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1、 绪 论24土力学需要研究和解决的工程中的三大类问题：土体：稳定或强度问题土体：变形问题渗流：渗透变形与渗透稳定变形问题变形问题渗透问题渗透问题f土力学作为一门系统的学科是以的1925土力学为标志。第1章 土的组成 土是松散颗粒的堆积物，是岩石风化的产物1.1 1.1 土的形成土的形成 母岩物理风化物理风化 化学风化化学风化 生物风化生物风化 原生矿物：石英、云母长石等次生矿物：粘土矿物、无定形氧化物胶体、可溶盐等散粒体散粒体结晶作用结晶作用胶结作用胶结作用生物化学生物化学1.1 土的形成 物理风化：岩石经受风、霜、雨、雪的侵蚀，或受波浪的冲击、地震等引起各种力的作用，温度的变化、冻胀等因素使
2、整体岩石产生裂隙、崩解碎裂成岩块、岩屑的过程。 化学风化：岩体（或岩块、岩屑）与氧气、二氧化碳等各种气体、水和各种水溶液等物质相接触，经氧化、碳化和水化作用，使这些岩石或岩屑逐渐产生化学变化，分解为极细颗粒的过程。特征：f物理风化：量变过程，形成的土颗粒较粗；f化学风化：质变过程，形成的土颗粒很细。 对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风化，只不过哪种占优而已。1.2 土的特点大量孔隙大量孔隙非连续介质非连续介质 岩石风化岩石风化的产物的产物 一、土具有碎散性碎散性二、土是三相体系三相体系固相固相土骨架土骨架液相液相水水气相气相空气空气多相介质多相介质 三、土有自然变异性自然变异性土
3、是自然界的产物，性质复杂土是自然界的产物，性质复杂 1.3 土的三相组成气相固相液相+构成土骨架，起决定作用构成土骨架，起决定作用重要影响重要影响土体次要作用次要作用土是固体颗粒、水和空气的混合物，常称土为三相系。土的颗粒、粒间胶结物土体孔隙中的水孔隙中的空气当土骨架的孔隙全部被水占满时，这种土称为饱和土；当土骨架的孔隙仅含空气时，就成为干土；一般在地下水位以上地面以下一定深度内的土的孔隙中兼含空气和水，此时的土体属三相系，称为湿土。根据土的粘性分：粘性土：颗粒很细； 无粘性土：颗粒较粗，甚至很大。砂、碎石、甚至堆石（直径几十cm甚至1m） 颗粒大小 粒度 土粒的大小，通常以粒径表示土粒的大小
4、，通常以粒径表示粒组 按粗细进行分组，将粒径接近的归成一类按粗细进行分组，将粒径接近的归成一类界限粒径 划分粒组的分界尺寸划分粒组的分界尺寸1.4 土中固体颗粒d(mm)d(mm)砾石砾石砂粒砂粒粉粒粉粒粘粒粘粒胶粒胶粒6020.0750.0050.0020.250.5520粗 中 细 粗 中 细 极细粗粒粗粒细粒细粒0.075 粒径级配 确定方法确定方法 筛分法筛分法：适用于粗粒土适用于粗粒土 (0.075 mm) 水分法水分法：适用于细粒土适用于细粒土 ( i0, v = k(i - i0 )ivovcr(1)mvkim3.2.2 渗透系数的测定及影响因素 室内试验测定方法室内试验测定方法
5、野外试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法常水头试验法 变水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔抽水试验 井孔注水试验井孔注水试验 1. 1. 测定方法测定方法 适用透水性较适用透水性较大的砂性土大的砂性土适适适用透水性较适用透水性较小的粘性土小的粘性土h1h2h3hhk1k2k3xzq1xq3xq2xl1122不透不透水层水层 (1) 水平渗流水平渗流 条件条件: : mhiil xmxqqmhh层状地基的等效渗透系数 等效渗透系数等效渗透系数: : qx=vxh=kxihqmx=kmimhm xmmmm1kh khhkh 层状地基的等效渗透系数(2) 竖直渗流竖直渗流 h1h2h3hhk
6、1k2k3xzv承压水承压水 条件条件: mvvmhh mhh等效渗透系数等效渗透系数: : mmmvhhk zkvhh mzmvhvhkk mmmmhvkh mzmh11kh k zmmhkhk 算例算例 day/m100k,m0 . 1hday/m1k,m0 . 1hday/m01. 0k,m0 . 1h332211 按层厚加权平均，由较大值控制按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制day/m67.33hhkkiix day/m03. 0khhkiiz 3.4 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形 一一 渗透力的性质渗透力的性质 物理意义：
7、物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力拖曳力，它是体积力 j = wi 大小：大小： 方向：方向：与与 i 方向一致（均质土与方向一致（均质土与渗流方向一致）渗流方向一致） 作用对象：作用对象：土骨架土骨架 渗透力与浮力有何区别？渗透力与浮力有何区别？ 基本类型基本类型 二二. .渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）流土流土 管涌管涌 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏形成条件形成条件 防治措施防治措施 1. 1. 流土流土 流土 在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的
