容导读：程存支挡土构筑，必土传递土压。章介绍土压类型计算。
容导读：程存支挡土构筑，必土传递土压。章介绍土压类型计算。
标及求：掌握产土压件，掌握朗肯土压论库伦土压论。
标及求：掌握产土压件，掌握朗肯土压论库伦土压论。
. 概述
程构筑挡土墙［图.（）］、隧［图.（）］基坑围护构［图.（）］挡土构支撑土，保持土稳，致坍塌（图.）；另构筑桥台则土支撑，土提供反［图.（）］。构筑土触均存侧压，侧压土压。
程构筑挡土墙［图.（）］、隧［图.（）］基坑围护构［图.（）］挡土构支撑土，保持土稳，致坍塌（图.）；另构筑桥台则土支撑，土提供反［图.（）］。构筑土触均存侧压，侧压土压。
图. 程挡土墙
广义土压包括挡土构土、、建筑及形式荷载挡土构背产侧。计算土压确土压、（素）。截形挡土墙，般按沿取计算。
广义土压包括挡土构土、、建筑及形式荷载挡土构背产侧。计算土压确土压、（素）。截形挡土墙，般按沿取计算。
土压题土课题，纪产土压论。广泛朗肯论库伦论极限衡基础。研究限单元计算技术运土压课题。
土压题土课题，纪产土压论。广泛朗肯论库伦论极限衡基础。研究限单元计算技术运土压课题。
图. 基坑坍塌
.. 挡土墙类型
挡土墙按构造式、悬臂式、扶壁式及锚杆式筋土挡土墙；按刚及移式刚挡土墙、柔挡土墙筋挡土墙。
挡土墙按构造式、悬臂式、扶壁式及锚杆式筋土挡土墙；按刚及移式刚挡土墙、柔挡土墙筋挡土墙。
式挡土墙，砖石、混凝土修建。类挡土墙材料维持稳，需较断尺寸，构笨、施慢投资，具取材优，仍量采挡土构形式。刚，墙允挠曲形，土压，墙移，挠曲形土压影响甚微，忽略计，挡土墙称刚挡土墙。章介绍刚挡土墙土压计算布。
式挡土墙，砖石、混凝土修建。类挡土墙材料维持稳，需较断尺寸，构笨、施慢投资，具取材优，仍量采挡土构形式。刚，墙允挠曲形，土压，墙移，挠曲形土压影响甚微，忽略计，挡土墙称刚挡土墙。章介绍刚挡土墙土压计算布。
.. 土压类型
土压挡土墙移、挡土墙形状、墙填土质及墙刚素，决素墙移。根据墙移况，墙背土压静止土压、土压土压。
土压挡土墙移、挡土墙形状、墙填土质及墙刚素，决素墙移。根据墙移况，墙背土压静止土压、土压土压。
... 静止土压
挡土墙土压，形移（移转），土弹衡状态，则挡土墙土压称静止土压，图.（）示。
挡土墙土压，形移（移转），土弹衡状态，则挡土墙土压称静止土压，图.（）示。
... 土压
挡土墙离填土，随墙移逐渐增，土墙土压逐渐减，墙土达极限衡状态滑，墙土压减，称土压，图.（）示。
挡土墙离填土，随墙移逐渐增，土墙土压逐渐减，墙土达极限衡状态滑，墙土压减，称土压，图.（）示。
... 土压
挡土墙移填土，随墙移逐渐增，土墙土压逐渐增，墙土达极限衡状态滑，墙土压增，称土压，图.（）示。
挡土墙移填土，随墙移逐渐增，土墙土压逐渐增，墙土达极限衡状态滑，墙土压增，称土压，图.（）示。
图. 土压类型
图. 土压挡土墙移系
际程，况土压值均介述极限状态土压值。土压及布挡土构土质、挡土构材料及挡土构移，挡土构移影响土压质键素。图.示土压挡土墙移系，产土压需移量(+Δ/=.～.)超产土压需移量(-Δ/=.～.)(墙，Δ墙顶移)。
