力的传递路径!荷载结构

本文主要讲述的是“传力路径”。传力路径指的是外荷载通过结构构件传递到基础的路径,有时也称为“荷载的传递路径”。

对于传力路径更为严谨的定义为:“结构中指定方向上内力的传递通道,始于力的作用点,到对应的平衡反力处终止,并且通道内的内力数值为常数”。

设计师在设计结构时,应该有意识的控制荷载的传递方式,尽量保证传力路径简单、清晰和可靠。本文将通过几个小例子,为大家简单介绍传力路径。

初识传力路径

对于如下的一根竖向构件:

在端部施加1kN的集中力,根部设置固定支座。因为只有一根构件,该体系的传力路径是很简单的,荷载通过这根竖向构件传递给支座。

传力路径:外荷载-->竖向构件受压-->支座

在分析竖向荷载的传力路径时,我们可以将荷载类比水流,抽象出“力流”,以此来进行分析。

对于如下的体系:

相比于最开始的杆件A,我们增加了杆件B和杆件C,希望B和C可以分担A的压力。

但是实际上杆件B和C是完全没有起到作用的,至少对于图上所示的荷载是这样。该体系的传力路径如下:

读者可以对该体系进行受力分析,不难发现仅杆件A存在内力,杆件B和杆件C是基本不受力的。

该体系的传力路径:外荷载-->杆件A-->支座

这种尝试虽然没有达到预期的效果,但是可以从中得到一个规律,荷载似乎更加倾向于通过更“短”的路径进行传递,而不会舍近求远,从更“长”的路径传递。

但是这样表达并不严谨。对于上文的结构,杆件A、B、C的长度均为2m,截面为150x10的矩形空心截面,荷载仅会通过杆件A传递给支座。

如果杆件A的截面不断减小,而杆件B、C的截面保持不变,传力路径是否会发生变化呢?我们不妨考虑一种极端情况,杆件A的截面减小为0,即将杆件A去掉,那么此时荷载便只能通过杆件B、杆件C传递给支座,不再通过“短”的路径进行传递。

更为严谨的说法是,荷载更加倾向于通过刚度更大的路径进行传递,而尽可能减少通过刚度小的路径传递。

对于上文的体系,我们可以将该体系视为两部分组成:

单独拿其中一部分进行受力分析,杆件A在竖向荷载1kN作用下,位移仅有0.0017mm;而杆件B+C在竖向荷载作用下,竖向位移为2.83mm。两者的竖向刚度不在一个数量级上。

这个规律十分重要,可以用来指导许多结构的设计。

单向板与双向板

楼板是建筑结构的重要组成部分。大部分竖向荷载都是直接由楼板承担,通过楼板传递给周围的梁,柱,墙,再传递给基础。

对于四边支撑的矩形楼板,我们可以根据楼板的尺寸将其分为单向板和双向板。在混凝土设计规范中规定,如果长边尺寸/短边尺寸>3,可按单向板设计;如果长边尺寸/短边尺寸<3,按双向板设计。

此处的单向和双向指的便是力的传递方向。根据我们上文得到的规律,荷载倾向于短向传力。对于单向板,如果在跨中作用竖向荷载,其传力路径如下:

荷载的传力路径如下:外荷载-->沿板的短边方向传递-->支座

当荷载作用在板上时,作用点到短边支座的距离远小于作用点到长边支座的距离,所以荷载基本上沿短边传递。

从刚度的角度分析,上图的单向板可以视为两部分的叠加:

不难发现,同样的荷载作用在板A上,板产生的变形要远小于板B产生的变形。说明单向板短向刚度要远大于长向刚度。按照前文得到的规律,荷载通过刚度大的路径传递,所以单向板的荷载基本上通过短边方向传递。

双向板由于两个方向的尺寸近似,刚度相差不大,所以荷载会沿着两个方向进行传递。

在进行板单元、实体单元的传力路径提取时,工程师除了可以通过力学概念的分析手动提取,还可以对结构进行受力分析,查看主应力迹线:

可以近似认为主应力迹线即为传力路径。使用该方法时需要注意,应力集中可能会导致得到错误的传力路径。

楼梯与地震力

建筑结构最基本的要求是,在任何时候都不应该丧失对重力荷载的承载力。重力荷载属于“竖向荷载”的一种,直接由楼板、梁等构件承担,由于这些构件大都是与水平方向平行,所以称为“水平构件”。

此外,建筑结构应该具有足够的承载力抵抗地震作用、风荷载作用。由于建筑结构一般是细长高耸的矩形建筑,地震力和风荷载基本是垂直于建筑高度方向、平行于水平方向的,属于“水平荷载”,也称“侧向力”。水平荷载主要由柱、墙、支撑等竖向构件承担,这些构件也称为“抗侧构件”。

地震力是一种惯性力,与质量、加速度有关。对于建筑结构而言,竖向荷载基本直接作用在楼板上,即大部分质量都凝聚在楼板、楼层上,所以地震力基本作用在楼板/楼盖上。

楼梯在建筑中具有重要的建筑用途,可以将两个楼层联系起来,在灾难来临时,可以作为逃生通道。基本所有的建筑物中都设置了楼梯。

对于如下的体系:

杆件A为300x10的空心矩形截面,杆件B为150x10的空心矩形截面。上部水平梁截面为150x10,并定义刚性板(平面内刚度无穷大,平面外刚度为零),板上施加1kN/m2的水平荷载。

不难发现,水平荷载大部分由左侧刚度大的杆件A承担,小部分通过杆件B承担。

在水平荷载传递时,以剪力/弯矩的方式通过竖向构件向支座传递。与之前我们得到的规律一样,荷载通过刚度大的路径进行传递。

根据这个经验,我们不难理解为何框架结构的楼梯要采取某些特殊的构造措施。

楼梯和我们之前谈到的“水平构件”有所不同,虽然楼梯也直接承担竖向荷载,但是楼梯更像“竖向构件”中的支撑,并且是刚度很大的支撑。

如果不对楼梯做任何处理,楼梯与主体结构的连接十分牢固,那么在承担水平力时,楼梯相当于起到了支撑的作用,从而导致该部分结构刚度远大于其他区域,分配到的地震剪力也会远大于其他区域。

在进行框架结构的楼梯设计时,如果主体结构模型中没有创建楼梯,那么我们在进行受力分析时就没有考虑楼梯对主体结构的影响。此时实际做法应该符合“楼梯对主体结构影响不大”的假定,例如楼梯设置滑动支座。

THE END