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混凝土基本构件第1页/共91页构件种类简支两端连续悬臂整体肋形梁次梁主梁独立梁
②现浇结构中，主梁至少应比次梁高出50mm
，如主梁下部钢筋为双排配置时，应高出100mm。
6.1受弯构件的一般构造要求6.1.1梁的截面与配筋1）梁的截面截面形式、截面高度、截面宽度（1）梁的截面形式①
当截面高度h≤800mm时，模数为50mm，常用高度为250、300、
350、400、……、800mm；当截面高度h＞800mm时，模数为100mm。③
梁的截面高度一般根据刚度条件确定，见表6.1。表6.1不需作挠度计算梁的截面最小高度（3）梁的截面宽度b：①现浇结构中，主梁b≥200mm，次梁b≥150mm，常用150、180、200mm，如b＞200mm时，以
50mm的模数递增。②梁截面的高宽比h/b，一般在下列范围内采用：
矩形截面：h/b＝2.0～3.5；Ｔ形截面：h/b＝2.5～4.0。注：表中为梁的计算跨度。矩形T形工字形L形倒T形花蓝形（2）梁的截面高度（h）第2页/共90页第2页/共91页2）梁的配筋
纵向受力钢筋①、弯起钢筋②、箍筋③和架立钢筋④梁的计算跨度l0
≤——梁的净跨；
——梁在砖砌体中的支承长度。
纵向受力钢筋直径ds净距
s伸入支座数量
常用d＝12～25mm。当h≥300mm
时，d≥10mm；当h＜300mm
时，d≥8mm
。梁上部纵筋s≥30mm和1.5d；下部纵筋s≥25mm
和d
（d
为纵向钢筋的最大直径）
当梁宽b≥100mm时，不宜少于二根；当b＜100mm时可为一根。纵向钢筋伸入梁支座的锚固长度为（后叙）第3页/共90页第3页/共91页肢数
单肢
箍筋③
双肢
四肢一是用来抗剪，二是通过绑扎或焊接与其它钢筋形成一个空间骨架当h≤800mm
时，d≥6mm；h＞800mm
时，d≥8mm；当梁中配有纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于d/4
。形式直径作用开口式只用于无振动荷载和无扭转或开口处无受力钢筋的现浇T形梁的跨中部分，除此之外，应采用封闭式。
箍筋的肢数一般按下面规定采用：①当梁的宽度b≤150mm时，采用单肢；③当b≥350mm时，或在一层内纵向受拉钢筋多于五根，或纵向受压钢筋多于三根时，采用四肢。它由两个双肢箍组成，故也称为复合箍筋。②当梁的宽度150mm＜b＜350mm
时，采用双肢；第4页/共90页第4页/共91页弯起段（斜向段）用来协助箍筋抗剪，弯起后的水平段可承受支座处的负弯矩。当梁高h≤800mm时，采用45°;当梁高h＞800mm时,采用60°作用
弯起角度
作用
直径固定箍筋并形成钢筋骨架，一般设置在梁的受压区的外缘两侧当梁跨＜4m时，d≥8mm；当梁跨度为4～6m时，d≥10mm；当梁跨＞6m时，d≥12mm。弯起钢筋②
弯起钢筋
架立钢筋④
架立钢筋第5页/共90页第5页/共91页
⑤纵向构造钢筋当梁高大于等于450mm时，常在梁的两侧沿梁高每隔200mm处，各设一根直径不小于10mm的纵向构造钢筋。俗称腰筋。两根腰筋之间用形如∽的拉筋联系，拉筋的直径常用6、8，其间距一般为箍筋的2倍。3）梁的计算跨度l0
梁的计算跨度是计算简图的跨度，设为l0，它与梁的净跨和梁在砌体中的支承长度有关。第6页/共90页第6页/共91页项次支座构造特点板的厚度1简支2弹性约束3悬臂6.1.2板的厚度与配筋从刚度条件出发，单向受力板（亦称梁式板）的厚度可按表6.2
确定，同时应满足《规范》规定的要求，见表6.3。
表6.2不需作挠度计算板的最小厚度（mm）板的类别最小厚度板的类别最小厚度单向板屋面板60密肋板肋间距小于或等于700mm40民用建筑楼板60肋间距大于700mm50工业建筑楼板70悬臂板板的悬臂长度小于或等于500mm60行车道下的楼板80板的悬臂长度大于500mm80双向板80无梁楼板150表6.3现浇钢筋砼板的最小厚度（mm）1）板的厚度
第7页/共90页第7页/共91页2）板的配筋
一般不会发生斜截面破坏通常不配箍筋仅配受力钢筋和分布钢筋
（1）受力钢筋——
沿板短跨方向置于拉区，承受拉力。受力钢筋s直径d间距s
根据计算确定，一般d＝6～12mm。①当板厚h≤150mm时，s≤200mm②
当h＞150mm时70mm
≤s≤1.5h且≤250mm（2）分布钢筋——在受力钢筋内侧且相互垂直，其交点用细铁丝绑扎或焊接。分布钢筋固定受力筋位置并将板上荷载分散到受力筋上，且能防止因砼收缩和温度变化在垂直于受力筋方向所产生的裂缝。属于构造钢筋，一般地，d≥6mm
。作用直径
板的计算跨度≤——
板的净跨；
h——
板的厚度；a
——
板在砌体中的支承长度。第8页/共90页第8页/共91页6.1.3梁、板的砼保护层厚度与截面有效高度1）梁、板的砼保护层厚度c
环境类别板、墙、壳梁柱≤C20C25～C45≥C50≤C20C25～C45≥C50≤C20C25～C45≥C50一201515302525303030二a—2020—3030—3030b—2520—3530—3530三—3025—4035—4035表6.4纵向受力钢筋的砼保护层最小厚度一类环境室内正常环境＝无侵蚀性介质、无高温高湿的影响、不与土壤直接接触的环境当砼强度等级为C25～C45时梁：c≥25板：c≥15柱：c≥302）梁、板截面的有效高度h0
