如图所示，即为满足要求的奇异单元。
3.2 如何建立二维线弹性断裂模型对于二维断裂问题，推荐使用PLANE183，他是一个8结点二次实体单元。围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。具体解释参见图3，利用前处理命令KSCON(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create)，这个命令会给围绕关键点划分单元，这个命令特别适用分析断裂力学问题。它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径，和圆周方向上单元的数量。
图4给出了利用KSCON.产生的裂纹尖端奇异单元范例。要尽量的利用模型的对称性。为了得到较好的结果，围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的1/8。在圆周方向，推荐每隔30或44度放置一个等腰三角形。3.3 计算应力强度因子利用后处理中KCALC命令计算混合型应力强度因子KⅠ，KⅡ和KⅢ。(Main Menu>General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr)。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。为了使用KCALC必须按照以下步骤：1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系X轴一定要平行于裂纹面。（3D中垂直于裂纹前缘）并且y轴垂直于裂纹面。图2给出了示意。注意--当使用 KCALC 命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系[RSYS]。Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create Local CS> At Specified Loc2、定义沿着裂纹面的路径定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，这两个点都沿裂缝面；对于整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。命令：PATH，PPATHGUI：Main Menu>General Postproc>Path Operations>Define Path3、计算应力强度因子KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM 域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。4 计算实例本文采用平板作为计算实例，材料为线弹性，板的厚度为0.003m，板长0.05m，板宽0.01m,弹性模量：2E11Pa,泊松比为0.3。
图5 裂纹尖端的有限元网格 图6 模型的边界条件
裂纹尖端采用plane183奇异单元，来划分裂纹尖端网格，如图5所示。图6给出了模型的边界条件：平板的两端承受1e7pa的拉应力。
图7给出了裂纹尖端的等效应力云图，通过计算结果可知裂纹面的应力为低应力区，裂纹尖端存在应力集中。图8给出了裂纹强度因子的计算结果，这个结果与理论值相比满足误差要求。