悬索桥具有跨越能力强、轻型美观、抗震性能良好的优点，是大跨度桥梁的一种重要桥型，并且已经成为特大跨度桥梁的首选桥型。自20世纪90年代以来，我国在大跨度悬索桥的建设方面稳步并快速发展，迄今已经建成千米级跨度悬索桥十多座，并且还有多座大跨度悬索桥在建设或规划之中[1-2]。
作为悬索桥重要组成部分的锚碇，是将主缆拉力传递给地基的关键结构。它的稳定性直接关系到整座悬索桥结构的安全。在各种型式的锚碇中，重力式锚碇是最常见的一种。它依靠结构自身巨大的重力抵抗主缆垂直方向的拉力，同时依靠锚碇基础底面和地基之间的摩阻力以及周围地基土对锚碇的嵌固力来抵抗主缆水平方向的拉力（图1）。因此，它的传力途径直接明了，对地质条件的适应性强──不仅适用于岩石地基，也可以在软土地基上修建，因而重力式锚碇在悬索桥建设中应用最广，尤其是在岩石地基上修建最多[1‒4]。国外在19世纪后半期和20世纪初修建的悬索桥多数采用重力式锚碇[5]， 如美国纽约布鲁克林悬索桥(Brooklyn Bridge, 1883年建成)、旧金山海湾的金门大桥(Golden Gate Bridge, 1937年建成) 、匈牙利布达佩斯的塞切尼链桥（Széchenyi Chain Bridge，1849年建成，1914年加固）均采用了巨型重力式锚碇。只有少数悬索桥锚固于自然的岩石中， 例如早期在瑞士修建的弗莱堡悬索桥（Freiburg suspension bridge, 建于1834年，1924年拆除）以及纽约州的马塞纳中心桥（Massena Center Bridge， 1911年建成）的主缆都是直接锚固于桥岸的基岩中。国外现代悬索桥的锚碇仍然多数是重力式锚碇， 如英国的亨伯桥（Humber Bridge, 1981年建成）、丹麦的大贝尔特桥（Great Belt Bridge，1998年建成）、以及日本的明石海峡大桥（Akashi-Kaikyo Bridge，1998年建成）。我国自1949年以来建成的现代大跨度悬索桥多数采用重力式锚碇，例如广东虎门大桥（1997年建成）、江阴长江大桥（1999年建成）、润杨长江大桥（2006年建成）、马鞍山长江大桥（2013年建成）均采用了巨型重力式锚碇。
图1 重力式锚碇传力途径
重力式锚碇的稳定性是控制锚碇设计的主要因素。锚碇的稳定性是指主缆拉力作用下锚碇抵抗滑移和倾覆的能力。锚碇的稳定性对悬索桥主缆的承载力和变形起着控制作用。在非岩石地基上，重力式锚碇的稳定性还包括锚碇抵抗变位的能力。由于体积庞大的重力式锚碇本身具有很大的刚度，主缆拉力引起的锚碇结构本身变形很小，所以锚碇本身可以视为一个刚体。在主缆拉力作用下，锚碇的滑移和倾覆行为主要取决于锚碇基础和地基之间的相互作用。试验和理论研究表明[3，4，5]，重力式锚碇的稳定性与锚碇的几何构造、自重分布形态、锚碇位置的地形、以及地质力学特性密切相关。为了满足锚碇稳定性要求，位于岩石地基和非岩石地基上的重力式锚碇在构造上具有较大差别， 尤其是基础构造有很大不同。在悬索桥的建设中，探明各种型式重力式锚碇的承载机理并准确地计算锚碇的稳定性就成为重力式锚碇研究的主要课题。
在过去的二十多年里，大规模的悬索桥建设主要在我国展开。经过多年的设计和施工实践，我国在大跨度悬索桥的设计计算方法和施工技术方面取得了举世瞩目的成就，对岩石地基和非岩石地基上重力式锚碇结构形式优化、承载机理、以及稳定性计算方法开展了很多试验和理论研究，并针对具体地形和地质条件对传统重力式锚碇设计进行了改进，提出了不少新的锚碇结构形式，为改进和优化重力式锚碇结构设计及稳定性计算方法做出了很多创造性的贡献。本文试图从以下三个方面总结和评述重力式锚碇的研究进展：（1）重力式锚碇的基础形式；（2）重力式锚碇的稳定性；（3）重力式锚碇承载行为的数值模拟；最后本文对一种新型嵌桩式重力锚的摩擦-嵌固联合承载机理进行了讨论。本文目的是通过分析悬索桥重力式锚碇设计和研究中存在的问题，提出有待继续深入研究的课题，对未来重力式锚碇的发展方向进行展望。
1 重力式锚碇基础形式