际程，况土压值均介述极限状态土压值。土压及布挡土构土质、挡土构材料及挡土构移，挡土构移影响土压质键素。图.示土压挡土墙移系，产土压需移量(+Δ/=.～.)超产土压需移量(-Δ/=.～.)(墙，Δ墙顶移)。
. 静止土压
静止土压挡土墙刚、墙移况。际程，深基础侧墙形桥台嵌基岩挡土墙土压，近似静止土压。
静止土压挡土墙刚、墙移况。际程，深基础侧墙形桥台嵌基岩挡土墙土压，近似静止土压。
静止土压计算较简单，墙静止，土侧移，按章介绍计算式确，若墙填土均质，则单积静止土压强
静止土压计算较简单，墙静止，土侧移，按章介绍计算式确，若墙填土均质，则单积静止土压强
式 ——静止侧压系（参章），，超固黏土压填土，砂土.～.，黏土取值.～.，参照章式（.）、式（.）式（.）取值。
式 ——静止侧压系（参章），，超固黏土压填土，砂土.～.，黏土取值.～.，参照章式（.）、式（.）式（.）取值。
γ——土；
γ——土；
——土压计算深。
——土压计算深。
式(.)，静止土压沿深线化，布规律图.()示。延米静止土压合土压布积，即
式(.)，静止土压沿深线化，布规律图.()示。延米静止土压合土压布积，即
式 ——墙，合／，即静止土压角形布形。
式 ——墙，合／，即静止土压角形布形。
若墙填土，则计算静止土压，取效，布规律图.()示，静止土压合土压布图形积，即
若墙填土，则计算静止土压，取效，布规律图.()示，静止土压合土压布图形积，即
图形形。
图形形。
图. 静止土压布
考虑压，墙背压
考虑压，墙背压
压／。
压／。
. 朗肯土压论
.. 基基假
朗肯土压论朗肯提。假挡土墙背垂、滑，土限延伸，土墙背均（剪零），该即，图.（）示。根据土压义，墙土极限衡状态破坏图.（）图.（）示，状态莫圆图.（）圆Ⅱ圆Ⅲ。
朗肯土压论朗肯提。假挡土墙背垂、滑，土限延伸，土墙背均（剪零），该即，图.（）示。根据土压义，墙土极限衡状态破坏图.（）图.（）示，状态莫圆图.（）圆Ⅱ圆Ⅲ。
图. 弹半空土朗肯土压状态
朗肯极限状态：
朗肯极限状态：
朗肯极限状态：
朗肯极限状态：
.. 朗肯土压
考察挡土墙土深微单元状态化程。挡土墙土压离土移，微土竖保持，逐渐减，土极限衡状态。土极限衡状态σ，即土压强σ。根据土极限衡论，推导土压强σ计算式。
考察挡土墙土深微单元状态化程。挡土墙土压离土移，微土竖保持，逐渐减，土极限衡状态。土极限衡状态σ，即土压强σ。根据土极限衡论，推导土压强σ计算式。
... 黏土
黏土黏聚，土压强
黏土黏聚，土压强
式（.），黏土土压强σ深，土压强沿墙呈角形布（图.）。单挡墙土压角形布，即
式（.），黏土土压强σ深，土压强沿墙呈角形布（图.）。单挡墙土压角形布，即
土压距墙底/(角形形)。
土压距墙底/(角形形)。
图. 黏土σ布
... 黏土
黏土土压强
黏土土压强
图. 黏土σ布
单挡墙土压土压际布积计算（图.积）。
单挡墙土压土压际布积计算（图.积）。
【例.】 挡土墙，墙背竖、滑，墙填土，填土指标：=,φ=°,γ=／。求土压及，绘土压布图。
【例.】 挡土墙，墙背竖、滑，墙填土，填土指标：=,φ=°,γ=／。求土压及，绘土压布图。
：（）计算墙顶土压强σ。
：（）计算墙顶土压强σ。
（）计算临深。
（）计算临深。
（）计算墙底土压强σ。
（）计算墙底土压强σ。
