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1、石拱石拱木拱木拱铸铁拱铸铁拱钢拱钢拱钢砼拱钢砼拱（跨径跨径420m）（跨径跨径360m）（跨径跨径 550m ）（主要承重结构主要承重结构）（桥面系与拱上填充物桥面系与拱上填充物）（即拱轴线两端点之间的平距即拱轴线两端点之间的平距）( (小跨径小跨径) ) ( (广泛采用广泛采用) ) ( (大跨径大跨径) ) ( (新形式新形式) )中中、小跨径小跨径大大、中跨径中跨径中中、小跨径小跨径大跨径大跨径（构造复杂构造复杂，刚度小刚度小，较少采用较少采用）（刚度较大刚度较大，用于地基较差时用于地基较差时）（整体刚度大整体刚度大，对地基要求高对地基要求高）（极少采用极少采用）（刚梁柔拱刚梁柔拱）（刚
2、梁刚拱刚梁刚拱）（柔杆刚拱柔杆刚拱）（刚杆柔拱刚杆柔拱）（刚杆刚拱刚杆刚拱）尼尔森拱尼尔森拱（采用斜吊杆时采用斜吊杆时）（上缘与桥面纵向平行上缘与桥面纵向平行，下缘为拱形的结构下缘为拱形的结构）等等（联梁式联梁式）（根据根据泄洪总跨径泄洪总跨径）（根据通航、地形、地质等根据通航、地形、地质等） 桥面高程桥面高程拱顶填料厚度拱顶填料厚度主拱圈厚度主拱圈厚度 由冲刷深度、地基由冲刷深度、地基承载力等因素确定承载力等因素确定由矢跨比要求确定由矢跨比要求确定由两岸线路纵断面控制由两岸线路纵断面控制、直接影响着拱圈的承载能力直接影响着拱圈的承载能力；影响结构耐久性影响结构耐久性、经济合理性和施工安全性等
3、经济合理性和施工安全性等。与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合；拱圈截面只受轴向压力拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用而无弯矩作用，充分利充分利 用圬工材料的抗压性能用圬工材料的抗压性能。不出现拉应力不出现拉应力计算方法简便计算方法简便便于施工便于施工小跨径拱桥小跨径拱桥大、中跨径拱桥大、中跨径拱桥轻型拱桥轻型拱桥矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥cos11dnII I 拱圈任意截面惯性矩拱圈任意截面惯性矩； Id 拱顶截面惯性矩拱顶截面惯性矩； n 拱厚变换系数拱厚变换系数：空腹式拱空腹式拱 n=0.30.5， 实腹式拱实腹式拱
4、n=0.40.6，钢砼拱钢砼拱n=0.50.8；矢跨比矢跨比D较小时较小时， n 取较小值取较小值，反之取较大值反之取较大值； 横坐标参数横坐标参数， = 2x / l； 任意截面处拱轴线的水平倾角任意截面处拱轴线的水平倾角。30lkd d 主拱圈厚度主拱圈厚度（cm）； l0 主拱圈净跨径主拱圈净跨径（cm）； 系数系数，一般取一般取4.56.0； k 荷载系数荷载系数，一般取一般取1.01.2。2001lkd1 系数，一般取系数，一般取0.0160.02。主拱圈厚度主拱圈厚度kblad0 d 主拱圈主拱圈（肋肋）厚度厚度 （cm）；a、b 系数系数， a、b、k 的的 关系见下表关系见下表
5、。成桥状态成桥状态受力分析受力分析强度强度、刚度刚度和稳定验算和稳定验算施工阶段结构施工阶段结构受力分析验算受力分析验算lflflRRyyx/412021212cos1sin1RyRx2214xlfy （不计弹性不计弹性压缩压缩）Mj 半拱结构自重对拱脚截面的弯矩半拱结构自重对拱脚截面的弯矩； Hg拱的结构自重水平推力拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩不考虑弹性压缩）； f 拱的计算矢高拱的计算矢高。fMHjg自重压力线的特点自重压力线的特点结构对称性结构对称性gx1HMy Mx 任意截面以右的恒载对该截面的弯矩任意截面以右的恒载对该截面的弯矩；gx2x2g212dd1ddHgxMHxy g