一般重力式锚碇可分为锚固结构和锚碇基础两部分。其中锚固结构是将主缆与锚碇直接连接起来的结构，它包括锚体、锚室、散索鞍支墩、以及附属的防护结构；锚碇基础是指直接和地基接触并提供抗滑力的部分(图2(a))。实际工程中，有些重力式锚碇的锚固结构和锚碇基础并无明显的分界，例如，对于岩石地基上的重力锚，后锚面通常靠近锚碇基础底面以提供足够大的抗滑力和抗倾覆力。有的文献将这类重力式锚碇称为无基础锚碇[1](图2(b))。然而，这类重力锚与地基的接触部分通常设计得较为厚重以获得类似于基础的功能从而保证锚碇有足够的抗滑稳定性。这种锚碇可以视为锚固结构和基础合为一体。重力式锚碇锚固结构的设计取决于主缆拉力、锚固方式、主缆入射角、单根索股的拉力、以及后锚面面积等。大多数悬索桥重力式锚碇的锚固结构设计多有类似之处。由于混凝土强度和性能的不断提高，锚固区材料的局部力学特性已能满足索股的锚固要求，锚固结构的设计已不存在困难，从而使锚碇基础的设计成为决定重力式锚碇抗滑和抗倾覆稳定性的关键因素。锚碇基础的设计与桥位区的地形、地质条件、以及地基承载力有关。重力式锚碇的基础通常有刚性扩大基础、群桩基础、沉井（沉箱）基础、地下连续墙基础、以及复合基础。
图2 典型的重力式锚碇：(a) 有基础重力式锚碇（沉井基础） (b) 无基础重力式锚碇
1.1 刚性扩大基础
刚性扩大基础是最简单的重力锚基础。它的特点是构造简单、施工方便，通常是岩石地基上重力式锚碇基础的首选型式。这种重力锚基础有两种结构形式—平底结构(图3(a))和齿坎结构(图3(b))。平底基础依靠基础和地基之间的摩擦力提供抗滑力，而齿坎式基础依靠摩擦力和齿坎正面阻力的共同作用提供抗滑力。齿坎的存在不仅可以提高锚碇基础的抗滑力，而且还可以使锚碇重心后移，有利于提高锚碇抗倾覆力， 使重力锚不必完全依靠摩擦力抵抗主缆拉力的水平分量，因而在悬索桥重力锚碇中采用较多。
1.2 沉井基础
沉井基础刚度大、整体性和稳定性好，适合于覆盖层较厚、持力层较深的地质条件或基础位于在深水区的重力式锚碇， 也适合于持力层较差的地基条件（图2(a)）。与扩大基础重力式锚碇相比，沉井基础重力锚能承受更大的来自主缆的竖向和水平荷载，其抗拔和抗倾覆能力更高。国内外很多跨江跨河大跨度的悬索桥都采用了沉井基础重力式锚碇， 如我国江阴长江大桥北锚碇、马鞍山长江大桥南北锚碇、五峰山长江大桥北锚碇、日本南、北备赞濑户桥南锚以及丹麦大贝尔特桥均采用了沉井基础重力式锚碇。沉井基础重力锚的缺点是基础尺寸一般较大、下沉较深。由于隔舱多，施工难度较大，排水下沉会扰动周围土层，对周围环境有影响；如果采用不排水下沉并吸泥机吸泥，则可能产生流砂及沉井偏位现象。这些问题需要在施工中加以监控和预防。
1.3 地下连续墙基础
地下连续墙（简称地连墙）基础是指相邻的地下墙体采用刚性接头连接，形成闭合框架并设置顶板的基础型式(图4)。地下连续墙具有墙体刚度大、埋置深、施工精度易控、对各种地层的适应性强的优点。在大跨度悬索桥中较多采用， 如武汉阳逻长江大桥南锚碇、润扬长江大桥北锚碇、南京长江四桥南锚碇、明石海峡大桥神户侧锚碇、以及土耳其伊兹米特湾跨海大桥南锚碇均采用了地连墙基础。地连墙基础的缺点是如地下有障碍物则难以施工, 墙体间连接缝是薄弱点，稳定地层用的泥浆可使混凝土质量下降等。
1.4 群桩基础
采用群桩基础的悬索桥重力式锚碇在国内尚未有过，但在国外悬索桥中采用过。例如美国加州洛杉矶的文森托马斯桥（Vincent Thomas Bridge，1963年建成, 1990年维修加固）的重力式锚碇采用群桩基础共有188根桩，锚碇后部有24根直桩， 其余的164根桩均为斜桩以抵抗主缆传给锚碇的水平力（图5(a)）[6]；旧金山海湾的新卡圭尼兹大桥（New Carquinez Bridge，147 m 728m 181m, 2003年建成）南锚碇群桩基础共有380根桩，其中209根为斜桩以抵抗锚碇承受的水平拉力（图5(b)）。群桩基础重力锚碇的优点是适合软土地基、施工方便、锚碇造价低；其缺点是锚碇的水平位移较难控制，必须采用斜桩，而对于垂直桩和斜桩的联合承载机理和抵抗水平变形的能力仍缺乏充分的研究。
（a）
(b)
