大家好，本期为大家介绍断裂力学的基础概念，供大家学习参考。
首先为大家介绍疲劳与损伤容限理念，该理念的发展经历三个阶段：
1、安全寿命设计
2、故障安全设计
3、损伤容限设计
安全寿命设计针对产品在特定的设计寿命中正常工作，无需维修，没有明确考虑裂纹扩展的可能性，1956年，安全寿命设计概念被用于认证商用飞机设计。该设计理念确定结构部件（或整个结构）达到损坏极限之前必须停止使用的寿命，其测试和分析几乎是基于恒幅应力（或应变）与循环数曲线。安全寿命设计的优点在于设计产品不需要在使用期间进行检查。但其缺点在于：
1、即使有内置的保守性措施和较大的散射因子，在达到设计安全寿命之前，有时也会出现裂缝和故障。
2、大多数组件不必要地退役。
3、如果结构在使用中发现开裂，则安全寿命不会提供有关损坏引起的相对风险的信息。
4、若结构承受的实际负载与设计期间预置的负载不同，安全寿命不予以考虑。
由于安全寿命设计对缺陷考虑的不周全，导致了许多飞行事故的产生。
1、C-5A下翼结构早期广泛开裂
2、1969 年 12 月 F-111 仅飞行 107 次后坠毁
故障安全设计被称为冗余设计或多负载路径设计，它的设计理念有以下三种：
1、要求如果一个元素发生故障，系统不会发生故障。
2、需要开发能够检测疲劳裂纹的检查程序。
3、认识到可能会出现疲劳裂纹，并且在检测和修复裂纹之前，对结构进行布置，使裂纹不会导致结构失效。
故障安全设计的优点在于能够管理元件由于意外而发生的故障，减轻损害。缺点在于过度的设计导致结构超重，并且难以预测结构的失效模式。
波音707-300于1977年5月坠毁，该飞机是基于故障安全理念设计的，坠机是由于水平稳定器后梁疲劳故障造成。对坠机事故导致的波音 707-300 机队进行的检查发现另外 38 架飞机有类似的裂缝，这次事故导致取消了故障安全设计，采用损伤容限设计。
损伤容限设计运用破话力学的方法对结构进行检测，裂纹由初始长度生长到检查人员可检出的最小裂纹长度，此时为首次检查时机。再次检查时距，至多可定为裂纹由可检出最小长度生长到临界长度的一半，以确保在裂纹长度足以造成飞安事故前，至少有二次的检查机会。如果结构经检查后无损伤，飞机可继续飞行；如果发现有损伤，则进行结构修理或更换。
线性弹性断裂力学方法 (LEFM) 用于预测裂纹稳定性和裂纹扩展，FRANC3D 用于这种类型的预测，允许结构在承受给定水平的疲劳或意外损坏后在使用一段时间内保持其结构强度。
损伤容限设计也存在其优点和缺点。
优点：
1、健康的结构可以无限期地使用。
2、易于模型适应可能在服务中演变的新裂纹场景。
缺点：
1、定期检查的费用。
2、不考虑多点和多元素损坏。
3、LEFM 不能准确地模拟小裂缝。
接下来为大家介绍断裂力学的基础概念。
回顾LEFM的一些基本元素，为计算实现做准备：
1、裂纹前沿应力和位移场
2、应力强度因子
3、T应力
4、能量释放率
连续断裂模式
以上三种裂纹模式分别为张开型裂纹，滑开型裂纹和撕开型裂纹。
裂纹前沿的应力场和位移场
Williams (1957) 裂纹尖端应力和位移场的扩展
沿裂纹线扩展示例，x = r , Mode I
第一（前导），单数项，a1：包含应力强度因子
第二项，a2：包含 T 应力
第三项，a3：高阶项
忽略除此应力场的第一个奇异项之外的所有项得到应力强度因子的正式定义：