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复合材料具有传统材料所不具备的特殊性能特性，包括高强度、高刚度重量比以及高耐磨性。复合材料还可以根据特定的应用，通过改变其微观结构来设计定制性能。因此，复合材料已经被大量地应用于多个领域。然而，复合材料的应用关键取决于其制造工艺。制造工艺可能会影响复合材料部件/结构的表面完整性，进而决定了它们的质量、可靠性和使用寿命。在复合材料的制造过程中，数值模型已被广泛用于探索材料去除、刀具-基体-增强体之间的相互作用以及工件损坏。目前采用的数值模型主要包括有限元模型(FEM)、离散元模型(DEM)、分子动力学 (MD) 仿真以及通过组合这几种方法实现的多尺度模型。每种模型都有其优点和局限性。有限元模型的理论基础是连续介质力学，其不能很好地表征材料的离散性、断裂和损伤过程。离散元模型需要相对较高计算成本，且其需要很长时间来进行参数校核。分子动力学仿真计算成本巨大，且模型尺寸限制在纳米级。多尺度模型能很好地表征各个尺度下的变形，然而，由于不同尺度的衔接问题，目前使用多尺度模型进行复合材料加工的研究很少。
2.1 有限元模型
有限元模型已被广泛应用于复合材料加工分析。在有限元模型中，准确地描述工件材料的力学性能是非常重要的一步。通常有两种方法来表征复合材料的基本力学性能，即等效均质材料模型和多相模型。在等效均质材料模型中，复合材料被认为是均匀分布的，其力学性能可通过增强体和基体的平均得到。这种处理方式能显著地提高计算效率，但由于忽略了增强体和基体之间的相互作用，其不能揭示复合材料微尺度变形机制。相比于等效均质材料模型，由于分别处理了增强体和基体，多相模型可以很好地表征出复合材料中不同相之间的相互作用，用于复合材料加工过程中微观变形机制的探索。然而，其计算成本远高于等效均质材料模型。
2.1.1 等效均质材料(EHM)模型
等效均质材料模型已被用于评估纤维增强聚合物复合材料(FRPC)在加工过程中的宏观应力分布、塑性变形、切削力和加工诱导的亚表面损伤等特征，也被用于研究纤维取向、切削深度和刀具几何形状对单向纤维复合材料切削过程中切削力和亚表面损伤的影响。如图1所示，尽管等效均质材料模型不能很好地预测复合材料加工过程中的推力，通过使用一种结合自适应网格技术和密度的微观宏观建模方法，也能得到与实验测量结果比较一致的切削力。此外，如图2所示，使用等效均质材料模型预测的切屑形成机制与实验观察的结果也比较吻合。
图1 （a）切削力（Fc）和（b）推力（Ft）的测量值与预测值对比。
图2 碳纤维增强聚合物加工过程中切屑形成比较：（a）实验结果和（b）有限元模型结果。
2.1.2 多相（MP）模型
除了计算切削力、应力和应变分布、塑性变形和材料失效外，多相模型还可用于揭示基体、增强体和刀具之间的相互作用，从而理解材料去除和表面生成机制。使用多相模型进行复合材料加工，需要为复合材料中每个组成成分指定适当的材料属性和本构模型，包括基体（本构模型、切屑分离准则）、增强体（种类、形状、分布等）和增强体-基体界面（粘附界面、摩擦界面和内聚界面）。不同于等效均质材料模型，使用多相模型，可以很好地预测切削过程中的切削力和推力。有时为了节约计算资源并且得到精确的结果，也会将MP模型和EHM模型相结合，如图3所示，通过MP和EHM的联合建模，详细地揭示了纤维取向和热效应对切屑形成机制的影响。
图3 (a)开始时和(b)长距离切割后的温度分布和材料去除。
多相模型也被用来进行颗粒增强型金属基复合材料（PRMMCs）的加工模拟，阐明加工过程中颗粒-基体脱粘、颗粒断裂和脱落、刀具-颗粒相互作用、温度预测和加工部件的表面缺陷完整性。研究发现，加工的表面完整性受到加工参数和PRMMCs材料属性的显著影响：更高的进给率会导致更严重的残余应力和损坏率，更高的切削速度会导致更严重的亚表面损伤，较大的切削深度导致更多的边缘缺陷和更高的表面粗糙度。
研究还发现，在加工过程中，PRMMCs的损伤，如颗粒断裂和基体-颗粒剥离，受应力/应变分布的影响很大。根据刀具与颗粒的相对位置，刀具与颗粒的相互作用可以分为三种情况。如图4a所示，当颗粒位于刀具下方时，颗粒与刀具之间的基体承受了很高的压应力，而颗粒与基体右下方的接触面会受到拉应力的作用。这样的应力分布可能会导致颗粒的剥离。如图4b所示，当刀具与颗粒直接接触时，会在颗粒中产生高的相互垂直的拉压应力。如果应力足够高，颗粒就会发生断裂。如图4c和4d所示，随着工具的进一步推进，颗粒会被剥离并犁过基体，留下一个空腔，并沿着刀具的侧翼面滑出。
图4 颗粒位于切割路径上时应力场演变：（a）接触前，（b）接触开始，（c）接触完成和（d）接触后。
如图5所示，当颗粒位于切削路径上方时，颗粒在与刀具前刀面相互作用后会部分剥离并随切屑向上移动。位于切削路径上方的颗粒受到很高的压应力（垂直于前刀面）和拉应力（平行于前刀面），这可能会导致颗粒的断裂和基体-颗粒界面剥离。
