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1、第三节 挤压的实用计算 机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。如图6-1所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在上半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面在下半部分与钢板相互挤压。其中相互压紧的接触面称为挤压面，挤压面的面积用表示。 一、挤压应力 通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用表示。而挤压面上的压强称为挤压应力，用表示。挤压应力与压缩应力不同，压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均匀分布；而挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域，在挤压面上的分布也比较复杂。像切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用
2、计算方法来计算挤压应力。即假定在挤压面上应力是均匀分布的，则: (6-5)挤压面面积的计算要根据接触面的情况而定。当接触面为平面时，如图6-2中所示的键联接，其接触面面积为挤压面面积，即（图6-9a中带阴影部分的面积）；当接触图6-9 挤压面积的计算面为近似半圆柱侧面时，如图6-1中所示的螺栓联接，钢板与螺栓之间挤压应力的分布情况如图6-9b所示，圆柱形接触面中点的挤压应力最大。若以圆柱面的正投影作为挤压面积（图6-9c中带阴影部分的面积），计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最大应力大致相等。故对于螺栓、销钉、铆钉等圆柱形联接件的挤压面积计算公式为，d为螺栓的直径，t为钢板的厚度。 二、挤压
3、的强度条件 在工程实际中，往往由于挤压破坏使联接松动而不能正常工作，如图6-10a所示的螺栓 图6-10 螺栓表面和钢板圆孔受挤压联接，钢板的圆孔可能被挤压成如图6-10b所示的长圆孔，或螺栓的表面被压溃。因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。挤压强度条件为 (6-6)式中的为材料的许用挤压应力，可以从有关设计手册中查得。对于钢材，也可以按如下的经验公式确定： =（1.7 2.0）式中的为材料的许用压应力。必须注意：如果两个相互挤压构件的材料不同，则必需对材料挤压强度小的构件进行计算。 例6-3 如图6-11a所示，起重机吊钩用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度t=24mm, 吊起的最
4、大重量为F=100kN，销钉材料的许用切应力=60MPa，许用挤压应力 =180MPa，试设计销钉直径。图6-11 例6-3图解 (1) 取销钉为研究对象，画出受力图如图6-11b所示。用截面法求剪切面上的剪力，受力图如图6-11c所示，根据力在垂直方向的平衡条件，得剪切面上剪力 的大小为: = 50kN(2) 按照剪切的强度条件即公式（6-2），得。圆截面销钉的面积为，所以: (3) 销钉的挤压应力各处均相同，其中挤压力，挤压面积，按挤压的强度条件公式（6-6）得:所以: 为了保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，应取d32.6mm。例6-4 有一铆钉接头如图6-12a所示，已知
5、拉力F=100kN。铆钉直径d=16mm，钢板厚度t=20mm, =12mm。铆钉和钢板的许用应力= 160MPa , =140MPa, = 320MPa。试确定所需铆钉的个数n及钢板的宽度b。图6-12 例6-4图解 (1) 按剪切强度条件计算铆钉的个数n 由于铆钉左右对称，故可取一边进行分析。现取左半边，假设左半边需要个铆钉，则每个铆钉的受力图如图6-12b所示，按剪切强度条件公式（6-2）可得: 取整得，故共需铆钉数。（2） 校核挤压强度 上下副板厚度之和为，中间主板厚度，由于，故主板与铆钉间的挤压应力较大。按挤压强度公式（6-6）得 故挤压强度也足够。（3） 计算钢板宽度b 钢板宽度要
6、根据抗拉强度确定，由，可知主板抗拉强度较低，其轴力图如图6-12c所示，由图可知截面I-I为危险截面。按拉伸强度条件公式得：取b=48mm。例6-5 某电动机轴与皮带轮用平键联接，如图6-13所示。已知轴的直径d=50mm，键的尺寸，传递的力矩。键材料为45钢，许用切应力=60MPa，许用挤压应力=100MPa。试校核键联接的强度。图6-13 例6-5图解 （1）计算作用于键上的力F 取轴和键一起为研究对象,其受力如图6-13b所示。由平衡条件得：(2) 校核键的剪切强度 剪切面的剪力为,键的剪切面积为=。按剪应力计算公式（6-1）得： 故剪切强度足够。(3) 校核键的挤压强度 键所受的挤压力
7、为，挤压面积为= =。按挤压应力强度条件即公式（6-6），得：故挤压强度也足够。综上所述，整个键的联接强度足够。习题6-1 剪切和挤压实用计算采用了什么假设？为什么？6-2 挤压面面积是否与两构件的接触面积相同？试举例说明。6-3 挤压和压缩有何区别？试指出图6-14中哪个物体应考虑压缩强度？哪个物体应考虑挤压强度？图6-14 题6-3图6-4 图6-15中拉杆的材料为钢材，在拉杆和木材之间放一金属垫圈，该垫圈起何作用？图6-15 题6-4图65 如图616所示，切料装置用刀刃把直径为6mm的棒料切断，棒料的抗剪强度=320MPa。试确定切断力F的大小。图6-16 题6-5图66 图617所示
8、为测定圆柱试件剪切强度的实验装置，已知试件直径d=12mm，剪断时的压力P=169kN，试求该材料的抗剪强度极限。图617 题6-6图67电动机轴与皮带轮用平键联接，如图6-18所示，已知轴的直径d=35mm，键的尺寸，传递的力矩。键材料为45钢，许用切应力=60MPa，许用挤压应力=100MPa。带轮材料为铸铁，许用挤压应力=53 MPa。试校核键联接的强度。图6-18 题6-7图6-8 车床的传动光杆装有安全联轴器，如图619所示。当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其抗剪强度极限=370MPa，求安全联轴器所能传递的最大力偶矩。图619 题6-8图69 如图620所示，螺栓受拉力F作用，材料的许用切应力为、许用拉应力为，已知=0.7，试确定螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。图620 题6-9图6-10 如图621所示，冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力=440MPa,被冲钢板的抗剪强度极限=360MPa。试求在此冲床上，能
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