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4、5.1 金属疲劳现象及特点10图图 变动应力示意图变动应力示意图a)a)应力大小变化应力大小变化 b)b)、c)c)应力大小及方向都变化应力大小及方向都变化 d)d)应力大小及方向无规则的变化应力大小及方向无规则的变化变动应力11循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角波等。循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角波等。表征应力循环特征的参量有：表征应力循环特征的参量有：v最大循环应力最大循环应力maxmax，最小循环应力，最小循环应力minminv平均应力平均应力: :m m=(=(maxmax+ +minmin)/2)/2v应力幅或应力范围应力幅或应力范围: :a a=(=(maxmax- -mi
5、nmin)/2)/2v应力比应力比: :r r= =minmin/ /maxmax循环应力及其特征参量12图图 循环应力的类型循环应力的类型a)a)、e) e) 交变应力交变应力 b)b)、c)c)、d) d) 重复循环应力重复循环应力对称交变应力对称交变应力m m=0,r=-1=0,r=-1脉动应力脉动应力m m= =a a0,r=00,r=0m m= =a a a a,0r1,0r1不对称交变应力不对称交变应力-1r0-1r10105 5较低较低s s表表 高周疲劳和低周疲劳对比高周疲劳和低周疲劳对比高周疲劳和低周疲劳18p 该破坏是一种潜藏的突发性破坏，在静载下显示韧性或脆性破坏的材料在
6、疲劳破坏前均不会发生明显的塑性变形，呈脆性断裂呈脆性断裂。 p 疲劳破坏属低应力循环延时断裂低应力循环延时断裂，对于疲劳寿命的预测就显得十分重要和必要。p 对缺口、裂纹及组织等缺陷十分敏感对缺口、裂纹及组织等缺陷十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷(夹杂、疏松、白点、脱碳等)，将降低材料的局部强度，二者综合更加速疲劳破坏的起始与发展。疲劳的特点“彗星”号是世界上第一种正式投入航线运营的民用喷气客机。然而从1953年5月至1954年4月的11个月中，竟有架“彗星号”客机在空中解体，机毁人亡。事故分析表明，其中两次空难的原因是飞机密封座舱
7、结构发生疲劳所致，飞机在多次起降过程中，其增压座舱壳体经反复增压与减压，在矩形舷窗窗框角上出现了裂纹引起疲劳断裂。针对这个问题，英国德哈维兰公司对“彗星”号飞机进行了改进设计，加固了机身，采用了椭圆形航窗，使疲劳问题得到很好的解决。 “彗星号”客机悲剧是世界航空史上首次发生的因金属疲劳而导致飞机失事的事件，从此，在飞机设计中将结构疲劳极限正式列入强度规范加以要求。 飞机舷窗高速列车21疲劳断口保留了整个断裂过程的所有痕迹，记载着很多断裂信息，具有明显的形貌特征，而这些特征又受材料性质、应力状态、应力大小及环境因素的影响，因此对疲劳断口的分析是研究疲劳过程、分析疲劳失效原因的一种重要方法。疲劳断
8、裂经历了裂纹萌生和扩展过程。由于应力水平较低，因此具有较明显的裂纹萌生裂纹萌生和稳态扩展稳态扩展阶段，相应的断口上也显示出疲劳源疲劳源、疲劳裂纹扩展区疲劳裂纹扩展区与瞬时断裂瞬时断裂区区的特征。 5.1.3 疲劳宏观断口特征22疲劳宏观断口23疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地策源地。多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。但若材料内部存在严重冶金缺陷(夹杂、缩孔、伯析、白点等)，也会因局部材料强度降低而在机件内部引发出疲劳源。因疲劳源区裂纹表面受反复挤压，摩擦次数多，疲劳源区比较光亮疲劳源区比较光亮，而且因加工硬化，该区表面硬度会有所提高。疲劳源24机件疲劳破坏的疲劳源可以是一个，
10、金属疲劳裂纹就沿着刮痕产生。 26疲劳区是疲劳裂纹裂纹形成的区域形成的区域。断口较光滑并分布有贝纹线贝纹线(或海滩花样)，有时还有裂纹扩展台阶裂纹扩展台阶。断口光滑是疲劳源区的延续，其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱，反映裂纹扩展快馒、挤压摩擦程度上的差异。疲劳区27一般认为是因载荷变动引起的，因为机器运转时常有启动、停歇、偶然过载等，均要在裂纹扩展前沿线留下弧状贝纹线痕迹。疲劳区的每组贝纹线好像一簇以疲劳源以疲劳源为圆心为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向纹扩展方向。近疲劳源区贝纹线较细密，表明裂纹扩展较慢；远离疲劳源区贝纹线较稀疏、粗糙，表明此段裂纹扩
