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1、江苏科技大学 材料科学与工程学院第四章 金属的断裂韧度四大强度理论四大强度理论自由轮自由轮美国海事委员会在二战期间，紧急设计建造的货轮。1940-1945年间共建造2751艘全焊接自由轮，有将近1000艘发生严重脆性破坏，其中145艘断为两截，10艘的破坏是在平静的海面上发生的。1950年，爆炸年，爆炸低应力脆断与断裂力学低应力脆断与断裂力学北极星导弹北极星导弹超高强度钢，超高强度钢，D6AC，1400MPa断裂力学断裂力学l 机件设计，机件设计，s s/n/n，不考虑裂纹，不考虑裂纹l 出现低应力脆断出现低应力脆断 宏观裂纹宏观裂纹存在存在应力集中应力集中l 断裂断裂裂纹扩展引起，研究裂纹体
2、的裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展扩展主要内容主要内容影响断裂韧度的因素影响断裂韧度的因素弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念金属断裂韧度的测试金属断裂韧度的测试线弹性条件下的金属断裂韧度线弹性条件下的金属断裂韧度断裂断裂K判据应用案例判据应用案例l 断裂力学断裂力学断裂强度科学断裂强度科学1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系，首先在强度与裂纹尺度建立关系1948，Irwin Fracture Dynamics1968，Rice提出提出J积分积分 Hutchinson证明可用来描述弹塑性体中裂纹的扩展证明可用来描述弹塑性体中裂纹的扩展l 断裂力
3、学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况。建立了描述裂纹扩展的新的力学参量，断裂判据和况。建立了描述裂纹扩展的新的力学参量，断裂判据和对应的力学性能指标对应的力学性能指标断裂韧度断裂韧度断裂强度断裂强度1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系，首先在强度与裂纹尺度建立关系格雷菲斯断裂强度格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑从吸收能量的角度考虑)弹性能降低足以满足裂纹弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能表面能的增加和塑性变形能从从而导致材料脆性断裂。而导致材料脆性断裂。断裂韧度断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑从阻止
4、裂纹扩展的角度考虑)用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，得到相应的得到相应的K判据。判据。一、裂纹扩展的基本形式l 张开型张开型（I I型）型）l 滑开型滑开型（IIII型）型）l 撕开型撕开型（IIIIII型）型）容器纵向，内压容器纵向，内压轴横向，拉、弯轴横向，拉、弯二、应力场强度因子KI及断裂韧度KIC平面应力平面应力弹塑性状态弹塑性状态平面应变平面应变（一）裂纹尖端应力场欧文（欧文（G. R. IrwinG. R. Irwin）I I型型（张开型）裂纹尖端（张开型）裂纹尖端应力应变应力应变应力场、位移场。应力场、位移场。
5、设有一承受均匀拉应力设有一承受均匀拉应力的无限大板的无限大板( (厚薄均可厚薄均可) )，含有，含有长为长为2 2 的的I I型穿透裂纹。型穿透裂纹。l 裂纹扩展从裂纹扩展从裂纹尖端裂纹尖端开始开始应力、应变状态应力、应变状态3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面应变)平面应力)应力分量：应力分量：020 xyIxyrK，则在裂纹延长线上2212cos12sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKE位移分量（平面应变状态）：位移分量（平面应变状态）：（二）应力场强度因子KI
6、l裂尖应力分量除了决定其裂尖应力分量除了决定其位置外，还与位置外，还与K KI I有关。有关。l对于某确定的点，其应力对于某确定的点，其应力分量由分量由K KI I决定，决定，K KI I，则，则应力场各应力分量也应力场各应力分量也。lK KI I表示应力场的强弱程度，表示应力场的强弱程度，称为称为应力场强度因子应力场强度因子lK K、K K、K K3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面应变)平面应力)aYKI a：1/2裂纹长度裂纹长度 Y裂纹形状系数（无量纲量）裂纹形状系数（无量
