机械设计基础试卷及答案IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】《机械设计基础》答案一、填空（每空1分，共20分）1、渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，正确啮合条件是模数相等，压力角相等。
2、凸轮机构的种类繁多，按凸轮形状分类可分为：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮。
3、 V带传动的张紧可采用的方式主要有：调整中心距和张紧轮装置。
4、齿轮的加工方法很多，按其加工原理的不同，可分为范成法和仿形法。
5、平面四杆机构中，若各杆长度分别为a=30，b=50，c=80，d=90，当以a为机架，则该四杆机构为双曲柄机构。
6、凸轮机构从动杆的运动规律，是由凸轮轮廓曲线所决定的。
7、被联接件受横向外力时，如采用普通螺纹联接，则螺栓可能失效的形式为__拉断。
二、单项选择题（每个选项分，共20分）（）1、一对齿轮啮合时 , 两齿轮的 C 始终相切。
(A)分度圆 (B) 基圆 (C) 节圆 (D) 齿根圆（）2、一般来说， A 更能承受冲击，但不太适合于较高的转速下工作。
(A) 滚子轴承 (B) 球轴承 (C) 向心轴承 (D) 推力轴承（）3、四杆机构处于死点时，其传动角γ为A 。
（A）0°? （B）90°? （C）γ>90°? （D）0°<γ<90°（）4、一个齿轮上的圆有 B 。
（A）齿顶圆和齿根圆（B）齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆（C）齿顶圆，分度圆，基圆，节圆，齿根圆（D）分度圆，基圆和齿根圆（）5、如图所示低碳钢的σ－ε曲线，，根据变形发生的特点，在塑性变形阶段的强化阶段(材料恢复抵抗能力)为图上 C 段。
（A）oab（B）bc（C）cd（D）de（）6、力是具有大小和方向的物理量，所以力是 d 。
（A）刚体（B）数量（C）变形体（D）矢量（）7、当两轴距离较远，且要求传动比准确，宜采用。
机械设计基础典型试题1一、填空题：（每题2分,共20分）1、设计时凸轮的轮廓曲线取决于_______________________________________。
2、渐开线齿廓形状取决于________大小。
3、普通螺纹的牙型为_______________形。
4、刚性联轴器无补偿__________的能力。
5、当滚子链的链节数为奇数时.接头要用_____________________。
6、阿基米德蜗杆在轴面的齿廓为______________________________。
7、槽轮轮机构常由___________________________________等组成。
8、滚动轴承72211AC中“11”表示___________________9、斜齿轮的____________参数为标准参数.____________参数为计算参数。
10、所谓高副就是指两构件的直接接触为_______________________。
二、判断题：（每题5分,共25分）1．（）根据曲柄存在的条件已判定铰接四杆机构中存在曲柄.则此机构是不会成为双摇杆机构的。
2．（）普通平键联接是依靠键的上下两面的摩擦力来传递扭距的。
3．（）三角形螺纹具有较好的自锁性能。
螺纹之间的摩擦力及支承面之间的摩擦力都能阻止螺母的松脱。
所以就是在振动及交变载荷作用下.也不需要防松。
5．（）渐开线标准直齿圆柱齿轮传动.由于安装不准确.产生了中心距误差.但其传动比的大小仍保持不变。
三、简答题：（20分）1、简述滚动轴承的3类、6类、7类的类型名称及应用特点。
2、分析比较带传动的弹性滑动和打滑现象。
四、综合题（1 题2分.2题8分.3题5分.共15分）已知一四杆机构各杆长为AB = 50㎜ .BC = 90㎜ .CD = 80㎜.AD = 100 ㎜。
1、以何杆为机架杆时可得到双曲柄机构？2、若以AD杆为机架杆.此机构为什么机构？用作图法求作极位夹角.并计算行程速比系数K。
机械设计基础一．填空题:1 。
凸轮主要由（凸轮），( 从动件）和（机架）三个基本构件组成。
2 。
凸轮机构从动件的形式有由（尖顶)从动件，( 滚子）从动件和（平底)从动件。
3 .按凸轮的形状可分为（盘型）凸轮、（移动）凸轮、( 圆柱）凸轮、( 曲面）4。
常用的间歇运动机构有（棘轮）机构，（槽轮）机构，（凸轮间歇）机构和（不完全齿）机构等几种.5 螺纹的旋向有（左旋）和（右旋）; 牙形有( 三角形）。
（梯形）. ( 矩形）。
（锯齿形)6.标准外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是：两齿轮的（法面模数）和（法面压力角）都相等，齿轮的（螺旋）相等（旋向）_相反7 已知一平面铰链四杆机构的各杆长度分别为a=150，b=500，c=300, d=400，当取c 杆为机架时，它为（曲柄摇杆）机构；当取d杆为机架时,则为( 双摇杆)机构。
8 平面连杆机构当行程速比K（＞1 )时，机构就具有急回特性.9 曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是：当为（曲柄)主动件（曲柄与机架）共线时。