12、断区31瞬断区的断口比疲劳区粗糙，宏观特征如同静载，随材料性质而变。v脆性材料断口呈结晶状结晶状；v韧性材料断口，在心部平面应变区呈放射状或人放射状或人字纹状字纹状，边缘平面应力区则有剪切唇区剪切唇区存在。瞬断区32瞬断区一般应在疲劳源对侧疲劳源对侧。但对旋转弯曲来说，低名义应力时，瞬断区位置逆旋转方向偏转一角度；高名义应力时，多个疲劳源同时从表面向内扩展，使瞬断区移向中心位置。瞬断区大小与机件承受名义应力及材料性质有关，高名义应力或低韧性材科，瞬断区大；反之。瞬断区则小。 瞬断区33各类疲劳断口形貌各类疲劳断口形貌34各类断口的特点截面上应力分布均匀。裂纹扩展等速，贝纹线呈一族平行的圆弧线平
13、行的圆弧线。裂纹沿表层的扩展比中间区快。5.1 5.1 金属疲劳现象及特点金属疲劳现象及特点5.1.3 疲劳宏观断口特征35各类断口的特点疲劳区范围小，表层与中间区的裂纹扩展相差无几，贝纹线蛇形状从起始的半圆弧状到半椭圆状最后为波浪状变化；疲劳区范围大。表层裂纹扩展比中间超前许多，故贝纹线形状由起始的半圆弧状到半椭圆弧状、波浪弧状最后为凹向椭圆弧状变化。5.1 5.1 金属疲劳现象及特点金属疲劳现象及特点5.1.3 疲劳宏观断口特征36各类断口的特点表面应力最高，其贝纹线变化与带缺口机件的拉压疲劳相似。表面有缺口时，应力集中增强，变化会更大。5.1 5.1 金属疲劳现象及特点金属疲劳现象及特点
14、5.1.3 疲劳宏观断口特征37各类断口的特点因最大正应力方向与扭转轴倾斜45，最大切应力垂直或平行于轴向分布。v正断型疲劳断口与轴向呈45，且易出现锯齿状或星形状断口。v切应力引起的切断型疲劳断口沿最大切应力即垂直于扭转轴方向，上面一般看不到贝纹线。 5.1 5.1 金属疲劳现象及特点金属疲劳现象及特点5.1.3 疲劳宏观断口特征38高应力旋转弯曲，有应力集中低应力旋转弯曲，有高应力集中39疲劳力学性疲劳力学性能指标能指标 疲劳缺口疲劳缺口敏感度敏感度疲劳强度疲劳强度过载持久过载持久值值5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能40p 疲劳曲线疲劳曲线是疲劳应力疲劳应力与疲劳寿命疲劳寿命的关系曲线，
15、即SN曲线。p 用途：用途：它是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。p 1860年，维勒在解决火车轴断裂时，首先提出疲劳曲线和疲劳极限的概念，所以后人也称该曲线为维勒曲线。 5.2.1 疲劳曲线和对称循环疲劳极限41图图 几种材料的疲劳曲线几种材料的疲劳曲线合金钢合金钢w wc c0.47%0.47%碳钢碳钢铝合金铝合金灰铸铁灰铸铁1041051031061071081090204060应力应力max/10MPa循环周次循环周次/次次高应力段和低应力段，高应力段寿高应力段和低应力段，高应力段寿命短，低应力段寿命长。命短，低应力段寿命长。应力水平下降，断裂循环周次增加。应力水平下降，断裂循环周
16、次增加。疲劳曲线42p有水平段有水平段（碳钢、合金结构钢、球铁等）经过无限次应力循环也不发生疲劳断裂，将对应的应力称为疲劳极限，记为-1（对称循环）p无水平段无水平段（铝合金、不锈钢、高强度钢等）只是随应力降低，循环周次不断增大。此时，根据材料的使用要求规定某一循环周次下不发生断裂的应力作为条件疲劳极限。例：高强度钢、铝合金和不锈钢：N108周次钛合金：N107周次疲劳极限疲劳极限431r（r为应力比） 疲劳断裂应力判据疲劳断裂应力判据44旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机结构简单，操作方便，能试验对结构简单，操作方便，能试验对称循环和恒应力幅的要求。称循环和恒应力幅的要求。疲劳曲线的测定疲
17、劳曲线的测定旋转弯曲疲劳试验示意图45图图 旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机疲劳试样适用于旋转弯曲疲劳试验机上的光滑试样其尺寸形状如图所示，其直径d可为6mm、7.5mm、9.5mm。 板材纯弯曲疲劳试验示意图适用于板状试样481.用升降法测定条件疲劳极限；2.用成组试验法测定高应力部分；3.将上述两试验数据整理，并拟合成疲劳曲线。疲劳曲线的测试方法疲劳曲线的测试方法49有效试样1313根以上，取3 35 5级应力水平。每级应力增量一般为的（35%）。试样应力水平略高于-1。根据试验结果而定。若第一根断裂，则降低应力35%；反之，升高35%。其余均以此处
18、理。，如在以后数据的应力波动范围内，可作为有效数据加以利用，否则舍去。v按公式计算-1（r=-1，N=107周次）。疲劳曲线的测定疲劳曲线的测定升降法测定疲劳极限升降法测定疲劳极限5014203N图图 升降法示意图升降法示意图应力增量应力增量 试样断裂试样断裂 试样通过试样通过12103411514768161213159升降法测定疲劳极限升降法测定疲劳极限条件疲劳极限按下式计算：式中：m有效试验的总次数 (破坏或通过数据均计算在内)。 n试验应力水平级数。i 第i级应力水平。vi 第i级应力水平下的试验次数。niiiNRvm1)(152取3 34 4级较高应力水平，每级应力应力水平下，测定5