图. ［例.］土压布图
（）绘土压布图，图.示。
（）绘土压布图，图.示。
（）计算土压值。土压值按布积计算：
（）计算土压值。土压值按布积计算：
（）确置。土压离墙底距离
（）确置。土压离墙底距离
.. 朗肯土压
考察挡土墙土深微单元状态化程，挡土墙土压土移，微土竖σ保持，σ逐渐增，，达土极限衡状态。土极限衡状态，即土压强σ。土压推导程似，推导土压强σ计算式。
考察挡土墙土深微单元状态化程，挡土墙土压土移，微土竖σ保持，σ逐渐增，，达土极限衡状态。土极限衡状态，即土压强σ。土压推导程似，推导土压强σ计算式。
黏土
黏土
黏土
黏土
，黏土土压强呈角形布，图.（）示；黏土土压强呈梯形布，图.（）示。单挡土墙土压土压际布积计算，线土压强布图形。
，黏土土压强呈角形布，图.（）示；黏土土压强呈梯形布，图.（）示。单挡土墙土压土压际布积计算，线土压强布图形。
.. 况土压计算
... 填土连续均布荷载
墙土连续均布荷载，均布荷载土产覆压沿墙矩形布，布强，图.示。土压计算覆压项γ换γ+计算即，黏土土压强σ
墙土连续均布荷载，均布荷载土产覆压沿墙矩形布，布强，图.示。土压计算覆压项γ换γ+计算即，黏土土压强σ
黏土土压强σ
黏土土压强σ
式（.），。，仍需令式（.），求临深。［例.］计算程。
式（.），。，仍需令式（.），求临深。［例.］计算程。
图. 土压布
图. 黏土超载土压
... 层填土
般况墙土均层质土层组。计算各土压，计算，土压式换即，需注土压系采各土层土压系值，即土压强土层值，［例.］。
般况墙土均层质土层组。计算各土压，计算，土压式换即，需注土压系采各土层土压系值，即土压强土层值，［例.］。
【例.】 挡土墙，墙背、滑，墙土，共二层，各层土指标图.示，求土压绘土压布图。
【例.】 挡土墙，墙背、滑，墙土，共二层，各层土指标图.示，求土压绘土压布图。
:层土压强计算。
:层土压强计算。
层顶
层顶
σ=
σ=
二层土压强计算。
二层土压强计算。
图. ［例.］图
土压合
土压合
设合距离墙底（踵），根据矩衡
设合距离墙底（踵），根据矩衡
：=.。
：=.。
土压布图图.()示。
土压布图图.()示。
... 墙填土
墙土存，墙除土压，压。土压指土粒效形压，计算采土效γ′计算，压按静压计算。际程计算墙侧压，考虑土质件影响，采土算土合算计算。谓土算土压压计算叠，较适合渗透砂土层况；土合算计算土压则土取饱，压单独计算叠，较适合渗透黏土层况。
墙土存，墙除土压，压。土压指土粒效形压，计算采土效γ′计算，压按静压计算。际程计算墙侧压，考虑土质件影响，采土算土合算计算。谓土算土压压计算叠，较适合渗透砂土层况；土合算计算土压则土取饱，压单独计算叠，较适合渗透黏土层况。
【例.】 某挡土墙墙背垂、滑，填土，墙，墙填土黏土，离墙顶，图.示，求墙背压。
【例.】 某挡土墙墙背垂、滑，填土，墙，墙填土黏土，离墙顶，图.示，求墙背压。
：土压系
：土压系
二层土效
二层土效
图. ［例.］图
层土压强计算。
层土压强计算。
层顶 σ=
层顶 σ=
层底 σ=.××.=.（）
层底 σ=.××.=.（）
二层土压强
二层土压强
层顶 σ=.××.=.（）
层顶 σ=.××.=.（）
