【题目】如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i＝1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内），在E处处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为__米．（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
【答案】21.7．
【解析】
作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．
在Rt△CDN中，
∴CD＝10，
∴（3k）2+（4k）2＝100，
∴k＝2，
∴CN＝8，DN＝6，
∵四边形BMNC是矩形，
∴BM＝CN＝8，BC＝MN＝20，EM＝MN+DN+DE＝66，
∴AB＝21.7（米），
故答案是：21.7．
【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°<α<90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当α=30°时，求线段EF的长度．
【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
【题目】“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
正确的是（ ）．
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
【题目】小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度．
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF．
（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；
（2）求证：∠ECF=∠CEF．
【题目】如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（ ）
【题目】已知：AB为⊙O的直径，C、D为心⊙O上的点，C是优弧AD的中点，CE⊥DB交DB的延长线于点E．