19、 5根左右试样的数据，然后进行数据处理，计算中值（存活率为50）疲劳寿命。高应力成组测定高应力成组测定53将升降法测得的-1作为SN曲线的最低应力水平点，与成组试验法的测定结果拟合成直线或曲线，即得存活率50的中值SN曲线。图图 某种铝合金的疲劳曲线某种铝合金的疲劳曲线成组法测得的试验点成组法测得的试验点 升降法测得的试验点升降法测得的试验点Nr=0.1疲劳曲线的测定疲劳曲线的测定54同一材料在不同应力状态下测得的疲劳极限不相同，但是它们之间存在一定的联系。根据试验确定，对称弯曲疲劳极限(-1)与对称拉压(-1p)、扭转（-1）疲劳极限之间存在下列关系：钢：-1p=0.85-1铸铁：-1p =
20、0.65-1，-1=0.8-1铜及轻合金：-1=0.55-1 不同应力状态下的疲劳极限不同应力状态下的疲劳极限55图图 钢的疲劳极限钢的疲劳极限-1-1与抗拉强度与抗拉强度b b的关系的关系-1/b=0.5-1/b=0.3-1/b=0.24Kt=1.62.1碳钢碳钢低碳合金钢低碳合金钢中碳合金钢中碳合金钢100300500700900-1/MPa2006001000140018002200b/MPa2006001000140018002200b/MPavb较低时，较低时，-1=0.5bvb较高时，发生偏移。由于较高时，发生偏移。由于强度升高，塑性和韧性下降，强度升高，塑性和韧性下降，裂纹易于形
21、成和扩展。裂纹易于形成和扩展。v金属材料的抗拉强度越大，金属材料的抗拉强度越大，疲劳极限也越大。疲劳极限也越大。v中、低强度钢，疲劳极限与中、低强度钢，疲劳极限与抗拉强度之间大体呈线性关系。抗拉强度之间大体呈线性关系。疲劳极限与静强度间的关系疲劳极限与静强度间的关系56屈强比s/b对疲劳极限也有一定的影响，建议用下面经验公式计算：结构钢：-1p=0.23(s+b) -1=0.27(s+b) 铸铁： -1p=0.4b -1=0.45b 铝合金：-1p=b/6+7.5MPa -1=b/6-7.5MPa青铜： -1=0.21b疲劳极限与静强度间的关系疲劳极限与静强度间的关系57很多机件在不对称循环载
22、荷下工作，所以需要测定材料的不对称循环疲劳极限。通常用工程作图工程作图法法，由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限。是各种循环疲劳极限的集合图，也是疲劳曲线的另一种表达形式。5.2.2 疲劳图和不对称循环疲劳极限585.2.2 疲劳图和不对称循环疲劳极限图图 不同应力比的疲劳曲线不同应力比的疲劳曲线疲劳极限随应力比疲劳极限随应力比r r的增的增大而升高。可根据平均大而升高。可根据平均应力对疲劳极限的影响应力对疲劳极限的影响规律建立疲劳图，根据规律建立疲劳图，根据不同的作图方法，有两不同的作图方法，有两种疲劳图。种疲劳图。r=0.30.3015.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本
23、疲劳力学性能59图图 a a-m m疲劳图疲劳图rrma11)(21)(21tanminmaxminmaxrammaxminmaxminmax22maamABECD-1bO45m=0,r=-1,a=-1m=b,r=1,a=0r=0,a=?,m=?, 0=?Fa- -m疲劳图疲劳图60ABC曲线也可用数学解析式表示，常用的公式有：Gerber公式:Goodman公式:Soderberg公式:211bmabma11sma11a a- -m m疲劳图疲劳图61图图 maxmax(minmin)-)-a a疲劳图疲劳图rm122tanminmaxmaxmaxmax (min)ABECO-1bH0-1b
24、45mr=0,0=?max (min)-m疲劳图62习题16364图图 塑性材料的塑性材料的maxmax(minmin)-)-m m疲劳图疲劳图maxABCO4555minPRQm00.2塑性材料max (min)-m疲劳图65零件常短时在高于疲劳极限情况下工作，机件偶然过载偶然过载运行对疲劳寿命会不会降低？通常用过载损害界过载损害界来衡量偶然超过疲劳极限运行对疲劳寿命的影响。5.2.3 抗疲劳过载能力5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能66过载损伤界5.2.3 抗疲劳过载能力max-1过载损伤界过载损伤界过载持久值线过载持久值线lgNlgN0过载损伤区过载损伤
25、区高于高于-1-1的应力下进行疲劳试的应力下进行疲劳试验，经过验，经过N N周次后，再在疲劳周次后，再在疲劳极限的应力下运转，看是否影极限的应力下运转，看是否影响疲劳寿命响疲劳寿命N N0 0。acb各应力水平下发生疲劳断裂的各应力水平下发生疲劳断裂的应力循环周次称应力循环周次称过载持久值过载持久值5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能67疲劳过载损伤的原因疲劳过载损伤可用金属内部的“非扩展裂纹非扩展裂纹”来解释。材料内部存在裂纹， 能经受无限次应力循环而不断裂，指在该应力下裂纹是非扩展的。当过载运转到一定循环周次后，疲劳损伤形成的裂纹尺寸超过在疲劳极限应力下“非