1.5 复合基础
复合基础则是在地质条件特别复杂的情况下, 合并了两种以上基础型式的优点而形成的一种特殊的锚碇基础。例如，桩基础和地连墙基础结合起来的复合基础。在日本，桩基和地连墙复合基础一般是在地下连续墙施工的过程中放入浇灌注桩或预制桩，使地下连续墙与桩基协同工作[7]。我国悬索桥重力式锚碇中的复合基础应用并不多见。目前可以称之为复合基础的结构多是在水中开挖阶段采用钻孔桩和打入桩进行围堰施工然后浇筑混凝土而形成的实体基础，例如，润杨长江公路大桥采用桩孔灌注桩排桩挡土，冻结帷幕隔水的施工方案，最后形成的基础仍然主要依靠实体基础和地基之间的摩擦力维持抗滑稳定性，施工阶段的灌注桩在设计中并不考虑其对于锚碇稳定性的贡献[8]。深中通道伶仃洋大桥东锚碇在规划设计阶段曾经考虑过沉井加嵌岩桩的复合基础方案，但后来改为直径为65m 的8字形地连墙基础[9]（图6）。正在建设的广西跨海龙门大桥东岸重力式锚碇基础为直径90m的圆形结构，施工中采用3.5m大直径混凝土灌注桩和二期槽形成圆形周边，然后开挖基坑，最终形成由混凝土灌注桩和基础填芯共同抵抗锚碇荷载的复合基础。其他形式的复合基础还尚未见有报道。但可以预见，伴随着艰险复杂地区悬索桥的建设以及跨海桥梁的不断发展，新型复合基础必然会不断出现以适应更复杂的地形和地质条件。
2 重力式锚碇的抗滑稳定性
自从现代大跨度悬索桥的建设开始以来，重力式锚碇的承载力和抗滑稳定性问题以及锚碇的大体积问题一直是悬索桥设计和施工的关键问题之一[10─14]。在过去的二十多年里，我国桥梁界结合国内大跨度悬索桥的建设，对重力式锚碇的承载机理和抗滑稳定性开展了相当多的试验和理论研究[15-18]，揭示了各种具体地基条件下重力式锚碇的承载机理和稳定性。本文主要讨论悬索桥中广泛使用的平底基础和齿坎基础重力式锚碇的承载力研究进展。沉井、地连墙和复合基础的重力式锚碇抗失稳机理较为复杂，由于篇幅所限，将另文阐述。
2.1 平底基础重力式锚碇
平底结构重力式锚碇的抗滑力主要来自于锚碇基底和地基之间的摩擦力。确定摩擦力的关键是锚碇基底和地基之间的摩擦系数。重力式锚碇和地基之间的摩擦系数一般可以通过三种方法确定[19-21]：一是根据设计规范给出的摩擦系数范围， 结合桥址处的地质勘探结果确定重力式锚碇基底的摩擦系数；二是在锚碇地基持力层进行原位摩阻力试验确定地基摩擦系数；三是通过室内模型试验确定地基的摩擦系数。第一种方法通常在设计初期用来确定重力式锚碇的结构和自重， 后两种方法通常在设计后期和施工阶段用来确定地基的实际摩擦系数和抗滑力， 进一步检算锚碇承载力和安全性。在大跨度悬索桥的建设中，通常综合这三种方法得到的摩擦系数评估重力式锚碇抗滑稳定性。
式中, ka是抗滑动稳定性系数; μ是基底的摩擦系数；G 为锚碇自重；H 是主缆拉力的水平分量。《悬索桥规范》规定，在永久作用、汽车、人群和温度的标准值效应组合下，抗滑动稳定性系数必须ka>2.0 。根据《公路规范》提供的参考值，对软岩（极软岩 ~ 较软岩），基底摩擦系数μ的范围为 0.40~0.60，对硬岩（较硬岩、坚硬岩）， μ可取为 0.6或0.7。规范给出的这一方法有三个缺点：一是摩擦系数只给出了一个粗略的范围， 准确的摩擦系数值仍然需要通过实际基岩原位的摩擦试验获得， 而摩擦系数与基岩的风化程度和粗糙度有关。 二是没有反映锚碇基底和基岩之间接触行为的复杂性：混凝土锚碇基底和基岩之间存在胶结力， 锚碇基底和基岩之间的抗滑力在主缆荷载不大的情况下主要来自胶结力，只有接触面失去胶结作用之后，摩擦力才起作用。三是没有考虑实际地基对锚碇基础的齿坎效应。因此， 基于规范的计算方法通常用来在设计初期给出一个偏于保守的重力式锚碇设计方案，锚碇抗滑稳定性的准确计算则取决于摩阻力试验和数值分析。国内外几乎所有采用重力式锚碇的大跨度悬索桥都通过原位摩阻力试验或室内模型试验确定重力式锚碇的真实抗滑力。
