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1、第二章 地形图及其应用教学目的和要求：1.掌握地形图的数学基础、地理要素和辅助要素的表示方法。2.掌握地形图的室内外作业、野外阅读和填图技能。本章重点：地貌要素的表示方法、地形图的阅读、地形图的室内外应用。本章难点：地形图的数学基础。教学时数：13学时第一讲 2学时引入地形图这个名词对于我们来说并不陌生，地理课本及历年高考都涉及到有关地形图基本知识的一些问题，如利用等高线判断地形特征、利用等高线绘制剖面图等，但所有这些都是肤浅的，不系统的，通过本章的学习使同学们对地形图有一个全面而系统地认识，学会使用地形图，利用地形图进行室内野外作业。地形图是国家进行经济建设和国防建设的重要资料。道路的选线和
2、施工，水库的设计和修建，农业规划，工业布局，以及地质、土壤、植被、土地利用等专业考察和区域开发，都要使用地形图，在军事上，地形图尤为重要，被称为军队的眼睛，部队的行军，指挥员布置和指挥战斗，都离不开地形图。地形图也是我们本学期学习的重点。地形图是国家的机密文件在学习使用中，不得丢失，妥善保存，及时收回，否则后果自负。第一节 我国国家基本比例尺地形图概述一、八种基本比例尺地形图我国把1：5000、1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、（原1：20万）1：50万、1：100万八种比例尺的地形图定为国家基本比例尺的地形图。 地形图的内容包括有：水文、地形、土质、植被、居民地、交通
3、线和境界线。特点：（1）内容详细，几何精度高。比例尺较大，特别是大于1：10万，是实测图，详细而精确反映区城内地理事物形状分布为质类型及数量特征。（2）采用统一的符号系统 二、分类及用途习惯上根据比例尺又分为大、中、小三类，随着比例尺的不同，其内容与精度也有区别，从而他的用途也有所不同。地形图的主要用途：（1）用于研究区域概况。 （2）提供各种资料和数据。 （3）作为填绘地理考察内容的工作底图。（4）野外工作的工具。（5）编制专题地图的底图。1.大比例尺地形图1：50001：10万 （包括1：5000、1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万）用途：从图上可以直接量取各种精确的数据，并能在
4、图上进行规划设计，可作为专业调查和填图的工作底图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥人员组织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵战斗是确定射击点的主要工具。2.中比例尺地形图1：25万1：50万。精度低于大比例尺地形图，一般作为总体规划用图，也可作为编制小比例尺专题地图的底图，军事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。3.小比例尺地形图小于1：100万。精度低于大、中比例尺。特点是综合程度大比例尺 表示实地面积（平方千米） 1：5000 5 1:1万 20多 1：2.5万 110多 1：5 万 450多 1：10万 1800 1：25万 16000 1: 50万 64000 1：100
5、万 256000 用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作为国家、省总体规划和全国性的各种专题图的底图。军事上，用作战略规划和编绘军事态势图。第二节 地形图的数学基础地形图内容详尽，精度要求很高。为了保证地形图具有良好的精度，对地形图的数学基础，特别是地图投影的要求很高：方向正确，没有角度变形，以保证图上景物形状与实地相似；地物之间的距离和关系位置正确，以便于量测。那么，选用什么样的投影才能满足这些要求呢？一、投影和分带一投影我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，极高斯克吕格投影。小比例尺地形图（1：100万）采用等角圆锥投影。高斯克吕格投影的原理是：假设用一空心椭圆柱横套
6、在地球椭球体上，使椭圆柱轴通过地心，椭圆柱面与椭球体面某一经线相切；然后，用解析法使地球椭球体面上经纬网保持角度相等的关系，并投影到椭圆柱面上，最后将椭圆柱面切开展平，就得到投影后的图形。 由于这个投影是德国数学家、物理学家、天文学家高斯于十九世纪二十年代（1825年）拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称高斯克吕格投影。该投影后的经纬网图形可看出以下三条规律：（1） 中央经线和赤道为垂直相交的直线，作为直角坐标系的坐标轴，也是经纬网图形的对称轴。（2） 经线为凹向对称于中央经线的曲线，纬线为凸向对称于赤道的曲线，且与经线曲线正交，没有角度变形。（3） 中央经线上
