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1、1.1传感器技术与应用 传感器的定义及组成传感器的定义及组成 被测量敏感元件转换元件转换电路电量传感器组成框图 传感器是将感受到的外界信息，按照一定的规律转换成所需传感器是将感受到的外界信息，按照一定的规律转换成所需要的有用信息的装置。要的有用信息的装置。 传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成。传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成。1.2传感器技术与应用 误差：测量的结果与真实值的差异称之为误差。误差：测量的结果与真实值的差异称之为误差。 按照误差表示的方法，误差可分为绝对误差、按照误差表示的方法，误差可分为绝对误差、相对误差、引用误差。相对误差、引用误差。 误差理
2、论主要用于对测量结果进行分析误差理论主要用于对测量结果进行分析 1.3传感器技术与应用 测量测量 生活中我们常常需要知道一些量的大小，比如温度、生活中我们常常需要知道一些量的大小，比如温度、压力、身高、体重等等，此时，就需对这些量进行测压力、身高、体重等等，此时，就需对这些量进行测量。量。 uxnnuxx被测量值；被测量值； u测量单位；测量单位； n比值、倍数（纯数值）比值、倍数（纯数值）测量结果表示：测量结果表示：1.4传感器技术与应用n直接测量直接测量n间接测量间接测量 通过对一些与被测量有确定函数关系的量进行直接测通过对一些与被测量有确定函数关系的量进行直接测量，然后利用关系式求得被测
3、量，这种方法就成为间量，然后利用关系式求得被测量，这种方法就成为间接测量。（比如测密度）接测量。（比如测密度）但是不管是使用直接测量还是间接测量或是其他测但是不管是使用直接测量还是间接测量或是其他测量方法，测出的值都不可能是绝对准确的，也就是量方法，测出的值都不可能是绝对准确的，也就是总存在所谓的总存在所谓的“误差误差”。1.5传感器技术与应用真值真值：理论上的一个绝对正确的值：理论上的一个绝对正确的值约定真值约定真值：与真值的差可以忽略而可以代替真值的值。：与真值的差可以忽略而可以代替真值的值。1 绝对误差绝对误差不能很好说明测量质量的好坏。例如，在温不能很好说明测量质量的好坏。例如，在温度
4、测量时，绝对误差度测量时，绝对误差=1，对体温测量来说是不允，对体温测量来说是不允许的，而对钢水温度测量来说则是好的测量结果。许的，而对钢水温度测量来说则是好的测量结果。2 绝对误差用来评价相同被测量精度的高低。绝对误差用来评价相同被测量精度的高低。3 相对误差用来评价不同被测量精度的高低。相对误差用来评价不同被测量精度的高低。4 精度：用准确度、精密度、精确度表示。精度：用准确度、精密度、精确度表示。5 通常用最大引用误差来定义仪表的精度等级，用来衡通常用最大引用误差来定义仪表的精度等级，用来衡量不同仪表的测量误差。量不同仪表的测量误差。1.6传感器技术与应用n例例1.用两种方法测得工件用两
5、种方法测得工件L1=100mm的误差分别为：的误差分别为： 问：那种方法精度更高？问：那种方法精度更高？ 若采用第三种方法测得若采用第三种方法测得L2=180mm的误差为的误差为 问：三种方法哪种精度最高？问：三种方法哪种精度最高？ 答：对于工件答：对于工件L1的两种不同测量方法，从绝对误差看，第一种方的两种不同测量方法，从绝对误差看，第一种方 法精度更高。法精度更高。 但从绝对误差上不好判段和第三种方法精度的高低，因为但从绝对误差上不好判段和第三种方法精度的高低，因为L2、L1不是同一被测量，此时应借助三者的相对误差进行判断。不是同一被测量，此时应借助三者的相对误差进行判断。mmlmml02
6、. 0,01. 021mml02. 031.7传感器技术与应用n例例2.已知某被测电压约已知某被测电压约10V，现有如下两块电压表：，现有如下两块电压表：150V，0.5级；级；15V，2.5级。问选择哪一块表测量误差较小？级。问选择哪一块表测量误差较小？ 答：用表答：用表1，精度，精度=0.5，所以最大引用误差，所以最大引用误差0.5%，可求出测量中可，可求出测量中可能出现的最大绝对误差为：能出现的最大绝对误差为：150*0.5%=0.75V 用表用表2，精度，精度=2.5，所以最大引用误差，所以最大引用误差2.5%，可求出测量中可，可求出测量中可能出现的最大绝对误差为：能出现的最大绝对误差
7、为：15*2.5%=0.375V 虽然表虽然表1的精度等级高于表的精度等级高于表2，但因其量程较大，可能出现的最大，但因其量程较大，可能出现的最大绝对误差反而大于表绝对误差反而大于表2，因此用精度较低的表，因此用精度较低的表2测量测量10V左右的电左右的电压，测量误差反而更小。压，测量误差反而更小。 由此可见，在选用测量仪表的时候，不能单纯追求精度等级，还由此可见，在选用测量仪表的时候，不能单纯追求精度等级，还要考虑到量程是否合适等因素。要考虑到量程是否合适等因素。1.8传感器技术与应用 1.2 传感器的传感器的基本基本特性特性1.9传感器技术与应用 掌握传感器的静态特性和动态特性的概念掌握传