原位摩阻力试验是在施工现场直接测定锚碇和地基之间摩阻力的试验。通常在重力式锚碇基坑开挖至设计位置基岩面后，浇筑与实际锚碇材料相同的小尺寸混凝土试块，养护达到设计强度后，安装垂直和水平方向加载系统进行直剪试验（图7）。这种试验不仅可以直接测出试验位置处锚碇混凝土和基岩之间的摩阻力，而且可以直接观察到试块和基岩接触面的受剪破坏模式。通过在基岩面的不同位置布置试验点 ，原位摩阻力试验还可以测量摩阻力沿基岩面的变化情况。
我国学者结合大跨度悬索桥的建设，对位于不同基岩上的重力式锚碇的抗滑机理和摩阻力进行了大量的室内和现场试验研究，获得了不同类型岩石地基和锚碇基底之间的剪切破坏形态和摩擦系数。吉林等[20]和王保田等[21] 采用室内试验和现场剪切试验相结合的手段研究了润扬大桥南北锚碇基底基岩-混凝土胶结面的强度和摩阻力， 发现基岩与混凝土胶结面的抗剪强度受胶结面两侧基岩风化程度和混凝土性质的影响；岩石风化程度越高，胶结面强度越低，同时基岩和混凝土材料特性也影响剪破面的位置和形态 。王艳芬和马远刚[22] 在西堠门大桥重力式锚碇基岩原位试验中发现，锚碇混凝土与岩基接触面的剪切破坏不是发生在两者的胶结面, 而是发生在基岩内。在最大荷载下试验区域的基岩全部碎裂。阮波等[23]在矮寨大桥锚碇基岩摩阻力试验研究中发现，剪切破坏形态与混凝土和基岩结合面的粗糙度以及混凝土和基岩的抗剪强度有关。当结合面粗糙度较大时，破坏发生在混凝土或基岩内部；当结合面比较平整时，剪切破坏沿结合面发生。研究还表明，原位摩阻力试验应选取有代表性的基岩面进行，以减小模型试验结果与实际抗滑力之间存在的差异。肖本职等[24]通过重庆鱼嘴长江大桥锚碇基岩原位试验直剪试验，研究了高强度混凝土与坚硬基岩接触面的抗剪强度、剪切破坏形态、以及影响摩阻力的因素。试验研究表明，较高强度的混凝土与坚硬基岩接触面的剪切破坏都呈典型的脆性破坏特征，混凝土强度的提高对接触面摩擦系数的贡献不明显。刘洋等[25] 对青草背长江大桥北锚碇摩阻力的原位试验也表明基岩对锚碇的摩阻力主要取决于混凝土和基岩接触面的胶结力。白鹏宇等[26] 对莫桑比克马普托大桥北锚碇基岩进行了原位试验，所得到的结论与国内的重力式锚碇基岩原位试验的结论大体一致。尹小涛等[3, 10, 11]根据香丽高速虎跳峡金沙江特大桥和普宣高速普立特大桥重力式锚碇现场实测结果和计算分析发现，锚碇前部台阶对锚碇的夹持作用和回填土的重量都有助于提高锚碇的抗滑力，基于纯摩擦的抗滑设计不能反映锚碇的真实破坏形态和承载性能。基于现行设计理论的重力式锚碇承载力估值有较多的安全储备。他们据此提出了一种新的极限承载力估值公式和锚碇结构优化方法。李希迪[28] 通过对汕湛高速西江特大桥重力式锚碇基岩摩阻力试验发现，位于坚硬微风化岩层上的锚碇，其剪破面均位于基岩和混凝土试件的胶结面，且破坏面为完整坚硬岩面，锚碇的抗滑稳定性由岩层结构面强度控制，接触面物理特性的非均匀性和尺寸效应都对抗剪强度有影响。谭新[28] 等对摩阻系数试验方法进行了讨论，提出采用抗剪断、抗剪、单点摩擦试验来综合确定重力式锚碇摩阻系数。
上述试验研究表明，对岩石地基上的重力式锚碇抗滑机理和摩阻力已经获得了较为明确的认识，并依托具体的大跨度悬索桥建设积累了可观的试验数据。大多数试验研究还表明， 基于摩擦力的重力式锚碇抗滑力计算偏于保守，锚碇的实际抗滑力还与锚碇前端台阶的阻挡力和锚碇周围回填土的夹持效应有关。对摩擦力以外的抗滑作用仍然需要进一步的研究。
2.2 齿坎基础重力式锚碇
齿坎结构重力式锚碇的抗滑力不仅来自于基底的摩擦力，还来自于地基齿坎对锚碇的水平抗力。事实上，很多平底结构的重力式锚碇，其基础前端由于基坑开挖和回填总会形成一定的台阶或齿坎，从而对锚碇的滑动起一定的阻止作用。但是这种施工形成的齿坎在设计上并不考虑其抗滑作用，而一般作为安全储备。专门设计的齿坎式重力式锚碇通常设计有多级齿坎，并有意使锚碇后部嵌入基岩较大深度。