8、现象同时发生悬浮移动的现象粘性土粘性土k1k2砂性土砂性土k2坝体坝体渗流渗流crii0jw 原因：原因：i icr : 土体发生流土破坏土体发生流土破坏 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。在土中形成与地表贯通的管道。2. 2. 管涌管涌管涌管涌 原因：原因： 内因内因 有足够多的有足够多的粗颗粒形成大于细粒径粗颗粒形成大于细粒径的孔隙通道的孔隙通道外因外因渗透力足够大渗透力足够大 管涌管涌破坏流土与管涌的比较流土与管涌的比较 流土流
9、土 土体局部范围的颗粒同土体局部范围的颗粒同时发生移动时发生移动管涌管涌 只发生在水流渗出的表层只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发只要渗透力足够大，可发生在任何土中生在任何土中 破坏过程短破坏过程短 导致下游坡面产生局部滑导致下游坡面产生局部滑动等动等现象现象 位置位置 土类土类 历时历时 后果后果 土体内细颗粒通过粗粒土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗可发生于土体内部和渗流溢出处流溢出处一般发生在特定级配的无一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土粘性土或分散性粘土 破坏过程相对较长破坏过程相对较长 导致结构发生塌陷或溃口导致结构发生塌陷或
10、溃口防治防治延长渗径，增加透水盖重延长渗径，增加透水盖重 设反滤层等，减小渗透坡降设反滤层等，减小渗透坡降 第4章 土中应力 强度问题强度问题 变形问题变形问题 地基中的应力状态地基中的应力状态 应力应变关系应力应变关系 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 应力状态应力状态 自重应力自重应力 附加应力附加应力 基底压力计算基底压力计算 建筑物修建以后，建筑物重量建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，等外荷载在地基中引起的应力，所谓的所谓的“附加附加”是指在原来自是指在原来自重应力基础上增加的应力。重应力基础上增加的应力。建筑物修建以前，地基中由建筑物修建以前，地基中由
11、土体本身的有效重量所产生土体本身的有效重量所产生的应力。的应力。4.14.1 地基中自重应力地基中自重应力 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。土体本身的有效重量而产生的应力。 计算：计算：地下水位以上用天然重度，地地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度下水位以下用浮重度 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形土的自重应力不再引起土的变形。但对。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考
12、虑自重应力引起的于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。变形。天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z (1)、竖向自重应力 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量积上土柱的有效重量 cz= z czcz沿水平面均匀分布，且与z成正比，即随深度按直线规律分布成层土的自重应力计算 iniinnczhhhh 12211说明：说明：1.地下水位以上土层采用地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下天然重度，地下水位以下土层采用浮重度土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿非均质土中自重应力沿深度呈折线分布深度呈
13、折线分布 3.3.不透水层中不存在水的不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算层的水土总重计算天然地面天然地面 h1h2h33 2 1 水位面水位面 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 (2)、水平向自重应力01sxsyszszk式中，式中，k0为土的静止侧压力系数，为土的静止侧压力系数， 为泊松比为泊松比czcycxk0天然地面天然地面zcz cx cy zcz静止侧压静止侧压力系数力系数(4)、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图一地基由多层土组成，地质剖面如下图
14、所示，试计算并绘制自重应力所示，试计算并绘制自重应力cz沿深度的分沿深度的分布图布图 57.0kpa80.1kpa103.1kpa150.1kpa194.1kpainiinnczhhhh 122114.2 4.2 基底压力计算基底压力计算基底压力基底压力：基础底面传基础底面传递给地基表面的压力，递给地基表面的压力，也称也称基底接触压力基底接触压力。基底压力基底压力附加应力附加应力 地基沉降变形地基沉降变形 基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载 上部结构的自重上部结构的自重及各种荷载都是及各种荷载都是通过基础传到地通过基础传到地基中的。基中的。 影响因素影响因素 计算方法计算方法 分