层底 σ=（.×+.×）×.=.（）
层底 σ=（.×+.×）×.=.（）
压 σ=×=（）
压 σ=×=（）
设距墙底，合式求：
设距墙底，合式求：
：=.。
：=.。
【例.】 某挡土墙墙背垂、滑，墙，填土。填土积均布荷载=，层土顶，图.示。试求墙背土压压。
【例.】 某挡土墙墙背垂、滑，墙，填土。填土积均布荷载=，层土顶，图.示。试求墙背土压压。
：()符合朗肯假件，各层土土压系
：()符合朗肯假件，各层土土压系
（）裂深（土压强），即
（）裂深（土压强），即
图. ［例.］图
()二层土顶，算土压仍负值，故
()二层土顶，算土压仍负值，故
土压合计算：
土压合计算：
设距墙底，合式求：
设距墙底，合式求：
=.()。
=.()。
压
压
注：［例.］求土压置，未压合计算（［例.］合计算）。
注：［例.］求土压置，未压合计算（［例.］合计算）。
. 库伦土压论
.. 基基假
朗肯论假件程足，足朗肯件况，库伦根据挡土墙滑楔达极限衡状态静衡程土压计算。
朗肯论假件程足，足朗肯件况，库伦根据挡土墙滑楔达极限衡状态静衡程土压计算。
基假：
基假：
（）挡土墙土均匀各黏土（=）。
（）挡土墙土均匀各黏土（=）。
（）挡土墙产土压墙土形滑土楔，滑裂墙踵。
（）挡土墙产土压墙土形滑土楔，滑裂墙踵。
（）滑土楔视刚。
（）滑土楔视刚。
.. 库伦土压计算
图.（）示，设挡土墙，墙背俯斜，垂线夹角ε，墙土黏土（=），土线夹角β，墙背土摩擦角δ。挡土墙土压离移（移转），土极限衡状态，墙土形滑土楔，假滑裂，滑裂角θ。
图.（）示，设挡土墙，墙背俯斜，垂线夹角ε，墙土黏土（=），土线夹角β，墙背土摩擦角δ。挡土墙土压离移（移转），土极限衡状态，墙土形滑土楔，假滑裂，滑裂角θ。
图. 库伦土压计算
沿挡土墙取析，取滑土楔隔离，滑土楔土楔，滑裂反墙背土楔反（土墙背土压反）。滑土楔、、衡状态，必形封闭矢角形，图.（）示。根据弦求值即墙背库伦土压：
沿挡土墙取析，取滑土楔隔离，滑土楔土楔，滑裂反墙背土楔反（土墙背土压反）。滑土楔、、衡状态，必形封闭矢角形，图.（）示。根据弦求值即墙背库伦土压：
式 ——库伦土压系。
式 ——库伦土压系。
计算:
计算:
若ε=δ=β=,墙背垂、滑，墙填土，则式(.)朗肯式完致。
若ε=δ=β=,墙背垂、滑，墙填土，则式(.)朗肯式完致。
库伦土压强
库伦土压强
.. 库伦土压布
库伦土压强布图角形，墙背线逆针δ角，距墙底/，图.示。
库伦土压强布图角形，墙背线逆针δ角，距墙底/，图.示。
图. 库伦土压布
墙背摩擦角取值影响土压。墙背滑，排良，摩擦角(～/)φ；墙背粗糙，排良，摩擦角(/～/)φ；墙背粗糙，排良，摩擦角(/～/)φ；填土墙背滑，摩擦角(/～)φ。
墙背摩擦角取值影响土压。墙背滑，排良，摩擦角(～/)φ；墙背粗糙，排良，摩擦角(/～/)φ；墙背粗糙，排良，摩擦角(/～/)φ；填土墙背滑，摩擦角(/～)φ。
【例.】 挡土墙，墙背倾斜角ε=°，填土坡角β=°，填土/，φ=°，=，填土墙背摩擦角δ=(/)φ，按库伦土压论计算土压。
【例.】 挡土墙，墙背倾斜角ε=°，填土坡角β=°，填土/，φ=°，=，填土墙背摩擦角δ=(/)φ，按库伦土压论计算土压。