国内外有关重力式锚碇齿坎效应的研究并不多见。齿坎结构最早用于重力式挡土或挡水结构以满足防冲抗渗之目的，但其抗滑作用一般不予考虑，后来随着齿坎式支挡结构的大量使用和结构设计优化的需要，齿坎的抗滑作用逐渐受到重视并开展了一些研究。这些研究主要集中在海洋基础、抗滑挡墙、水闸、地下基础等工程中。Young [29]等对齿坎结构在深水基础中抵抗波浪荷载和海底冲刷力的问题进行了研究，对齿坎数量、间距、形式对于重力式结构失稳破坏模式的影响进行了分析， Mandar 等 [30]通过离心机模型试验和三维数值模拟研究了带有齿坎的海洋基础稳定性问题。 葛娟[31]采用刚体极限平衡理论对齿坎式挡墙进行了分析，提出了这种结构的破坏模式。屠毓敏[32]等通过室内模型试验，研究了位于软弱地基中重力式挡墙的齿坎对挡墙的抗滑作用。俞亚南和高庆丰[33] 采用现场试验与数值模拟相结合的方法，分析了影响齿坎式挡墙抗滑稳定性的各因素。这些研究结果为齿坎式重力锚的抗滑稳定性研究提供了借鉴作用。然而，但是专门针对重力式锚碇齿坎效应的理论研究较少。大多数研究仍然是结合在建悬索桥项目通过现场实测对齿坎效应进行估算。陈志坚等 [34] 现场监测了江阴长江公路大桥从锚碇施工开始到大桥运营两个月之内重力式锚碇齿坎位置处的应力变化情况，揭示了锚碇齿坎前侧岩体抗力的分布及变化规律(图8)。赖允瑾等[12] 通过现场模型试验和数值模拟，分析了不同主缆拉力下锚碇各级齿坎的应力分布情况，发现了多级齿坎侧面的抗滑效应随主缆拉力的变化规律，进一步阐明了齿坎的抗滑机制，分析了锚碇结构重心、齿坎高度、接触面以及地层参数等因素对锚碇齿坎效应的影响。这些分析结果为优化重力式锚碇的齿坎结构提供了理论依据。
然而，与锚碇基底摩阻力的研究相比，对齿坎抗滑力的定量计算的研究仍然是缺乏的。 目前对齿坎抗滑力的估算主要通过弹塑性有限元或有限差分法进行。对齿坎的优化设计缺乏可靠的理论模型和具体的计算方法。其主要原因在于锚碇和齿坎之间的相互作用较为复杂。 齿坎的正面抗滑作用不仅受到锚碇基底摩擦力的影响， 还受到锚碇基底接触正应力分布形态的影响，两者之间的动态耦合作用尚不明确。当齿坎有坡面时，锚碇基底和齿坎的接触－摩擦行为更复杂。 因此，研究齿坎结构重力式锚碇摩擦力和齿坎效应的联合抗滑效应是今后的主要课题。
3 重力式锚碇的抗倾覆稳定性
4 锚碇承载行为的数值模拟
在悬索桥建设中，考虑到锚碇的关键作用以及对于锚碇失稳破坏机理的认识局限， 为了确保锚碇具有足够的稳定性和承载力，在进行锚碇原位摩阻力试验的同时，还常采用有限元或有限差分法对锚碇的承载行为进行从弹性到失稳破坏的全过程数值模拟[3, 35─37]。还有学者采用离散单元法对锚碇混凝土和基岩的接触力学行为进行了模拟[38]。数值模拟的优点是可以通过改变材料模型参数模拟不同地基的物理特性，还可以方便地通过改变边界条件模拟不同的锚碇结构和地质条件。更重要的是，数值模拟可以揭示锚碇和地基之间接触应力的分布形态和随荷载的变化规律，有助于探明锚碇和地基之间相互作用机理和锚碇的失稳破坏模式， 从而得出锚碇可以承受的最大主缆拉力。目前，数值模拟已成为研究锚碇承载力和变位规律的重要手段。
重力式锚碇承载行为的数值模拟主要在大型商业软件平台上进行， 如ANSYS， ABAQUS， FLAC3D 等。锚碇混凝土和地基通常用三维实体单元模拟，对锚碇一般只考虑其线弹性行为，而对地基则考虑其弹塑性行为。对于风化不严重且承载力较高的岩石地基也可只考虑其弹性行为 [37]。锚碇和地基之间的相互作用一般采用摩擦接触单元模拟。地基的屈服准则通常采用Mohr-Coulomb屈服准则或Drucker-Prager准则。李家平[39]采用数值模拟和室内模型试验相结合的方法研究了悬索桥重力式锚碇的变位规律；黄奶清等[37]对重庆长寿长江二桥北锚碇进行了三维数值模拟，分析了锚碇在各种不同荷载工况下的应力状态，结果表明锚碇基础总体稳定性满足要求，但局部地方出现应力集中和拉应力。赖允瑾等[12] 采用数值模拟的方法探讨了齿坎对锚碇极限抗滑力和失稳破坏模式的影响。尹小涛等[3]利用三维数值模拟的方法， 仿真分析了齿坎式重力锚碇从施工开挖到锚碇失稳破坏的全过程受力行为，揭示了齿坎结构重力式锚碇和地基的联合承载机制和变形规律。陈廷君等[35]采用三维黏弹塑性数值模拟方法对泸定大渡河特大桥重力式锚碇地基的蠕变特性和长期稳定性进行了研究，并根据数值模拟结果发现了锚碇地基开挖中整体稳定性最差的位置。