26、扩展裂纹”尺寸，则在以后的疲劳极限应力下再运转，裂纹将继续扩展，使之在小于的循环次数下就发生疲劳，说明过载已造成了损伤。5.2.3 抗疲劳过载能力5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能68疲劳过载损伤的原因当在低过载下（应力循环周次又不足），累积损伤造成的裂纹长度小于在应力下的“非扩展裂纹”尺寸时，裂纹就不会扩展，这时过载对材料不造成疲劳损伤。因此，过载损伤界就是在不同过载应力下，损伤累因此，过载损伤界就是在不同过载应力下，损伤累积造成的裂纹尺寸达到或超过应力的积造成的裂纹尺寸达到或超过应力的“非扩展裂纹非扩展裂纹”尺寸的循环次数。尺寸的循环次数。 5.2.3 抗
27、疲劳过载能力5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能69机件常带有台阶、拐角、链槽、油孔、螺纹等结构，它们类似于缺口作用，造成该区域的应力集中，因而会缩短机件疲劳寿命，降低材料疲劳强度。 5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能70金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，常用疲劳缺口敏感度qf评定:5.2.4 疲劳缺口敏感度11tffKKq理论应力集中系数理论应力集中系数 疲劳缺口系数疲劳缺口系数 NfK115.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能71出现两者极端情况vKfKt，即缺口试
28、样疲劳过程中应力分布与弹性状态完全一样，没有发生应力重新分布，这时缺口降低疲劳极限最严重。 vKf1，即缺口不降低疲劳极限，说明疲劳过程中应力产生了很大的重分布，应力集中效应完全被消除，qf=0，材料的疲劳缺口敏感性最小。 5.2.4 疲劳缺口敏感度11tffKKq5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能72qf值能反映在疲劳过程中材料发生应力重新分布，降低应力集中的能力。由于一般材料-1N低于-1，即Kf大于1，故qf通常值在01范围内变化。 5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能73q qf f的影响因素的
29、影响因素v钢种v疲劳类型高周疲劳和低周疲劳v强度（硬度） v缺口形状5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能74q qf f的影响因素的影响因素钢种钢种5.2.4 疲劳缺口敏感度钢种钢种qfqf值值结构钢结构钢0.60.60.80.8粗晶粒钢粗晶粒钢0.10.10.20.2灰铸铁灰铸铁0.110.110.250.25球铁球铁0 00.050.05表表 不同钢种的不同钢种的q qf f值值5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能75q qf f的影响因素的影响因素疲劳类型疲劳类型，大多数金属对缺口十分敏感。，对缺口
30、不太敏感。（这是因为后者缺口根部一部分地区已处于塑性区内，发生应力松弛，使应力集中降低所致。） 5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能76q qf f的影响因素的影响因素强度（硬度）强度（硬度）强度（硬度）增加，qf增加。所以，不同的热处理工艺对qf影响不同，淬火回火钢较正火、退火钢对缺口要敏感。5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能77q qf f的影响因素的影响因素缺口形状缺口形状5.2.4 疲劳缺口敏感度13801100 965825690550415345MPa图图 缺口半径
31、和材料强度对缺口敏感度缺口半径和材料强度对缺口敏感度qfqf的影响的影响缺口半径缺口半径r/mm缺口敏感度缺口敏感度qf0.20.40.60.81.00.51.02.02.53.03.54.001.5v缺口根部曲率半径较小时，缺口根部曲率半径较小时，缺口越尖锐，缺口越尖锐，q qf f值越低。值越低。v强度越高，强度越高，q qf f越高。越高。5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能78q qf f的影响因素的影响因素缺口形状缺口形状，缺口越尖锐，qf值越低。这是因为Kt和Kf都随缺口尖锐度增加而提高，但Kt增高比Kf快。，缺口尖锐度对的影响明显减小，与缺口形状关
32、系不大。因此，测定材料的疲劳缺口敏感度时，缺口曲率半径应选用比较大的数值。 5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能材料在交变载荷作用下，疲劳寿命为102105次（即大应力低周次）的疲劳断裂。 如：飞机起落架起飞和降落时（寿命只有几千次），压力容器周期的升压和降压。低周疲劳和高周疲劳的区分，大约以105周次为界，这是个很粗略的界限。80疲劳应力判据疲劳应力判据断裂疲劳判据断裂疲劳判据疲劳强度疲劳强度疲劳裂纹扩疲劳裂纹扩展速率展速率疲劳缺口疲劳缺口敏感度敏感度过载持久过载持久值值疲劳设计815.3 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值疲劳裂纹