7、没有长度变形，其余经线的长度略大于球面实际长度，离中央东西两侧愈远，椭圆柱面与椭球面愈不接触，其变形愈大（纬线为0°，经差为±3°，长度变为1.38%）。（二）分带为了控制变形，采用分带投影的办法，规定1：2.5万1：50万地形图采用经差6°分带;1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带,以保证必要的精度.6°分带法： 从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东按经差每6°唯一投影带，全球共分60个投影带，依次编号为160，我国位于东经72°136°之间，共包括11个投影带，即1323带。3&#
8、176;分带法：从东经算起，自西向东按经差3°为一个投影带，全球共分120个带，我国位于2445带。 每带带号与其中央经线的经度有如下关系：6°带 中央经度 中=6°* n -3°3°带 中央经度 中=3° * n二、地形图上的坐标网为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向，距离、面积等，高斯克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐标网（经纬网）和直角坐标网（方里网）。（一） 地理坐标网规定1：1万1：10万比例尺的地形图上，每幅图的内图廓为经纬线，而图内不加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，还绘有黑白相间或
9、仅用针线表示经差、纬差1的分度带。需要时将对应点相连接，就可构成很密的经纬网。在1：25万1：100万地形图上，直接绘出经纬网有时还绘有加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在南北内外图廓间。（二） 直角坐标网1、 坐标系的建立和起算 直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴），纵坐标以赤道为0起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值，横坐标本来应以中央经线为0起算，以东为正，以西为负，但因坐标数有正有负，不便于使用，所以，又规定凡横坐标值均加500千米即等于将纵坐标轴向西移500千米，横坐标从此起算则均为正值。 2、 直角坐
10、标网的构成以公里为单位，按相等的间距，作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。3、 坐标的注记纵坐标注记在东西内外图廓间，又南向北增加（四位数）；横坐标注记在南北内外图廓间，由西向东增加。近地图四角注有全部坐标数。横坐标前两位为带号，其余只注最后两位公里数。 规定1：10万和更大的比例尺地形图绘制方里网，其间隔规定如下表：比例尺 图上方里网间隔 相应实地长度1：1万 10 cm 1 km1：2.5万 4 cm 1 km1：5万 2 cm 1 km1：10万 2 cm 2 km（三）相邻投影带图幅的拼接由于高斯克吕格投影的经线是向投影带的中央经线收敛的，它和坐标纵
11、线有一定的夹角，叫子午线收敛角。所以当相邻两带的图幅拼接时，方里网就形成了折角。这就给拼接使用地图带来很大的困难，规定在一定的范围内把邻带的坐标延伸到本带的图幅上，这就使某些图幅上有两个方里网系统，一个是本带的，一个是邻带的，为了区别，图廓内绘有本带方里网，图廓外绘邻带方里网的小段，需要使用时才连绘出来，这样相邻图幅就具有统一的直角坐标系统。 绘有邻带方里网的区域范围是沿经线呈带状分布的，所以叫重叠带。 重叠带的实质就是将投影带的范围扩大，即西带向东带延伸30，东带向西带延伸15。三、地形图的分幅与编号为了保管和使用方便，每一种基本比例尺地形图都规定有一定的图廓大小，每一幅图都具有相应的号码标
13、5E 39°5010N ) （二）1：50万；1：25万；1：10万地形图分幅和编号1、1：50万： 按经差3°纬差2°分幅，每幅1：100万图含4幅1：50万图。代号A,B,C,D 例J-50-A2、 1：25万：按经差1°30纬差1°分幅，每幅1：100万图含16幅。代号a,b,c,d 。例 J-50-A-b ( 编号1：50万幅后加上代号) 3、1：10万：按经差30纬差20分幅，每幅1：100万图含144幅。代号1、2、3144 。 例 J-50-5 （编号在1：100万幅编号后加上自然序数代号）（三）1：5万 、 1：2.5万 、 1
