从化学键的形成漫谈分子轨道理论

高一党一枚,有点弄不理解化学键的断裂与形成的过程:

为什么旧化学键可以形成新化学键并伴随能量变化?与电子的得失偏移有关吗?

能否深入本质地解释一下整个过程?(最好从微观角度)

作者 赵琛烜   浙江大学化学系     在读博士  研究方向:电子顺磁波谱解析

回答:

回答题主的问题,就三点,轨道对称性匹配,轨道能量相近,轨道最大重叠,这就是成键三原则。自然,化学键的断裂也从这三原则出发。

作为高中生的水平,这个问题用图像来表示就可以解答了。

成键三原则中,对称性匹配最为重要。

先说能量。

轨道能量相近和轨道最大重叠,是比较容易想象的。

比如:

轨道能量相近——就是门当户对的意思,两个轨道能级相差悬殊的话,形成了化学键还是要断裂的,因为电子老老实实待在更低能量的轨道,更舒服;

轨道最大重叠——就是电子的最稳定的状态,也是化学键不容易断裂的保证。

这里比较难想象,高中学生,甚至化学系学生都不太容易掌握的,化学反应的核心思想,就是轨道对称性。

我们从最简单的例子讲起:

图1 氢原子轨道氢分子轨道

这是两个氢原子变成氢气的过程,两个氢原子各提供一个1s轨道,形成氢气的分子轨道。

分子轨道理论告诉我们,分子的轨道是由原子轨道线性加和形成的,所以有多少个原子提供轨道,就会形成多少个分子轨道。所以,氢气的分子轨道有两个。(对分子轨道没有概念的同学请看提问区的问题1)

自然,我们知道,一个轨道能量高,一个轨道能量低,两个电子留在低能量的轨道,即σg轨道,那么没有电子的轨道,我们表示为σu轨道(g表示轴对称的意思,u表示非轴对称,即中心对称的意思。比如下图,antibonding 就是一个中心对称的轨道)

图2 u中心对称示意图

请注意!图1 图2的“+ -”号不是说这些轨道带正电和负电,而仅仅是一种区别标记而已。你可以用黄色和绿色来表示这种区别,

图3 甲烷自由基的p轨道电子示意图

如果你还想问究竟是什么区别?可以告诉你,就是波函数相位的区别:

当电子运行到“+”波形的最大区域时,“-”波形的恰好为0。更重要的是,这说明“+”“-”这两个波形的轨道,是彼此正交的,即一个电子不可能同时存在于这两个波形的轨道中!存在于“+”就不会存在于“-”!

图4 氢分子的σu轨道

所以,分子轨道的“+”“-”轨道是老死不相往来。那么这两个波函数(波函数即轨道)中间就会有个悬崖,在分子轨道理论中里我们称为节面(绿色虚线)。

这时候,当电子从“+”轨道向“-”跃迁时,需要经过绿色悬崖,你可以视为电子跳过了悬崖,但绝对不是走过去的,因此在悬崖上出现的概率为零,这就是节面的特点。

那么,无节面的轨道就很好理解了,如下图:

图5 氢分子的σg轨道

此时,“+”轨道能量=“-”轨道能量,没有节面。而σg轨道就是电子愿意待的轨道,所以σg轨道的能量低于σu轨道。

这时候,我们再看图1,σu轨道比σg轨道多1个节面,因此,我们可以把成键三原则再简写为一句话:

在轨道对称的前提下,电子愿意呆在能级相近,节面数(Nodal surface)尽可能少的轨道。

比如我们来看两个环加成反应:

1、带正电荷的烯丙基+乙烯变成环戊烷;

2、带正电荷的烯丙基+丁二烯变成环庚烯。

图7 丁二烯分子轨道

图8 带正电的烯丙基分子轨道

通过图7—9 的仔细观察,我们可以发现,丁二烯的最高占据轨道与烯丙基的最低空轨道对称性匹配,所以丁二烯的HOMO电子可以跑到烯丙基的LUMO轨道上,这就是对称性匹配产生的成键!