6、d 拱顶处结构自重集度拱顶处结构自重集度；0 拱上材料的平均重度拱上材料的平均重度。djggm gj 拱脚处结构自重集度拱脚处结构自重集度。10dxyggd0djmgfggfgmd01fymgg1dx11fymHgly1gd2121211dd1gd212mfHglk12gd21212ddykHgly1ch11kmfy1lnch21mmmk-（可查表确定可查表确定）。）。gd21212ddHgly212gd21121CCHglyg221d2gd2112121HlgHgly22gj1fHMy2214xlfy dhgd1dj2d1jcosdhhgj2cos2ddfh hd 拱顶填料厚度拱顶填料厚度，
7、一般为一般为3050cm； d 拱圈厚度拱圈厚度； 拱圈重度拱圈重度； 1拱顶填料及路面的平均重度拱顶填料及路面的平均重度； 2拱腹填料的平均重度拱腹填料的平均重度； j 拱脚处拱轴线的水平倾角拱脚处拱轴线的水平倾角。（教材教材P300）kmfkysh1dd1kkmlfklylyxyshsh) 1(2dd2ddddtan1111) 1(2mlfkkshtanj12ch114/kmfyl2121ch2chmkk212111214/mmmfylm1.0001.1671.3471.5431.7561.988yl/4 /f0.2500.2450.2400.2350.2300.225m2.2402.51
8、42.8143.1423.5003.893yl/4 /f0.2200.2150.2100.2050.2000.195其自重压力线并非其自重压力线并非悬链线悬链线使拱轴线在全拱有五点使拱轴线在全拱有五点（拱顶拱顶、两两l/4点点和和两拱两拱脚脚）与相应三铰拱自重压力线重合与相应三铰拱自重压力线重合（如图如图a、b）。fMHjg4/4/g4/4/g0llllyMHMyH Mj 半拱结构自重对拱脚截面的弯矩半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；Ml/4 拱顶至拱跨拱顶至拱跨l/4点区域的自重对点区域的自重对l/4点截面点截面 的弯矩的弯矩（Mj 、Ml/4可查表可查表）。j4/4/MMfyllfyl/412
9、2124l/yfmssgssps21sp111p11ddddddIssIyHIssIMEIsMEIsMMXyHMMgp1100d1sXsIyy即即积分积分故沿全拱故沿全拱有正有负有正有负因因，s2sgs22sp222p22ddddIsysIyyHEIsMEIsMMX恒为正恒为正由计算由计算2X，yHMyMgp2P21MyXXMy 以弹性中心为原点以弹性中心为原点（向上为正向上为正）的纵坐标的纵坐标。ys 弹性中心到拱顶的距离弹性中心到拱顶的距离。 00312. 0202. 2514. 2半级mm自重对各截面自重对各截面引起的总弯矩引起的总弯矩mkN1047080.52354480250 . 5
10、mkN252500.12625480250 . 522j224/，MMlmkN15970810470855000mkN3525025250100002j1jj24/14/4/，MMMMMMlll202. 2123525015970821224212 1 1l/MjMm）（137. 0038. 0202. 2240. 2 半半级级mm半拱悬臂集中荷载半拱悬臂集中荷载kN2750250500210001j，PkN4 .82684 .551827502j1jj，PPP半拱悬臂自重半拱悬臂自重kN4 .551855184. 080250 . 52j表值表值lAP，.6kN296114 .82688 .
