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1、第三章第三章 路基边坡稳定性设计路基边坡稳定性设计 3.1 3.1 概述概述 3.2 3.2 直线滑动面边坡稳定性计算直线滑动面边坡稳定性计算 3.3 3.3 曲线滑动面边坡稳定性计算曲线滑动面边坡稳定性计算 3.4 3.4 浸水路堤稳定性计算浸水路堤稳定性计算 3.5 3.5 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析 3.6 3.6 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析 第三章第三章 路基边坡稳定性设计路基边坡稳定性设计 3.1 3.1 概述概述 高填深挖、陡坡路堤、浸水路堤、以及滑坡或软高填深挖、陡坡路堤、浸水路堤、以及滑坡或软 土等不利条件下的特殊路基土等不利条件下的特殊
2、路基. . 一一. . 边坡边坡稳定性设计的对象稳定性设计的对象: : 边坡失稳边坡失稳 坡脚圆中点圆坡外圆 直线形（砂性土） 1:m 圆弧形（粘性土）破裂面的位置情况 二二. . 失稳岩土体的型态特征失稳岩土体的型态特征: : 土质路基边坡土质路基边坡 路堤稳定性评价涉及路堤稳定性评价涉及土强度参数、边坡高度、荷载等参土强度参数、边坡高度、荷载等参 数数。参数获取可采用室内试验、现场试验等不同的方法。参数获取可采用室内试验、现场试验等不同的方法。 说明 边坡失稳岩体的滑动面主要是地质构造面边坡失稳岩体的滑动面主要是地质构造面 上的软弱面。上的软弱面。 岩质路基边坡岩质路基边坡: : 岩石路堑
3、边坡的稳定性除受其岩石路堑边坡的稳定性除受其岩性、边坡高度及施工方岩性、边坡高度及施工方 法法等因素影响外，还在很大程度上取决于等因素影响外，还在很大程度上取决于岩体结构、结构面岩体结构、结构面 产状及风化程度。产状及风化程度。 说明 三、相关参数计算三、相关参数计算 土的计算参数：土的计算参数： 1.1. 路堑及天然边坡土：路堑及天然边坡土： 2.2. 路堤边坡取土：路堤边坡取土： 3.3. 多层土体多层土体: : 边坡的取值：边坡的取值： 对于折线形或阶梯形边坡，一般可取平均值。对于折线形或阶梯形边坡，一般可取平均值。 原状容重、内摩擦角及粘聚力原状容重、内摩擦角及粘聚力 采用加权平均值采
4、用加权平均值 现场压实土的容重、内摩擦角及粘聚力现场压实土的容重、内摩擦角及粘聚力 汽车荷载当量换算：汽车荷载当量换算： BL NQ h 0 N N：横向分布的车辆数：横向分布的车辆数 Q Q：每一辆车的重力：每一辆车的重力 ：路基填料的容重：路基填料的容重 L L：汽车前后轴（或履带）的总距：汽车前后轴（或履带）的总距 B B：横向分布车辆轮胎最外缘之间的总距：横向分布车辆轮胎最外缘之间的总距 dmNNbB) 1( 四、稳定性分析计算方法：四、稳定性分析计算方法： 边坡稳定性评价宜综合采用工程地质类比法、力学分析法边坡稳定性评价宜综合采用工程地质类比法、力学分析法 （数值分析法和图解分析法）
5、进行。（数值分析法和图解分析法）进行。 （1 1） 工程地质类比法：工程地质类比法： 以长期生产经验与大量资料调查为依据，凭经验判以长期生产经验与大量资料调查为依据，凭经验判 断边坡的稳定性。断边坡的稳定性。 土的极限平衡状态只在破裂面上达到土的极限平衡状态只在破裂面上达到, ,破裂面的位置要破裂面的位置要 通过计算才能确定。通过计算才能确定。 破裂面以上的不稳定土体沿破裂面作整体滑动，不考破裂面以上的不稳定土体沿破裂面作整体滑动，不考 虑其内部的应力分布不均和局部移动。虑其内部的应力分布不均和局部移动。 基本假定基本假定： （2 2）力学分析法：）力学分析法： 假定边坡沿某一形状滑动面破坏，