图9 加热即可反应—— 丁二烯最高占据轨道电子(HOMO)向带正电的烯丙基LUMO轨道迁移

而乙烯的HOMO轨道和烯丙基的LUMO轨道对称性是不匹配的,所以不能发生反应。

那么乙烯就没办法和烯丙基反应了么?

图10 乙烯HOMO轨道电子发生跃迁

我们通过轨道对称性也可以发现,只要我们让乙烯的一个电子发生跃迁,跑到它自己的LUMO轨道上(此时,LUMO轨道变成了SOMO,HOMO轨道因为少了一个电子,也变成了SOMO)。

这时候,LUMO轨道上的电子就又和烯丙基的LUMO轨道对称性匹配了(注意,这是不严谨的,因为当乙烯的电子发生跃迁产生两个SOMO轨道时,这两个轨道的对称性又重新发生了变化,为了理解方便,我们姑且认为是乙烯的LUMO产生的SOMO对称性与烯丙基的LUMO轨道对称性匹配)

这时候乙烯的LUMO——变成SOMO轨道,与烯丙基LUMO轨道对称性匹配,发生化学反应。

图11 光照后,乙烯激发态轨道的电子(LUMO)向烯丙基LUMO轨道迁移

所以,丁二烯可以与烯丙基加加热就可正常反应;而乙烯正常情况下,是不会与烯丙基发生反应的,如果需要反应,就要通过光照,使乙烯电子发生激发,进行反应。

丁二烯有4个π电子,烯丙基有2个π电子,这时候是4n+2的反应体系,加热可进行化学反应;

乙烯有2个π电子,烯丙基有2个π电子,这时候是4n的反应体系,需要光照才可进行化学反应。

这就是拿了诺奖的Woodward-Hoffmann环加成规则,该规则是解读成键三原则的绝好案例。

在反应中,如果反应物A EA(HOMO)>EB(LUMO)的话,说明热力学上是可以直接进行化学反应的,这时候要提交给“轨道对称性”进行审核通过,反应即可直接进行。这是第一种情况。

图12 四氟化硼的分子轨道示意图

第二种情况,如果EA(HOMO)<EB(LUMO)的时候,比如图12中,F的HOMO轨道能量是低于BF3的LUMO轨道的。

这时候,只要加加热,给体系提供能量,电子还是能跑到BF3高能量的LUMO轨道上的。

第三种情况,EA(HOMO)<<EB(LUMO) 的时候,那加热方式是行不通了。因为加强热,很可能使得分子发生副反应。这时候,考虑光化学反应,把A物质的电子激发到一个新的anti-bonding上,叫做excited state orbital,激发态轨道,只要这个激发态轨道对称性和B的LUMO轨道一致,即可反应。

我估计还有第四种情况,即改造B的LUMO,要么降低能量,比如增强体系的共轭程度。固体材料里的掺杂,改变费米能级和溶液中改变分子的前线轨道思想类似。

因此,总结一句话,所有的化学反应,都要经历旧键的断裂,新键的生成,大体可以视为电子从旧轨道离开,进入新的轨道过程。这其中,轨道的对称性是否匹配,起到了决定性的作用。

俗话说,千里马常有,伯乐不常有。对称性匹配就是伯乐,能量就是千里马,在化学反应中扮演的角色,大体如此吧。

希望能帮助高中生对化学反应有一些理解。

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提问区:

问题1:

苇草

举爪子问问题……原子轨道怎么组成的分子轨道?