aS为受拉钢筋截面重心至受拉区砼边缘之距离室内正常环境砼为C25～C45（一排钢筋）梁（二排钢筋）板：第9页/共90页第9页/共91页6.2受弯构件正截面承载力6.2.1受弯构件的破坏形态截面配筋率
——纵向受拉钢筋的截面面积；
——
砼的有效截面面积
。不同的配筋率，有超筋破坏、少筋破坏、适筋破坏
超筋破坏（超筋梁）
少筋破坏（少筋梁）
适筋破坏（适筋梁）
受拉钢筋未达到屈服强度之前，受压区的砼先被压碎。钢筋强度并未充分利用，且属脆性破坏。
受拉区砼一开裂，受拉钢筋就立即屈服甚至被拉断承载力与素砼梁的大致相当，也是属于脆性破坏
。受拉钢筋先屈服，最后受压区砼被压碎，钢筋能达到屈服强度，材料强度得到充分利用。破坏过程较缓慢，属塑性破坏。第10页/共90页第10页/共91页试验研究分析适筋梁的破坏过程及其正截面应力分布Ⅰa：裂缝即将出现Ⅱa：钢筋屈服Ⅲa：砼被压碎知识拓展第11页/共90页第11页/共91页应变图压区砼应变拉筋应变ⅠaⅡaⅢa拉区砼应变Ⅰ弹性工作阶段裂缝即将出现Ⅱ带有裂缝工作阶段钢筋开始屈服Ⅲ
剧增不变压区砼被压碎抗裂度计算依据变形裂缝计算依据正截面承载力依据少筋梁：，一裂即断超筋梁：，砼被压碎而断裂第12页/共90页第12页/共91页基本假定1.平截面假定：梁弯曲后，正截面仍为平面；2.不考虑砼抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；3.砼受压的曲线按下列规定取用：0当时，
当时，
当时，
当时，
4.钢筋受拉的曲线按下列规定取用：0正截面承载力应按下列假定计算知识拓展第13页/共90页第13页/共91页表6.5和之取值仅在受拉区配置受拉钢筋，而在压区按构造要求配架立钢筋1）基本公式推导对于梁的正截面承载力，起控制作用的是弯矩。按承载能力极限状态设计时，有
问题：（梁正截面所固有之抗弯承载力设计值）如何计算？
Mufcfy
AsCxczycxcAsMuCfy
Asxh0-x/2砼应力图矩形应力图＝两压应力合力C三要素相等条件＝由等价之条件砼等级≤C50C55C60C65C70C75C801.000.990.980.970.960.950.940.800.790.780.770.760.750.74矩形图应力值：6.2.2单筋矩形正截面承载力计算第14页/共90页第14页/共91页受力类型（%）受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉构件、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋较大值表6.7砼构件中纵向受力钢筋最小配筋率或
——
砼轴心抗压强度设计值；——
钢筋抗拉强度设计值；
——
纵向受拉钢筋截面面积；
（一排钢筋）梁：（二排钢筋）2）讨论:为了保证梁为适筋梁，基本公式应该满足（1）基本公式的适用条件
——
最大配筋率
——
最小配筋率
表6.6钢筋砼受弯构件最大配筋率
(%)钢筋等级混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40HPB235级2.112.803.474.184.885.58HRB335级1.321.762.182.623.063.50HRB400级1.041.381.712.062.422.750.245板：
第15页/共90页第15页/共91页（2）经济配筋率
问题1：为保证梁为适筋梁，只需即可，但此范围偏大。
如砼：C20钢筋HRB335级
与数值差别甚大即便M
、fc和fy
已给定，仍有多种不同截面尺寸可供选择：问题2：若截面尺寸选大，虽受拉钢筋可小（即用钢量可省些），但会使砼用量及模板费用增加，并增加构件的自重以及减小房屋的使用净高；若截面尺寸偏小，则钢筋用量就偏大，有可能使构件的变形超过允许值。结论：合理的设计应该是在满足承载力及使用要求的前提下，使总的造价最经济，即截面优化设计。故在和之间存在一个让构件价格较为便宜的配筋率，称为经济配筋率。板0.4～0.8％矩形截面梁0.6～1.5％T形截面梁0.9～1.8％第16页/共90页第16页/共91页3）相对界限受压区高度
若b、h
已定已知x
与As成正比
为防止超筋：
界限受压区高度
h0abcdx<xbx=xbx>xb适筋界限配筋超筋相对界限受压区高度
相对受压区高度故且当砼强度等级≤C50时，取决于钢筋强度等级。表6.8钢筋砼构件相对界限受压区高度钢筋种类钢筋种类HPB235级0.614HRB400级
0.518HRB335级0.550RRB400级第17页/共90页第17页/共91页矩形4）基本公式表格化
原则，编制计算用表供设计时使用
（1）由（系数）（一般情况下，均已知）
系数之物理意义单筋矩形Wz—
截面抵抗矩
截面抵抗矩系数
（2）由（系数）
x未知，也未知。故无法求得，也就无法算出力力臂力臂系数（3）由（制表）；若没有超出表中之粗横线，即满足，则不会超筋，再算得所需钢筋面积先求，查表5-9，可得：、