11、9981kN4 .82689981.8kN16159708222g2ggjgjgVHNPVfMH拱脚的最终自重总弯矩拱脚的最终自重总弯矩1gd212mfHglk222g1ln4141mmmkmkflgkflgkmH2dg2d2g41101x0 xgdd1lgxgVllgklgmmmklgVdgd2210dg1ln21dch212ln122gmmmkcosgHN k22sh11cos为为常常数数沿沿全全拱拱2g2gVHN中小跨径空腹式拱桥可不考虑偏离影响中小跨径空腹式拱桥可不考虑偏离影响1 1- -3 3- -3 3见见例例题题）（）（）（任意截面轴力任意截面轴力半拱结构自重半拱结构自重自重水平
12、推力自重水平推力cosgjgjgHNPVfMH cossin22gs121XNXQyHyyXXM为基本结构为基本结构拱顶的相对水平变位为零拱顶的相对水平变位为零22220lSlSss0cosdcosddEAsNsxllsgsgcosdcosdEAxHEAxHl（考虑轴向力影响考虑轴向力影响）s2ss22ss222222d1dcosdddsEIysEAsEIysEANsEIMs2s2ddcossEIysEA1dcosd111gs20gHEIsyEAxHSls201dcosdEIsyEAxl向左为正向左为正向下为正向下为正以使拱下缘受拉为正以使拱下缘受拉为正以绕隔离体逆时针方向转动为正以绕隔离体逆
13、时针方向转动为正以压力为正以压力为正在左半拱取负，右半拱取正在左半拱取负，右半拱取正左半拱取负左半拱取负右半拱取正右半拱取正sin11cos1cosg11sg1g1gHQyyHMHHN剪力剪力弯矩弯矩轴向力轴向力左半拱取负左半拱取负，右半拱取正右半拱取正 sinsin11cos1coscos22g11s2g12g12gXXHQMyyXHMXHXHN剪剪力力弯弯矩矩轴轴向向力力不计主拱圈弹性压缩影响的内力不计主拱圈弹性压缩影响的内力；计入弹性压缩对活载内力的影响计入弹性压缩对活载内力的影响。石板拱石板拱混凝土箱板拱混凝土箱板拱 c 车列数车列数； B 主拱圈宽度主拱圈宽度； n 主拱圈的拱箱个数
14、主拱圈的拱箱个数。Bcm 截截面面矩矩形形ncm 箱箱板板排架式排架式赘余力影响线赘余力影响线主拱圈各截面内力影响线主拱圈各截面内力影响线编制出等代荷载编制出等代荷载（悬链线悬链线 无铰拱影响线等代荷载可查相关资料无铰拱影响线等代荷载可查相关资料）（可将拱圈沿跨径分为可将拱圈沿跨径分为若干等分，求出每个分点处的影响线竖标若干等分，求出每个分点处的影响线竖标）iiipiipiii321i0XX），（iiipiipiii0XX（简简支曲梁支曲梁）（以拱下部受拉为正以拱下部受拉为正）333p3X)22(3llM，)2(221)2(221plxllxxlllxM，cosd 2d2/02s2333lEI
15、sEIM2/2/sp3p3cosd 221cosd 221dlxxlEIllxEIllxsEIMM（由拱轴方程决定由拱轴方程决定）（其中图其中图c也验证了上述结也验证了上述结论论）M0 简支梁弯矩简支梁弯矩。1310XxXyHMM110dXyHMMcos/sincos1jj11HNVHNHN：其其它它截截面面拱拱脚脚拱拱顶顶轴轴力力一一般般不不必必计计算算一一般般不不必必计计算算：其其它它截截面面拱拱脚脚拱拱顶顶jj1cossinVHQ剪剪力力V0 相应简支梁的支座反力相应简支梁的支座反力。 30XVVkkkPqmS 多车道横向折减系数多车道横向折减系数； m 相应简支梁的支座反力相应简支梁的支座反力； 荷载横向分布系数荷载横向分布系数；k 与与相应影响线的一个最大影响线峰值相应影响线的一个最大影响线峰值；qk、Pk分别为公路车道荷载均布荷载标准值和集分别为公路车道荷载均布荷载标准值和集 中荷载标准值中荷载标准值。入入汽汽车车冲冲击击作作用用应应计计 ，若若拱拱顶顶填填料料厚厚度度500mm （略去剪力影响略去剪力影响）22s22cosdEAsNlHcoscossin11HQHNlEAxHEAsNlcosdcos
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