徐荣鹏和杨继承[40] 采用三维实体单元对油溪长江大桥重力式锚碇和基础的应力和变形进行了详细的数值分析，并结合整体验算结果提出了锚碇的优化和改进措施。张茂础等[38]采用离散单元法分析了锚碇和基岩接触处岩石的破坏形态。本文作者对一座在建的悬索桥齿坎式重力式锚碇的抗滑稳定性进行了三维弹塑性数值模拟（图9）， 结果表明， 锚碇实际抗滑稳定性系数高于根据规范的方法确定的安全系数。三维弹塑性数值模拟可以获得锚碇失稳破坏模式和极限承载力，可以预测锚碇失稳时周围基岩的应力和变形的空间分布形态以及基岩的屈服破坏区域，从而发现地基的薄弱位置，为设计和施工提供指导。
（a）
（b）
5 嵌桩式重力锚摩擦-嵌固联合承载行为
重力式锚碇的缺点是体型庞大，造价昂贵，还影响悬索桥结构和周围环境的协调。在悬索桥数量不多、跨度不大的情况下，这些问题并不突出。但在目前悬索桥数量越来越多， 跨度越来越大的情况下，如何减小锚碇体积，降低锚碇造价，减少锚碇对环境的扰动，就成为大跨度悬索桥发展中需要深入研究的课题。重力式锚碇设计的主要控制因素是抗滑稳定性。传统重力锚的抗滑力主要依赖锚碇基础和地基之间的摩擦力提供，而增加摩擦力的两个途径分别是提高地基摩擦系数和增加锚碇自重。地基摩擦系数对于特定的地基条件是一个客观的常数， 难以通过人工方法提高。因此，在不增加锚碇自重的前提下提高锚碇抗滑力的唯一途径是增加地基对锚碇的约束力（或夹持力）。齿坎式重力锚正是通过地基齿坎正面对锚碇基础的约束阻力达到提高锚碇抗滑力的目的。齿坎效应为一种新型复合基础重力锚的结构设计提供了概念上的启发。在杭州青山湖大桥的建设中，一种被称之为嵌桩式重力锚的复合基础锚碇正在引起工程界的关注。这种嵌桩式重力锚的特点是在基岩中嵌入大直径钢筋混凝土短桩（称为嵌固桩）并和锚碇基础固结，通过嵌固桩的抗剪作用和地基与基础之间的摩擦力联合抵抗锚碇的水平荷载(图10)。
这种重力式锚碇相当于以嵌固桩的抗剪作用代替齿坎效应。由此，不仅可以增加锚碇的抗滑稳定性，而且嵌固桩和基岩的胶结力和摩擦力还可以提供部分抗拔力以增加锚碇的抗倾覆稳定性。弹塑性有限元计算结果表明，嵌桩式重力锚在主缆拉力作用下最大接触压应力出现在锚碇基底最前端，顺桥向由前向后接触压应力逐渐减小，基底摩擦应力由锚碇前端向后端逐渐小（图11(a)）。嵌固桩顶部以下一定范围有较高的接触压应力，类似齿坎竖直面，起到了分担水平滑动力的作用，（图11（b））。基岩塑性区始于锚碇后端嵌固桩附近，随荷载增大，塑性区向锚碇前端扩展，最后嵌固桩周围基岩均出现塑性区并在横桥向贯通（图11（c））。初步研究表明，在嵌固桩桩身附近基岩屈服之前嵌固桩分担的水平抗滑力占总抗滑力的40%左右。由于局部基岩屈服后嵌固桩所受剪力还会发生重分布，因此，锚碇失稳时嵌固桩分担的实际抗滑力还会更大。实际上，嵌固桩抗剪作用和锚碇基底摩擦作用是相互耦合的。由于嵌固桩抗剪作用与桩身刚度以及地基刚度和强度有关，嵌固桩和周围基岩的局部断裂和压碎可能使嵌固桩群的抗剪作用趋于均匀。目前，对于嵌固桩的抗滑机理还有待进一步明确，对于基岩的局部失效和锚碇整体稳定性之间的关系正在开展研究。未来需要深入研究影响嵌桩式重力锚承载力的各种因素，揭示这种锚碇的摩擦-嵌固联合抗失稳机理，提出这种重力锚的优化设计方法，为有效减小重力锚体积提供理论支撑。
6 结论与展望
本文总结和评述了二十多年来我国悬索桥重力式锚碇结构型式的发展、承载机理和稳定性的研究、以及为减小重力锚体积而开发的新型嵌桩式重力锚的研究进展；分析了悬索桥重力式锚碇在应用和承载力研究方面取得的成果和存在的问题，为重力式锚碇进一步改进和优化设计提供参考。主要结论如下：
（1）重力式锚碇仍然是悬索桥广泛采用的一种锚碇型式。锚体设计已不存在困难，决定重力锚稳定性的关键因素是锚碇基础的结构设计。在各种基础型式中，刚性扩大基础在岩石地基和承载力较高其它地基上应用较多；沉井、地下连续墙基础适合于不良地质情况和位于深水区的锚碇。群桩基础重力式锚碇在国内尚未采用，但其在减小锚碇体积、减低锚碇造价方面具有潜在优势，值得开展研究。目前大多数重力锚碇的复合基础实际上是沉井基础或地连墙基础的周边采用桩孔或打入桩为构筑围堰或支护而形成。真正意义上的复合基础尚需结合在建悬索桥进行研究。