第18页/共90页第18页/共91页0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.9950.9900.9850.9800.9750.9700.9650.9600.9550.9500.9450.9400.9350.9300.9250.9200.9150.9100.9050.9000.8950.8900.8850.0100.0200.0300.0390.0480.0580.0670.0770.0850.0950.1040.1130.1210.1300.1390.1470.1550.1640.1720.1800.1880.1960.2030.240.250.260.270.280.290.300.310.320.340.350.360.370.380.390.400.410.420.430.440.450.460.470.8800.8750.8700.8650.8600.8550.8500.8450.8400.8300.8250.8200.8150.8100.8050.8000.7950.7900.7850.7800.7750.7700.7650.2110.2190.2260.2340.2410.2480.2550.2620.2690.2820.2890.2950.3010.3090.3140.3200.3620.3320.3370.3430.3490.3540.3590.480.490.500.510.518Ⅲ:0.5230.530.540.5440.55Ⅱ:0.5560.560.570.580.590.600.610.614Ⅰ:0.7600.7550.7500.7450.7400.7360.7350.7300.7280.7250.7220.7200.7150.7100.7050.7000.6950.6930.3650.3700.3750.3800.3850.3890.3900.3940.3960.4000.4010.4030.4080.4120.4160.4200.4240.426表6.9矩形和T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算系数表注：表中以下的数值不适用于HRB400级钢筋；以下的数值不适用于HRB335级钢筋，砼强度等级不超过C50。；第19页/共90页第19页/共91页5）截面设计与截面校核
截面设计
砼强度和钢筋等级的选择矩形截面尺寸的确定计算M
和拉筋截面积（1）钢筋和砼强度等级的选择钢筋
：常用HRB400（Ⅲ）级、HRB335（Ⅱ）级、
HPB235（Ⅰ）级以及RRB400级。
砼：常用C20、C25、C30
。（2）矩形截面尺寸的确定
由表5－1
确定h，再由h/b确定b。（3）计算弯矩设计值M（4）求所需的受拉钢筋截面面积①计算由查表5－9或用
若满足，则不会超筋。反之，若，则说明初选的截面尺寸过小而超筋，最佳办法是增大截面高度h
，使它满足为止。但当增大h受限时，可采用双筋截面或提高砼强度等措施。②由查表
5－10按构造要求选择钢筋根数和直径（5）验算或讨论：②若，则为截面尺寸选得太大，要么改小截面尺寸，要么增加配筋量。①矩形截面采用全截面bh。说明：①截面设计还包括架立钢筋和箍筋的设置。②对于板的设计，其步骤与梁同，差别有：一是板宽b=1000mm
，板厚由表5－2
表5－3确定；二是算得后，所查的表为表5－11，并配每米板宽所需钢筋的数量（直径和间距）。讨论：第20页/共90页第20页/共91页表6.10钢筋的计算截面面积及公称质量公称直径(mm)不同根数钢筋的计算截面面积（mm2）单根钢筋理论重量
(kg/m)12345678966.588.21012141618202225283236405028.333.250.352.878.5113.1153.9201.1254.5314.2380.1490.9615.8804.21017.91256.619645766101106157226308402509628760982123216092036251339288510015115823633946160376394211401473184724133054377058921131332012113144526158041017125615201964246332174072502778561421662522643935657691005127215701900245430794021508962839820170199302317471678923120615271884228129453695482661077540117841982323523705507911077140717812199266134364310563071258796137482262654024236289041231160820362513304139274926643481431005315712255299453475707101713851809229028273421441855427238916111310176760.2220.2600.3950.4320.6170.8881.211.582.002.472.983.854.836.317.999.8715.42注：表中直径d=8.2mm的计算截面面积及理论重量仅适用于有纵肋的热处理钢筋。