33、扩展速率及疲劳门槛值断口分析断口分析研究亚稳扩展过程的意义研究亚稳扩展过程的意义疲劳源疲劳源疲劳区疲劳区瞬断区瞬断区裂纹萌生裂纹萌生亚稳扩展亚稳扩展失稳扩展失稳扩展82疲劳裂纹扩展曲线的测定v设备：高频疲劳试验机设备：高频疲劳试验机v试样：试样：三点弯曲单边缺口试样（三点弯曲单边缺口试样（SENB3SENB3）、中心裂中心裂纹拉伸试样（纹拉伸试样（CCTCCT）或或紧凑拉仲试样（紧凑拉仲试样（CTCT）v方法：先预制疲劳裂纹，随后在固定应力比方法：先预制疲劳裂纹，随后在固定应力比r r和应和应力范围力范围条件下循环加载。记录裂纹长度条件下循环加载。记录裂纹长度a a随循随循环扩展增长情况，作出
34、疲劳裂纹扩展曲线。环扩展增长情况，作出疲劳裂纹扩展曲线。 5.3.1 疲劳裂纹扩展曲线疲劳裂纹扩展曲线83斜率表示裂纹扩展斜率表示裂纹扩展速率，每循环一次速率，每循环一次的裂纹扩展距离。的裂纹扩展距离。讨论：讨论：1 1、斜率的变化规律、斜率的变化规律2 2、改变应力，曲线如何变化、改变应力，曲线如何变化疲劳裂纹扩展曲线疲劳裂纹扩展曲线84aYaYaYKKKminmaxminmaxK裂纹尺寸a应力水平裂纹扩展速率裂纹扩展速率dNda5.3.2 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率85裂纹扩展速裂纹扩展速率（对数）率（对数） 应力强度因子应力强度因子范围（对数）范围（对数）疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂
36、命长。围很大，扩展寿命长。 疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂纹扩展速率曲线-II区区89区区 ： 裂纹扩展最后阶段裂纹扩展最后阶段 ； da/dNda/dN很大，并随很大，并随KK增加而很快地增大，增加而很快地增大，只需扩展很少周次即会导致材料失稳断裂。只需扩展很少周次即会导致材料失稳断裂。 疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂纹扩展速率曲线-III区区90区：区： KKKKthth时，时，da/dN=0;da/dN=0; KKKKthth时，时，da/dN0,da/dN0,开始扩展。开始扩展。KKthth是疲劳裂纹不扩展是疲劳裂纹不扩展的临界值，称为的临界值，称为疲劳裂纹疲劳裂纹扩展门槛值扩展门槛值。 疲劳
38、的工程金属材料的KKthth一般很小，约一般很小，约5 510%K10%KIcIc表表 几种工程金属材料几种工程金属材料KKthth测定值（测定值（r r0 0） 金属工程材料的Kth93aYKththKaYK校核公式：已知裂纹尺寸a，和疲劳门槛值Kth，可得求无限疲劳寿命承载能力：已知工作载荷，和疲劳门槛值Kth，可得求裂纹的允许尺寸a：221thKYa根据Kth建立裂纹不疲劳断裂的校核公式疲劳裂纹扩展判据94nKcdNda)(c，n为材料试验参数 cKndNdalglglg1861年，Paris提出：区，da/dN与K呈幂函数关系Paris公式950 . 312109 . 6KdNda铁素
39、体铁素体-珠光体钢珠光体钢25. 312106 . 5KdNda奥氏体钢奥氏体钢25. 2101035. 1KdNda马氏体钢马氏体钢由图可见：钢的强度水平和显微组织对区的疲劳裂纹扩展速率影响不大。图图 各种钢的疲劳裂纹扩展速率的分散带各种钢的疲劳裂纹扩展速率的分散带各种钢的疲劳裂纹扩展速率96可以描述各种材料和各种试验条件下的疲劳可以描述各种材料和各种试验条件下的疲劳裂纹扩展，为疲劳机件的设计或失效分析提裂纹扩展，为疲劳机件的设计或失效分析提供有效的寿命估算方法。供有效的寿命估算方法。一般只适用于低应力、低扩展速率的范围及一般只适用于低应力、低扩展速率的范围及较长的疲劳寿命，即所谓的较长的疲
40、劳寿命，即所谓的高周疲劳场合高周疲劳场合。Paris公式的应用及适用范围97Paris公式虽然简单实用，但毕竟是经验公式，公式虽然简单实用，但毕竟是经验公式，有着一定的适用范围。近年来，除了有着一定的适用范围。近年来，除了Paris公公式外，还提出比较复杂全面的公式。式外，还提出比较复杂全面的公式。p Forman公式公式 p 考虑了门槛值考虑了门槛值Kth影响的公式影响的公式 p 描述整个裂纹扩展过程的公式描述整个裂纹扩展过程的公式 其他疲劳裂纹扩展速率公式981967年，Forman提出考虑了应力比和材料断裂韧度对da/dN的影响，提出下列公式：KKrKcdNdacn)1 ()(nKcdN