7、纲量）一般一般Y=12KI量纲量纲 MPam1/2 或或 MNm-3/2aYKaYKIIIII表表4-1 几种裂纹的几种裂纹的KI表达式表达式无限大板穿透裂纹无限大板穿透裂纹 YaaYKI 裂纹形状参数：裂纹形状参数：应力场强度因子：应力场强度因子：无限大物体表面半椭圆裂纹无限大物体表面半椭圆裂纹裂纹形状系数：裂纹形状系数： 1 . 1Y应力场强度因子：应力场强度因子： a1 . 1KI 椭圆积分，可以根据椭圆积分，可以根据a/c查表查表P238（三）断裂韧度KIC和断裂K判据l平面应力平面应力断裂韧度断裂韧度K Kc c (MPa(MPa m m1/21/2) ) (或，和或，和) aK，c
8、 (或或) a a c裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展断裂断裂 K=KcIKYa CCCKYa K KI I是决定应力场强弱的一个是决定应力场强弱的一个复合力学参量复合力学参量， 推动裂纹扩展的动力，推动裂纹扩展的动力， 建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度断裂应力断裂应力临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸平面应变断裂韧度平面应变断裂韧度K KICIC KCKC与试样厚度有关。与试样厚度有关。当厚度增加时，当厚度增加时，KCKC下降，趋于一个稳定的最低值下降，趋于一个稳定的最低值平面应平面应变状态下，变状态下，K Kcc 与厚度无关，是真正的材料常数与厚度无关，是真正的材料常
9、数。ICKYa 断裂韧度断裂韧度 临界或失稳状态的临界或失稳状态的KI值，记作：值，记作：KIC或或KC断裂判据断裂判据 KI KIC 发生裂纹扩展，直至断裂发生裂纹扩展，直至断裂 根据根据KI和和KIC的相对大小，的相对大小，断裂断裂K判据，平面应变最判据，平面应变最危险，常用危险，常用KICKIC和KI的区别KI临界值临界值KIC时，断裂，时，断裂，KIC断裂韧度断裂韧度。KI是是力学参量力学参量，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。KIC是是力学性能指标力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷
10、无关。尺寸和载荷无关。根据根据KI和和KIC的相对大小，的相对大小，断裂断裂K判据判据IICKK（四）裂纹尖端塑性区及KI的修正裂尖，或大或小裂尖，或大或小塑性区塑性区，但，但小范围屈服小范围屈服，K KI I适当修正适当修正1. 1. 塑性区的形状和尺寸塑性区的形状和尺寸塑性变形临界条件的函数表达式塑性变形临界条件的函数表达式r=f()r=f()， 图形图形塑性区边界形状塑性区边界形状 边界值边界值塑性区尺寸塑性区尺寸221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 主应力公式：主应力公式：裂纹尖端附近任一点裂纹尖端附近任一点P(r,)P(r,)的主应力：的主应力：1233co
11、s(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面应力)平面应变)3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面应变)平面应力)221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 2s2132322212 22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面应力平面应变)22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242
12、IsIsKrKr 平面应力平面应变)(24120平面应变欧文修正SIKr（平面应变）（平面应变）（）（平面应力）（平面应力）（2202022121SISIKrKr X方向塑性区小方向塑性区小塑性区宽度塑性区宽度，裂纹易沿裂纹易沿X方向扩展方向扩展，令，令=0 x x轴裂尖轴裂尖,y yysys的的ABAB，没有考虑影线部分面积没有考虑影线部分面积内内应力松弛应力松弛应力松弛可以增大塑性应力松弛可以增大塑性区，由区，由r r0 0扩大至扩大至R R0 0。ys ys ( ( y y向有效屈服应向有效屈服应力力):):在在y y方向发生屈服时方向发生屈服时的应力的应力 平面应力，平面应力，ysys