13 螺纹联接的基本类型有（螺栓联接）、（双头螺柱联接)、( 螺钉联接）、( 紧定螺钉联接）四种。
14 轮系按其轴相对机架是固定还是运动的可分为（定轴）轮系和(周转）轮系.15 滚动轴承代号为62305/P5；各部分的含义是：“6”表示（沟球轴承)；“23”表示（宽度系数）；“05”表示（内径代号);P5表示( 精度公差等级）.16.螺纹的公称直径是指它的( 大径），螺纹“M12X1.5左”的含义是（左旋细牙螺纹公称直径12 ）。
17.螺纹的公称直径是指它的 ( 大径 )。
M16*2的含义是（细牙螺纹外径16螺距2 ）。
18.滚动轴承代号“6215”的含义是_ （”6"_表示是普通深沟球轴承，2_是宽度系列5是内径代号）.20。
一调整螺旋，采用双线粗牙螺纹，螺距为3毫米，为使螺母相对螺杆沿轴线移动2毫米，则螺杆应转___1/3______圈。
《机械设计基础》课程复习参考题2013年元月第一章概论一、填空题1、在完整的机构中由三类构件组成，分别为、和机架。
2、机械装置中是运动的单元体，是制造的单元体。
3、机械零件由于某种原因丧失正常工作能力称之为。
4、机器和机构总称为。
二、简答题1、机械零件常见的失效形式有哪些?2、机械零件常用的材料有哪些？第二章平面机构的运动简图及自由度一、填空题1、构件的自由度是指。
2、两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。
3、机构中的运动副是指。
4、机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。
5、在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与·机构自由度的关系是。
6、在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。
7、计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：((A))铰链，((B))自由度，((C))约束。
8、机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。
二、选择题1、有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于。
(A) 0；(B) 1；(C) 22、原动件的自由度应为。
(A) 1；(B) +1；(C) 03、在机构中原动件数目机构自由度时，该机构具有确定的运动。
(A) 小于；(B) 等于；(C))大于。
4、计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度就会。
(A) 增多；(B) 减少；(C) 不变。
5、构件运动确定的条件是。
(A)自由度大于1；(B) 自由度大于零；(C) 自由度等于原动件数。
6、车轮在导轨上移动时，车轮与导轨间构成。
(A)转动副(B)移动副(C)高副7、平面机构中，如引入一个转动副，将带入个约束，保留个自由度。
(A)2，1 (B)1，2 (C)1，18、平面机构中，如引入一个高副，将带入个约束，保留个自由度。
机械设计基础习题参考答案机械设计基础课程组编武汉科技大学机械自动化学院第 2 章平面机构的自由度和速度分析2-1 画运动简图。
435212-2图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构将使冲头 4 上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
34215解答：原机构自由度运动产生干涉F=3 3- 2 4-1 = 0 ，不合理，改为以下几种结构均可：2-3试计算图2-42 所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
K L FJC DM ED BF A ACIE Ba)b)解答： a)n=7; P l=9; P h=2，F=37-29-2 =1L 处存在局部自由度， D 处存在虚约束b)n=5; P l=6; P h=2， F=35-26-2 =1E、 B 处存在局部自由度，F、C 处存在虚约束2-4 试计算图2-43 所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
CACB BDA D(a)(b)解答： a)n=4; P l=5; P h=1，F=34-25-1=1 A 处存在复合铰链b)n=6; P l=7; P h=3， F=36-27-3=1 B 、 C、 D 处存在复合铰链2-5先计算如图所示平面机构的自由度。
并指出图中的复合铰链、局部自由度和虚约束。
BACDE解答： a)n=7; P l h7-210 = 1C 处存在复合铰链。
=10; P =0， F=3b)n=7; P l=10; P h=0， F=37-210=1EBCDAc)n=3; P l=3; P h=2， F=3 3 -23-2 = 1D 处存在局部自由度。
d)n=4; P l=5; P h=1， F=3 4 -25-1=1HE G C DF A IBCHG'EDB AJ FGe) n=6; P l=8; P h=1， F=3 6 -2 8-1 = 1 B 处存在局部自由度，G、 G'处存在虚约束。