42、6考虑了门槛值Kth影响的公式1100KKrKKCdNdacmth)1 ()(其中，C为疲劳裂纹扩展系数，是与拉伸性能有关的常数。Kc是与试样厚度有关的材料断裂韧度；m为材料试验常数。 描述整个裂纹扩展过程的公式101根据疲劳裂纹扩展速率的公式，用根据疲劳裂纹扩展速率的公式，用积分法积分法可可估算出疲劳裂纹扩展寿命估算出疲劳裂纹扩展寿命N Nc c或带裂纹或带裂纹( (或缺陷或缺陷) )机件的剩余疲劳寿命。这在生产上具有实际机件的剩余疲劳寿命。这在生产上具有实际意义和应用价值。意义和应用价值。 疲劳裂纹扩展速率的公式的作用102扩展速率过载峰应力比材料组织影响疲劳裂纹扩展速率的因素103平均应
43、力和应力比影响的等效性maxminrminmax21amaxminrra12maxrra12minminmax21m)1 ()1 (rrama a一定时，一定时，rr，m m。因此，平均应力和应力比具因此，平均应力和应力比具有等效性有等效性应力比r（或平均应力）的影响104图图 应力比应力比r r对疲劳裂纹扩展速率的影响对疲劳裂纹扩展速率的影响由图可见，随由图可见，随r r增加，曲线向增加，曲线向左上方左上方移动移动da/dNda/dN升高，升高，、区比区比区影响较大，区影响较大，降低降低了了KKthth。2/1011rrKKthth区，区，r r对对KKthth的影响规律为：的影响规律为：脉
44、动循环脉动循环r=0r=0下下的疲劳门槛值的疲劳门槛值应力比r（或平均应力）的影响105残余应力的影响残余应力与外加循环应力叠加将改变实际的应力比，从而影响da/dN 和Kth。残余压应力减小r，使da/dN降低和Kth升高，对疲劳有利。残余拉应力相反。应力比r（或平均应力）的影响106偶然的过载进人过载损伤区内，将使材料受到损伤并降低疲劳寿命；在恒载裂纹疲劳扩展期内，适当的过载峰会使裂纹扩展减慢或停滞一段时间，发生裂纹扩展裂纹扩展过载停滞现象过载停滞现象，并延长疲劳寿命。图图 过载峰对过载峰对20242024T3T3铝合金铝合金da/dNda/dN的影响的影响过载峰的影响107图图 过载在裂
45、纹尖端形成的塑性区过载在裂纹尖端形成的塑性区应力循环正半周：过载拉应力产生较大的塑性区。当这个较大塑性区在循环负半周时，因阻止周围弹性变形恢复而产生残余压应力残余压应力，使得裂纹提前闭合，减小裂纹尖端的K，从而降低da/dN,这种影响称为裂纹闭裂纹闭合效应合效应。过载停滞的原因108材料组织对、区影响明显，区不明显。晶粒越粗大，Kth，da/dN。和对屈服强度的影响相反，提高疲劳裂纹萌生抗力和提高疲劳裂纹扩展抗力存在矛盾。实践中采用抓主要矛盾，折中的方法。亚共析钢的Kth与铁素体及珠光体的含量有关。碳含量，铁素体，Kth材料组织的影响109钢的淬火组织中存在残余的韧性组织，可提高Kth，降低d
46、a/dN。钢中马氏体、贝氏体和残余奥氏体对Kth的贡献比例是M:B:A=1:4:7。喷丸强化提高Kth。高温回火组织韧性好，强度低，其Kth高；低温回火组织韧性差，强度低，其Kth低；中温回火的Kth介于二者之间。材料组织的影响110图图 300M300M钢不同热处理对钢不同热处理对da/dNda/dN及及KKthth的影响的影响不同回火组织的影响111疲劳剩余寿命估算的步骤疲劳剩余寿命估算的步骤1、用无损探伤法确定出零件的初始裂纹长。、用无损探伤法确定出零件的初始裂纹长。形状、位置和取向，以确定裂尖形状、位置和取向，以确定裂尖KI值。值。2、根据已知材料的断裂韧度、根据已知材料的断裂韧度KI
47、C及名义工作及名义工作应力应力确定临界裂纹长度确定临界裂纹长度ac。3、根据所采用的裂纹扩展速率表达式，用积、根据所采用的裂纹扩展速率表达式，用积分法算出从初始裂纹长分法算出从初始裂纹长a0扩展到临界长扩展到临界长ac所需所需的循环周次的循环周次N，即为疲劳剩余寿命，即为疲劳剩余寿命Nc。5.3.3 疲劳裂纹扩展寿命估算112常选用常选用ParisParis公式，取公式，取 则，则，当当n2n2时，时，当当n n2 2时，时，naYcdNda)(2/)(nnnacYdadNaYK2/)2(2/)2(02/011)()2(2)(0ncnnaannnNcaaYcnacYdadNNcc02lnln)
48、(1aaYcNcc疲劳寿命的估算113某汽轮机转子的某汽轮机转子的0.20.2=672MPa, K=672MPa, KICIC=34.1MPa=34.1MPam m1/21/2，da/dN=10da/dN=10-11-11( (K)K)4 4。工作时，因起动或停机在转。工作时，因起动或停机在转子中心孔壁的最大合成惯性力子中心孔壁的最大合成惯性力0 0=352MPa=352MPa。经超声。经超声波探伤，得知中心孔壁附近有波探伤，得知中心孔壁附近有2a2a0 0=8mm=8mm的的圆片状埋藏圆片状埋藏裂纹裂纹，裂纹离孔壁距离，裂纹离孔壁距离h=5.3mmh=5.3mm。如果此发电机平。如果此发电机