13、=s s 平面应变，平面应变，ysys=2.5=2.5s s0002rIysKdrRr求求R R0 0 ：S S阴影阴影=S=SBCEDBCED或或S S阴影阴影+S+SABDOABDO=S=SACEOACEO002IysrKR002rKRysI平面应力平面应力( (薄板薄板) )ysys=s s平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应力塑性平面应力条件下，考虑了应力松弛之后，平面应力塑性区宽度正好是区宽度正好是r r0 0的两倍。的两倍。2001()2IsKRr （平面应变）（平面应力）（202024121SISIKrKr002rKRysI平面应变平面应变( (厚板厚板) )22yss20
14、1()42IsKrl 塑性区塑性区-立体哑铃形立体哑铃形 中心平面应变状态中心平面应变状态 两个表面平面应力状态两个表面平面应力状态 ys小于小于2.5s002rKRysI0202221rKRSI ）（ 注意：注意： 裂纹塑性区宽度和裂纹塑性区宽度和(K(KI I/s s) )2 2成正比，成正比，测量测量K KICIC时要保证时要保证裂纹尖端小范围屈服，需要考虑裂纹尖端小范围屈服，需要考虑(K(KIcIc/s s) )2 2。2. 有效裂纹及KI的修正修正原因：修正原因：塑性区的存塑性区的存在，将会降低裂纹体的刚在，将会降低裂纹体的刚度，相当于增加了裂纹长度，相当于增加了裂纹长度，因而影响了
15、应力场及度，因而影响了应力场及KI的计算的计算有效裂纹有效裂纹=a+ryyIraYK 0021rRry带入应力场强度公式带入应力场强度公式22056.0241SIsIyKKr2216.021SIsIyKKr（平面应力）（平面应力）（平面应变）（平面应变）yraYKI 得到修正后的应力场强度公式：得到修正后的应力场强度公式：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面应力)平面应变)两种重要裂纹的KI修正公式l 无限大板无限大板I I型裂纹型裂纹: :2sI5.01aK 2sI177.01aK （平面应力）（平面应力）（平面应变）（平面应变）Yl 大件表面半椭
16、圆裂纹大件表面半椭圆裂纹 1.1Y2s2I608. 0a1 . 1K 2s2I212. 0a1 . 1K（平面应力）（平面应力）（平面应变）（平面应变）三、裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC（一）裂纹扩展时的能量转化关系（一）裂纹扩展时的能量转化关系 绝热条件下绝热条件下AAUWspe2动力动力阻力阻力从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。塑性功塑性功表面能表面能外力做功外力做功系统弹性应变能变化系统弹性应变能变化 AWUSPe2（二）裂纹扩展能量释放率（二）裂纹扩展能量释放率l裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率：裂纹扩展单位面积时
17、系统释放势能的：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值，简称能量释放率或能量率，用数值，简称能量释放率或能量率，用G G表示，表示，MJMJm m-2-2。eUUWAUGI aUBGI 1aUGI 系统势能等于系统的应变能减去外力功（工程力学）系统势能等于系统的应变能减去外力功（工程力学）当裂纹长度为当裂纹长度为a a，裂纹体的厚度为，裂纹体的厚度为B B时时B=1时时物理意义：物理意义：G GI I为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率，为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率， 裂纹扩展力，裂纹扩展力，MNMN m m-1-1由于裂纹扩展的动力为由于裂纹扩展的动力为GI，而，而GI为系统势能为系统