机械设计基础复习题（一）一、判断题：正确的打符号√，错误的打符号×1．在实际生产中，有时也利用机构的"死点"位置夹紧工件。
( )2. 机构具有确定的运动的条件是：原动件的个数等于机构的自由度数。
( ) 3．若力的作用线通过矩心，则力矩为零。
( )4．平面连杆机构中，连杆与从动件之间所夹锐角称为压力角。
( )5．带传动中，打滑现象是不可避免的。
( )6．在平面连杆机构中，连杆与曲柄是同时存在的，即只要有连杆就一定有曲柄。
( )7．标准齿轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等。
( )8．平键的工作面是两个侧面。
( )9．连续工作的闭式蜗杆传动需要进行热平衡计算，以控制工作温度。
( ) 10．螺纹中径是螺纹的公称直径。
（）11．刚体受三个力作用处于平衡时，这三个力的作用线必交于一点。
( ) 12．在运动副中，高副是点接触，低副是线接触。
( )13．曲柄摇杆机构以曲柄或摇杆为原动件时，均有两个死点位置。
( ) 14．加大凸轮基圆半径可以减少凸轮机构的压力角。
( )15．渐开线标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数是15。
( )16．周转轮系的自由度一定为1。
( )17．将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面。
( ) 18．代号为6205的滚动轴承，其内径为25mm。
( )19．在V带传动中，限制带轮最小直径主要是为了限制带的弯曲应力。
( ) 20．利用轴肩或轴环是最常用和最方便可靠的轴上固定方法。
( )二、填空题1．直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是相等，相等。
2．螺杆相对于螺母转过一周时，它们沿轴线方向相对移动的距离称为。
3．在V带传动设计中，为了限制带的弯曲应力，应对带轮的加以限制。
4．硬齿面齿轮常用渗碳淬火来得到，热处理后需要加工。
5．要将主动件的连续转动转换为从动件的间歇转动，可用机构。
6．轴上零件的轴向固定方法有、、、等。
7．常用的滑动轴承材料分为、、三类。
《机械设计基础》部分习题答案第一章1-1.各种机器尽管有着不同的形式、构造和用途，然而都具有下列三个共同特征：①机器是人为的多种实体的组合；②各部分之间具有确定的相对运动；③能完成有效的机械功或变换机械能。
机器是由一个或几个机构组成的，机构仅具有机器的前两个特征，它被用来传递运动或变换运动形式。
若单纯从结构和运动的观点看，机器和机构并无区别，因此，通常把机器和机构统称为机械。
1-2. 都是机器。
1-3.①杀车机构；有手柄、软轴、刹车片等。
②驱动机构；有脚踏板、链条、链轮后轴，前轴等。
第二章2-2.问题一：绘制机构运动简图的目的是便于机构设计和分析。
问题二：(1)分析机构的运动原理和结构情况，确定其原动件、机架、执行部分和传动部分。
(2)沿着运动传递路线，逐一分析每个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目。
(3)选择视图平面，通常可选择机械中多数构件的运动平面为视图平面，必要时也可选择两个或两个以上的视图平面，然后将其画到同一图面上。
(4)选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用各运动副的代表符号、常用机构的运动简图符号和简单的线条来绘制机构运动简图。
(5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。
在原动件上标出箭头以表示其运动方向。
问题三：机构具有确定运动的条件是：F＞0,机构原动件的数目等于机构自由度的数目。
2-3.答：铰链四杆机构有三种类型：它们是曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
铰链四杆机构具有曲柄的条件是：（1）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（2）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。
根据曲柄存在条件还可得到如下推论：1）当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，则不论取何杆为机架，都只能得到双摇杆机构。
2）若四杆机构中最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆之和，当最短杆的邻边是机架时，机构成为曲柄摇杆机构；当最短杆本身为机架时成为双曲柄机构；当最短杆是连杆时成为双摇杆机构。
第三章部分题解参考3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。
设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。
试分析此方案有无结构组成原理上的错误。
若有，应如何修改？习题3-5图习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：14233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。
