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2、or settlement calculation 分层总和法分层总和法layerwise summation method 附加应力附加应力superimposed stress 割线模量割线模量secant modulus 固结沉降固结沉降consolidation settlement 规范沉降计算法规范沉降计算法settlement calculation by specification 回弹变形回弹变形rebound deformation 回弹模量回弹模量modulus of resilience 回弹系数回弹系数coefficient of resilience 回弹指数回弹指
4、改变 地基变形地基变形 基础沉降基础沉降 建筑地基基础设计时必须计算地基变形建筑地基基础设计时必须计算地基变形,且必须将其控制在且必须将其控制在 允许范围内。为此允许范围内。为此,首先要计算地基应力。首先要计算地基应力。 地基应力包括地基应力包括: 1、自重应力自重应力土本身自重引起。在建筑物建造前即存土本身自重引起。在建筑物建造前即存 在在,故又称为初始应力。故又称为初始应力。 2、附加应力附加应力建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计 算。算。 地基应力改变是引起建筑物基础沉降的主要原因地基应力改变是引起建筑物基础沉降的主要原因,地基的稳地基的稳 定也与应力密
8、变形。而自重应力作从而引起土体变形。而自重应力作 用下的土体变形一般均已完成（欠固结土除外）用下的土体变形一般均已完成（欠固结土除外）,故自重应力通常故自重应力通常 均指自重有效应力均指自重有效应力,计算自重有效应力时对地下水位以下土层必须计算自重有效应力时对地下水位以下土层必须 以有效重度以有效重度 代替天然重度代替天然重度 。出于简化和习惯。出于简化和习惯,除非特别说明除非特别说明,以后以后 将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。 对于成层地基（具有成层土的地基）对于成层地基（具有成层土的地基）,自重应力计算式为自重应力计算式为: n 从地面到
13、一般已很长时间,故如前所述故如前所述,自重应力所引起的地自重应力所引起的地 基变形早已发生并已稳定基变形早已发生并已稳定,可不再考虑。但对于新近沉积土可不再考虑。但对于新近沉积土,应考应考 虑它在自重应力作用下的变形。虑它在自重应力作用下的变形。 此外此外,地下水位的升降会引起土中自重应力的变化地下水位的升降会引起土中自重应力的变化, 并导致并导致 地基变形地基变形: （1）水位下降（抽地下水）水位下降（抽地下水）,将使自重应力增大将使自重应力增大,从而引从而引 起大面积地面下沉。起大面积地面下沉。 （2）水位上升（下雨）水位上升（下雨,筑坝蓄水）筑坝蓄水）,将使自重应力减少。将使自重应力减少
20、力。因此,基底平面处的土体在建筑物建造前即基底平面处的土体在建筑物建造前即 已经受了该处自重应力（或即该平面以上上覆土重）的作用已经受了该处自重应力（或即该平面以上上覆土重）的作用,而前面而前面 所述的基底压力显然包含着这部分应力。因此所述的基底压力显然包含着这部分应力。因此,在在基底压力基底压力中中扣除基扣除基 底平面处原有的自重应力底平面处原有的自重应力,才是新增加于基底平面处的附加压力（即才是新增加于基底平面处的附加压力（即 净压力）。此即净压力）。此即基底附加压力基底附加压力 p0,故有故有: 其中其中 p = 基底的平均压力设计值基底的平均压力设计值; = 基底处的自重应力基底处的自