15、布规律分布规律上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物建筑物设计设计暂不考虑上部结构的影暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。blpbpbpblpbpbpp app yyxxixmiymap)y, x(p imxbp)x(p hvppp hvppp 荷载条件荷载条件 竖直中心竖直中心 竖直偏心竖直偏心 倾斜偏心倾斜偏心 基基础础形形状状矩矩形形条条形形p单位长度上的荷载blpo ox xy y4.2.1 4.2.1 基底压力基底压力简化计算简化计算 假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法 e ex x
16、e ey yb bl lx xy yx xy yb bl lppxyyxepm;epm be61appee , 0eminmaxxy当当矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载 app 矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载 yyxxixmiymap)y, x(p be61appmax be61appmineb/6: 出现拉应力区出现拉应力区 e ex xy yb bl lk k3k3kp0pmin maxpl)e2b(3p2kl3p2pmax 土不能承土不能承受拉应力受拉应力基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等压力调整压力调整 k=b/2-ek=b/2-ee ex xy yb bl lk k3
17、k3kpmaxpk=b/2-ek=b/2-e形心 max0.53fpk lpfmax0.53ppk ll)e2b(3p2kl3p2pmax 4.2.3 基底附加应力的计算 基底附加应力基底附加应力基底净压力基底净压力 概念：作用在基础底面的压力与该处原来的自重应力之差。概念：作用在基础底面的压力与该处原来的自重应力之差。 基础总是埋置在天然地面以下一定的深度，势必要进行基坑开挖，这样一来就意味着加了一个负荷载。因此，应在基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础底面下真正施加于地基的压力，称为基底附加应力或基基底附加应力或基底净压力。底净压力。 计算公式计算公式： p0=p sz=p
18、0d 0基底以上土的重度； d基底埋深4.3 4.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算竖直竖直集中力集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载 水平水平集中力集中力矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载 竖直线布荷载竖直线布荷载 条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载 圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载 特殊面积、特殊荷载特殊面积、特殊荷载主要讨论主要讨论竖直应力竖直应力荷载方向荷载方向荷载分布荷载分布作用面作用面矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算1. 角点下的竖直附加应力角点下的竖直附加应力 zcp( , , )(,)
19、( , )cl zf b l zff m nb b矩形竖直向均布矩形竖直向均布荷载角点下的应荷载角点下的应力分布系数力分布系数 zxybldpp pzm mm=l/b, n=z/bm=l/b, n=z/b a. a.矩形面积内矩形面积内()abcdzccccp()beghafghcegidfgizccccpb.b.矩形面积外矩形面积外两种情况：两种情况： adbcaebcdfgih矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算 1zttp1( , , )(,)( , )tl zf b l zff m nb b矩形面积竖直三角分矩形面积竖直三角分布荷载角点下
20、的应力布荷载角点下的应力分布系数分布系数 zxybldpp pt tm mz第5章 土的压缩性 一、基本概念一、基本概念土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性土的压缩性。土体压缩主要来自孔隙水孔隙水和土中孔隙气体土中孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间有关的压缩过程称为固结固结。二、固结试验 试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变形，只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验称为单向压单向压缩试验缩试验或侧限压缩试验侧限压缩试验。土的压缩是由于孔隙体积的减小，所