解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。
其自由度为：115243 2345=-⨯-⨯=--=P P n F ②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。
其自由度为：123233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。
习题3-6(a)图 习题3-6(d)图解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。
解(a) 10102732345=-⨯-⨯=--=P P n FA 、B 、C 、D 为复合铰链原动件数目应为1说明：该机构为精确直线机构。
当满足BE =BC =CD =DE ，AB =AD ，AF =CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF解(b) 1072532345=-⨯-⨯=--=P P n FB 为复合铰链，移动副E 、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为1说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。
一、填空（每空1分）1、构件是机器的运动单元体；零件是机器的制造单元体；部件是机器的装配单元体。
2、平面运动副可分为低副和高副，低副又可分为转动副和移动副。
3、运动副是使两构件接触，同时又具有确定相对运动的一种联接。
平面运动副可分为低副和高副。
4、平面运动副的最大约束数为2 。
5、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目等于主动件数目。
6、在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的工作情况和受力情况。
7、平面机构中，两构件通过点、线接触而构成的运动副称为高副。
8、机构处于压力角α=90°时的位置，称机构的死点位置。
曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件时，机构无死点位置，而当摇杆为原动件时，机构有死点位置。
9、铰链四杆机构的死点位置发生在从动件与连杆共线位置。
10、在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为：急回特性。
11、摆动导杆机构的极位夹角与导杆摆角的关系为相等。
12、凸轮机构是由机架、凸轮、从动件三个基本构件组成的。
13、螺旋机构的工作原理是将螺旋运动转化为直线运动。
14为保证带传动的工作能力，一般规定小带轮的包角α≥120°。
15、链传动是由主动链轮、从动链轮、绕链轮上链条所组成。
16、链传动和带传动都属于挠性件传动。
17、齿轮啮合时，当主动齿轮的齿根_推动从动齿轮的齿顶，一对轮齿开始进入啮合，所以开始啮合点应为从动轮齿顶圆与啮合线的交点；当主动齿轮的齿顶推动从动齿轮的齿根，两轮齿即将脱离啮合，所以终止啮合点为主动轮齿顶圆与啮合线的交点。
18、渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为模数和压力角分别相等。
19、_齿面磨损__和_因磨损导致的轮齿折断__是开式齿轮传动的主要失效形式。
20、渐开线齿形常用的加工方法有仿形法和范成法两类。
21、在一对齿轮啮合时，其大小齿轮接触应力值的关系是σH1= σH2。
22、斜齿圆柱齿轮的重合度大于直齿圆柱齿轮的重合度，所以斜齿轮传动平稳，承载能力高，可用于高速重载的场合。
页眉 1 / 5 《机械设计基础》参考答案-习题1 1-1 填空 1、外力指作用在构件上的各种形式的载荷，包括重力、 推力、拉力、转动力矩等。 2、平衡指构件处于静止或匀速直线运动状态。 3、力的三要素是指力的大小、方向和作用点。 4、力偶矩的大小、转向和作用平面称为力偶的三要素。 5、两构件相互作用时，它们之间的作用与反作用力必然等值、反向、共线， 但分别作用于两个构件上。 6、参照平面力系分类定义，可将各力作用线汇交于一点的空间力系称为空间汇交力系；将各力作用线相互平行的空间力系称为空间平行力系；将作用线在空间任意分布的一群力称为空间任意力系。 1-2 选择 1、如果力R是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为R=F1+F2,则三力大小之间的关系为( D )。 A.必有R=F1+F2; B.不可能有R=F1+F2; C.必有R>F1,R>F2; D可能有R2、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( D )。 A. 必汇交于一点; B. 必互相平行; C. 必都为零; D. 必位于同一平面内。 3、力偶对物体产生的运动效应为( C ). A．只能使物体转动；B. 只能使物体移动; C. 既能使物体转动,又能使物体移动; D. 它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同。 