49、平均每周起动和停机各一次，试估算转子在循环惯性均每周起动和停机各一次，试估算转子在循环惯性力作用下的疲劳寿命。力作用下的疲劳寿命。疲劳寿命的估算例题1141.计算计算KI应力场强度因子表达式为：应力场强度因子表达式为：QaMKea/2c=0.5，a/h=0.75。查。查Me曲线，得曲线，得Me=1.1。断裂力学计算得。断裂力学计算得Q=2.41，则，则41. 23521 . 141. 2aaMKe1152.计算裂纹临界尺寸计算裂纹临界尺寸ac由断裂判据得：由断裂判据得：QaMKccec41. 23521 . 1aKcmmmmac2 . 6)3521 . 1 (41. 21 .34221163.
50、估算疲劳寿命估算疲劳寿命当当Kmin0时时41141110)(10QaMKdNdae)(235041. 23521 . 1101000411411周次ccaaaaefadaQaMdaN)(6 .222522350252年cNt117例题2118例题2119例题31201215.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理裂纹萌生、亚稳扩展、失稳扩展三个过程。萌生期N0亚稳扩展期Np对疲劳各阶段过程以及机理的了解，有助于我们认识疲劳本质，分析疲劳原因，以及延长疲劳寿命。1225.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理金属材料的疲劳过程也是裂纹萌生相扩展的过程。材料薄弱区或高应力区：通过不均匀滑移、
51、微裂纹形成及长大而完成。常将长0.050.050.10mm0.10mm的裂纹定为疲劳裂纹核，对应的循环周期为裂纹萌生期。时间长短与应力水平有关，低应力时，疲劳的萌生期可占整个寿命的大半以上。 5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1235.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理大量研究表明：疲劳微裂纹由不均匀滑移和显微开裂引起。主要方式有：表面滑移带开裂表面滑移带开裂; ;第二相、夹第二相、夹杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界处开裂。处开裂。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 疲劳微裂疲劳微裂纹萌生的纹萌生的三种形式三种形式 1245.4
52、 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理滑移带开裂产生裂纹滑移带开裂产生裂纹在循环载荷的作用下，即使循环应力未超过材料屈服强度，也会在试件表面形成循环滑移带循环滑移带。循环滑移带集中于某些局部区域（高应力或薄弱区），用电解抛光法也很难将其去除，即使去除了，再重新循环加载后，还会在原处再现。故称这种永留或再现的循环滑移带为驻留滑移带驻留滑移带疲劳裂纹核心产生的策源地之一疲劳裂纹核心产生的策源地之一。 5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1255.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理驻留滑移带的特点驻留滑移带的特点v持久驻留性v由材料某些薄弱的地区产生5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理v一般只在表
54、.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1285.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理交叉滑移模型交叉滑移模型5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 柯垂尔赫尔模型柯垂尔赫尔模型1295.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理如何提高疲劳强度如何提高疲劳强度滑移带开裂产生裂纹角度滑移带开裂产生裂纹角度从滑移开裂产生疲劳裂纹形成机理看，只要能提高材料滑移抗力（固溶强化、细晶强化等），均可阻止疲劳裂纹萌生，提高疲劳强度。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1305.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理相界面开裂产生裂纹相界面开裂产生裂纹在疲劳失效分析中，常发现很多疲劳源是由材料中的第二相或夹杂物引起的
55、，因此提出了第二相、夹杂物和基体界面开裂，或第二相、夹杂物本身开裂的疲劳裂纹萌生机理。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 微孔形核长大模型微孔形核长大模型1315.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理如何提高疲劳强度如何提高疲劳强度相界面开裂产生裂纹角度相界面开裂产生裂纹角度从第二相或夹杂物可引发疲劳裂纹的机理来看，只要能降低第二相或夹杂物脆性，提高相界面强度，控制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布、使之“少、圆、小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂物附近萌生，提高疲劳强度。 5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1325.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理晶界开裂产生