8、感器的静态特性和动态特性的概念 熟练掌握传感器的静态特性熟练掌握传感器的静态特性 线性度、灵敏度、分辨率、精度线性度、灵敏度、分辨率、精度 迟滞、重复性、漂移迟滞、重复性、漂移1.10传感器技术与应用 使用传感器的目的是希望它的输出信号能够准确地反映被测使用传感器的目的是希望它的输出信号能够准确地反映被测量（输入信号）的数值或变化情况。量（输入信号）的数值或变化情况。传感器的特性：传感器的特性： 传感器的输出量和输入量之间对应关系的描述就称为传感器的传感器的输出量和输入量之间对应关系的描述就称为传感器的特性。特性。1.11传感器技术与应用 传感器的输入量传感器的输入量动态输入量动态输入量 静态
9、输入量静态输入量 静态输入量静态输入量:不随时间变化或变化很慢的输入信号。不随时间变化或变化很慢的输入信号。 动态输入量动态输入量:是指随时间变化的输入信号。是指随时间变化的输入信号。 1.12传感器技术与应用n由于输入物理量状态不同，传感器所表现出来的输由于输入物理量状态不同，传感器所表现出来的输出输入特性不同，因此存在所谓的出输入特性不同，因此存在所谓的静态特性和动静态特性和动态特性。态特性。n由于不同传感器有不同的内部参数，它们的静态特由于不同传感器有不同的内部参数，它们的静态特性和动态特性也表现出不同的特点。性和动态特性也表现出不同的特点。1.13传感器技术与应用传感器的动态特性传感器
10、的动态特性: :指传感器对于随时间变化指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性（输出特性）。的输入量的响应特性（输出特性）。 当传感器的输入信号随时间较快变化时，由于其内部的当传感器的输入信号随时间较快变化时，由于其内部的能量传递需要时间，输出无法瞬时地跟随输入量而变化。会能量传递需要时间，输出无法瞬时地跟随输入量而变化。会出现一段过渡过程，在这个过程中，输入和输出的关系是怎出现一段过渡过程，在这个过程中，输入和输出的关系是怎样的，就是动态特性所要研究的问题。样的，就是动态特性所要研究的问题。 通常要求传感器在静态情况下的输出通常要求传感器在静态情况下的输出- -输入关系保持输入关系保持线性线
13、图1-1传感器的四种典型静态特性 除图1-1a所示为理想线性关系外，其余均为非线性关系。 实际应用中，若非线性项的次数不高，则在输入量变化不大的范围内，用切线或割线代替实际的静态特性曲线的某一段，使传感器的静态特性近似于线性，这称为传感器静态特性的线性化。 1.18传感器技术与应用 传感器静态特性的主要指标：传感器静态特性的主要指标： 线性度线性度 灵敏度灵敏度 精度精度 最小检测量和分辨率最小检测量和分辨率 迟滞迟滞 重复性重复性 零点漂移零点漂移 温漂温漂1.19传感器技术与应用1.1.1线性度（非线性误差）线性度（非线性误差） 线性度（非线性误差）：线性度（非线性误差）： 是指传感器的输
14、入和输出成线性关系的程度。是指传感器的输入和输出成线性关系的程度。01yaa x1.20传感器技术与应用1.1.1线性度（非线性误差）线性度（非线性误差） 线性度（非线性误差）：线性度（非线性误差）：传感器的实际静态特性曲线与拟合直线之间的最大偏差B与满量程输出A之间的百分比，用rL表示为 100%LBrA图1-2 传感器的线性度最小二乘法确定的拟合直线精度最高（各点偏差的平方和为最小）。(1-6)1.21传感器技术与应用1.1.1线性度（非线性误差）线性度（非线性误差） 线性度（非线性误差）：线性度（非线性误差）：常用的几种拟合直线a a 理论拟合理论拟合b b 过零旋转拟合过零旋转拟合c
15、c 端点连线拟合端点连线拟合d d 端点平移拟合端点平移拟合1.22传感器技术与应用1.1.2 1.1.2 灵敏度灵敏度灵敏度：到达稳定工作状态时输出变化量（到达稳定工作状态时输出变化量（ ）与引起）与引起该变化的输入变化量（该变化的输入变化量（ ）之比。）之比。其计算方法为K=输出变化量/输入变化量 =YX(1-7)yx它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，灵它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，灵敏度敏度K值越大，表示传感器越灵敏。值越大，表示传感器越灵敏。1.23传感器技术与应用1.1.2 1.1.2 灵敏度灵敏度 热电偶温度传感器，在某一时刻温度变化了1时，其输出电
16、压变化了5mV，那么其灵敏度应表示为5mV/。 提高传感器的灵敏度，可得到较高的测量精度，但灵敏度愈高，测量范围愈窄，稳定性也往往愈差。1.24传感器技术与应用1.1.3 1.1.3 精度精度 传感器的精度表示传感器在规定条件下允许的最大引用误差相对于传感器满量程输出的百分比，可表示为 100%FSASY(1-8)S为传感器的精度，A为测量范围内允许的最大引用误差； 是满量程输出。FSY1.25传感器技术与应用1.1.3 1.1.3 精度精度 工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了精度等级概念。精度等级以一系列标准百分比数值分档表示，如压力传感器的精度等级分别为0.05、0.1、0.2、