第21页/共90页第21页/共91页表6.11各种钢筋间距时每米板宽内的钢筋截面面积表钢筋间距(mm)当钢筋的直径（mm）为下列数值时的钢筋截面面积/mm234566/888/101010/121212/141414/1616707580859095100101.094.388.483.278.574.570.6179167157148140132126281262245231218207196404377354333314298283561524491462437414393719671629592559529503920859805758716678644112110479819248728267851369127711981127106410089581616150814141331125711901131190817801669157114841405133521992053192418111710162015392536236722182088197218681775287226812513236522342116201111012012513014015016017018019020064.258.956.554.450.547.144.141.539.237.235.3114.0105.0100.696.689.783.878.573.969.866.162.817816315715114013112311510910398.225723622621820218917716615714914135732731430228126224623121820719645741940238735933531429627926525158553751549546042940337935833932271465462860456152349146243641339387179876673768463959956453250447910289429058708087547076656285955651214111210681027954890834786742702668139912831232118411001026962906855810770161414801420136612681183111010449859348881828167616081547143613401257118311171058100522024025026028030032032.129.428.327.225.223.622.157.152.450.248.344.941.939.289.381.978.575.570.165.561.41291181131091019488178164157151140131123228209201193180168157292268258248230215201357327314302281262245436399383368342320299514471452435404377353607556534514477445417700641616592550513481807740710682634592554914838804773718670628
注：表中钢筋直径中的6/8、8/10、……等系指两种直径的钢筋间隔放置。第22页/共90页第22页/共91页截面校核已知：截面尺寸b×h，已配的，已选定的砼强度等级（）和钢筋的强度等级（）。
求：截面受弯承载力，或已知M，校核截面是否满足：（1）由已知的、、、、，据（2）比较与的大小，并求出①
若，则。当已知M时，若，
则构件安全，否则构件不安全。②
若，则。
承载力的最大值，对应的是适筋和超筋在界限状态下的极限弯矩。在此界限状态下：。为受弯（3）验算是否满足若，则原截面设计不合理，因为此时钢筋砼梁的截面承载力与素砼梁的截面承载力大致相当。对已建成的工程，该梁只能降低使用或进行加固处理。第23页/共90页第23页/共91页【例6.1】某钢筋砼矩形截面简支梁。已知：净跨，承受均布荷载作用，其中永久荷载（线性均布恒载）标准值（不包括梁自重），可变荷载（线性均布活载）标准值。试按正截面抗弯承载力设计此梁的截面及配筋。混凝土：C25（）；热轧钢筋：HRB335级（）。【解】1．选用材料取2.确定截面尺寸独立简支梁的截面最小高度
h应满足：（假设拉筋布置成一排）
由取3.弯矩设计值
M的计算（1）梁的计算跨度：
取较小值：第24页/共90页第24页/共91页（2）荷载的设计值：
恒载设计值活载设计值梁上的均布线荷载设计值：（3）梁跨中最大弯矩设计值：4.计算查表6.10可得：或由显然，，故不会出现超筋。查表6.10可得：或由受拉钢筋的间距也满足构造要求，请验算。查表6.11，选配纵筋3
20（)5．验算最小配筋率故满足要求，
可查表6.7获得。第25页/共90页第25页/共91页【例6.2】某单向单跨简支钢筋砼板如图（a）所示，计算跨度，砼保护层厚度为20mm，板上承受均布活荷载标准为2.0kN/m2，板上又有20mm
厚的水泥砂浆面层。试确定板所需配的受力钢筋。【解】1.选用材料混凝土：C15（）
热轧钢筋：HPB235级（）2.确定截面尺寸表6.2：