21、以土的变形常用孔隙比e表示。三、三、压缩曲线压缩曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为h hi i，整个，整个过程中土粒体积和过程中土粒体积和底面积不变底面积不变0011iihehe土样受压前后高度之土样受压前后高度之比等于体积之比比等于体积之比000(1)iiheeeh整理整理vve0vs1h0/(1+e0)h0vvevs1h1/(1+e)ph1hip 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e-p曲线，为压缩曲线曲线，为压缩曲线 (a) e-p曲线曲线 (b
22、) e-logp曲线曲线 压缩曲线压缩曲线 四、压缩性指标根据压缩曲线可以得到压缩性指标：根据压缩曲线可以得到压缩性指标： (1) (1) 压缩系数压缩系数a (2) (2) 压缩指数压缩指数c cc c(3) (3) 压缩模量压缩模量es (4) (4) 变形模量变形模量e e0 0(1).(1).压缩系数压缩系数a a 土体在侧限条件下孔隙土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压比减少量与竖向压应应力力增量的比值增量的比值(mpa(mpa-1-1) )p1p2e1e2m1m2e0epe- -p曲线曲线 pe1221 ppeepea斜斜率率d d eap 规范规范用用p1100kpa、 p220
23、0kpa对应的压缩系对应的压缩系数数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性1221 ppeepea在压缩曲线中，实际采用在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性割线斜率表示土的压缩性 (2). 压缩指数压缩指数cc 土体在侧限条件下孔隙比减土体在侧限条件下孔隙比减少量与有效压应力常用对数少量与有效压应力常用对数值增量的比值。值增量的比值。12122121logloglog(/)ceeeecpppp压缩指数五、应力历史对压缩性的影响 先期固结应力先期固结应力 pc：土在历史上曾受到过的最大有效应力。 超固结比超固结比ocr ：前期固结应力与现有有效应力之比，即 ocr pc/p 正常固结土：正
24、常固结土：先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0 ocr=1 超固结土：超固结土：先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0 ocr1, ocr愈大，土受到的超固结作用愈强，在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 欠固结土欠固结土 ：先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp0 ocr1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力末全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担。第6章 地基变形沉降的三个部分：沉降的三个部分：a、瞬时沉降： 根据弹性理论公式估算。b、主固结沉降： 采用分层总和法计算。c、次固结沉降： 由土颗粒
25、之间的蠕变及重新排列产生。 地基沉降是随时间而发展的。地基的最终沉降量是指地基土在外荷作用下压缩稳定后的沉降量。对一般粘性土来讲，固结沉降是基础沉降或地基沉降的主要部分，通常所说的基础沉降一般都是指固结沉降固结沉降。地基最终沉降量的计算常用方法有(传统的)分层总和法和规范推荐的分层总和法。分层总和法分层总和法在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若若干分层来计算各分层的压缩量，然后求其总和干分层来计算各分层的压缩量，然后求其总和。每个分层压缩量的计算方法与无侧向变形条件下的压缩量计算方法相同。6.3 地基的最终沉降量计算地基沉降计算深度地基沉降计算深度 基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度
26、。基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度。沉降计算深度的下限沉降计算深度的下限( (应力比法应力比法) ) 一般取地基附加应力等于自重应力的一般取地基附加应力等于自重应力的 20% , 即即 z 0.2 c处；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计处；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至算至 z 0.1 c处处isiiiiiiiiiiiiiihepheppaheeehs1121211)(1各分层沉降量各分层沉降量： 最终沉降量最终沉降量： 121nniisssss 6.2.3 计算步骤计算步骤 1 选择沉降计算剖面选择沉降计算剖面，在每一个剖面，在每一个剖面上选择若干计算点（通
27、常为基础的中上选择若干计算点（通常为基础的中心点）。心点）。 2 地基分层地基分层。天然土层的交界面和地。天然土层的交界面和地下水位面必为分层面，在同一类土层下水位面必为分层面，在同一类土层中分层厚度不宜过大。一般取分层厚中分层厚度不宜过大。一般取分层厚hi0.4b或或hi=12m，b为基础宽度。为基础宽度。 3 求出计算点垂线上各分层层面处的求出计算点垂线上各分层层面处的竖向自重应力竖向自重应力 c c ( 从地面起算从地面起算)。d 地基沉降计算深度地基沉降计算深度 c线线 z线线 4 4 求出计算点垂线上各分层层面处的求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力竖向附加应力 z z，取，取