14、：1万；分幅编号1、1：5万：分幅按经差15纬差10分幅，每幅1：10万图含4幅 编号是在1：10万幅后加上自己的序号A、B、C、D 例 J-50-5-B2、1：2.5万：按经差730，纬差5分幅，每幅1：5万图含4幅代号为1、2、3、4 例 J-50-5-B-43、1：1万：按经差345，纬差230分幅，每幅1：10万图含64幅 代号为 （1）、（2）、（3）（64） 编号为在1：10万地形图的图号后面，分别加上各自的代号， 例 J-50-5-(24) 我国基本比例尺地形图的分幅和编号系统是在1：100万地形图为基础，在其图好后面，增加一个或数个代号的标志而成的。重要内容提示1.地形图的特点
15、和内容2.地形图的分类3.分带和地图投影4.平面坐标系的建立方法5.地形图分幅编号的方法作业已知某地地理坐标为=116°0345E =39°40求其所在1：100万， 1：50万，1：25万， 1：10万和1：1万地形图的编号。第二讲 4学时第三节 地形图的辅助资料一、 图廓图廓，又叫图框，使地图图形的范围线，一般由内图廓、外图廓和分度带组成。内图廓有经线和纬线构成，使图幅范围的边线，其上由经度注记。分度带位于内外图廓之间，有两条平行西线和中间加绘相当于经纬线上的分和度的细短线组成，用以量测图上任何点的地理坐标和将地面事物按其地理坐标展绘到地图上。外图廓平行于分度带之外，可
16、集中视觉，增强效果，其装饰作用，其颜色，宽度和图形应与地图内容相协调。小比例尺挂图图廓，常用图案花边，花边的宽度视图幅的大小而定，一般不超过图廓边长的11.5%，内外图廓间的间隔，常为图廓边长的0.21.0%。二、 图名和图号（一） 图名图名是地形图的名称，图名一般选用图幅内最大的居民地名称，在无居民地的图幅上，以一著名地理事物的名称定名。（二） 图号图号是该图幅按比例尺和地理位置的编号。地形图图号对各比例尺地形图进行的统一编号。三、 比例尺和坡度尺（一） 比例尺比例尺是地图缩小的比率，（图上某线段与实地相应水平距离之比）比例尺分三种，一种是数字比例尺，另一种是直线比例尺（图解比例尺），还有一
17、种是文字比例尺（说明比例尺），例“十万分之一”“图上1cm代表实地1km”（二） 坡度尺用来在图上量测地面沿某一方向的倾斜角度。四、三北方向线（一）三种基本方向线1.真北 过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。其方向线叫真北方向线或真子午线。地图上东西内图廓就是真子午线。2、磁北过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。其方向线叫磁方向线或磁子午线。地图上P、P点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。3、坐标纵线北地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。（二）三种方位角1.真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。2.磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平
18、角，叫磁方位角。3.坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。（三）三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异，所以图幅的磁偏角是本图幅几个点的平均值。2坐标纵线偏角（子午线收敛角）：以真子午线为准，坐标纵线与真子午线之间的夹角。东偏为正，西偏为负，在投影带的中央经线以东的图幅均为东偏，以西的图幅均为西偏。3磁坐偏角以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负。 偏角与
19、方位角间的换算关系： 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角 注意偏角的正负号（四）密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。为了读数方便，在图上密位数的个位和十位为一组，百位和千位为一组，中间用一短线隔开。 密度制和一般角度的换算关系： 1°=6000/ 360°=16.6667 1=6000/360*60=0.28密位 1密位=360*60/6000= 3.6五、接图表和四邻图号每幅地形图的上下左右都有邻接的图幅，由于地形图经常需要拼