6、根据力假定边坡沿某一形状滑动面破坏，根据力 学平衡原理，计算岩土体在破坏面上达到极限平衡时的安学平衡原理，计算岩土体在破坏面上达到极限平衡时的安 全系数。全系数。 25. 120. 1 T R K 力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。传递系数法等。 3.23.2 直线滑动面的边坡稳定性计算直线滑动面的边坡稳定性计算 纯净砂类土纯净砂类土 c = 0c = 0，则，则 例例 纯净砂类土边坡纯净砂类土边坡, , 取取 K= =1.25， = =40，用用 1:1:1.5 边坡率边坡率 （=3341）时时 W N T ao
7、K Kmin a T R K = arc = arc（0.80.8tan40tan40 ) = 33 ) = 335252，可判断边坡稳定。，可判断边坡稳定。 二、解析法二、解析法 N W T B D A 1:m Ntg cL H 2 25 51 12 20 01 1. T R K 利用利用K=f(K=f() )的函数关系，计算最小稳定的函数关系，计算最小稳定系数系数值。值。 二、解析法二、解析法 N W T B D A 1:m Ntg cL H 2 25 51 12 20 01 1. T R K 成层砂类土边坡：成层砂类土边坡： N W T B D 1:m Ntg cL 25. 120. 1
8、 T R K N W T A n i i n i iiii n i i n i ni G LctgG T F K 1 1 ). 1 1 sin cos( 例题（例题（P P75 75) ) 某挖方边坡，已知：某挖方边坡，已知： =25=250 0 ，c=14.7kpa, c=14.7kpa,=17.64KN/m=17.64KN/m3 3,H=6.0m.,H=6.0m. 拟采用拟采用1 1：0.50.5的边坡，验算其稳定性。的边坡，验算其稳定性。 求允许的边坡坡度。求允许的边坡坡度。 H Xi ib R W I ho Ni i i li hi 3.33.3 圆弧滑动面的边坡稳定性计算圆弧滑动面的
9、边坡稳定性计算 适用于粘性土组成的路基适用于粘性土组成的路基 边坡滑动面的稳定性验算边坡滑动面的稳定性验算 圆弧条分法圆弧条分法: : 一一. .圆弧条分法原理圆弧条分法原理: : 边坡稳定的安全系数用破裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之边坡稳定的安全系数用破裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之 比来定义。即比来定义。即 计算中不考虑土条间的计算中不考虑土条间的 相互作用力相互作用力; ; 破裂面为圆柱面破裂面为圆柱面, , 计算计算 时将破裂棱体划分为若时将破裂棱体划分为若 干竖向土条干竖向土条; ; H Xi ib R WI ho Ni i i li hi o x y xi Ni Ti Qi ho
10、Ti Ni Qi R E fNi cli fNi cli 1:m1 1:m2 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 i i i i 计算稳定系数计算稳定系数 滑动力矩滑动力矩 抗滑力矩抗滑力矩 该滑动面的稳定系数为该滑动面的稳定系数为: : 切向力切向力 计算时通常选取若干可能的滑动面计算时通常选取若干可能的滑动面, , 分别为通过坡脚与路基顶分别为通过坡脚与路基顶 面中点、面中点、1/41/4路基宽处、外侧坡顶等两点弦线的圆弧。路基宽处、外侧坡顶等两点弦线的圆弧。 最危险破裂面滑动圆弧临界圆心的确定。最危险破裂面滑动圆弧临界圆心的确定。 根据上述确定的若干个滑动圆弧根据上述确定的若干个滑