28、 z z 0.20.2 c c ( (低压缩性土低压缩性土) )或或 z z 0.10.1 c c ( (高压缩性土高压缩性土) )处的土层处的土层深度为深度为地基沉降计算深度地基沉降计算深度。5 求出各分层的求出各分层的平均自重应平均自重应力力p1i 和平均附加应力和平均附加应力 pi6 由各分层的平均自重应力由各分层的平均自重应力p1i 和平均自重应力和平均自重应力p1i 与与平均附加应力平均附加应力 pi 之和之和(p1i+ pi ) ,在压缩曲线上在压缩曲线上查出相应的查出相应的初始孔隙比和初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比压缩稳定后的孔隙比7 计算计算各分层土的压缩量各分层土的压缩量 s
29、i 8 地基地基最终沉降量最终沉降量 s 的分层的分层总和法总和法d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 szizihi自重应力自重应力从从地面地面算起算起附加应力附加应力是由基底附加应是由基底附加应力力 p-d 引起的引起的 iss6.4 饱和土中的有效应力 把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为孔隙孔隙水应力水应力，常以u表示。wwhu把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力有效应力原理有效应力原理 饱和土中任意点的总应力总是等于有效应力加上孔隙水压力u u固结的力学
30、机理固结的力学机理1 整个渗流固结过程中u和 都是在随时间t而不断变化渗流固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。2 超静孔隙水压力超静孔隙水压力，是由外荷载引起，超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它在固结过程中随时间不断变化，固结完成应等于零，饱水土层中任意时刻的总孔隙水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和。3 侧限条件下t0时，饱和土体的初始超静孔隙水压力u0数值上就等于施加的外荷载强度 (总应力).饱和土的渗流固结就是超孔隙水压力的消散和有饱和土的渗流固结就是超孔隙水压力的消散和有效应力相应增加的过程效应力相应增加的过程6.5 地基变形与时间的关系6.5.1 一维固结理论1
31、vwk(1e )ca 固结系数固结系数 2v2uuctz svwkec 或或vv2ctth 时间因数时间因数 h土层最远的排水距离，当土层为单面(上面或下面)排水时，h取土层厚度；双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时h应取土层厚度之半。6.5.2 地基固结度地基固结度 一点一点m： 地地 层：层： 一层土的平均固结度一层土的平均固结度 ,001hz tz ttthzzdzu dzsusdzdz 有效应力分布面积总应力分布面积1、基本概念、基本概念 地基固结度是指地基土层在某一压力作用下，经历地基固结度是指地基土层在某一压力作用下，经历时间时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之
32、比所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值，或土中超孔隙水压力消散程度值，或土中超孔隙水压力消散程度00,zctcz tzussuuu在时刻在时刻t t的沉降量与最终沉降量之比的沉降量与最终沉降量之比3) 3) 常见计算常见计算条件条件双面排水时双面排水时 无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度h取1/2值透水边界 apbp应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界 h2vvctth 求某一时刻t的固结度与沉降量 ttv=cvt/h22vvt4t,(t )28u1e或查表 st=ut s ut= st /s 从从 ut 查表确定查表确定 tv 2vvt htc求达到某一沉降
33、量(固结度)所需要的时间 例例2 某饱和黏土层的厚度为10m，在大面积荷载p0=120kpa作用下，设该土层的初始孔隙比e0=1，压缩系数=0.3mpa-1,压缩模量es=6.0mpa，渗透系数k=5.710-8 cm/s。对黏土层在单面排水或双面排水条件下分别求(1)加荷后一年时的变形量；(2)变形量156cm所需的时间 解解 (1)加荷后一年时的变形量 黏土层中附加应力沿深度是均布的，z= p0 =120kpa黏土层的最终变形量 s= zh/es =120 10000/6000=200mm黏土层的竖向固结系数 cv=k(1+e0)/(w )=5.710-8 (1+1)/(10 10-6 3