20、接使用，因此安排一个“#”字型接图表，用来表明与周围相邻图幅的接合关系。“#”字中央绘有晕线的部位是本幅地形图，四周其他八个格注记的是相应位置图幅的图名。四邻图号 在四边外图廓的中央，注记有同比例尺相邻图幅的编号。也是用来表明本图幅与四邻图幅的接合关系，以便于查找和拼接地形图。六、领属注记和图廓间说明注记（一）领属注记 在图名图号下面注记的省、市、县等名称，是说明该图幅内包括的省、市、县领地，（排在前面的为占有图幅面积大的）若有国界的，则将我国国名和区域省份注记于前面。（二）图廓间说明注记 在内外图廓之间的说明文字，是为方便用图而加的注记，包括以下内容：（1）到达地注记 如铁路或公路在出图廓处
21、，注明其通往邻幅图内考进的重要居民地名称以及里程；（2）在境界线出图廓处 分别注明境界两边相应等级的行政区名称；大型居民地、湖泊等地物，分布在本图幅和相邻图幅时，则在跨越图幅处的图廓边缘注出其名称，以说明其另一部分位于相邻的图幅上。七、图式图例图式就是地物符号的设计，通俗讲就地物用什么符号表示，图例就是把地图上的符号有系统的排列，组成图例表。地形图的图式图例都有严格规定，不能自行设计。将地形图图式中常用的符号，放置在图廓外右侧上半部。为图例。八、测制、出版时间和成图方法。说明本幅地图的测制年份，测制出版年份越进，资料越新，现实性越好。若注明“航测”“调绘”表明这幅图是航空摄影测量方法测制的精度
22、较高，准确可信，或注明依资料“编绘”则表示本图幅精度不如实测，另外还注明出版单位。九、密级地形图是国家保密文件，分秘密、机密、绝密三级，在图的右上角表明，应根据密级妥善保存。第四节 地形图符号地图内容都是采用一定颜色的点、线、面几何图形表示的，这些点、线、面几何图形叫地图符号。地图符号是地图的语言，它不仅能显示地图的形状、大小和位置，而且还能反映出地物的质量、数量及其相互关系。所以读图绘图等都要熟悉和善于运用地图符号。一、地物符号地形图内除地形符号（等高线）及注记外所有符号统称地物符号，由点、线、面、几何符号等。地面上的物体是错综复杂的，必须经过归纳（分类、分级）进行抽象，并用特定的符号表示在
23、图上。（一）地物符号的分类1.按地物符号的图形特征分类（1）正形符号：按地物平面轮廓形状构成，符号图形与地物轮廓形状相似。如，居民地，河流，桥梁等。（2）侧视符号：按地物的侧面形状设计而成。符号图形与地物侧视形状相像，例水塔、烟囱、庙碑等。（3）象征符号：有些地物即不宜用正形符号表示又不宜用侧视符号表示，而是一种象征地物含意的图形表示的，如变电站，气象台等。 2.符号与地物的比例关系分类（1）依比例符号：又叫轮廓符号或面状符号，即实地上面积较大的地物，依比例尺缩小后，仍能保持与实地形状相似、图形清晰的符号叫依比例符号，如居民地、森林、大的河流湖泊等，外部轮廓是依比例的，周界以实线或虚线表示，地
24、物的意义、性质、数量、质量等特征采用轮廓线内加绘排列或散列的填充符号和说明注记表示。（2）半依比例符号：又叫线状符号，用以表示如道路、小河、堤坝等，这种符号在多种情况下不能依比例表示宽度，只能以比例表示长度，在图上只能量其长度，（其准确位置是符号的中心线或底线），不能联测宽度。（3）不依比例符号：又叫记号符号或点状符号，即实地上一些面积较小，但又是很重要的地物，如水塔、烟囱、古塔等，缩小后仅是一个点，不能依比例尺表示，而采用规定符号表示的，叫不依比例符号。这类符号的主要特点有二：一是符号图形具有所示地物的独有特性，但不能代表其实地大小。二是主点符号的定位点位置与地面位置一致，但不同地物的主点位
25、置都有不同的规定，如土坑（几何中心），烟囱（底线中点）.按符号的定位情况分类（1）定位符号：指图上有确定的位置，一般不能任意移动的符号，图上符号大部分属于这一类，他们都可以根据符号的位置，确定其所代表的地物及实地位置。（2）说明符号：指为了说明事物的质量和数量特征而附加的一类符号，他通常依附定位符号而存在，如森林树种的符号、果园符号等，他们在图上配置于地类界范围内，呈规则或不规则排列，但无定位意义。（二）符号的颜色为了使地图层次分明，清晰易懂，常采用不同的颜色来区分地物的性质和种类，自然地物为棕，人工为黑色，水下为蓝色，若棕色表示天然陡岸，若用黑色表示梯田坎，这样简化了符号种类、形状。利用符号
26、的象征意义，如水用蓝色，森林为绿，符合人们的印象，一目了然，记忆深刻，加强图示效果。（三）注记用以补充说明符号，不能表示地物的类别和特性，分为三种：1.名称注记：有居民地、山脉、水系等2、数字注记：用阿拉伯数字或罗马数字说明高程、比高、河宽，水深、桥长，桥宽及载重量等，如太平台390.3m（高程） 水系 河西水库 坝高133m 乌龙河 崔家烧锅桥 40-8/9 （m） 桥长40m 宽8m 载重9吨 石桥 公路 砾6（8） 路面宽8m 铺路面6m 砾石路 大北旺 植被 大佛山 20/0.20 （桦） 树高20m 直径0.2m 桦树3、说明注记：说明有关的情况，如树种、路面（砾沥）二、地貌符号地貌