表6.3：
取板的c=20mm
，故
板宽
民用建筑楼板3.弯矩设计值M
的计算
（1）荷载标准值板上20mm
厚水泥砂浆面层：钢筋砼板自重：
沿板跨线性均布恒载标准值：
沿板跨线性均布活载标准值：（2）荷载设计值沿板跨线性均布荷载设计值：
（3）板的跨中最大弯矩设计值
第26页/共90页第26页/共91页4.计算HPB235级钢筋：
故不会超筋。表6.9：
查表6.11，板的纵向受拉钢筋可选配φ8＠140
根据构造要求，分布钢筋采用φ6＠250。5.验算最小配筋率故满足要求。
【例6.3】某钢筋砼梁，，配有416纵向受拉钢筋（），砼强度等级为C25。该梁需承受的最大弯矩设计值，试校核该梁是否安全。【解】1．确定计算参数混凝土：C25（）钢筋：HRB335级（）截面有效高度：2.计算3.计算并校核4.验算配筋率故该梁安全。第27页/共90页第27页/共91页6.2.3双筋矩形正截面承载力计算在受拉区配置受拉钢筋，在受压区又配受压钢筋受压筋受拉筋1）何时采用双筋截面协助砼抗压压筋作用（1）当
且h
增加受限时，可用双筋截面。左风右风（2）因荷载（如风力）作用的可变性，使得受弯构件在某一截面上，有时为正弯矩有时为负弯矩，为保证构件在拉区均有钢筋承担拉力，故需采用双筋截面。（3）根据构造需要，在截面的受压区已配有压筋，应按双筋截面计算。——纵向受压钢筋截面面积；——纵向受压钢筋合力点至截面上边缘的距离，取值方法同第28页/共90页第28页/共91页2）基本公式及适用条件xc破坏特征拉筋先屈服压筋屈服同时，受压区砼被压碎适用条件防止超筋：压筋屈服：受压钢筋的抗压强度设计值：与
（1）对普通热轧钢筋，当时，。如HPB235（Ⅰ）级钢筋:
；再如HRB335（Ⅱ）级钢筋:（2）对预应力钢筋，当时，
。如钢绞线；钢丝；热处理钢筋。而它们的都高达以上。结论：受压钢筋用普通热轧钢筋，才能达到其设计强度。x－h0/2h0－as′x第29页/共90页第29页/共91页3）基本公式分解xAsbh0as′asbh0asxAs1as′h0As2h0－as′Mxx－h0/2h0－as′M1xx－h0/2h0－as′M2﹢﹢﹢、适用条件防止超筋：压筋屈服：第30页/共90页第30页/共91页若，则需配压筋；否则不必配压筋，只需按单筋截面设计。4）截面设计与截面校核双筋截面设计第一，已知：材料强度（、），截面尺寸（b×h）和M
；求：、。第二，已知：材料强度（、），截面尺寸（b×h）和M
；并事先配有压筋（也已知）。求。两种情况（1）判明是否需配压筋（2）为充分发挥砼抗压作用应尽量减少压筋，故取，并按单筋计算和。（3）求和由M＝M1
M2M2
＝M
-M1再由又由故（1）先求M2、M1
和As2由提供之承载力：由M＝M1
M2M1
＝M
-M2由（2）求由讨论：①若，则。②若，则太少，应按第一种情况，即未知，重新求和。③若，可近似取，则（3）求第31页/共90页第31页/共91页双筋截面校核已知：b×h、M、砼等级（）和钢筋等级（）、、；求：，并与M
比较。（1）若，则（2）若，取，则（3）若，取，则比较：若，安全；否则不安全。第32页/共90页第32页/共91页【例6.4】已知梁的截面尺寸b×h＝250mm×450mm，弯矩设计值M＝250kN·m，砼C25，钢筋HRB400级，求此截面所需配置的纵向受力钢筋。45025390602502535【解】据题意，已知，，，。因较大，预计受拉钢筋为两排，故1.判别是否需配压筋由故需配压筋，同时压筋也取HRB400级，即。取时，使，则2.求和3.求和由再由故4
18+420（2275mm2）220(628mm2)420418220第33页/共90页第33页/共91页5002503535220【例6.5】已知梁的截面尺寸b×h＝250mm×500mm，弯矩设计值M
＝150kN·m，受压钢筋2
20（），砼C20（），钢筋为HRB335
级（），求。由【解】1.求、和
由由取配322（As=1140mm2）2.求322第34页/共90页第34页/共91页5）双筋截面的构造要求②箍筋间距s≤15d
且≤400mm压筋最小直径d为压筋最大直径①当b＞400mm，且一层内压筋＞3根时②当b≤400mm，但一层内压筋＞4根时应设复合箍筋①箍筋直径≥d/4第35页/共90页第35页/共91页6.2.4T型截面受弯承载力计算1）T形截面的形成与应用拉区砼不起抗拉作用挖去
一部分，以减轻构件自重
矩形截面——翼缘的计算宽度；——翼缘的高度；
——肋部（腹板）的宽度；
——截面高度。T型截面独立梁（如吊车梁、薄腹梁等）肋窄，拉筋挤不下故做成工字形。因拉区砼起不到抗拉作用，故仍按T形截面计算。现浇肋形楼盖的主、次梁
1－1截面：中和轴上部受压，下部受拉，按T形截面计算；2－2截面：中和轴上部受拉，下部受压，按矩形截面计算。
预制圆孔板和槽形板
第36页/共90页第36页/共91页2）两类T型截面及判别hAshf′bf′bxxAs（1）分类
第一类T型截面
第二类T型截面（2）判别
为两类T型截面之分界线第一、二类T型截面第一类T型截面（）判别式为（截面设计）（截面复核）第二类T型截面（）判别式为（截面设计）（截面复核）3）基本公式及适用条件（1）第一类T型截面bf′hhf′bAsxh0-x/2Mu适用条件—