34、) =3.8 10-3 cm2/s=1.2 105 cm2/年对于单向排水条件下：竖向固结时间因数 tv=cvt/h2=1.2 105 1/10002=0.12由uz tv曲线(1)查的相应的固结度uz =0.39；则得t=1年时的变形量st= uz s=0.39 200=78mm在双面排水条件下仍用uz tv曲线(1)，但压缩土层厚度取半数：竖向固结时间因数 tv=cvt/h2=1.2 105 1/5002=0.48查的相应的固结度uz =0.75；则得t=1年时的变形量st= uz s=0.75 200=150mm(2)求变形量达156cm所需的时间平均固结度将为uz = st /s=15
35、6/200=0.78，由uz tv曲线(1)查的相应的时间因素tv=0.53在单向排水条件下： t= tv h2/cv=0.53 10002/1.2 105=4.4年在双向排水条件下： t= tv h2/cv=0.53 5002/1.2 105=1.1年第7章 土的抗剪强度 土的抗剪强度土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏剪切破坏是土体破坏的重要特点。1. 库仑定律库仑定律 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的的线性函数线性函数 tanfcftanc: :土的粘聚力土的粘聚
36、力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角2. 土的极限平衡条件和莫尔库仑破坏准则应力圆与强度线应力圆与强度线相离：相离： 应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切： 应力圆与强度线应力圆与强度线相割：相割： 强度线强度线极限应极限应力圆力圆f 破坏状态破坏状态 弹性平衡状态弹性平衡状态 极限平衡状态极限平衡状态 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则目前判别土体所处状态的最常用准则) 上式即为土的极限平衡条件极限平衡条件。当土的强度指标c， 为已知，若土中某点的大小主应力1和3满足上列关系式时，则该土
37、体正好处于极限平衡或破坏状态。 1f 313ctg2ctanfc o c132131313132sin2ctgctg2cc 213231tan452tan 4522tan452tan 4522cc 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为的夹角为 f f2 f 3 1c a cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力大剪应力
38、max所控制所控制 max4. 破坏判断方法221,3422xzxzxz1 1f 破坏状态破坏状态 o c 1f 3 1 1 3 3= = 常数：常数： 根据应力状态计算出大小主应力根据应力状态计算出大小主应力1、3，由，由3计算计算1f，比较比较1与与1f213452tg 4522ftgc 1 1= = 常数：常数： 根据应力状态计算出大小主应力1、3，由1计算3f，比较3与3f221,3422xzxzxz231452tg 4522ftgc o c 1 3f 3 33 3f 弹性平衡状态弹性平衡状态3= =3f 极限平衡状态极限平衡状态3 3f 破坏状态破坏状态 【例】地基中某一单元土体上的
39、大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430kpa430kpa，小主应，小主应力为力为200kpa200kpa。通过试验测得土的抗剪强度指标。通过试验测得土的抗剪强度指标c c=15 kpa=15 kpa， =20=20o o。试问该单元土体处于何种状态？。试问该单元土体处于何种状态？【解答解答】已知已知 1=430kpa=430kpa， 3=200kpa=200kpa，c=15kpa=15kpa， =20=20o o 1.1.计算法计算法kpacoof8 .450245tan2245tan231计算结果表明：计算结果表明： 1f 大于该单元土体实际大主应力大于该单元土体实际大主应力 1，
40、实际，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态性平衡状态 5. 例题分析kpacoof8 .189245tan2245tan213计算结果表明：计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元，所以，该单元土体处于弹性平衡状态土体处于弹性平衡状态 在剪切面上在剪切面上 552459021fkpaf7.2752cos21213131kpaf1 .1082sin2131库仑定律库仑定律 kpacf3 .115ta
41、n 由于由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态，所以，该单元土体处于弹性平衡状态 7.3 土的抗剪强度试验 一、室内试验一、室内试验二、野外试验二、野外试验 直剪试验、三轴压缩试验、无直剪试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验等侧限抗压强度试验等 制样（重塑土）或现场取样制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复优点：应力条件清楚，易重复 十字板扭剪试验等十字板扭剪试验等 原位试验原位试验 缺点：应力条件不易掌握缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度优点：原状土的原位强度 一、室内试验一、室内试验 1.1.直剪试验直剪试验直剪试验可分为直剪试验可分为