27、作为地形图上的一个要素，主要是指地表的高低起伏和形态特点，在地形图上主要是用等高线来表示的，因此，要从地形图上了解研究地貌的起伏变化情况，地面点的高程，高差，斜面的坡度等，首先要懂得等高线显示地貌的原理，特点和有关规定。（一）等高线显示地貌的原理和特点1.原理等高线是把地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，垂直投影在平面上的图形，假想从水平面到山顶部按相等的高度间隔把他一层层的切开，山地表面就会出现一条条大大小小得闭合接口线，把这些接口线垂直投影到平面上，则成为一圈套一圈的曲线图形，每一圈曲线上各点高程相等，所以都叫等高线。从图上可以看出坡陡的一面等高线密，坡缓的一面等高线稀；两个山峰，高
28、的那个等高线就多，矮的那个等高线就少，而且把两个山峰间的鞍部也表示出来了，地图上就是根据这个原理，用等高线表示地面的高低起伏和形态变化。2、特点：（1）等高闭合（2）多高少低（3）密陡稀缓（4）形似实地（5）不交不重（陡崖用特殊符号表示）（6）直交分水、集水线3、等高距的规定等高距就是地形图上相邻等高线的高程差，（图上相邻两条等高线间的水平距离，叫等高线平距）对于同一山体而言，等高距大，等高线就少，地貌显示粗略；等高距小，等高线就多，地貌显示详细，所以等高距决定显示地貌的详细程度，等高距的大小与地形图的比例尺有关，与地面起伏情况有关，比例尺大而地面起伏平缓，则等高距小；反之则等高距大。我国大中
29、比例尺地形图等高距是固定的，一般规定在一中比例尺图中只采用一种等高距称为基本等高距。 各种不同比例尺地形图的等高距比例尺 平原低山区（）高山区（）（基本等高距） （复杂区）：万（1m） 5：万 5 10：万 10 20：万 20 40：万 50 100：万 100 2004.等高线的种类（1）首曲线（也叫基本等高线）：一般一种比例尺地图中只采用一种等高距叫基本等高距。按规定的基本等高距描绘的细实线，用以显示地势的基本形态。（2）计曲线（加粗等高线）：是为了便于察看等高线的高程，规定从米起算，每隔条基本等高线绘一条加粗实线，即等于把每隔倍等高距的等高线加粗，并注上高程。（3）间曲线（半距等高线）
30、：是按规定等高距的高程加绘的，用于首曲线同粗的较长虚线表示，用以显示首曲线不能显示的一些局部地势特征。间曲线可不闭合，但一般应对称。（4）助曲线（辅助等高线）：按规定基本等高距的1/4高程加绘的短虚线，用于表示间曲线仍不能充分显示的地势特征。助曲线不闭合。5.高程起算和注记（）基准面。地球表面是个起伏不平，十分不规则的曲面，但由于地球半径很大，虽然地表有起伏但与地球半径比较还微乎其微的，地球表面，海洋面积占，陆地面积占，所以设想用静止的海水面穿过大陆岛屿所形成的闭合曲面来表示地球的形状是恰当的，静止的海水面叫水准面，水准面的特征是处处于铅垂线相垂直，水准面有无数多个，其中通过平均海水面的水准面
31、称大地水准面。它所包围的形状叫地球体。但由于地球内部构造和质量分布不均，引起铅垂线方向的变化，与铅垂线方向成直交的大地水准面仍是一个不规则的曲面，为了测量与制图的应用，便以“地球椭球”代替地球体。地图上所表示的点的高程和等高线的高程都需要有一个统一的起算点，否则就不能比较两点的高程。我国解放前，高程起算是各自为正的，解放后，为建立统一的高程系统，年到年在青岛验潮站测定黄海海城的平均海水面，年，把它作为大地水准面，即高程起算面或基准面，所以叫“1956年黄海高程系”。（）绝对高程、相对高程和高差绝对高程：地面上点到大地水准面的高度，也叫海拔或真高。相对高程：地面上点到任意假定水准面的高度叫相对高
32、度或假定高度。高差：地面上两点间高程差叫高差或比高。由正负。（）注记。高程注记有两种：一种是点的高程，用黑色数字注记，字头朝向北图阔；另一种是等高线的高程，用棕色数字注记，字头朝向上坡方向。（二）地貌识别1、六种基本形态的识别（1）山顶。是山的最高部分。山顶的等高线均是闭合形式。示坡线指向外侧。示坡线是垂直于等高线的短线，指示斜坡的方向。山顶按形状可分为尖山顶、圆山顶和平山顶。尖山顶等高线特点是顶部间距较密，环圈小，棱角的明显的封闭曲线，从山顶向下，等高线逐渐由密变稀。圆山顶等高线特点是顶部间距较稀，圆滑的封闭曲线，环圈较大，由山顶向下等高线逐渐密集。平山顶如黄土塬、桌状山等特点是山顶平坦，山