56、裂纹晶界开裂产生裂纹晶界的存在和相邻晶粒的不同取向性，位错在某一晶粒内运动时会受到晶界的阻碍作用，在晶界处发生位错塞积和应力集中位错塞积和应力集中现象。在应力不断循环下，晶界处的应力集中得不到松弛时，则应力峰越来越高，当超过晶界强度时就会在晶界处产生裂纹。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 ZenerZener位错塞积形成裂纹位错塞积形成裂纹1335.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理如何提高疲劳强度如何提高疲劳强度晶界开裂产生裂纹晶界开裂产生裂纹从晶界萌生裂纹来看，凡使晶界弱化晶界弱化和晶粒粗化晶粒粗化的因素，如晶界有低熔点夹杂物等有害元素和成分偏析、回火脆、晶界析氢及晶粒粗化等，
57、均易产生晶界裂纹、降低疲劳强度降低疲劳强度；反之，凡使晶界强化、净化和细化晶粒的因素，均能抑制晶界裂纹形成，提高疲劳强度。 5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1345.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理裂纹扩展过程裂纹扩展过程5.4.2 疲劳裂纹扩展过程及机理裂纹扩展阶段，根据裂纹扩裂纹扩展阶段，根据裂纹扩展方向，可分为两个阶段。展方向，可分为两个阶段。图图 疲劳裂纹扩展两个阶段疲劳裂纹扩展两个阶段1355.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理裂纹扩展过程裂纹扩展过程第一阶段第一阶段从表面个别侵入沟或挤出脊先形成微裂纹，裂纹再主要沿滑移系方向，以纯剪切的方式向内扩展。多数裂纹成为不扩
58、展裂纹，只有少数裂纹会扩展23个晶粒范围。裂纹扩展速率很低，每一个应力循环只有0.1m数量级的扩展量。5.4.2 疲劳裂纹扩展过程及机理1365.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理裂纹扩展过程裂纹扩展过程第一阶段断口特点第一阶段断口特点由于扩展速率小，且总进程也很小，所以断口很难分析，常看不到什么形貌特征，只有一些擦伤的痕迹。一些强化材料中，有时可看到周期解理周期解理或准解理花准解理花样样，甚至有沿晶开裂的冰糖状花样沿晶开裂的冰糖状花样。5.4.2 疲劳裂纹扩展过程及机理1375.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理裂纹扩展过程裂纹扩展过程第二阶段第二阶段由于晶界的不断阻碍作用，裂纹
59、扩展逐渐转向垂直于拉应力方向，进入第二阶段。在室温及无腐蚀条件下疲劳裂纹扩展总是穿晶的。裂纹的扩展速率约为10-510-2mm/次，和裂纹扩展速率曲线的区对应。5.4.2 疲劳裂纹扩展过程及机理1385.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理裂纹扩展过程裂纹扩展过程第二阶段断口特点第二阶段断口特点具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条疲劳条带（条纹）带（条纹）。裂纹扩展时，留下的微观痕迹，每一条带可视为一次应力循环的扩展痕迹，裂纹的扩展方向与条带垂直。5.4.2 疲劳裂纹扩展过程及机理1395.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理疲劳条疲劳条带带5.4.2 疲劳裂纹扩展过程及机理图
60、图 疲劳条带疲劳条带a) a) 韧性条带韧性条带10000 b) 10000 b) 脆性条带脆性条带600060001405.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理疲劳条带疲劳条带疲劳断口最典型的微观特征疲劳断口最典型的微观特征常用疲劳条带间宽与K的关系分析疲劳破坏。不同断口并不一定都能看到清晰的疲劳条带。一般滑移面多的面心立方金属，疲劳条带比较明显，而滑移系较少或组织比较复杂的材料，疲劳条带往往短窄而紊乱，甚至看不到。5.4.2 疲劳裂纹扩展过程及机理1415.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理疲劳条带和贝纹线疲劳条带和贝纹线条带条带是疲劳断口的微观特征微观特征贝纹线贝纹线是疲劳断口
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