自然满足，不必验算—
需验算Mh0-hf′/2bhf′hbf′As第37页/共90页第37页/共91页（2）第二类T型截面hf′h0bf′AsxbxbAs1bf′bbf′As2hf′MxzM1xh0-x/2＋h0-hf′/2hf′M2＋＋
、—
需验算适用条件—
自然满足，不必验算第38页/共90页第38页/共91页4）的确定表6.12T型、I型及倒L型截面受弯构件翼缘计算宽度情况T型、I型截面倒L型截面肋形梁、肋形板独立梁肋形梁、肋形板1按计算跨度考虑2按梁(纵肋)净距考虑3按翼缘高度考虑①表中b为腹板宽度；②如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表列情况3的规定；注释②图③对加腋的T型、I型和倒L型截面，当受压区加腋高度且加腋宽度时，其可按表列情况3的规定分别增加(T型、I型截面)和(倒L型截面)；④独立梁受压区翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度b。注释④图注释①图注释③图注：第39页/共90页第39页/共91页5）截面设计和截面复核截面设计已知：、、，材料强度等级(、)，求：。（1）判别T型截面类型①若，则属于第一类T型截面；②若，则属于第二类T型截面。（2）求第一类T型截面：计算方法与的单筋矩形截面同之。第二类T型截面：①先求、由②再求、M1由由由③求查表配筋M＝M1
+M2由第40页/共90页第40页/共91页截面复核已知：、、、、、，求：，并比较。（1）判别T型截面类型①若，则属于第一类T型截面；②若，则属于第二类T型截面。（2）求第一类T型截面：第二类T型截面：验算：验算：第41页/共90页第41页/共91页【例6.5】现浇肋形楼盖中的次梁，计算跨度l0＝6m，次梁间距为
2.4m，跨中截面的M＝
80.8kN·m。砼C20（），钢筋HRB335级（）。求次梁的As。450200707024002400200450板次梁①按考虑：②按考虑：③按考虑：故取2.判别T型截面类型＜故属于第一类T型截面。3.求选配3
18（As＝763mm2）3
184.验算【解】1.确定翼缘计算宽度故满足适用条件。第42页/共90页第42页/共91页【例6.6】已知截面尺寸如图示，砼C20，钢筋HRB335级，截面承受M＝454kN·m，求As。6001207003003
253
25【解】1.判别T型截面类型因M大，预设受拉钢筋为两排，则＞故属于第二类T型截面。2.求（1）先求、（2）求、M＝M1
+M2由M1＝M－M2＝454－200＝254kN·m（3）求选配6
25（As＝2945mm2）第43页/共90页第43页/共91页1200807502503
183
18【例6.7】已知某钢筋砼梁的截面尺寸如图示，砼C25，配有6
18受拉钢（A＝
1527mm2），要求截面所承受的弯矩M=290kN·m，试复核该截面是否安全。【解】1.判别T型截面类型＜故属于第一类T型截面。2.求（1）（2）＞故安全。第44页/共90页第44页/共91页6.3受弯构件斜截面承载力计算正截面破坏受弯构件（弯矩M、剪力V
）斜截面破坏（由M引起）（由M、V引起）正截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面承载力计算箍筋数量主要第45页/共90页第45页/共91页影响斜截面承载力的因素1）主要因素（1）砼强度；（2）腹筋（箍筋＋弯筋）多少；（3）截面尺寸和形状（如矩形、T形、
I字形等）；（4）荷载种类（均布荷载或集中荷载）；（5）剪跨比（弯矩与剪力之相关作用）。2）剪跨比（1）广义剪跨比：aPPaM=Pa++V=PV=P-（2）计算剪跨比：在集中力P作用处之截面：3）配箍率b
——梁的宽度；
s——箍筋的间距；——
单肢箍筋的截面面积；
n——在同一截面内箍筋的肢数；知识拓展第46页/共90页第46页/共91页2）斜截面破坏形态（1）斜压破坏——①配箍率过大，②太小（＜1）。破坏特征：与斜裂缝相交之箍筋未达到屈服强度，而砼被斜向压坏。（2）斜拉破坏——较大（＞3），且箍筋又太少。破坏特征：斜裂缝一出现，箍筋立即屈服，且斜裂缝剧展，梁被拉裂。（3）剪压破坏——适中（1≤≤3），箍筋适量。破坏特征：斜裂缝先在下边缘出现，箍筋再屈服，最后砼被剪压而破坏。剪压斜拉斜压13由于和将影响斜截面的破坏形态故可用图示之第47页/共90页第47页/共91页6.3.1梁的斜截面抗剪承载力1）容易发生斜截面破坏的位置（1）支座边缘处的斜截面，如（1―1）；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的斜截面，如（2―2）和（3―3）；
（3）箍筋的直径或间距改变之处的斜截面，如（4―4）；（4）肋宽改变之处，如（2―2）。由于肋宽在此变小，斜截面承载力降低。2）基本计算公式
受弯构件斜截面承载力设计时，应满足：防止斜截面受剪破坏砼抗剪承载力箍筋抗剪承载力＋计算——
防止斜截面受弯破坏构造问题：（1）矩形、T形和工字形截面之一般梁（A）——
砼轴心抗拉强度设计值；——
箍筋抗拉强度设计值，如箍筋用HPB235（Ⅰ）级热轧钢筋，则。