33、坡陡峭，等高线特点是，等高线环圈大，呈较宽的空白，顶部向下等高线骤然变密。（2）凹地。周围高中间低的无常年积水的低地。大而深的凹地叫盆地，凹地等高线也是一组闭合曲线，外圈等高线高于内圈等高线。在图上显示方法是示坡线绘在等高线的内侧。区别于山顶。（3）山脊。从山顶到山脚凸起的部分，等高线特点是一组由山顶向山脚凸出，两侧对称的曲线，山脊按形状可分为尖山脊、圆山脊和平山脊。 尖山脊的等高线依山脊延伸的方向呈尖角状。 圆山脊的等高线依山脊延伸的方向呈圆弧状。 平山脊的等高线依山脊延伸的方向呈疏密悬殊的长方形状。 表示山脊各等线凸出部分顶点的连线，称为分水线。（4）山谷。指两山脊间的低凹部分，山谷等高线
34、的特点与山脊正好相反，是一组向高出突出且两侧对称的曲线。山谷按形状可分为尖形谷（V形）、圆形谷（U形）和槽形谷三种。V形谷等高线过谷底处呈V字形转折，谷坡上均匀密集。U形谷等高线特点是在谷底处呈U字形转折，在谷坡上比较密集，且由谷缘向谷底等高线逐渐变稀。槽形谷等高线特点是过谷底是在其两侧呈近于直角形，谷坡谷底转化明显。表示山谷各等高线凸出部分的顶点的连线叫集水线。（5）鞍部。相邻两个山顶间的低凹部位，形似马鞍，故叫鞍部。鞍部由两组对称的等高线组成，表示山谷的等高线和表示山脊的等高线组成，其凸形共同指向鞍部的中心。（6）山岭。是由许多山顶、山脊、鞍部连接而成。等高线特点是：一组大的闭合曲线内套有
35、许多小的闭合曲线。将相邻山顶与鞍部相连而成的最高凸棱部分称为山脊线。2.四种斜面（斜坡）（1）等齐斜面 坡度基本一致，侧面呈直线状，等高线特点是间隔大致相等。（2）凸形斜面 上缓下陡，图上等高线分布自高处向低处由稀变密。（3）凹形斜面 上陡下缓，图上等高线间距高处小低处大，等高线高处密低处稀。（4）坡状斜面 坡面起伏，陡坡与缓坡交替出现，等高线分布特点是疏密相间。3.变形地（不能用等高线表示的特殊地貌）（1）冲沟 （）陡崖（）梯田（4）陡石山（5）崩崖 （6）滑坡（三）等高线的勾绘是根据同一坡度各点间平距之比等于高差之比的原理进行的。是依地性线和高程数字绘制等高线图。地性线：就是山脊线山谷线山
36、脚线等这些是构成复杂地形的“骨架”，称为地性线。地性线在山脊上为分水线，以实线表示；在山谷里为集水线，以虚线表示。、等高线勾绘的方法（）图解法利用图形采用目估方法或平行线法勾绘等高线，具体步骤如下：、在透明米格纸或透明纸打间距相等的平行线，一般间距以下，根据实况而定、把透明纸蒙在标有高程点和地性线的图上，将两高程点的一个对准透明纸上的所标数值，旋转透明纸，直到另一个高程点值与透明纸上数值相符为止。、把平行线与地性线交点判点即为等高线通过点。、用平滑曲线连接各高程相等的点就是等高线。（）解析法利用求解方法求出图上相等高程点的距离标点勾绘出等高线。高程差与平距之比求得。例如：两高程点为，高程差为，
37、图上距离为，若规定等高距为，则：（x为26m等高距25.2距离） x=2*0.8/2.2=0.73cm同理27m等高距通过点距25.2高程点水平距离为 2.2：2=1.8：x x=2*1.8/2.2=1.64cm 这样利用所求距离在图上找到该两点，然后作一标记，同理求得其他各点，连接相等高程点即为等高线。 2、勾绘等高线的一般步骤（）连接地性线（）按规定的等高距利用图解法或解析法求出等高线通过点。（）把高程相等的点连接成平滑曲线就是等高线。注意事项：（1）等高线经过山谷线、山脊线是应注意趋势。 （2）在必要的地方划出示坡线。平行线法：平行线间距一般根据山谷线或山脊线最短且高差最大求出。重要内容
38、提示1.方位角和偏角图的概念2.地物符号的分类与表示3.等高线的概念、特点、分类和地貌的表示作业根据离散点数据沟绘等高线，见新编地图学实习教程111页。第三讲 4学时第五节 地形图的室内应用地形图在地学中应用十分广泛，不仅在野外应用，如野外定向，确定站立点，路线选择等，在室内应用很大。一、求图上任意一点坐标（一）求图上一点的平面直角坐标点位平面直角坐标量算是借助于地形图上的方里网和方里网上的数字注记进行的。如图：求长安集图上板厂峪西边泉的平面直角坐标，假定泉是P（1）先求所在网格的上下左右四边坐标（2）过点作垂线、，并量算该网格的长度，长度为，为（3）计算X、Y：（）：XX（）同理：Y （二）
39、求图上一点的地理坐标 我们仍以板厂峪西边泉为例求其地理坐标（1）求出点所在经纬网格四边的度数地形图：万：万只以图廓形式出现：万：万直接绘出经纬网。我国是：万，图廓注记经纬网，但注有分度线，纬度在北纬°°，经度在东经°°之间。（）过经纬端点作彼此平行线相交四方格。量得（或量整个图幅的长度，即P到图廓的距离） =* 1/=4.4*60/7.4=36 =P* 60/=3.4*60/5.4=38 =44°4+36=44°436 =125°55+38=125°5538二、求图上任意一点的高程如果所求的高程点正好位于某条等高线