42、固结慢剪固结慢剪、固结快剪固结快剪和和快剪快剪 2.三轴剪切试验三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度较为完善的方法。三轴压缩试验测定，按剪切前的固结状态和剪切时的排水条件分为三种固结排水试验、固结不排水试验固结排水试验、固结不排水试验和不固结不排水试验。不固结不排水试验。3.无侧限抗压强度试验三轴压缩试验的特殊情况（3=0），又称单轴试验第8章 土压力土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力对墙背产生的侧压力根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：静止土压力、主动土压力和被动土压力。 1.1
43、.静止土压力静止土压力 挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移(静止不动)，墙后土体处于弹性平衡状态时，土体作用在挡土墙上的土压力称为静止土压力，用e0表示。 2.2.主动土压力主动土压力 在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，用ea表示。 3.3.被动土压力被动土压力 在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力，用ep表示。 对同一挡土墙，在填土对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的条件下条件下有以下规律：有以下规律： ea
44、 eo ep 5 5、静止土压力计算、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量力的水平分量 k0h hzk0zookhe221zh/3静止土压力静止土压力系数系数ookz静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点 三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/ /3 8.3 朗肯土压力理论8.3.1 朗肯土压力基本理论朗肯土压力基本理论1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 2.2.填土表面水平填土表面水平 3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体z=zxk0zzf
45、=0=0p pakazp ppkpz增加增加减小减小4545o o- - / 24545o o / 2大主应力方向大主应力方向主动主动伸展伸展被动被动压缩压缩小主应力方向小主应力方向p pap pp f zk0z f =c+ tan 土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗主动朗肯状态肯状态 被动朗被动朗肯状态肯状态 水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o- -
46、 /2/24545o o- - /2/24545o o /2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o /2/2二、主动土压力二、主动土压力 4545o o /2/2h挡土墙在土压力作用下，挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到力逐渐减小，位移增大到a，墙后土体处于朗肯，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主现一组滑裂面，它与大主应力面夹角应力面夹角4545o o /2/2
47、，水，水平应力降低到最低极限值平应力降低到最低极限值z(1 1)pa a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件 245tan2245tan213ooc 朗肯主动土朗肯主动土压力系数压力系数 aaakczkp2朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度 z zh/3eahka讨论：讨论： 当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土 aaakczkp2朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度 aazkph1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角成正比，沿墙高呈三角 形分布形分布2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处akh2)2/1 (当当c0 0, , 粘性土粘性土 粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zka2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cka说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间
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