第48页/共90页第48页/共91页（2）承受集中荷载为主的独立梁
（B）讨论：①
（）当时，取当时，取②何为集中荷载为主？PPaall－2aq+VP=PVP=P-－+V=P+ql/2V=P+ql/2若，则为集中力为主，用（B）式计算。反之则以均布荷载为主，由（A）计算。3）适用条件
（1）上限条件
＝最大配箍条件＝最小截面尺寸条件＝防止斜压破坏条件最小截面尺寸条件
②当时，③
当4＜
＜6时，线性内插法定
①当时，：砼强度影响系数砼≤C50，
砼＝C80，
两者间，线性插入：截面的腹板高度第49页/共90页第49页/共91页梁高h(mm)dmin
(mm)68项次梁高h1150200220030032503504300400（2）下限条件
＝最小配箍条件＝防止斜拉破坏条件箍筋除满足最小配箍条件之外，还需对箍筋的最大间距和最小直径加以限制。表6.13梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距(mm)表6.14梁中箍筋的最小直径dmin说明：①若，则仅靠砼就可抵抗剪力，而不需再计算箍筋数量。此情况属于梁的V小且截面尺寸较大。②但箍筋仍需配置，只需按配置箍筋即可，且和应分别满足上面两表。此时箍筋是不考虑抗剪的，故属于构造箍筋。
第50页/共90页第50页/共91页6.3.2斜截面承载力的计算步骤截面设计已知：梁的荷载设计值和跨度，材料强度等级(、、)，截面尺寸（、）。求：求箍筋的数量。1.计算最大剪力设计值V（计算跨度取净跨）2.验算梁的截面尺寸若截面尺寸满足要求否则应加大截面尺或提高砼强度等级。3.验算是否按计算配置箍筋
（1）对于矩形、T形和工字形截面梁：（2）对于集中荷载作用下的矩形截面独立梁：则需按（A）式或（B）式计算配置箍筋，否则只需按构造要求配置箍筋。
4.计算箍筋的数量（1）对于矩形、T形和工字形截面梁：（2）对于集中荷载作用下的矩形截面独立梁：
算出值后，选箍筋肢数
和直径，并查表5-10可得，再求出箍筋的间距s
。注意：箍筋直径和间距应满足表5-13和表5-14。5.验算最小配箍率满足要求，否则应加大箍筋直径或加密箍筋间距。第51页/共90页第51页/共91页【例6.9】某钢筋砼矩形截面简支梁如图示，两端搁置在砖墙上，支承长度a＝240mm；净跨为，
承受均布荷载设计值（含自重），砼为C20，箍筋用
HPB235级。按正截面承载力计算时，已确定出截面尺寸b×h＝200mm×500mm，并配有225＋122的纵向受拉钢筋，试确定箍筋的数量。【解】1.求剪力V的设计值2.验算最小截面尺寸故属一般梁因又砼≤C50，故
故截面尺寸满足要求，即截面尺寸不会太小。3.验算是否需要按计算配置箍筋说明仅靠砼还不足以抗剪，需要通过计算配置箍筋，从而保证梁有足够的抗剪能力。<<第52页/共90页第52页/共91页4.计算箍筋数量根据构造要求，选用双肢（）箍筋φ8（），则即箍筋的间距不能超过141mm，故取为查表5-13所得。5.验算最小配箍率故满足要求。为防止梁发生斜截面破坏，所需配置箍筋为φ8＠140。第53页/共90页第53页/共91页（1）当时6.3.3保证斜截面承载力的构造措施（1）（d为下部纵向受力钢筋的直径）（2）当采用焊接网配筋时，其末端至少应有一根横向钢筋配置在支座边缘内，否则应在受力钢筋末端制成弯钩
。1）纵向受力钢筋在支座内的锚固（3）当板中剪力时，配置在支座边缘内的横向钢筋不应少于二根，其直径不应小于纵向受力钢筋直径的一半。1.简支板
2.简支梁
（2）当时（带肋钢筋）（光面钢筋）（3）若不符合上述规定时，应采用有效的锚固措施：第54页/共90页第54页/共91页2）钢筋的接头绑扎搭接、机械连接或焊接《规范》对钢筋接头有如下规定：（1）受力钢筋的接头宜设置在受力较小处，在同一根钢筋上宜少设接头。1.钢筋接头位置及要求（2）当受拉钢筋直径d>28mm及受压钢筋直径d>32mm时，不宜采用绑扎搭接接头。（3）钢筋的连接宜优先采用机械连接和闪光对焊或电弧焊，其焊接接头要求：2.钢筋接头区内的构造要求（1）当无条件焊接时，可采用绑扎搭接，钢筋的搭接长度和箍筋的构造要求，详见第三章的（五）；
（2）受力钢筋接头的位置应相互错开。
③对机械连接接头为35d
。（d为被连接钢筋中的较大直径）（3）钢筋的连接区段长度：①对绑扎搭接接头为1.3
倍搭接长度；②对焊接接头为35d；且不小于500mm；
（d
为纵向受力钢筋中的较大直径）第55页/共90页第55页/共91页位于同一连接区段内有接头的受力钢筋截面面积占全部受力钢筋总截面面积的百分率，应符合表6.15
的规定。
（4）钢筋接头区内的面积接头形式接头面积允许百分率（%）受拉区受压区绑扎骨架和绑扎网中钢筋的搭接接头2550焊接骨架和焊接网的搭接接头5050
受力钢筋的焊接接头50不限制
预应力钢筋的对焊接头25不限制
受力钢筋的机械连接接头50不限制表6.15接头区段内受力钢筋接头面积的允许百分率（％）3）弯起钢筋的构造1.鸭筋与浮筋
（1）鸭筋（2）浮筋当不能将纵筋弯起而需单独为抗剪要求设置弯筋时，应将弯筋两端锚固在受压区内，这种弯筋形同“鸭子”，俗称鸭筋，
浮筋只在受拉区只有一小段水平长度，因锚固不足，不能发挥作用，故不得采用浮筋。①在受拉区锚固长度不应小于20d
