原位地应力评价（大小和方向）对水平井方位、井网布置、井径优化、水力压裂设计与施工等都至关重要。地应力条件控制着岩石对水力压裂的反应，影响支撑剂裂缝的导流能力，对水平井产能有着根本的影响。
对于非定向页岩岩芯来说，原位地应力评价包括三向主应力（垂向、最大水平、最小水平）大小的计算和方向的判识。水平主应力方向的判识分为岩芯定向和水平主应力方向测定两个步骤，若采用定向取芯则无需岩芯定向测试，岩芯定向主要采用古地磁定向方法，而水平主应力方向测定采用声学方法。
水平主应力大小的计算有两种方法，一是岩石力学实验参数计算，二是Kaiser效应方法。基于以上测试方法，已建立古地磁定向+声波速度测定水平应力方向、岩石力学参数计算地应力大小和Kaiser效应计算地应力大小的完整实验流程和方法，提供地应力评价技术服务。以下简要介绍实验原理、方法和应用案例。
实验原理
（一）古地磁定向确定岩芯方位
古地磁定向的目的是确定岩芯的原地方位角，通过测定天然岩芯中的粘滞剩磁确定其与现代地磁北极的偏角，结合地理北极和地磁南极的夹角，就能恢复岩芯在地下的原始方位。现代地磁北极与地理北极的夹角可参考国际地磁与空气动力学协会发布的国际地磁参考场。
（二）声波速度测定水平主应力方向
岩芯在地下的原始方位确定之后，只要确定岩芯上水平主应力方向，即可恢复水平主应力在地下的原始方位。岩石在地层原位应力条件下处于压缩状态，岩石的裂缝和孔隙在不同方向上受到不同程度的压缩。最大水平主应力方向具有最大压缩，而最小水平主应力方向具有最小压缩。
岩芯从地层中取出将产生弹性应力释放，导致岩石内微裂缝的发育。微裂缝延伸方向与最大水平主应力方向基本一致，因为该方向上压缩最大。由于声波速度和衰减对裂缝极其敏感，因此裂缝会导致声波速度的各向异性。这种各向异性在岩芯上得以保留，其测量结果可用于确定岩芯尺度上水平主应力方向，最大水平主应力方向声波速度最小，而最小水平主应力方向声波速度最大。
（三）岩石力学参数计算地应力大小
三向主应力分别指上覆地层应力、最小水平主应力和最大水平主应力。上覆地层应力也叫垂直应力，是由上覆地层重量引起的，如果上覆地层的平均密度为ρa，则上覆应力σv可由以下公式计算：
Z为深度，ρa为地层密度，采用密度测井数据计算可获得更准确的上覆应力。
页岩的岩石力学性质（杨氏模量、泊松比等）在水平和垂直方向上具有各向异性。基于岩石力学参数计算最大水平主应力和最小水平主应力的公式如下：
Eh,v，νh,v分别表示水平和垂直方向上的杨氏模量和泊松比；pp表示孔隙压力，通过地层测试或压力恢复测试获得；αh,v表示水平和垂直方向上的有效应力系数；kh为校正系数（与区域构造应力有关）。
水平和垂直方向岩芯试样的单轴压缩实验测定杨氏模量和泊松比。有效应力系数的确定需要试样体积模量和组成试样的颗粒体积模量，水平和垂直方向岩芯试样的单轴压缩实验提供水平和垂直方向上的体积模量，而颗粒体积模量可由矿物性质估算。校正系数可根据现场地层压裂试验的裂缝闭合压力计算。
（四）Kaiser效应计算地应力大小
Kaiser效应的基本原理是，当材料受到荷载时，当施加的应力超过之前所经历的最大应力时，材料会发出声发射。使用Kaiser效应进行岩石地应力估算，需要在室内对岩芯进行单轴压缩试验。当实验施加的应力达到之前施加的最大原位应力，即Kaiser效应点时，试样将开始发出声发射信号，该Kaiser效应应力水平表示最大自然施加应力的一个分量。
Kaiser效应的地质应用具有较多的限制，首先构造应力地区不适用Kaiser效应，在无构造应力地区垂向应力为岩石强度的50%-100%范围内可适用Kaiser效应，它记录了最大埋深的垂向应力。如果地层发生过塑性过程，Kaiser效应不可采用。因此，不能预先设定Kaiser效应测量的应力是地层当前的应力状态。
