自弦支穹顶结构概念提出以来，国内外学者对该结构的力学性能进行了深入的研究。国外研究主要集中在日本，国内主要集中在天津大学、浙江大 学、 北京工业大学、清华大学、同济大学等。对该类结构的研究内容涉及结构形态分析、初始预应力设计、静动力性能、结构的施工控制理论等方面。 2.3.1弦支穹顶结构形态分析
形态分析是基于柔性张拉结构的设计提出的，是力平衡分析的逆过程。国内外对柔性结构的形态分析研究较多，且较为成熟。而弦支穹顶结构不同于柔性结构，其未施加预应力之前已有一定的刚度，因此对其形态分析研究较少。郭云对弦支穹顶结构形态分析进行了初步研究 ，提出修正的张力补偿法来解决形态问题；郭佳民将弦支穹顶结构形态分析归纳为找形 找力、找形 +找力3 大类型，并提出了基于牛顿法的计算流程。张力补偿法思路清晰，易于编程实现，但收敛速度较慢，而基于牛顿法迭代算法，编程较为复杂，但是收敛速度较张力补偿法快，实际工程中应用较多是修正张力补偿法[4]。 2.3.2弦支穹顶结构预应力的设置
弦支穹顶结构之所以称为一种高效能的空间结构，主要原因就是其高强度拉索及其预应力的引入，通过施加预应力使结构形成自平衡体系。田国伟基于弦支穹顶中拉索预应力的两方面用途，即减小上部单层网壳结构的内力峰值和减小支座径向反力。利用各层拉索和撑杆之间的几何关系，推导出弦支结构预应力设定的简化计算公式。张明山采用局部分析法，利用平衡矩阵理论方法和线性静力分析法，先确定下部索杆张力体系初始态预应力分布，再将其加在上部被动张拉部分，从而得到结构整体的初始态预应力分布。通过局部分析法得到的整体结构的初始态是平衡的。石开荣根据自平衡性和按序逐圈分析的基本思想，提出预应力确定新方法―自平衡逐圈确定法。编制相应交互式计算程序，应用方便；具有更广泛适应性，可用于椭圆形或圆形弦支穹顶预应力确定[1]。
在弦支穹顶结构的预应力设计中，通常有两个原则：1) 在恒荷载和 0. 5 倍的活荷载作用下结构的支座反力最小 ；2) 在恒荷载和 0 . 5 倍的活荷载作用下弦支穹顶上部单层网壳的杆件应力的峰值最小。为了实现上述目标，结合工程应用，提出了如下几种
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预应力设计方法 ：1) 试算法； 2) 基于力学平衡原理的简化公式；3) 局部分析法；4) 遗传优化算法；5) ANSYS 优化模块。
上述 5 种方法工程中都有使用，其中试算法思路简单，容易理解适用于仅布置单圈环索的弦支穹顶结构，而对于布置多圈环索的情况，其效率往往很低 ,且通常找到的不是预应力的最优解，是在弦支穹顶结构工程应用的初期阶段进行预应力设计的一种方法，主要的工程应用实例是日本光丘穹顶和聚会穹顶。基于力学平衡原理的简化公式是伴随国内第 1 座弦支穹顶―津市保税区国际商务交流中心大堂屋盖( 2001 年建成) 的设计提出的这种方法较试算法效率提高了很多，且具有一定的精度，因此在国内弦支穹顶工程设计中得到推广，并且已经写入地方标准。局部分析法也属于一种简化计算方法，其计算精度要比方法( 2) 高，但是要比方法( 2) 复杂，其已在济南奥体中心体育馆中得到应用。基于遗传优化算法和 ANSYS 优化模块的预应力设计方法需要利用软件并编写一定的程序，因此需要设计人员具有一定的有限元基础和优化理论基础，所以这两种方法通常在高校和科研机构配合设计单位进行预应力设计时采用[6]。 2.3.3弦支穹顶结构的静动力分析
自1993年弦支穹顶结构提出后，国内外学者就对其进行了一系列的性能分析与研究。结构提出者川口卫教授最先做了系统的结构性能分析与试验研究，其主要工作包括：1)对两个跨度3 m，矢高0.45 m的弦支穹顶模型和一个相应的单层球面网壳模型进行了理论分析和试验研究，静载实验结果与有限元分析结构一致，弦支穹顶中外圈环向杆件内力仅为单层网壳的1/3 左右，而径向杆件内力减小近一半；弦支穹顶结构失稳临界荷载约为相应单层 网壳结构的1.5倍，屈曲时位置更靠近穹顶 的中心。2 )以跨度为200 m，失高 30 m 的弦支穹顶为例,对施加拉索预应力和无预应力弦支穹顶结构以及对应的单层网壳杆件内力进行比较，结构表明预应力的施加使结构径向杆件内力减为单层球面网壳的一半，外围环向杆内力也有大幅降低。3 )设计并建成了第一座弦支穹顶―跨度35 m 的光穹顶。进行了实际结构的静力实验和动力实验，实验数据与有限元数据分析基本一致。4 )设计并建立了第二座弦支穹顶结构―跨度46 m 的聚光穹顶，对其进行了地震反应分析，结果弦支穹顶的杆件内力明显小于单层网壳。5 )开发了适合弦支穹顶结构的鼓形节点[1]。