11、动圆弧, , 计算出每一滑动体的稳定系计算出每一滑动体的稳定系 数数K,K,绘出绘出 K K 值曲线值曲线, ,在图上可定出最危险破裂面的临界圆心。在图上可定出最危险破裂面的临界圆心。 辅助线 ho h1 1 2 31:m 临界滑弧 4.5H K值曲线 E F H M 1 2 Kmin K2 K3 K1 H HH A C 1 O B 1:m 2 4.5H D 连接坡脚与坡顶得连接坡脚与坡顶得 边坡线边坡线AB,AB,据其坡率据其坡率m, m, 查表查表4-14-1得得1 1、2 2， ABAB及坡顶水平线在及坡顶水平线在A A、 B B点分别作角点分别作角1 1 、2 2, , 交点为交点为0
12、 0 二、二、有关圆弧条分法的几个问题：有关圆弧条分法的几个问题： 确定滑动面圆心辅助线确定滑动面圆心辅助线 4.5 H 4.5 H 法或法或 3636法法 （适用于坡脚圆）（适用于坡脚圆） 4.5 H 法法 连接连接ODOD即得圆心辅助线即得圆心辅助线 由坡脚由坡脚A A向下作垂线向下作垂线 ACAC = H= H( (注：注：H H高度）高度） 过过C C点作水平线点作水平线CD = 4.5HCD = 4.5H 自自B点作水平线，过点作水平线，过B点和水平线作点和水平线作3636o o角角 即圆心辅助线。即圆心辅助线。 36 o 法 法 HH A C 1 O B 1:m 2 4.5H D
13、36o 虑荷载当量土层高度虑荷载当量土层高度 1:m o5 o4 o3 o2 o1 (0.25+0.4m)h 0.3h 0.3h 0.3h 0.3h b=H L=H a=H 该法供拟定设计方法或粗略估算用。应用时按坡率该法供拟定设计方法或粗略估算用。应用时按坡率 m m 查查 表表4 -4 -3计算计算o o1 15 5五组圆心所对应的五组圆心所对应的K K 值值, , K Kmin min值即为最危险滑 值即为最危险滑 动圆心位置时的稳定系数。动圆心位置时的稳定系数。 三三. .条分条分 法的表解法的表解 例：已知某土坡例：已知某土坡=22=220 0，c=9.8kpa,c=9.8kpa,
14、=16.66KN/m=16.66KN/m3 3,m=1.5,H=10.0m,m=1.5,H=10.0m 试计算边坡稳定性。试计算边坡稳定性。 根据根据m=1.5m=1.5，查表得五个圆心的，查表得五个圆心的A A和和B B值值: : 059. 0 H c f=0.404 Kmin=1.26 四四. .条分法的图解条分法的图解 基本原理：基本原理： K=1.0,K=1.0, H c I B fA I 1 令令 例：已知某土坡例：已知某土坡 =22=220 0，c=9.8kpa,c=9.8kpa,=16.66KN/m3,m=1.5,H=10.0m=16.66KN/m3,m=1.5,H=10.0m
15、试计算试计算K=1.5K=1.5时的时的a a值。值。 根据条分法图解：根据条分法图解： 059. 0 H c I 当当=22=220 0时，时， a=45a=450 0，K=1.5K=1.5， a a/ /=30=300 0 边坡取值为边坡取值为 1 1：2 2 五五. .圆弧滑动面的解析法圆弧滑动面的解析法 M M(ABDF) (ABDF)=M =M(AGD) (AGD)-M -M(AGB) (AGB)+M +M(ADF) (ADF) 稳定性计算：稳定性计算： 陡坡（地面横坡度大于陡坡（地面横坡度大于1:2.51:2.5）或不稳固山坡上的路堤）或不稳固山坡上的路堤, , 除了边坡可能出现失