图1-Kaiser效应适用的深度范围
实验方法
（一）古地磁定向实验
对于非定向取芯的岩芯样品，地应力评价的第一步就是要恢复岩芯样品在地下的方位角，需要采用古地磁定向方法。古地磁测试实验室由磁屏蔽空间、磁矢量系统、退磁系统等组成，如下图。
图2-岩石古地磁测试实验室
古地磁定向实验分为试样制作、剩磁测定和磁偏角计算三步。试样制作是实验成功的前提，用于古地磁测试的样品要避免高温和金属（会使样品消磁）。制样前，首先在岩芯柱面上绘制一条平行于岩芯轴线的方向标志线，这条标志线是地应力方向和大小测试的共同参考线。然后截短岩芯，沿岩芯轴线方向钻取直径25mm的圆柱形试样，钻取过程采用清水冷却，钻取后的试样进一步加工成长度 25mm 的圆柱，并绘制与岩芯相同方向的标志线。为了更加准确的获得方位角，确保每个岩芯制备10个以上的标准试样。
古地磁定向是以剩磁水平分量确定磁北极方位，采用右手坐标系。首先对制备好的每个试样进行剩磁测量，以试样标志线与旋转磁力仪磁北极的夹角0°、90°、180°、270°测试四次，取平均值表示试样初始状态下的剩磁向量（xi, yi, zi）。再对试样进行第一次热退磁，热退磁后的试样自然冷却之后再次进行相同的剩磁测量。热退磁起始温度一般为150 ℃，以50℃递增，直到最后一次剩磁强度与初始剩磁强度相差2个数量级，停止退磁剩磁测量。那么，每个试样获得了若干个剩磁向量，将这些剩磁向量投影到正交投影图上，拟合后获得退磁过程曲线，这条曲线与Z轴的夹角为磁倾角，在XY平面上的投影与X轴的夹角为磁偏角。因此，每块岩芯根据标准试样的数量可获得相应数量的剩磁结果。
图3-单个试样退磁测量的正交投影图
将这些剩磁结果导入 REMASOFT 古地磁数据处理软件，投影到赤平面上，采用 Fisher 统计方法获得岩芯的磁偏角。
图4-REMASOFT古地磁数据处理软件（Fish）
（二）全直径岩芯圆周波速测量
我公司采用GCTS CVA-100圆周波速测定仪在全直径岩芯圆周方向上每隔15°测量声波速度，声波速度最小方向即为全直径岩芯上最大水平主应力方向。
图5-GCTS CVA-100圆周速度仪及测量结果
（三）岩石压缩实验
主应力计算所用到的岩石力学参数（杨氏模量、泊松比、有效应力系数）由岩石压缩实验所获得。我公司采用英国INSTRON通用测试系统进行圆柱试样的压缩实验，实验过程中同步监测轴向和径向应变，获得应力-应变曲线，计算杨氏模量和泊松比。杨氏模量是轴向应力与轴向应变之比，泊松比是径向应变与轴向应变之比。
对于页岩岩芯来说，需要获得垂直和水平两个方向的弹性参数，因此需要在全直径岩芯上沿水平方向和垂直方向钻取圆柱试样分别测试水平和垂直方向上的杨氏模量（ E h , E v ）和泊松比（ ν h , ν v ）。
图6-圆柱试样压缩实验及应力-应变曲线
（四）有效应力系数
有效应力系数，又称Biot系数，与岩石体积模量与组成岩石的矿物颗粒体积模量有关，其表达式为：，K为岩石体积模量，Ks为矿物颗粒体积模量。岩石体积模量具有各向异性，页岩水平和垂直方向上的体积模量（Kh, Kv）可由弹性参数（杨氏模量和泊松比）计算，公式如下：
矿物颗粒体积模量Ks可以由组成岩石的矿物性质进行估算，涉及参数包括全岩矿物组成（XRD数据）、矿物的体积模量和剪切模量，再根据Voigt-Reuss-Hill方法计算Ks。那么，水平和垂直方向上的有效应力系数（αh, αv）由以下公式计算：
（五）单轴压缩+声发射实验
采用Kaiser效应估算原位地应力大小，实验室中对岩芯试样进行单轴压缩试验的同时，监测声发射事件。如下图所示，在试样径向对称安装一对声发射探头，用于监测试样压缩过程中的声发射事件。声发射事件迅速增加所对应的轴向应力即为岩芯对此方向上所经历的最大应力水平。