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国内对弦支穹顶结构的研究起步较晚，1999 年由天津大学田国伟对弦支穹顶结概念提出以来，国内学者对该结构的力学性能进行了深入研究，随后浙江大学、同济大学、清华大学等各高校先后投入研究，并获得了一系列成果，代表性的有：1)天津大学首先进行了模型试验，定性的验证了该结构的合理性和可行性，得出了靠近外圈拉索作用较大的结论；静力分析表明弦支穹顶可以采用线性分析方法分析结构在静载作用下的反应；对结构进行了找形分析和初始预应力确定的工作，研究了矢跨比、初始缺陷、 预应力值及边界条件等参数对弦支穹顶稳定性能的影响；建成了国内第一座弦支穹顶结构―天津开发区商务中心大堂弦支穹顶，对实际工程与理论分析进行对比。2 )浙江大学的张明山对凯威特型弦支穹顶结构在竖向荷载下进行静力分析，得出弦支 穹顶结构刚度大于单层网壳是由结构体系的变化造成的；预应力改变 结构的内力分布、调节支座反力，选用适当的预应力值能很好的改善结构的静力性能。3) 清华大学的崔晓强对凯威特和联方型网格形式的弦支穹顶结构进行了系统的静力性能和稳定性研究，并重点研究了预应力布索层的局部参数和结构的整体参数对其性能的影响。4 )哈尔滨工业大学的姚姝深入的分析了弦支穹顶结构的各结构参数对结构受力性能的影响。得出矢跨比、撑杆高度、拉索预应力对结构受力影响较大，环索布置方式只对结构上部网壳内力有一些影响。5 ) 北京工业大学的刘学春系统地研究 了弦支穹顶结构网壳形式、网格密度、矢跨比、撑杆长度、 预应力值对弦支穹 顶结构构件内力、节点位移、 特征值屈曲、支座反力等的影响；提出了考虑施工偏差随机分布的概率法，由此法得到的带初始缺陷的整体稳定性可以反映结构 的实际情况且具备一定的安全储备。6)董石麟等对提出的16 种索杆布置形式 中的 11 种进行分析，了解了布索形式对结构性能的影响。结果表明索杆体系对单层网壳结构静力性能有较好改善作用，在索杆圈数不变的情况下斜杆的对 静力性能影响较小。7 )西安建筑科技大学的李萌对考虑支撑结构的弦支结构进行了静力分析。对比周边固支、铰支和采用支撑结构这三种情况下对弦支穹顶结构的影响。8)刘慧娟等采用了动力稳定判别法研究了不同地震波作用下结构的动力稳定临界荷载值是不同的，所以仅仅通过一条地震波来研究结构的动力稳定性是片面的[7]。
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2.3.4弦支穹顶结构施工过程全分析
弦支穹顶结构的施工全过程分析及其施工控制理论分析是其实现的关键过程之一，也是目前研究的热点。国内外针对此问题提出了多种理论，并分别在不同的工程中得到了应用和验证。
弦支结构在施工过程中要经历三个阶段：零状态、初始态、荷载态。预应力在结构中起重要作用，预应力的施工至关重要。施工过程必须控制各构件内力的变化，同时要确定各圈索杆施加预应力的大小。弦支结构的施工仿真计算可以保证施工过程中结构安全性，保证索力满足设计要求。因此对弦支弯顶的施工过程全过程分析是非常必要的
[1]
目前国内的施工控制方法有正分析、反分析。李永梅基于有限位移理论提出了施工
模拟的循环前进分析法。张明山从弦支结构设计初始态出发，以成形时索、杆内力和几何状态为初值，按照一定施工顺序依次拆除各圈索杆，从而确定各个阶段的结构施工控制参数 (包括索力和坐标 )，最终确定结构的零状态。姜群峰运用索原长控制法，在确定弦支穹顶每根构件原长后，按次序组装杆件，然后依次张拉索到设计长度。郭佳民利用迭代计算法，将零状态下索杆单元所需的初始应变确定后，依据各单元在初始态与零状态下无应力长度之差确定的原则，提出了基于初始应变不变的施工模拟计算法，并在施工张拉模拟中进行了计算，验证公式的高效准确。张国发提出了变索原长法，先不考虑结构变形协调，使索在节点处发生滑移，求得每段索滑移平衡后的索原长，把新的索原长代入后再对 结构进行变形协 调计算，从而完成索段的一次滑移计算。此方法用于模拟考虑摩擦的索滑移问题中，计算方便快捷。常州体育馆施工中结合可滑动索夹的环 向索张拉法，和基于有限元软件对预应力拉索施工全过程的模拟分析，根据现场检测结果分析表明该张拉方法切实可行 。
预应力在弦支穹顶结构中起着关键的作用，而预应力的大小与分布又与施工方法紧密相连，因此对弦支穹顶进行施工全过程的分析与研究是非常必要的。弦支穹顶结构由上部单层网壳和下部索杆体系组合而成，其上部单层网壳的施工方法研究和实际工程经验已相对成熟。而弦支穹顶区别与刚性单层网壳的关键就在于其下部的索杆柔性体系，所以弦支穹顶施工全过程的研究可参考柔性体系，如索穹顶结构的施工分析。
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