16、稳除了边坡可能出现失稳, ,还有可能沿着直线或折线这样固定还有可能沿着直线或折线这样固定 滑动面产生失稳。如陡峭的地面线、基底软弱的坡积层界面滑动面产生失稳。如陡峭的地面线、基底软弱的坡积层界面 或层状构造强度不均匀的岩土层界面等。或层状构造强度不均匀的岩土层界面等。 u陡坡路堤稳定性陡坡路堤稳定性: : 陡坡路堤稳定性陡坡路堤稳定性 滑动面破坏形式：滑动面破坏形式： 1.1.基底为单一平面，直线滑动面为直线。基底为单一平面，直线滑动面为直线。 2.2.滑动面为多个坡度的折线倾斜面。滑动面为多个坡度的折线倾斜面。 N T B D 2 25 51 12 20 01 1. T R K Q+P 直线
17、形破坏：直线滑动面法分析直线形破坏：直线滑动面法分析 （直线滑动面法）（直线滑动面法） （剩余下滑力法）（剩余下滑力法） 所谓剩余下滑力所谓剩余下滑力 E E 是指土坡滑动力是指土坡滑动力T T与计入稳定系数与计入稳定系数K K 值后的抗滑力值后的抗滑力R R 之差值。之差值。 即即 u剩余下滑力法剩余下滑力法( (又称传递系数法又称传递系数法):): 该方法是以最后一块（坡脚处）的该方法是以最后一块（坡脚处）的 E En n值的正负值的正负 值确定其整体稳性。值确定其整体稳性。若若E En n0 0, , 则稳定；否则判断失稳。则稳定；否则判断失稳。 1 2 3 4 1 1 1 2 u 验算
18、方法验算方法 将土体按地面变将土体按地面变 坡点垂直分块后自坡点垂直分块后自 上而下分别计算各上而下分别计算各 土块的剩余下滑力土块的剩余下滑力. . 自第二块开始自第二块开始, , 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力把其当作作用于本块的外力, ,方向平行于上一块土体滑动面。方向平行于上一块土体滑动面。 E Ei i计算的结果若出现负值计算的结果若出现负值, ,计算计算E Ei+1 i+1时 时, ,公式中公式中E Ei i以零值代入。以零值代入。 W1 T1 E1 T2 N2 W2 E2 E1 N1 2 1 1 1 1
19、2 浸水路堤的特点浸水路堤的特点 稳定性与路堤填料透水性有关，压实良好的土或渗稳定性与路堤填料透水性有关，压实良好的土或渗 性水强的材料填筑的路基，边坡稳定性受水位涨落的影性水强的材料填筑的路基，边坡稳定性受水位涨落的影 响不大。响不大。 边坡稳定性验算方法边坡稳定性验算方法 验算应针对路堤处于最不利的情况验算应针对路堤处于最不利的情况, , 即洪水位骤然降落即洪水位骤然降落 的时侯。验算方法同普通路堤边坡的稳定性验算，须考虑的时侯。验算方法同普通路堤边坡的稳定性验算，须考虑 浮力和渗透动水压力作用。浮力和渗透动水压力作用。 除承受普通路堤一样的外力和自重外除承受普通路堤一样的外力和自重外,
20、,还受水的浮力和渗还受水的浮力和渗 透动水压力作用的影响。透动水压力作用的影响。 3.43.4 浸水路堤的稳定性验算浸水路堤的稳定性验算 用粘土填筑的路堤，可认为不产生动水压力，其分析方用粘土填筑的路堤，可认为不产生动水压力，其分析方 法与一般路堤稳定性分析方法相同。法与一般路堤稳定性分析方法相同。 （2 2）用透水性较强的土填筑，作用力较小，可不计算渗透动）用透水性较强的土填筑，作用力较小，可不计算渗透动 水压力。水压力。 （3 3）用不透水材料填筑，可不计算渗透动水压力。）用不透水材料填筑，可不计算渗透动水压力。 判断判断 计算方法计算方法 一一. .假想摩擦角法假想摩擦角法 cLQSta