18、势能U的释放率，的释放率，所以确定所以确定GI时必须知道时必须知道U的表达式。的表达式。1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒载荷)恒位移)aUBGI 1格雷菲斯公式，是在格雷菲斯公式，是在恒位移条件恒位移条件下导出下导出裂纹长度为裂纹长度为2a2a，且，且B=1B=1时：时：EaUe22EaUe)(1 (22EaG22)1 (平面应变平面应变G GI I也是应力也是应力和裂纹尺寸和裂纹尺寸a a的复合参量的复合参量平面应力平面应力EaEaaaUGeI222)2()2(（三）断裂韧度（三）断裂韧度GIC和断裂和断裂G判据判据l随着随着和和a a单独或共同增大，单独或共同增大，G G
19、I I增大。增大。l当当G GI I到某一临界值，到某一临界值， G GI I能克服阻力，裂纹失稳扩展断裂能克服阻力，裂纹失稳扩展断裂l定义：将定义：将GI的临界值记为的临界值记为GIC，也称为断裂韧度或平面应变，也称为断裂韧度或平面应变断裂韧度，断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，单位与能量，单位与GI相同相同EaGccc22)1 (ICIGG 断裂应力断裂应力断裂断裂G判据判据:临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸(四四) GIC与与KIC的关系的关系EaGccc22)1 (EaG22)1 (平面应变平面应变EaGI2l裂纹扩展能量释放率
20、裂纹扩展能量释放率G：裂纹扩展单位面积时系统释放：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值势能的数值AUGI EaGccc22)1 (ICIGG 断裂G判据:断裂韧度GIC4.2 断裂韧度KIC的测试一、试样的形状、尺寸及制备一、试样的形状、尺寸及制备四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸， C C型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。GB/T 4161-1984 金属材料平面应变断裂韧度金属材料平面应变断裂韧度KIC试验方法试验方法GB/T 7732-1987 金属板材表面裂纹断裂韧度金属板材表面裂纹断裂韧度KIC试验方法试验方法2225.2)(5.25.2yI
21、CyICyICKaWKaKB根据根据s和和KIC估计估计By/E值确定值确定B(表表4-3)保证：平面应变、小范围屈服保证：平面应变、小范围屈服二、测试方法条件裂纹失稳扩条件裂纹失稳扩展载荷展载荷FQ由于材料性能及试样尺寸不同，由于材料性能及试样尺寸不同，F-VF-V曲线有三种类型：曲线有三种类型：1. 1. 材料较脆、试样尺寸足够材料较脆、试样尺寸足够大时，大时，IIIIII型型2. 2. 材料韧性较好或试样尺寸材料韧性较好或试样尺寸较小时，较小时，I I型型3. 3. 居中时，居中时，IIII型型从F-V曲线确定FQ的方法： FQ条件裂纹失稳扩展载荷斜率减少斜率减少5%的割线的割线裂纹扩展
22、裂纹扩展2%时载荷时载荷F5三、试验结果的处理2max)/(5 . 210. 1/yQQKBFF? QKICQKK 满足：满足：WaYBWFSKI123否则，重做试验，否则，重做试验，1.5倍试样尺寸倍试样尺寸KI应力场强度因子4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度CICaKCaYKI 裂纹尖端应力场断裂韧度KICIICKK断裂K判据002rR （平面应变）（平面应力）（202024121SISIKrKryIraYK 0021rRry2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面应力)平面应变)4.3 影响断裂韧性KIC的因素（一）（一） KIC与强度、塑性与强度
23、、塑性强度升高，强度升高，K KICIC降低降低无论是解理断裂还是韧性断裂，无论是解理断裂还是韧性断裂， K KICIC都是强度和塑性的都是强度和塑性的综合性能综合性能。2/12/ )1(2/ )1(/CnyncICXK2/1*cfyICXEK一、KIC与常规力学性能指标之间的关系（二）（二） K KICIC与冲击吸收功与冲击吸收功A AKVKV之间的关系之间的关系韧脆转变韧脆转变 温度、应变速度影响温度、应变速度影响由于裂纹、缺口、加载速率不同，温度变化曲线不一样，由于裂纹、缺口、加载速率不同，温度变化曲线不一样，由由KIC确定的韧脆转变温度比确定的韧脆转变温度比AKV的高。的高。5757二