：根据ε=°，β=°，γ=/,φ=°，=δ=（/）φ件，按式（.）求土压系=.。
：根据ε=°，β=°，γ=/,φ=°，=δ=（/）φ件，按式（.）求土压系=.。
土压沿墙背垂角形布，故土压合
土压沿墙背垂角形布，故土压合
土压离墙底/=./=.()。
土压离墙底/=./=.()。
.. 库伦土压
库伦土压计算式推导库伦土压似，计算简图图.示，计算式
库伦土压计算式推导库伦土压似，计算简图图.示，计算式
式 ——库伦土压系。
式 ——库伦土压系。
计算:
计算:
库伦土压强布图角形，墙背线顺针δ角，距墙底/。
库伦土压强布图角形，墙背线顺针δ角，距墙底/。
图. 库伦土压计算
ε=δ=β=，即墙背垂滑，土，库伦土压计算式朗肯土压式致。库伦土压强
ε=δ=β=，即墙背垂滑，土，库伦土压计算式朗肯土压式致。库伦土压强
库伦土压强布角形，墙背线且墙背线δ角，距墙底/，图.示。
库伦土压强布角形，墙背线且墙背线δ角，距墙底/，图.示。
库伦土压论黏土推导，故计算黏土土压。
库伦土压论黏土推导，故计算黏土土压。
程践，墙土破坏滑状态墙背斜且墙背土摩擦角近，库伦式假设引误差计算土压较，约%～%；计算土压误差较，且误差随摩擦角增增，达～倍。
程践，墙土破坏滑状态墙背斜且墙背土摩擦角近，库伦式假设引误差计算土压较，约%～%；计算土压误差较，且误差随摩擦角增增，达～倍。
图. 库伦土压布
. 土压题讨论
.. 朗肯论库伦论较
()朗肯论题：基土单元极限衡件建，采墙背竖、滑，填土假，计算土压值际况存误差，土压偏，土压偏。
()朗肯论题：基土单元极限衡件建，采墙背竖、滑，填土假，计算土压值际况存误差，土压偏，土压偏。
库伦论题：基滑楔静衡件建，采破坏假，际况存差距(尤墙背填土摩擦角较)。
库伦论题：基滑楔静衡件建，采破坏假，际况存差距(尤墙背填土摩擦角较)。
()朗肯库伦土压论墙填土极限衡状态件。朗肯论求墙背各土压强布，库伦论求墙背土压。
()朗肯库伦土压论墙填土极限衡状态件。朗肯论求墙背各土压强布，库伦论求墙背土压。
()朗肯论推导程忽视墙背填土摩擦，墙背滑，计算土压误差偏，土压误差偏，库伦论考虑，，土压近际值。土压假滑误差较，，般库伦论计算土压。
()朗肯论推导程忽视墙背填土摩擦，墙背滑，计算土压误差偏，土压误差偏，库伦论考虑，，土压近际值。土压假滑误差较，，般库伦论计算土压。
()朗肯论适填土黏土黏土土压计算，库伦论适填土倾斜黏土，黏土图计算。
()朗肯论适填土黏土黏土土压计算，库伦论适填土倾斜黏土，黏土图计算。
.. 土压际布
朗肯库伦土压论填土达极限衡状态土压，状态土压必须求挡土墙移足墙填土剪达抗剪强。际，挡土墙移式，墙背土压布。
朗肯库伦土压论填土达极限衡状态土压，状态土压必须求挡土墙移足墙填土剪达抗剪强。际，挡土墙移式，墙背土压布。
若墙端，端移，压线布，压墙底／，图.()示。端移达值，填土破坏，墙土压土压。
若墙端，端移，压线布，压墙底／，图.()示。端移达值，填土破坏，墙土压土压。
图. 墙移土压
墙端，端移，移填土破坏，压曲线布。压墙底／，图.()示。
墙端，端移，移填土破坏，压曲线布。压墙底／，图.()示。