21、n cLQcLQ BB tantan tantan Q QB B tantan r rB B 浸水前浸水前 浸水后浸水后 计算方法计算方法 二二. .悬浮法悬浮法 W FWq 2 RcLQM y )tancos( 01 浸水后的附加作用力浸水后的附加作用力 基本原理基本原理: :假想用水的浮力作用间接抵假想用水的浮力作用间接抵 消动水压力对边坡的影响。消动水压力对边坡的影响。 抗滑力矩抗滑力矩 RLcWM y )tancos( 02 滑动力矩：附加浮力作用与动水压力相互抵消滑动力矩：附加浮力作用与动水压力相互抵消 RQ RcLWQ M M K y 0 0 01 cos tancos)( h2h
22、3 高水位 低水位 滑动面 浸润线 hc D 1:m Wi Ni lb bi bc WC Nc hb lc h1 c c 三三. .条分法条分法 基本原理基本原理: :土条分成浸水与干燥两部分，土条分成浸水与干燥两部分， 直接计入浸水后的浮力和动水压力作用。直接计入浸水后的浮力和动水压力作用。 方法：方法： 湿i干ii FFQ 21 重力重力 法向力法向力摩擦力摩擦力 粘聚力粘聚力 切向力切向力 动水压力动水压力 )/(RdDT lcfN K i ixxi 稳定性计算：稳定性计算： 例题：例题：P P91 91 一、临界高度的计算一、临界高度的计算 软土：天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤
23、泥沉积物软土：天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。及少量腐殖质所组成的土。 3.53.5 软土地基稳定性分析软土地基稳定性分析 wc N r c H 二、路基稳定性计算方法二、路基稳定性计算方法 （1 1）总应力法）总应力法 （2 2）有效固结应力法）有效固结应力法 受力分析：受力分析： 震级是衡量地震自身强度大小的等级震级是衡量地震自身强度大小的等级 城震烈度是地表面遭受地震影响的强弱程度。（城震烈度是地表面遭受地震影响的强弱程度。（P P94 94) ) 3.63.6 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析 QKa g Q maP H 地震水平力地
24、震水平力 修正系数修正系数 25. 0 H C Hs Ktan QKP H 25. 0 计算方法计算方法 s s TT lcfNN（ K ) 按非地震条件下的路基边坡稳定性分析方法，确定按非地震条件下的路基边坡稳定性分析方法，确定 最危险的滑动面，再考虑地震的作用力。最危险的滑动面，再考虑地震的作用力。 岩石路堑边坡的稳定性计算岩石路堑边坡的稳定性计算 二二 岩石路堑边坡稳定分析方法岩石路堑边坡稳定分析方法主要有经验性对比分析的主要有经验性对比分析的 工程地质法工程地质法以及根据极限平衡原理的以及根据极限平衡原理的力学分析数解方法力学分析数解方法两两 种。种。 一一. . 形成失稳的岩石路堑边
25、坡特征形成失稳的岩石路堑边坡特征边坡是由多种岩性各边坡是由多种岩性各 异、具有不同地质构造和结构面的岩体组合而成。稳定性受异、具有不同地质构造和结构面的岩体组合而成。稳定性受 构造节理发育、风化破碎程度、边坡高度及水文地质条件等构造节理发育、风化破碎程度、边坡高度及水文地质条件等 因素的影响。因素的影响。 三三. . 工程地质法工程地质法: :稳定性受岩层结构面与路基边坡面相互关系稳定性受岩层结构面与路基边坡面相互关系 的影响的影响. . 边坡稳定边坡稳定, ,如果同向节理不发育如果同向节理不发育 则最为稳定则最为稳定, ,但高边坡而岩石较但高边坡而岩石较 破碎时破碎时, ,不能用较陡直的坡率