40、上，则这条等高线的高程就是这个点的高程。如果所求点不在等高线上，则用内插法求得。如果P点位于30m和35m等高线之间，可通过P点作垂直于上下两条等高线的直线a、b,再量ab的长度，设为15mm，bp长度为12mm,b.p两点高差 ab：5=bp:h h=5*12/15=4m Hp=30+4=34m求这两点高差，先按上法求得高程，再求高差。三、地形起伏的判定（一）根据示坡线判定（二）根据高程注记判定（三）根据河流判定河流与地势有很密切的关系，根据河流的分布和流向，可判断地势的起伏。（1）总体看河流上有地势比下游高。水往低处流。河流流向的判断： 上游河窄下游河宽 根据图上标出的箭头判断支流多于锐角
41、汇入主流，锐角所指方向为水流方向。根据高程判断。（2）河谷地势低于两侧地势，河的发源地为山谷。四、圈定汇水界线当修建水库或研究水文状况时，要知道有多大范围的降水向谷底汇集，这可以用等高线地形图确定。为了确定汇水区，就要划出谷底周围的分水线，这条线往往是谷地周围相邻山顶鞍部山脊等的连线，而又必定是闭合的线，它和等高线直交，常与山脊线一致，只有到了山顶才会突然改变方向。勾绘时，要注意他的这些特性。从河口或河道指定的断面开始，将相邻的山脊线和作为分水线的鞍部的界线，汇水界线包围的范围叫汇水区。五、测定地面坡度利用坡度尺测定坡度。（一）坡度尺的制作原理和方法坡度是由两点间高差和水平距离之比决定的。如图
42、，两点高差为米，两点间水平距离为设为地图比例尺为：万，其实地距离为，两点间的度角为或若坡度为百分比表示在实际工作中，通常是根据坡度尺来量算，制作原理是根据上式来求坡度尺的制作方法；、将上式改写为（）（为比例尺分母，以毫米计，为等高距）、查得1°、2°°的余切函数值，计算出相应的、值。、绘一条水平直线作为基线，按一定间隔等分，自左至右在各分点依次注出1°、2°°、过个分点作垂线，依次截取、，、将各截取的端点连成平滑曲线，即为量测相邻两条等高线时使用的坡度尺，自°起采用相邻六条等高线间的高差（倍等高距），在相应的垂线上依次截取值
43、，共等分，将相应的点连成平滑的曲线，即将量取相邻六条等高线时使用的坡度尺。（二）坡度尺的使用方法先用两脚规在图上量出两条或六条等高线间的宽度，然后把两脚规移到地形图南图廓下方绘有坡度尺的第一条曲线与基线间的纵方向去比量，吻合后，在等高线宽度与坡度尺上间隔相对应的位置下面，读取相应的坡度，如果所量坡度不是整度数时，分数可以估读出来，当几条等高线间隔大致相等时可一次量取15间隔，在将量得的宽度拿到坡度尺上相应的间隔比量，若等高线间隔宽窄不已，说明坡度陡缓不一，则应分别量取。六、绘制剖面图为了直观地了解和判断某一区间的地势起伏状况，以及地面点的通观情况，往往需要依据等高线绘制剖面图。绘制剖面图的方法
44、是： 、标定剖面线、确定水平比例尺和垂直比例尺，水平比例尺一般与地形图一致，为突出地势陡缓情况，垂直比例尺大520倍。、在米格纸上首先确定一横向直线MN，然后把地形图上剖面线和等高线相交的各点，按水平比例尺转绘到MN上，再从MN上过这些点作垂线，按规定的垂直比例尺和各点的高程确定出各垂线的相应高度，最后用圆滑曲线连这些点，就得到了剖面线图。、沿MN注明剖面线AB各段方向，如NM、SE等，并在剖面线下边注上水平和垂直比例尺。七、量取曲线的长度（一）两脚规法先用两脚规截取图上两点间线长，然后把两脚规移到本地形图的直线比例尺上去比量，便可直接读出它的水平长度。或根据脚规长宽mm，按比例尺换算成实际长
45、度即可，本方法不仅简便，而且可以避免图纸变形的影响。两脚规量测曲线的精度，受脚距大小的影响，因此，当曲线弯曲程度大时，应用较小的脚距量测（12），曲线弯曲程度小时才能用较大（）的脚距量测。（量前检查）（二）曲线计法曲线计是量测曲线的专门仪器，它由测轮字盘，指针和把柄四个部分组成。当测轮沿着曲线转动时，指针靠齿轮的机械传动而沿着字盘转动，指针在字盘上所指示的分划数，即表示测轮沿被量取曲线所转动的距离，为了方便，字盘上通常注有几种比例尺的距离划分，以适应被量图幅比例尺的需要。曲线计在使用前，首先进行检查，方法是利用所量图上的方里网或直线比例尺，然后用曲线计沿基线反复测若干次，最后用此两侧的平均值看
46、是否准确。使用时，可先转动测轮使指针归零，即对准零分划线，或现在相应比例尺的分划图上读出指针的起始读数N1，然后将曲线计的测轮对准曲线的起点，是曲线计保持与图面垂直，再沿曲线滚动，直到曲线终点为止。读出终了读数N2，将终了读数减去读数，所得值差即为曲线长度，为提高精度，可反复测量几次，取平均值，作为该曲线的长度。若测量图的比例尺与曲线计比例尺不一致，怎么办？可换算： L=L计*M/M计八、量面积（一）方格法用以毫米为单位的透明方格纸或透明方格纸膜片盖在欲测量的图形上，先读出图形内完整的方格数，然后用目估，将不完整的方格凑成完整的方格数，与整方格数相加，再乘以每个方格所代表的面积数，即得所求的面