图5 颗粒位于切削路径上方时应力场演变：（a）接触前和（b）接触阶段。
当颗粒位于切削路径下方时，如图6所示，其受到的应力小很多，且没有颗粒断裂和基体-颗粒界面剥离的现象发生。
图6 颗粒位于切削路径下方时应力场演变：（a）接近阶段，（b）接触阶段和（c）离开阶段。
通过考虑PRMMCs中颗粒的弹性和断裂，以及模拟PRMMCs的真实微观结构，可以更准确地描述具有随机形状和随机颗粒分布的PRMMCs的变形和失效。如图7所示，在PRMMCs加工过程中，位于切削路径上的颗粒被切断或被压入基体，导致颗粒断裂并与基体剥离。被压下的颗粒可能与分布在下方的其他颗粒发生相互作用，导致更多的颗粒断裂或剥离，并在加工表面留下空洞和深坑。颗粒也可以被刀具拖动，犁过加工表面，形成大的空腔。
图7 切削速度为100m/min，切削深度为（a）25µm和(b)50µm时的加工表面形貌。
2.2 离散元模型
离散元模型主要被用来研究颗粒材料和不连续材料的性能，以及某些材料在加工过程中的材料去除基本机制，如磨损过程中脱落颗粒粘附的影响和表面抛光过程中次表面损伤的演变。离散元模型也被用来揭示单向FRPC在横向张力作用下的微观破坏机制和正交切割中纤维取向的影响。如图8a所示，在单向碳纤维增强型聚合物的正交加工过程中，当纤维取向为0°时，切屑是由聚合物的模式I断裂和模式II断裂共同形成的，并伴随着纤维的屈曲断裂和分层；当纤维取向为45°时，如图8b所示，纤维被切削刃拉伸和剪切，切屑是通过将纤维/基体剪切到自由表面形成；当纤维取向为90°时，如图8c所示，材料去除开始于纤维的弯曲，其导致沿纤维/基体界面的模式I断裂，也观察到了诸如纤维脱落和加工表面多条裂缝等损坏；当纤维取向为-45°时，如图8d所示，纤维在切削过程中发生了明显弯曲，并通过拉出而断裂。这些现象与相应的实验观察的结果非常吻合。
图8 正交切割中不同纤维方向时的切屑形成机制：（a）0°，（b）45°，（d）90°和（d）-45°。
值得注意的是，与有限元模型相比，离散元模型在模拟脆性基体材料的断裂方面更有优势，但其对应力和应变分布的计算能力较差。离散元模型在复合材料加工过程中的主要问题在于该方法的数学公式本身需要特别的细化。
2.3 分子动力学仿真
分子动力学仿真主要用于从原子的角度理解和解释现有的实验结果。使用分子动力学仿真，可以探索纳米复合材料的一些基本特性。如图9所示，利用分子动力学仿真，可以得出由于碳纳米管的范德华力，碳纳米管增强的环氧树脂复合材料比纯环氧树脂基体显示出更强的断裂性能和抗裂纹增长性能。然而，分子动力学的纳米加工仿真主要是针对单晶材料，目前还没有关于复合材料加工分子动力学仿真的研究。
图9 (a)(b)纯环氧树脂基体和(c)(d)为碳纳米管/环氧树脂复合材料在0.2和0.3应变下的状态。
2.4 多尺度模型
多尺度建模的主要目的是为了捕捉不同尺度上的材料变形，实现高精度分析。目前，主要采用两种框架结合原子尺度模拟和连续体模拟以实现原子尺寸精度的分析，即并发框架和分层框架。在并发框架中，工件材料被划分为不同的区域，通过不同区域之间的信息传递，同时运行不同长度尺度的模拟。基于并发框架开发多尺度建模时，需要特别注意复合材料和纳米复合材料的力学加工模型，并且应该能够在纳米分辨率下描述纤维/纳米管的随机取向和波状的影响。
在分层框架中，独立的模拟按长度尺度的顺序进行，每个尺度中产生的信息（通常是材料特性）从较低的尺度依次传递到较高的尺度。例如，在使用分层框架处理A359/SiC/20p复合材料的加工时，首先使用分子动力学仿真来确定铝和碳化硅之间的界面特征，基于此建立了一个接触界面模型，并将此模型应用于复合材料加工的有限元模型中。如图10所示，通过这种方法得到的切削力和亚表面损伤深度与实验所得非常吻合。
图10 A359/SiC/20p复合材料加工时(a)切削力和(b)亚表面损伤深度的实验和模拟结果的比较。
复合材料因其比传统材料优越和可定制的特性，在许多工程领域变得越来越重要。然而，复合材料加工中遇到的困难仍然具有挑战性，主要体现在加工的表面完整性和加工效率。今后研究中要深入透视复合材料的加工变形机理，基于包含随机跨尺度因素的、具有微/纳米分辨率的三维分析将至关重要。而随着跨尺度研究的深入，预计一些在复合材料表征中至今尚未能全面考虑的重要问题将得以解决。其中，特别值得注意的一个研究方向是采用可靠力学模型的数字表征和人工智能（AI）相结合的方法，将有望成为精准预测复合材料表面完整性的基础，成为研发无损制造技术的有效工具，成为突破当前跨尺度分析瓶颈的重要方向之一。
原始文献
Liangchi Zhang, Zhonghuai Wu, Chuhan Wu and Qi Wu. On the numerical modelling of composite machining [J]. Composites Part B: Engineering, 2022, 241:110023.