（2）重力式锚碇的抗滑和抗倾覆稳定性的研究已经积累了可观的试验数据和理论成果， 对平底基础的重力锚和齿坎基础的重力锚承载机理和稳定性已经获得了较为深入、明确和一致的认识，并提出了一些近似的设计计算方法。但是，对各种地质条件下具体的重力式锚碇，实践中多通过弹塑性数值计算结合规范推荐的计算方法综合评估其承载力和稳定性。重力式锚碇的室内模型试验研究较多，但现场实测数据仍显不足，今后需要加强锚碇的现场实测试验。
（3）重力式锚碇的大体积问题是制约重力式锚碇发展的瓶颈问题。为了获得摩擦力以外的抗滑力，需要借助于地基对锚碇基础的嵌固约束力。齿坎效应可以提供一部分抗滑力，但不能提高锚碇的抗倾覆稳定性。已有研究表明，一种新型的嵌桩式重力锚的能够通过嵌固于基岩的钢筋混凝土桩提供一部分抗滑力，从而可以减小锚碇的自重，同时还可以提高锚碇的抗倾覆稳定性。然而，这种嵌桩式重力锚的摩擦-嵌固联合抗失稳机理尚不明确。现有的研究结果表明，锚碇基底摩擦力和嵌固桩的抗剪作用是相互耦合的。研究这种耦合机制， 阐明嵌固桩抗滑作用随主缆拉力的变化规律是未来需要深入研究的课题。这对于显著地减小悬索桥重力式锚碇的体积和自重，降低重力式锚碇的造价，具有重要的工程意义。
[1] 刘箐霖, 梁仁鸿. 悬索桥发展概述及展望. 交通世界运输车辆[J], 2015, 15: 98－103.
[2] 周世忠. 30年来中国大跨度悬索桥发展[C]. 江苏省公路学会优秀论文集(2006-2008), 2009: 20—23.
[3] 尹小涛, 严飞, 周磊, 王东英, 邓琴. 悬索桥重力式锚碇结构－地基联合承载机制. 交通运输工程学报, 2017, 17(2): 1—11.
[4] 陈维, 张海太, 杨小兵. 基于抗滑安全的悬索桥重力式锚碇优化. 中外公路, 2019, 39(2): 120—124.
[5] Steinman D B. A practical treatise on suspension bridges─ their design, construction and erection[M]. New York : Wiley & Sons, 1922.
[6] Lam I P, Law H, and Martin G R. Bridge Foundations: Modeling Large Pile Groups and Caissons for Seismic Design [R]. Technical Report MCEER-07-0018, Washington D.C.: Federal Highway Administration, U. S. Department of Transportation, 2007.
[7] 吴九江, 程谦恭, 文华. 地下连续墙基础在日本的多样化发展[J]. 工业建筑, 2013，43(1)：144-149.
[8] 钟建驰主编 润扬长江公路大桥建设（第三册）─悬索桥[M]. 北京：人民交通出版社，2006.
[9] 朱明权. 沉井崁岩桩复合锚碇基础方案研究[J]. 安徽建筑, 2015, 5:90-92.
[10] 尹小涛, 王东英, 汤华, 宋罡. 一种简化的重力锚承载力估值和结构优化方法. 工程地质学报，2018, 26(增)：392—396.
[11] 尹小涛, 严飞, 周磊, 王东英. 邓琴. 重力式锚碇水平极限承载力估值公式探讨. 铁道工程学报，2017, 1: 41—46.
[12] 赖允瑾, 吴昌将, 张子新. 软岩地基悬索桥重力式锚碇齿坎效应的试验研究与数值分析. 岩石力学与工程学报, 2010, 29(3): 593—602.
[13] 邓友生, 万昌中, 时一波, 刘荣. 特大重力式锚碇的应用研究综述. 公路工程, 2012, 37(6):93—96.
[14] 赵启林, 陈 斌, 卓家寿. 悬索桥锚碇及地基基础中的力学问题研究动态. 水利水电科技进展, 2001, 21(1): 22—26.