图7-Kaiser效应测试
为了获得原地三向应力场，需要在岩芯上钻取4个直径25mm，长度50mm的标准试样，其中一个试样平行岩芯轴线，其他三个试样垂直岩芯轴线，且夹角为45 o ，如下图。
图8-声发射实验试样钻取示意图
每个试样Kaiser效应点对应的应力，根据以下公式计算最大和最小水平地应力：
实验流程
上述方法组合，可得到两条地应力评价实验流程，一条是古地磁定向+声波速度判识地应力方向，岩石弹性参数计算地应力大小；另一条是古地磁定向+Kaiser效应实验确定地应力大小和方向。
(I) 古地磁定向+声波速度判识地应力方向，岩石弹性参数计算地应力大小
首先获得一块全直径岩芯样品，沿径向截面切割样品，保持上下端面平行，此时样品长径比>1.2。在岩芯柱面上绘制一条平行于岩芯轴线的方向标志线，并将此标志线延伸到端面过圆心方向，在端面上绘制一系列平行线，如下图所示。
图9-岩芯标志线绘制示范
首先，对上述准备好的全直径岩芯进行圆周声波速度测试。将岩芯安装到G CTS CVA-100 圆周波速测定仪，岩芯方向标志线对准圆周波速测定仪0°刻线，将测试探头0°-180°对称安装在岩芯圆周上，在垂向上测试多个位置后取平均值表示波速。接下来将岩芯沿顺时钟方向间隔旋转15°，重复上述测试过程。最后获得岩芯圆周方向上每隔15°的速度曲线，如图5。圆周上波速最小位置即为最大水平应力方向，记录最大水平应力方向与0°标志线之间的夹角 α 。
接下来，对全直径岩芯进行加工，制作古地磁与岩石力学测试的直径25mm圆柱体试样。对于页岩样品，通常采用循环水冷却线切割方式先截取长度50mm岩芯，再沿岩芯轴线方向切出不少于10个长度22-25mm的圆柱体试样进行古地磁测试。值得注意的是，用于古地磁测试的圆柱体试样在与岩芯相同方向的端面上移植相同方向的平行线，以便能够将古地磁定向同步至全直径岩芯。剩余岩芯样品中沿水平和垂直方向分别切出若干个（≥3个）长度50mm的圆柱体试样进行三轴压缩实验。
古地磁定向参考实验方法（一）确定岩芯标志线与地磁北极的夹角β。由现代地磁北极与地理北极之间夹角、岩芯标志线与地磁北极的夹角和岩芯最大水平应力与岩芯标志线之间夹角，就可以确定最大水平应力的地理方位角。三轴压缩实验对水平和垂直方向上的试样分析进行，同时测量径向和轴向的应变，根据公式（4）计算杨氏模量和泊松比，采用多个样品的平均值表示垂直和水平方向上的杨氏模量和泊松比，再由公式（5）计算垂直和水平方向上的体积模量，公式（6）计算垂直和水平方向上有效应力系数，最后由公式（2）和（3）计算最大和最小水平应力。
(II) 古地磁定向+Kaiser效应实验确定地应力大小和方向
首先获得一块全直径岩芯样品，沿径向截面切割样品，保持上下端面平行，此时样品长径比>1.2。在岩芯柱面上绘制一条平行于岩芯轴线的方向标志线，该标志线是古地磁和声发射实验共同的参考线。将此标志线延伸到端面过圆心方向，在端面上绘制一系列平行线，如图9所示。
接下来，对全直径岩芯进行加工，制作古地磁与声发射实验的直径25mm圆柱体试样。对于页岩样品，通常采用循环水冷却线切割方式先截取长度50mm岩芯，再沿岩芯轴线方向切出不少于10个长度22-25mm的圆柱体试样进行古地磁测试。值得注意的是，用于古地磁测试的圆柱体试样在与岩芯相同方向的端面上移植相同方向的平行线，以便能够将古地磁定向同步至全直径岩芯。声发射Kaiser效应实验需要制备4个长度50mm的圆柱体试样，1个圆柱体试样平行轴线，3个圆柱体试样水平方向，以标志线为起点0°、45°、90°三个方向（图8）。