17、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0等。传感器设计和出厂检验时，其精度等级代表的误差是指传感器测量的最其精度等级代表的误差是指传感器测量的最大引用误差。大引用误差。 1.26传感器技术与应用1.1.4 1.1.4 最小检测量和分辨率最小检测量和分辨率 最小检测量是指传感器能确切反映被测量的最低极限量。最小检测量愈小，表示传感器检测微量的能力愈高。1.27传感器技术与应用1.1.4 1.1.4 最小检测量和分辨率最小检测量和分辨率 分辨率 是指传感器可感受到的被测量（输入量）的最小是指传感器可感受到的被测量（输入量）的最小变化的能力。变化的能力。 如果输入量从某一非零值缓慢地变化，当输入的变化
18、值未超如果输入量从某一非零值缓慢地变化，当输入的变化值未超过某一数值时，传感器的输出不会发生变化，即传感器对此输入过某一数值时，传感器的输出不会发生变化，即传感器对此输入量的变化是分辨不出来的，量的变化是分辨不出来的，只有当输入的变化值超过某一数值时，只有当输入的变化值超过某一数值时，传感器的输出才会发生变化，使传感器的输出发生变化的这个数传感器的输出才会发生变化，使传感器的输出发生变化的这个数值就是传感器的分辨率值就是传感器的分辨率。1.28传感器技术与应用n例例3，应变式压力传感器，在，应变式压力传感器，在100.0kg时输出电压值为时输出电压值为35mV，在，在100.2kg时输出的电压
19、值仍为时输出的电压值仍为35mV，但在，但在100.3kg时输出的电压值为时输出的电压值为36mV，则其分辨率为，则其分辨率为 0.3kgn分辨率也与测量仪表有关分辨率也与测量仪表有关n如果采用精度更高的电压表来测量。同样在如果采用精度更高的电压表来测量。同样在100.0kg时时输出电压输出电压35.0mV,但在但在100.1kg时输出电压值为时输出电压值为35.1mV，那么其分辨率变为，那么其分辨率变为 0.1kg1.29传感器技术与应用1.1.5 1.1.5 迟滞迟滞迟滞迟滞 相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器在正向（输入量增大）行程和反向（输入量减小）行程期间，输入输出特性
20、曲线不重合的程度称为迟滞。 迟滞特性反映了传感器正、迟滞特性反映了传感器正、反行程期间输入输出特性曲线反行程期间输入输出特性曲线不重合的程度。不重合的程度。1.30传感器技术与应用1.1.5 1.1.5 迟滞迟滞迟滞 其数值用最大偏差与满量程输出值的百分比表示：max100%HFSHY 为输出值在正、反行程间的最大偏差； 为传感器的迟滞。 maxHH图图1-4 传感器的迟滞特性传感器的迟滞特性（1-10） 1.31传感器技术与应用1.1.6 1.1.6 重复性重复性重复性重复性 是指在同一工作条件下，输入量按同一是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线方向在
21、全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。的不一致性。1.32传感器技术与应用1.1.6 1.1.6 重复性重复性重复性：在数值上用正反行程中最大重复差值 计算。即max(2 3)100%kFSLY m axkL 为重复性 为最大正、反行程重复性偏差。 图1-5 传感器的重复性(1-11) maxL1.33传感器技术与应用1.1.6 1.1.6 重复性重复性 重复性所反映的是测量结果偶然误差的大小，而不表示与真值之间的差别。有时重复性虽然很好，但可能远离真值。1.34传感器技术与应用漂移漂移: 是传感器在输入量不变的情况下，由于外界的干扰（例如温度、噪声等），传感器的输出量发生了变化。常
22、用的有零点漂移和温度漂移，一般可通过串联或并联可调电阻来消除。1.35传感器技术与应用1.1.7 1.1.7 零点漂移零点漂移 零点漂移零点漂移: 传感器无输入（或某一输入值不变）时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），即为零点漂移（简称零漂）。 零漂= 100 YYFS0 为最大零点偏差（或相应偏差）； 为满量程输出。0YYFS(1-12) 1.36传感器技术与应用1.1.8 1.1.8 温温漂漂 温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般用温度变化1，输出最大偏差与满量程的百分比表示：温漂= max100%FSTY(1-13) 为输出最大偏差；为温度变化范围；为满量程