[15] Yuan Yong, Wu Yugang, Xu Guoping, Ya Gan. Anchorage blocks of the second humen bridge. High Tech Concrete: Where Technology and Engineering Meet, 2018, pp. 2654--2659.
[16] Xu Liu, Guojian Shao, Jinsong Huang, Jingbo Su & Hongzhong Xu. Stability analysis of gravity anchorage: a case study of Taizhou Yangtze River Bridge. European Journal of Environmental and Civil Engineering, 2019 (published online), DOI: 10.1080/19648189.2018.1562997.
[17] Zhang Guojun, Tan Yonggang, Li Hongnan. Analysis on overall design of the main bridge of Dalian South Binhai Avenue. Applied Mechanics and Materials, 2012, 137: 392—397.
[18] Jian-Guo Nie, Meng Zhou, Yu-Hang Wang, Jian-Sheng Fan, Mu-Xuan Tao, Cable anchorage system modeling methods for self-anchored suspension bridges with steel box girders. Journal of Bridge Engineering, 2014, 19: 172—185.
[20] 吉林, 眭峰, 王保田. 润扬大桥锚碇基岩摩阻力试验研究. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(2) : 256—260.
[21] 王保田, 朱珍德, 张福海. 花岗岩与混凝土胶结面抗剪强度的试验研究. 岩土力学, 2004, 25(11):1717—1721。
[22] 王艳芬, 马远刚. 西猴门大桥锚旋岩基原位试验. 桥梁建设. 2009(增刊): 67—71.
[23] 阮波, 肖武权, 尹红星. 悬索桥锚碇摩阻力现场试验研究. 铁道科学与工程学报. 2011, 8(1): 60—62.
[24] 肖本职, 吴相超, 刘娅. 重庆鱼嘴长江大桥锚碇抗剪强度试验研究. 长江科学院院报. 2011, 28(5): 55—62.
[25] 刘洋, 赵明阶, 郑升宝. 青草背长江大桥北锚碇摩阻力试验. 重庆交通大学学报(自然科学版). 2011, 30(5): 911—915.
[26] 白鹏宇, 肖仕周, 刘禹臣, 秦伟. 马普托大桥北锚碇半成岩基岩原位试验研究. 施工技术. 2017(增刊), 46：999—1002.
[27] 李希迪. 西江特大桥南锚碇岩基摩阻力研究. 2017, 49(3) : 33—35.
[28] 谭新, 徐厚庆, 彭伟. 悬索桥重力式锚碇摩阻系数试验及取值方法. 地下空间与工程学报. 2015, 11(增刊2): 549—552.
[29] Young, A. G. Kraft Jr, L. M., Focht Jr, J . A. Technical considerations in foundation design of offshore gravity structures. Journal of Petroleum Technology, 1976, 28(8): 925—937.
[30] Mandar, M. D., Jeaan, H., Hon-Yim, K. Physical and finite element modeling of lateral stability of offshore skirted gravity structures subjected to iceberg impact load. Ocean Engineering, 2008, 35(16): 1615—1625.
[31] 葛娟. 齿坎式挡墙的极限平衡理论分析. 苏州大学学报(自然科学). 2001, 17(2): 58—61.
[32] 屠毓敏, 俞亚南. 齿坎抗滑作用的模型试验研究. 水利学报. 2000, 12: 68—71.
[33] 俞亚南, 高庆丰. 齿坎式挡土结构抗滑稳定性分析. 浙江大学学报(工学版). 2003, 37(6): 652—656.
[34] 陈志坚, 董学武, 谢和平. 复杂受力条件下重力式结构基底应力的实测研究. 河海大学学报(自然科学版). 2004, 32(1): 46—50.
[35] 陈廷君, 肖世国, 程强, 周火明. 泸定大渡河桥康定岸重力锚边坡长期变形与稳定性分析. 工程地质学报. 2019, 27(3): ：632—639 .
[36] 邱远喜, 肖海珠, 刘俊锋. 西堠门公铁两用大桥主桥嵌岩重力锚设计及受力分析. 桥梁建设. 2020, 50 ( S2): 9—15.
[37] 黄奶清, 李亚平, 程利鹏, 孙刚, 汪遵彪. 悬索桥重力式混凝土锚碇稳定性验算与数值分析. 河南城建学院学报. 2014, 23(3): 5—49.
[38] 张茂础, 崔臻, 盛谦, 马亚丽娜, 张善凯. 基于离散元方法的锚碇岩砼接触力学性质研究. 地下空间与工程学报. 2020, 16 (1): 169—176.
[39] 李家平, 张子新, 黄宏伟, 李永盛. 宁波庆丰大桥锚碇室内相似模型试验研究. 同济大学学报(自然科学版). 2005, 33(8): 1011—1016.
[40] 徐荣鹏，杨继承. 油溪长江大桥重力式锚碇设计和分析. 公路交通技术. 2018, 34(1): 60—66.