22、然是近似的,但误差可略但误差可略 （对一般浅基础而言）。（对一般浅基础而言）。 地基附加应力地基附加应力:建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应 力之上的应力。即基底附加压力在地基土中引起的应力。力之上的应力。即基底附加压力在地基土中引起的应力。 计算方法计算方法:假定地基为均质的线弹性半空间体、不考虑基假定地基为均质的线弹性半空间体、不考虑基 础刚度（即将基底压力视为柔性荷载）、直接利用弹性础刚度（即将基底压力视为柔性荷载）、直接利用弹性 力学中的弹性半空间理论解。力学中的弹性半空间理论解。 实际问题按弹性力学可分为三类实际问题按弹性力学可分为三类: 202
27、体泊松比; ,M点距荷载作用点（坐标原点）距点距荷载作用点（坐标原点）距 离离; 。 从式（从式（4.3.3）可见）可见, 与土的参数与土的参数E、无关无关,因此应用很方便因此应用很方便, 在地基应力与变形计算中应用最广。在地基应力与变形计算中应用最广。 注意注意:当当 R = 0,所有应力和位移分量均为所有应力和位移分量均为,故不合理故不合理,因此选因此选 择计算点不应过于接近集中力作用点。择计算点不应过于接近集中力作用点。 )1 (2 E G 222 zyxR R z arccos z )( )21 ( 4 3 zRR x R xz G P u )( )21 ( 4 3 zRR y R y
31、载（条形均布荷载（kPa）如图）如图4-5所示。沿所示。沿 x轴某微分段轴某微分段 上的荷载可用线荷上的荷载可用线荷 载代之载代之,则由式（则由式（4.3.10）可得该线）可得该线 荷载在荷载在M点产生的应力即点产生的应力即: 整个条形荷载在整个条形荷载在M点产生的附加应力由点产生的附加应力由 积分法得积分法得: 33 24 22 1 22 () z pzpz ddd R xz 4)( )(2 )( 2 222222 222 222 3 zbbzx zbzxpb z xb arctg z xb arctg p d zx zp b b z R1 d 图图4-5 均布条形荷载作用下地基中附加应力均
36、 即附加应力相等的点的连线即附加应力相等的点的连线,可清可清 楚表达荷载的影响范围。楚表达荷载的影响范围。 从图从图4-7所示的应力泡可见所示的应力泡可见,若认若认 为为 可不计可不计,则条形均布则条形均布 荷载的影响宽度为荷载宽度的荷载的影响宽度为荷载宽度的 4倍、影响深度为荷载宽度的倍、影响深度为荷载宽度的6 倍。倍。 此外计算还表明此外计算还表明: 的影的影 响范围较浅响范围较浅; 的最大值出现于的最大值出现于 荷载边缘荷载边缘,表明基础边缘最易表明基础边缘最易 发生破坏。发生破坏。 0.1 z p xz x 图图4-7 条形荷载作用下地条形荷载作用下地 基中竖向附加应力等值线基中竖向附
39、角点法计算计算:即通过计算点即通过计算点o将将原矩形原矩形荷载分成若干个荷载分成若干个新矩形新矩形荷载荷载,从而从而 使使O 成为划分出的各个新矩形的成为划分出的各个新矩形的公共角点公共角点,然后再根据然后再根据迭加原理迭加原理计算。计算。 共有以下四种情况共有以下四种情况: (a) O点在荷载面的边缘点在荷载面的边缘: 其中其中KzI 、KzII 为相应于面积为相应于面积和和的角点附加应力系数。的角点附加应力系数。 (b) O点在荷载面内点在荷载面内: 当当 O 位于荷载中心位于荷载中心,则有则有: (故表故表4-3可有可无可有可无)。 其中其中KzI 、KzII、KzIII 、KzIV 为
44、附加应力为 : 同理可得同理可得,角点角点 2（即（即x = B, p = p0处）附加应力处）附加应力: 式中式中Kz1和和Kz2为三角形分布荷载角点为三角形分布荷载角点 1 和和 2 下的附加应力系数下的附加应力系数,由由L/B 和和 z/B 查表查表4-6得到。得到。 注意注意:B = 沿三角形荷载分布方向的边长沿三角形荷载分布方向的边长,而不一定是矩形的短边。而不一定是矩形的短边。 对于对于三角形分布条形荷载三角形分布条形荷载,附加应力系数附加应力系数Kz1和和Kz2可查表可查表4-6 中中L/B = 10所对应的值。所对应的值。 B z LBL zz pKdxdy zyx x B z
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