X106D.0.438X107
【正确答案】C
【详解】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中iw|a〈10,n为整数.确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值＞1时,
n是正数；当原数的值＜1时，n是负数，
4380000=4.38x106,
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故选c.
6.如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是【】
B.I।"।
D.
11
【正确答案】A
【详解】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得上层左边有1个正方形，下层有2个
正方形.故选A.
7.方程x+3—l的解为()
A.x=3B.x=4C.x=5D.x=-5
【正确答案】c
【详解】方程两边同乘(x-D(x+3),得
x+3-2(x-l)=0,
解得：x=5,
检验：当x=5时;(x-l)(x+3)，0,
所以x=5是原方程的解，
故选C.
k-\
y=
8.在反比例函数X的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则肚的取值范围是
()
A.k>lB.k>0C.A>1D.k<A
【正确答案】A
【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x
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的增大而减小，可得k-l>0,解可得％的取值范围.
k-\
y-
【详解】解：根据题意，在反比例函数X图象的每一支曲线上，y都随X的增大而减小,
即可得01>0,
解得k>l.
故选A.
本题考查了反比例函数的性质：①当%>0时，图象分别位于、三象限；当4<0时，图象分别
位于第二、四象限.②当上>0时，在同一个象限内，夕随x的增大而减小；当％<0时，在同
一个象限，y随x的增大而增大.
9.如图，AB是。0的直径，AC是。0的切线，连接OC交。。于点D,连接BD,4c=40。.则
NABD的度数是（）
A.30°B.25°C.20°D.15°
【正确答案】B
考点：圆的基本性质.
10.如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线18剪下（点力和点8均为半径的中点）,
得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形的每个内角是
一/一庄一野
IRG■⑨■闻RIG
A.90°B.120°C,135°D.150°
【正确答案】c
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【详解】沿图④中的虚线AB剪下（点A和点B均为半径的中点），得到两部分，去掉有圆弧的
部分，剩余部分展开后得到的正多边形是正八边形，所以每个内角的度数为：
180°-360°-8=1350.
故选C.
本题考查了多边形的内角、外角和，考查了学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，
只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算：3a2廿一（一2a3）2=_
【正确答案】一于
【详解】原式=3a6-4a，=-a6,
故答案为-a，
12.在学校组织的“爱我中华，歌唱祖国”歌咏比赛有18名同学参加决赛，他们的成绩如下表:
成绩（分）9.409.509.609.709.809.90
人数235431
这些同学决赛成绩的中位数是.
【正确答案】
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