26、。不能用较陡直的坡率。 稳 定 基 本 稳 定 欠 稳 定 切割面 滑移面 转折点 50 15 1550 o o , 则不稳定则不稳定( ( =15 50o) ) 或有条件稳定或有条件稳定( ( 50o ) )。 当当 50o时，边坡稳定时，边坡稳定； ：边坡坡角边坡坡角 力学分析法力学分析法 当构造面倾向路基（倾角当构造面倾向路基（倾角1030，走向方位夹角走向方位夹角=38 45，且夹有软弱层），有可能产生沿构造面的崩塌和滑坡，且夹有软弱层），有可能产生沿构造面的崩塌和滑坡， 应通过对比分析和力学计算方法进行校验。应通过对比分析和力学计算方法进行校验。 T N Q H L F 变形体高度h
27、 层状结构面 边坡上的力的平衡条件 第五章第五章 路基边坡稳定性设计思考题路基边坡稳定性设计思考题 1.1. 边坡的力学验算法有几种边坡的力学验算法有几种? ? 各适用于哪些场合各适用于哪些场合? ? 2.2. 如何用直线滑动面法进行边坡稳定性分析？如何用直线滑动面法进行边坡稳定性分析？ 3.3. 圆弧滑动面的起滑位置有几种圆弧滑动面的起滑位置有几种, , 最常见的是哪一种最常见的是哪一种? ? 4.4. 如何作圆心辅助线如何作圆心辅助线? ? 5.5. 如何利用圆弧法进行稳定性验算？如何利用圆弧法进行稳定性验算？ 6.6. 何谓软土地基，如何判断软土地基的稳定性？何谓软土地基，如何判断软土地
28、基的稳定性？ 7.7. 何谓浸水路堤何谓浸水路堤? ? 浸水路堤与一般路堤比较在设计及浸水路堤与一般路堤比较在设计及 验算上有何不同验算上有何不同? ? 8. 8. 边坡抗震稳定性分析如何进行边坡抗震稳定性分析如何进行? ? 第五章第五章 路基边坡稳定性设计复习提纲路基边坡稳定性设计复习提纲 1. 1. 稳定性验算是针对高填深挖、陡坡、浸水及不良地质条件稳定性验算是针对高填深挖、陡坡、浸水及不良地质条件 下的特殊路基。下的特殊路基。 路堤的稳定性验算方法有三种：由粗粒类材料路堤的稳定性验算方法有三种：由粗粒类材料 填筑的路基按直线滑动面法，用带有粘性的土填筑路堤用圆弧填筑的路基按直线滑动面法，
29、用带有粘性的土填筑路堤用圆弧 滑动面的条分法，地面横坡大于滑动面的条分法，地面横坡大于1:2.51:2.5时的陡坡路堤用传递系数时的陡坡路堤用传递系数 法。岩石路堑边坡的稳定性验算通常有工程地质比拟法和力学法。岩石路堑边坡的稳定性验算通常有工程地质比拟法和力学 验算法两种。验算法两种。 2. 2. 极限平衡法是稳定性验算的数值分析方法极限平衡法是稳定性验算的数值分析方法, , 其假定边坡沿其假定边坡沿 某一形状滑动面破坏，根据力学平衡原理，计算岩土体在破坏面某一形状滑动面破坏，根据力学平衡原理，计算岩土体在破坏面 上达到极限平衡时的安全系数。其基本假定是上达到极限平衡时的安全系数。其基本假定是
30、破裂面以上的不破裂面以上的不 稳定土体沿破裂面作整体滑动，不考虑其内部的应力分布不均和稳定土体沿破裂面作整体滑动，不考虑其内部的应力分布不均和 局部移动。局部移动。土的极限平衡状态只在破裂面上达到土的极限平衡状态只在破裂面上达到, ,破裂面的位破裂面的位 置要通过试算才能确定。置要通过试算才能确定。 3. 3. 圆弧条分法的计算原理是圆弧条分法的计算原理是假定破裂面为圆柱面假定破裂面为圆柱面, , 将破裂圆将破裂圆 柱棱体划分为若干竖向土条柱棱体划分为若干竖向土条; ; 计算中不考虑土条间的计算中不考虑土条间的相互作用相互作用 力力; ; 边坡稳定的安全系数用破裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩边坡稳定的安全系数用破裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩 之比来定义。之比来定义。确定滑动面圆心辅助线的方法有确定滑动面圆心辅助线的方法有4.5H4.
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