这是一篇关于断裂力学的思维导图，其内容涵盖了线弹性断裂力学，复合型裂纹，常用断裂参数的测试，弹塑性断裂力学等知识
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第14章DNA的生物合成读书笔记
断裂力学
1. 绪论
1.1. 断裂力学的产生
1.2. 断裂力学的任务
2. 线弹性断裂力学
I. 裂纹及其对强度的影响
I.1. 裂纹的分类
I.1.1. 按集合特征分类
I.1.1.1. 穿透裂纹
I.1.1.2. 表面裂纹
I.1.1.3. 深埋裂纹
I.1.2. 按力学特征分类
I.1.2.1. 张开型裂纹
I.1.2.2. 滑开型裂纹
I.1.2.3. 撕开型裂纹
I.1.3. 按形状分类
I.1.3.1. 圆型
I.1.3.2. 椭圆型
I.1.3.3. 表面半圆型
I.1.3.4. 表面半椭圆型
I.1.3.5. 贯穿直裂纹
I.2. 裂纹对材料强度的影响
I.2.1. 具有结尾的弹性体受力后，在裂纹尖端区将产生局部应力集中现象
I.3. 探伤结果与裂纹尺寸的换算
II. 能量释放率断裂理论
II.1. Griffith理论
II.1.1. 仅限于材料是完全脆性的情况，绝大多是金属材料断裂前裂尖存在塑性区域
II.2. Orowan理论
II.2.1. 对Griffith理论的修正，把它推广到金属材料的情况
II.3. 能量释放率及其判断依据
III. 应力强度因子断裂理论
III.1. 裂纹尖端区域的应力场和位移场
III.1.1. 弹性力学的基本公式
III.1.1.1. 平衡微分方程
III.1.1.2. 几何方程
III.1.1.3. 物理方程
III.1.2. 应力函数
III.1.3. Ⅰ型裂纹
III.1.4. Ⅱ型裂纹
III.1.5. Ⅲ型裂纹
III.2. 应力强度因子断裂判断依据
III.2.1. 应力强度因子
III.2.2. 判断韧性及K判断
III.3. 深埋裂纹与表面裂纹问题
III.3.1. 三维裂纹问题
III.4. K判断的工程应用实例
III.4.1. 确定带裂纹构件的临界载荷
III.4.2. 确定容限裂纹尺寸
III.4.3. 判定与材料的选择
III.5. G与K之间的关系
IV. 裂纹尖端的塑性区及K因子的塑性
IV.1. 屈服判据
IV.1.1. 最大剪应力的判断
IV.1.2. 形状改变能判断
IV.2. 裂纹前端屈服区的大小
IV.3. 塑性区的修正
3. 复合型裂纹
3.1. 最大周向应力准则
3.1.1. 两个基本假设
3.1.1.1. 裂纹沿着最大周向力的方向裂开
3.1.1.2. 此方向的周向应力达到临界值时，裂纹失稳扩展
3.2. 能量释放率准则
3.2.1. 两个基本假设
3.2.1.1. 裂纹沿着最大能量释放率的方向扩展
3.2.1.2. 裂纹的扩展是由于最大能量释放率达到了临界值而产生的
3.3. 应变能密度因子准则
3.3.1. 薛昌明提出的——S准则
3.3.2. 综合考虑裂尖附近六个应力分量的作用，计算出裂纹尖端局部的应变能密度，在以裂纹为圆心的同心圆上比较局部的应变能密度，从而提出裂纹失稳裂开的判断
3.3.3. 计算简单，实用性广
3.4. 工程上应用的近似断裂判据
3.4.1. Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹问题
3.4.2. Ⅰ-Ⅲ复合型裂纹问题
3.4.3. Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹问题
4. 弹塑性断裂力学
4.1. COD理论
4.1.1. COD定义及其判断
4.1.1.1. 定义：裂纹张开唯一指裂纹体受载后，在原裂纹尖端垂直方向上产生的位移
4.1.1.2. 判断：当裂纹张开位移达到某一临界值时，裂纹将会裂开
4.1.2. D-B带状屈服区模型的COD
4.1.2.1. 模型使用条件
4.1.2.1.1. 针对平面应力的情况下无限大平板含最新裂纹进行讨论