47、积。这种方法简便，若凑整太多目估精度不高，量测一次后可调转位置方向，再量一次，求平均值。例如在1：2.5万比例尺地形图上，图形方格数为40，不完整方格凑整总和为14.3，则方格数为40+14.3=54.3 由于方格边长2mm，相当于地面50米，因此实地面积：S=54.3*50*50=135750(平方米)=0.1平方千米（二）梯形法将绘有间隔相等平行线的透明纸蒙在所要量算面积的图形上，如图，整个图形则被平行分割成若干等高的梯形，每一梯形内的虚线是梯形的高，则梯形总面积为S1=(ab+cd+gh)k再加上两端的三角形面积，即为所求图形面积，然后换算成实地面积。（三）求积仪法1、求积仪的构造求积仪
48、是由极臂，航臂和计数机件三部分组成，极臂的一端有一小圆形的重锤，重锤下面有一短针，刺入图纸可固定重锤。短针的端点称为极点，极臂的另一端有一圆头短柄，使用时将其插上航臂上接合套的圆孔内，把极臂和航臂连接起来，航臂的一端有航针，航针旁有一支撑航针的小圆柱和手柄，航臂的另一端有求积仪上重要的部件接合套上的计数机件，计数机件由测轮、游标和计数盘组成，当航臂移动时，测轮随差转动，测转转动一周，计数盘转动一格，计数盘由09共分十格，测轮分为10等分，每一等分又分成10小格，在测轮旁附有游标，可直接读出测轮上一小格，可直接读出测轮上一小格的1/10，因此，根据计数机件可读出四位数字。首先由读数盘上读得千位数
49、，然后在测轮上读取百位数和十位数。2、求积仪的用法使用求积仪量算面积，一般是把极点（重锤）放在图形之外，量测时，将航针对准轮廓线上的某一点，作出记号，读取起始读数n1，然后用均匀速度使航针顺时针方向沿图形轮廓线绕行一周。再回到起点，读取终了读数n2，则面积 S=C乘以（n2-n1）的绝对值。式中，C为单位分划值，对一定长度的航臂而言，它是一个常数，叫求积仪的第一常数，单位分划值C可在求积仪说明书仪器盒上查得。若图形面积较大，极点在图形之内，航针绕图形一圈，其面积S=C(n2-n1)+Q Q为求积仪的第二常数，也可在说明书上，仪器盒上查得，C、Q值也可由下法求得。3、求积仪的常数算法（1）测定C
50、值 在平整的图纸上绘一已知面积的正方形（如10cm*10cm）或利用所量图幅的方里网，将极点放在图形之外，用航针绕行一周，读得n1、n2，由于面积S已知，因此，C=S/n2-n1 测定C值的另一方法是利用仪器盒内的检验杆，检验杆一端M的下面有一小短针，用它可以将检验杆的一端固定在图纸上，另一端有一小孔G，将航针插入小孔，在检验杆的N刻划处作一记号，以检验杆为半径，绕行一周，读出n1、n2，因圆面积已知，（一般记载在仪器盒上）所以C值可以按上式求出（2）测定Q值 在求得C值后，便可求Q，这是需绘一较大的已知面积的正方形，测定时，将极点放在图形内，用航针绕行图形一周。测得n1、n2，则 Q=S-C
51、*(n2-n1)1、使用求积仪注意事项（）桌面必须光平，图面必须平展。（）测量前对求积仪进行检查，首先检查求积仪测轮转动是否灵活，测轮轴是否太松太紧，游标与测轮有无摩擦或空隙，这些可用求积仪相应的螺旋来调整。（）安置求积仪，最好将极点放在图形外适当的位置上，若面积过大可分而求之。避免绕行时两臂间的夹角过大或过小，一般应在3°°之间。（）量测时，航针必须严格沿图形轮廓绕行，保持速度均匀，不能太快，太慢或中途停顿。（）每块面积至少要量两次，一次把航臂放在极臂的右侧，一次放在左侧，取其平均值。（）求积仪不宜测小面积图形，如小于，也不宜测狭长图形。九、量体积在应用地形图过程中，还会
52、遇到需要了解湖泊，水库的水体体积或山丘体积等问题，可以根据等高线求算体积。如欲求一山丘的体积，可以把表示山丘的每一条等高线看作分割山丘或多层平面的分割线，每一层可视为正截锥体，顶部视为圆锥体的一部分，然后分层计算各部分的体积，其和即为总体积。每层体积（）+Fi/2 * h 式中（）、Fi为上下两底的面积，可用求积仪按等高线量得。h 为等高距，如果数层加在一起 Evi = h/2 (F0 + 2F1 + 2F2 +2（） + ) 顶部体积为 V0=h/ 3 F0 (h为顶点高程与最高等高线之差) 总体积 V应为：V = EVi + V0十、地形图的室内阅读1.辅助要素的阅读2.自然地理要素的阅读3.人文地理要素的夜读第六节 地形图的野外应用利用地形图进行野外地理考察，是地理教师和地理工作者必须掌握的基本技能，进行地理野外工作，要在实地使用地形图。野外用图主要是对照实地阅读填图。使用地形图的前提，是地形图的定向。一、地形图的野外定向 地形图定向就是使地形图的方向与实地一致，图上地物符号与
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