；（3）弯起钢筋的终点外应留有锚固长度③对光面钢筋在末端尚应设置弯钩。②在受压区锚固长度不应小于10d；（d为不弯起钢筋的直径）··≥20d··≥10d第56页/共90页第56页/共91页4）梁内箍筋和弯起钢筋的最大间距
当梁内箍筋和弯起钢筋间距太大时，则在箍筋或弯起钢筋之间将发生斜裂缝，从而降低梁的受剪承载力。故梁内箍筋和弯起钢筋的间距s不得超过表5-13中的smax。5）腰筋与拉筋当梁的腹板高度时，应在梁的两个侧面沿梁高度配置纵向构造钢筋①，此筋称为腰筋。
1.每侧腰筋①（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积≥腹板截面面积的0.1％2.腰筋之间用∽形拉筋②联系，拉筋间距一般取箍筋间距的2倍。
且间距不宜大于200mm。
3.设置腰筋和拉筋的作用：防止当梁太高时，由于砼收缩和温度变形而产生的纵向裂缝，同时也是为了加强钢筋骨架的刚度。第57页/共90页第57页/共91页6.4受压构件工程中的受压构件及分类阅读理解受压构件xyyx轴心受压偏心受压xyyxxyyxN单向偏心受压N双向偏心受压N第58页/共90页第58页/共91页6.4.1受压构件构造要求1）材料（1）砼：宜采用C20、C25、C30；对于高层建筑的底层柱，可采用更高的砼强度等级。（2）钢筋：受压钢筋宜采用HPB235级和HRB335级钢筋，也可采用HRB400级钢筋；而不宜用高强度钢筋作受压钢筋；不得用冷拉钢筋作受压钢筋。2）截面形式及尺寸常用特殊要求时用装配式厂房柱常用截面尺寸（h
——
截面长边尺寸）（b
——
截面短边尺寸）模数（l0
——
柱的计算长度）100mm（当b>800mm时）50mm
（当b≤800mm时）方形柱的截面尺寸不宜小于
250mm×250mm第59页/共90页第59页/共91页项次直径间距1热轧钢筋绑扎骨架2≥8mm3）纵向钢筋（1）直径：16～32mm
且≥12mm；（2）配筋率：0.6%≤≤5%，常用为0.7～2%
；常用：4、6、8、10、12
等；（3）根数矩形截面≥4
根；圆形截面≥8
根，且不应少于6根；（4）净距:≥50mm
4）箍筋（1）箍筋：HPB235级；间距s
和直径应符合表6.16的要求。表6.16柱内箍筋的直径和间距（mm）
配筋率配筋率≥≤≤注：b——柱截面短边尺寸；
d——纵向受力钢筋的直径（当考虑箍筋直径时d为最大直径；当考虑箍筋间距时d为最小直径）。第60页/共90页第60页/共91页（2）复合箍筋当b＞400mm，且各边纵向钢筋多于三根时当b≤400mm，但各边纵向钢筋多于四根时为防止中间纵向钢筋被压屈设置复合箍筋第61页/共90页第61页/共91页钢筋受力状态在绑扎搭接接头的长度范围之内受拉钢筋受压钢筋（3）对截面形状复杂的柱，其箍筋的配置如图所示，但不能用有内折角的箍筋。5）柱中纵向钢筋的搭接接头（1）多层现浇钢筋砼结构，通常将下层柱的纵筋伸出楼面一个搭接长度。表6.17
受压柱中纵向钢筋和箍筋的构造要求搭接长度（）或且且箍筋间距箍筋间距注：①d为搭接钢筋较小直径；②在纵向钢筋搭接长度范围内，所配置箍筋的直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍；③当受压钢筋直径＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内设置两个箍筋。
（2）纵向钢筋在柱中接头的设置①当柱每边纵筋不多于4根时，可在同一水平面上设置接头；②当柱每边纵筋为5～8根时，应在两个水平面上设置接头；③当柱每边纵筋为9～12
根时，应在三个水平面上设置接头。第62页/共90页第62页/共91页④当下柱截面尺寸大于上柱截面尺寸，若上下柱相互错开尺寸与梁高之比时，下柱钢筋可弯折伸入上柱；若上下柱错开尺寸与梁高之比时，应加短筋，短筋直径和根数与上柱相同。
第63页/共90页第63页/共91页6.4.2轴心受压构件轴心受压构件按箍筋配置不同1）配有纵筋和普通箍筋的柱纵筋＋普通箍筋纵筋＋螺旋箍筋基本公式（6—1）——
全部纵向钢筋的截面面积。——
纵向钢筋抗压强度设计值；——
构件截面面积；——
砼轴心抗压强度设计值；——
轴心受压构件稳定系数；——
轴向压力设计值；
的计算
②当时，就应该减去，改写为①当时，A为截面全面积；第64页/共90页第64页/共91页（6.1）（1）为保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度，式（6.1）右端乘以系数0.9。（2）的计算讨论：稳定系数对承载力进行折减
柱的长细比结论：柱越长或越细，其受压承载力将大为降低，即也就越小。①柱的长细比矩形截面柱长细比=—
柱的计算长度—
矩形截面的短边尺寸当时，柱为短柱，当时，柱为长柱，②的计算表6.18框架结构各层柱的计算长度楼盖类别柱的类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余各柱1.25H装配式楼盖底层柱1.25H其余各柱1.5H注：
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