回答:分子轨道的组成示意图

图s1-1 氢分子轨道示意图

以氢气为例:

氢原子共享出电子,可以视为共享出一个电子运行的轨道。一个化学键由两个原子组成,那么化学键简单来看,应该就有两个原子提供的两个轨道了。

这时候,这两个轨道会发生变化:

一个轨道变成了存放电子的仓库,我们称为成键轨道,最多可放2个电子,自旋相反填入;

另一个轨道会变成成键电子的天花板,我们称为反键轨道。

从能量上看,反键轨道能量>原子轨道能量>成键轨道能量。

此时,成键轨道(bonding orbital)是两个对称性匹配的1s球形轨道组成的,我们称为同相(in phase);

反键轨道(anti-bonding orbital)是两个对称性不匹配的1s球形轨道组成的,我们称为异相(out of phase),中间有个节面。

下面是分子轨道的数学表达:

式中的“+”号意味着两个轨道融合在一起,同相;“-”号意味着两个轨道不能融合,异相

再废话一句,“-”号不是意味着a-a=0,而是 a+(-a)=新的波函数,就好比cos波+sin波一样,得到的是新的叠加波。

比如分子轨道波函数动态图:

图s1-2 轨道波函数示意图

再比如乙烯的前线分子轨道(AO 是atomic orbital):

图s1-3 乙烯前线分子轨道示意图

此时,乙烯由两个碳原子构成了分子骨架,形成两个分子轨道,碳有4个价电子,除去C-C键,C-H的电子,每个碳上还多出一个电子,我们叫它p电子

(s电子是球形电子,没有方向,而p电子是有一个固定方向的,你可以视为一个哑铃形状的电子),

两个哑铃形状的p电子肩并肩形成一个π电子轨道,如下图:

(为何是肩并肩,因为肩并肩站在一起,++重叠,--也可以重叠,形成最大重叠,另外,这两个电子都是z轨道上的电子,z轨道电子是垂直于x,y平面的,两个z轨道电子只能肩并肩了)。

图s1-4 π轨道示意图

此时,两个π电子占据在没有节面的π轨道上,而反键π*轨道没有电子。忘了说了,轨道的英文名为MolecularOrbital,简称MO。

我们把没有电子的轨道叫做反键轨道(anti-bondingMO),

有成对电子的轨道的轨道叫做成键轨道(bonding MO)。

一个电子占据的轨道叫做单占据轨道(SOMO singlyoccupied MO)——特殊的成键轨道,

电子最高占据的轨道叫做最高占据轨道(HOMO)——能量最高的成键轨道,

没有电子的最低轨道叫做最低空轨道(LUMO)——能量最低的反键轨道,

可见,一个分子内,LUMO轨道的能量一定大于HOMO轨道。

不同分子之间的轨道能量肯定不一样,A分子的LUMO远远低于B分子的HOMO,是化学反应里稀松平常的事情。

LUMO轨道和 HOMO轨道,以及SOMO轨道组成了分子的前线轨道( Frontier molecular orbital),是研究化学反应变化的核心轨道,名字也很形象,像战斗的前线。

问题2

xiyu425

在电子和轨道数合适的情况下,反键轨道也可能被占据。除了bonding(成键),anti-bonding(反键)之外还有non-bonding(是翻译非键么?)。分子轨道的bonding、anti-bonding non-bonding的对称性,是否与电子占据没关系?另外最大重叠原则和对称性匹配原则(在很多情况下)是否重叠?

回答:

你提了两个好问题,文章里没具体写相关内容。因为电子数量不一样,会影响分子构型变化,比如甲烷自由基比甲烷少一个电子,构型就大不一样。前者是平面结构,后者是正四面体结构。而甲烷自由基可以视为三个氢原子形成群轨道,你可以看做平面三角形的轨道,中间多了一个碳原子;而甲烷的氢就不能形成群轨道了。所以电子占据的情况是会影响轨道对称性的。

最大重叠原则讲的就是键能了,和对称性匹配是有区别的。这个有点复杂,最大重叠里面还暗含了原子电负性以及能级之间的间距,而对称性还会导致分子轨道与分子轨道重新排布,产生弱反键与弱成键,两个原理各有自己的特点,所以还是要区分对待。这个问题还会进一步在平台上展开探讨。

THE END
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