若墙端端移，移未填土破坏，压曲线布，图.()示，压／附近。移超图.()端转破坏移，填土破坏，压线布，压降／。
若墙端端移，移未填土破坏，压曲线布，图.()示，压／附近。移超图.()端转破坏移，填土破坏，压线布，压降／。
.. 际程土压
挡土墙计算按静止土压计算，挡土构程微形移，产土压。根据验研究，挡土墙移达墙.%～.%产土压，般挡土墙容易达。，挡土墙土压按土压计算。土压桥台挡土墙计算。
挡土墙计算按静止土压计算，挡土构程微形移，产土压。根据验研究，挡土墙移达墙.%～.%产土压，般挡土墙容易达。，挡土墙土压按土压计算。土压桥台挡土墙计算。
浇筑岩基挡土墙，墙形足达破坏状态，按静止土压计算较符合际况。，静止土压系精确确，设计土压增%计算土压，图.示，误差偏。
浇筑岩基挡土墙，墙形足达破坏状态，按静止土压计算较符合际况。，静止土压系精确确，设计土压增%计算土压，图.示，误差偏。
图. 岩基挡土墙
凝聚黏填土，朗肯土压式计算，库伦论计算，折减摩擦角办考虑凝聚影响，误差较。假破坏库伦论计算土压，误差；朗肯论计算，误差，偏。
凝聚黏填土，朗肯土压式计算，库伦论计算，折减摩擦角办考虑凝聚影响，误差较。假破坏库伦论计算土压，误差；朗肯论计算，误差，偏。
若墙填土，设计挡墙考虑墙背压。降低墙压，设置排孔，粗砂填科，准确计算土压。
若墙填土，设计挡墙考虑墙背压。降低墙压，设置排孔，粗砂填科，准确计算土压。
思考题
. 土压哪?影响土压各素素?
. 土压哪?影响土压各素素?
. 试阐述土压、静止土压土压义产件。
. 试阐述土压、静止土压土压义产件。
. 较朗肯土压论库伦土压论基假、计算适件。
. 较朗肯土压论库伦土压论基假、计算适件。
. 填土，挡土墙化?
. 填土，挡土墙化?
. 挡土墙设计，填土含率计算土压必参吗?
. 挡土墙设计，填土含率计算土压必参吗?
习题
. 挡土墙,墙背垂、滑,墙填土,填土/，饱/，黏聚=，摩擦角φ=°，求:
. 挡土墙,墙背垂、滑,墙填土,填土/，饱/，黏聚=，摩擦角φ=°，求:
()墙土压布合。
()墙土压布合。
()挡土墙离墙底，挡土墙土压压。
()挡土墙离墙底，挡土墙土压压。
. 挡土墙.，墙背垂、滑，墙土，土γ=./，=，φ=°，求土压沿墙布及土压合置。
. 挡土墙.，墙背垂、滑，墙土，土γ=./，=，φ=°，求土压沿墙布及土压合置。
. 挡土墙，墙背垂、滑，墙土。层土砂土，厚，土层指标γ=./，φ=°。二层黏土，厚，土层指标γ=./，=，φ=°。求土压强，绘土压沿墙布。
. 挡土墙，墙背垂、滑，墙土。层土砂土，厚，土层指标γ=./，φ=°。二层黏土，厚，土层指标γ=./，=，φ=°。求土压强，绘土压沿墙布。
. 挡土墙，墙背倾斜角（俯斜）ε=°，填土倾角β=°，填土γ=./， =，φ=°，填土墙背摩擦角δ=°，库伦土压论计算：
. 挡土墙，墙背倾斜角（俯斜）ε=°，填土倾角β=°，填土γ=./， =，φ=°，填土墙背摩擦角δ=°，库伦土压论计算：
（）土压、置。
（）土压、置。
（）土压沿墙布。
（）土压沿墙布。
词汇照
朗肯土压论 ′
朗肯土压论 ′
土压系
土压系
静止土压系 -
静止土压系 -
库伦土压论 ′
库伦土压论 ′
土压系
土压系
静止土压
静止土压
土压
土压
土压系
土压系