4、关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是（ A ） A．主矢的大小、方向与简化中心无关；B. 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关; C. 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力; D. 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。 5、下列表述中正确的是（ D ） A．任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式；B. 任何平面力系只能列出三个平衡方程式; C. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直; D. 平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 6、下列表述中不正确的是( B ) A. 力矩与力偶矩的量纲相同; B. 力不能平衡力偶; C. 一个力不能平衡一个力偶; D. 力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。 1-3 分析计算 1、如图所示，三铰拱桥又左右两拱铰接而成，在BC作用一主动力。忽略各拱的自重，分别画出拱AC、BC的受力图。
题1-3-1图 解：（1）选AC拱为研究对象，画分离体，AC杆为二力杆。受力如图 （2）选BC拱为研究对象，画出分析体，三力汇交原理。
页眉
2 / 5 2、支架如图所示，由杆AB与AC组成，A、B、C处均为铰链，在圆柱销A上悬挂重量为G的重物，试求杆AB与杆AC所受的力。
题1-3-2图 解:（1)取圆柱销为研究对象，画受力图; 作用于圆柱销上有重力G，杆AB和AC的反力FAB和FAC; 因杆AB和AC均为二力杆，指向暂假设如图示。圆柱销受力如图所示，显然这是一个平面汇交的平衡力系。
（2）列平衡方程 0:cos6000:sin600ABACACXFFYFG
21.1530.58ACABFGGFG
3、图示为一夹紧机构，杆AB和BC的长度相等，各杆自重忽略不计，A、B、C处为铰链连接。已知BD杆受压力F＝3kN， h＝200mm，l＝1500mm。求压块C加于工件的压力。
题1-3-3图 页眉
3 / 5 解: (1) 取DB杆为研究对象，画受力图;列平衡方程；
0:coscos00:sinsin0ABBCABBCXFFYFFF
2sinABBCFFF
(2) 取压块C杆为研究对象，画受力图;列平衡方程 0:cos0CXQF
coscos2sin2tan11.25()2CFFQFFlkNh
4、图示悬臂梁AB作用有集度为q＝4kN/m的均布载荷及集中载荷F＝5kN。已知α=25°， l＝3m，求固定端A的约束反力。
题1-3-4图 解: (1) 取梁AB为研究对象，画受力图;
(2) 列平衡方程 页眉 4 / 5 0:sin00:cos0()0:cos02AAAAXXFYYFqllmFmFlql
可得： sin......cos......cos......2AAAXFYFqllmFlql
5、梯子AB靠在墙上，重200 N，如图所示。梯子长为l，并与水平面交角θ=60°。 已知接触面间的摩擦系数均为0.25。今有一重650 N的人沿梯子上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少？
题1-3-5图 解 当人沿梯子向上， 达到最高点C时， 梯子处于临界状态， 梯子即将滑动， A点和B点同时达到最大静摩擦力， 所以受力分析时以梯子AB为研究对象， 加上A、B处的摩擦力， 大小为Fmax ， 方向与A、B点运动趋势方向相反， 再按平面任意力系的平衡方程求解。
（1）以梯子为研究对象画受力图， 如图所示
（2）列平衡方程 ∑Fx=0, FNB -FsA =0 ①
∑Fy=0, FNA +FsB -P-P1=0 ②
∑MA(F)=0, -FNB lsinθ-FsB l cosθ+P·(l/2)cosθ+P1s cosθ=0③
其中： FsA =fsFNA ④
FsB =fsFNB ⑤
把数据fs=0.25, P=200 N, P1=650 N代入， 解得 s=0.456l 6、如图所示，支柱AB下端为球形铰链，BC、BD为两绳索，F＝7.2kN。不计支柱的自重，求柱及绳索受到的力。 页眉 5 / 5 题1-3-6图 解 （1）取B铰为研究对象，画出其受力图。由图可知，立柱AB、绳索BC与BD对B铰的作用力及主动力F共同组成空间汇交力系而平衡。
（2）按图中的坐标系列平衡方程 0xF，sincos0ABBDFF ①
0yF，sinsin0ABBCFF ②
0zF，cos0ABFF ③
由图中给定的尺寸可知： 22
222800900sin0.70838009001200
，2221200cos0.70598009001200
22800cos0.6644800900，22900sin0.7474800900
（3）求解未知量。 将上面各三角函数值代入平衡方程①、②、③并联立求解，得立柱AB、绳索BC与BD受力为：