23、输出。maxTYFS1.37传感器技术与应用 传感器的传感器的动态特性动态特性是指传感器对于随时间变化的是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性，传感器所检测的非电量信号大多输入量的响应特性，传感器所检测的非电量信号大多数是时间的函数。为了使传感器输出信号和输入信号数是时间的函数。为了使传感器输出信号和输入信号随时间的变化曲线一致或相近，我们要求传感器不仅随时间的变化曲线一致或相近，我们要求传感器不仅有良好的静态特性，而且还应具有良好的动态特性。有良好的静态特性，而且还应具有良好的动态特性。传感器的动态特性是传感器的输出值能够真实地再现传感器的动态特性是传感器的输出值能够真实地再现变化着的输
24、入量能力的反映。变化着的输入量能力的反映。1.38传感器技术与应用1.2.1 1.2.1 动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型 在研究传感器动态特性时，根据传感器的运动规律，其动态输出和动态输入的关系可用微分方程式来描述。对于任何一个线性系统，都可以用常系数线性微分方程式（1-14）表示： 11101( )( )( ).( )nnnnnndYtdYtdYtYtdddtttaaaa11101( )( )( ).( )mmmmmmd X tdX tdX tX tdddtttbbbb（1-14） 1.39传感器技术与应用1.2.1 1.2.1 动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型Y(
25、t)为输出量；X（t）为输入量；t为时间；及 均为常数。aaan,.,10bbbm,.,10 只要对式（1-14）的微分方程求解，便可得到动态响应及动态性能指标。 绝大多数传感器输出与输入的关系均可用零阶、一阶或二阶微分方程来描述。 在（1-14）式表示的微分方程中，1.40传感器技术与应用1.2.1 1.2.1 动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型对照式（1-14），零阶传感器的系数只有 ，于是微分方程为00( )( )YtX tab（1-15） 或)()()(00tKXtXtYab（1-16） K为静态灵敏度。 ba00和1.零阶传感器的数学模型零阶传感器的数学模型1.41传感器技
26、术与应用1.2.1 1.2.1 动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型1.零阶传感器的数学模型零阶传感器的数学模型 零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时如何随时间变化，零阶系统的输出都间变化，零阶系统的输出都不会失真，不会失真，其输出在时间上也其输出在时间上也无任无任何滞后何滞后， 所以零阶系统所以零阶系统又称为比例系统又称为比例系统。 在工程应用中，在工程应用中，电位器式的电阻传感器、变面积式的电容电位器式的电阻传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作
27、零阶系统。 1.42传感器技术与应用1.2.1 1.2.1 动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型2.一阶传感器的数学模型一阶传感器的数学模型对照式（1-14），一阶传感器的微分方程系数除baa010,外，其他系数均为零，因此可写为 )()()(001tXtYdttdYbaa用算子D表示d/dt，则式（1-17）可写为（1-17）)()() 1(tKXtYD（1-18） 为静态灵敏度， abK00aa01为时间常数 1.43传感器技术与应用1.2.1 1.2.1 动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型3.二阶传感器的数学模型二阶传感器的数学模型对照式（1-14），二阶传感器的微分方
28、程系数除和外，其他系数均为零，可写为（1-19） )()()()(001222tXtYdttdYdtYdbaata； 012aaa0b1.44传感器技术与应用1.2.1 1.2.1 动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型3.二阶传感器的数学模型二阶传感器的数学模型用算子D表示d/dt，则式（1-19）可写为)()() 12(0202tKXtYDD为静态灵敏度，00Kba； 为单元阻尼系统固有频率 为阻尼比 2012aaa200aa1.45传感器技术与应用传递函数传递函数：在零状态下线性非时变系统中输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比。 1.2.2 传递函数传递函数11101110.( )( )( ).mmmmnnnnSY SW SX SSb Sb Sbba Sa Saa1.46传感器技术与应用传递函数传递函数：用 代替拉普拉斯变换表达式中的s可得： 1.2.2 传递函数传递函数幅频特性 ： 幅度与频率 变化的曲线；相频特性 ： 相位随频率 变化的曲线。j01110111)()()()()()()()(ajaja
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