24、、影响断裂韧度的因素二、影响断裂韧度的因素（一）内部因素（一）内部因素（二）外部因素（二）外部因素内部因素合金元素晶体结构杂质及第二相显微组织能细化晶粒的,KIC固溶强化的KIC形成化合物的KIC晶粒大小FCC塑性好n高KIC细化晶粒nKIC利于形成微孔KICKIC随体积分数增加而降低第二相形状：球状片状，网状杂质偏聚在晶界降低KIC（一）影响KIC的内部因素钢的显微组织对钢的显微组织对KIC的影响的影响马氏体位错型板条孪晶型针状强度和塑性较高KIC较高硬脆KIC很低回火马氏体基体脆第二相小裂纹阻力小KIC很低回火索氏体基体塑性好第二相颗粒状且间距大KIC较高回火托氏体回火马氏体和索氏体中间回
25、火组织残余奥氏体FCC有利于提高KIC值奥氏体的断裂韧度比马氏体高，因此，在马氏体基体上有少量奥氏体的存在可以使材料断裂韧性提高。通过改变奥氏体化温度，通过改变奥氏体化温度，获得不同残余奥氏体量，获得不同残余奥氏体量，从而使断裂韧性明显变化。从而使断裂韧性明显变化。相变诱发塑性钢（相变诱发塑性钢（TRIP）：）：室温奥氏体应力作用下切变室温奥氏体应力作用下切变马氏体相变。马氏体相变。（二）影响KIC的外界因素材料的断裂韧性材料的断裂韧性KC随随试样尺寸试样尺寸增加而减小，最终趋于一增加而减小，最终趋于一个稳定的最低值，即个稳定的最低值，即KIC。只有在全部形成平断口时，才能只有在全部形成平断口
26、时，才能得到平面应变断裂韧度得到平面应变断裂韧度KIC（二）影响KIC的外界因素材料的断裂韧性材料的断裂韧性KIC随随温度温度降低而减小。降低而减小。材料的断裂韧性材料的断裂韧性KIC随随应变速率应变速率增大而减小。增大而减小。4.4 断裂K判据应用案例第一是设计：包括结构设计和第一是设计：包括结构设计和材料选择材料选择 根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力， 根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算最大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。大应力强度因子，依据材料的断裂韧度进行选材。第二是校核：第
27、二是校核：根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的的临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸，与实测的裂纹尺寸相比较，校核结构，与实测的裂纹尺寸相比较，校核结构的安全性，判断材料的脆断倾向。的安全性，判断材料的脆断倾向。第三是材料开发：第三是材料开发：根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料织结构，开发新材料一、材料选择 例例1 1：有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工有一火箭壳体承受很高的工作压力，其周向最大工作拉应力作拉应力=1400MPa。采用超高强度钢制造，焊接后
28、往往。采用超高强度钢制造，焊接后往往发现有纵向表面半椭圆裂纹，尺寸为发现有纵向表面半椭圆裂纹，尺寸为a=1.0mm，a/2c=0.3。现有两种材料，其性能如下：现有两种材料，其性能如下： A. 0.2=1700MPa，KIC=78MPam1/2； B. 0.2=2100MPa,，KIC=47MPam1/2；从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？从断裂力学角度考虑，选用哪种材料较为合适？对于材料对于材料A：82.0170014002.0由于22.02I)/(212.0a1.1K)(71)1700/1400(212. 062. 1001. 014. 314001 . 1K212ImMPa当当a
29、/c=0.6时，查表可得时，查表可得2=1.62，将有关数据代入上式，得：，将有关数据代入上式，得：说明使用材料说明使用材料A不会发生脆性断裂，可以选用。不会发生脆性断裂，可以选用。必需考虑塑性区的修正必需考虑塑性区的修正KIKIC67. 0210014002 . 0由于a1 . 1KI)(6862. 1001. 014. 314001 . 1K21ImMPa同样查表可得同样查表可得2=1.62，将有关数据代入上式，得：，将有关数据代入上式，得：由此可见，由此可见，KIKIC，说明使用材料，说明使用材料B会发生脆性断裂，不会发生脆性断裂，不可选用。可选用。不必考虑塑性区的修正不必考虑塑性区的修
30、正对于材料对于材料B：二、安全校核 例例2 2：有一大型圆筒式容器由高强度钢焊接而成，如图有一大型圆筒式容器由高强度钢焊接而成，如图所示。钢板厚度所示。钢板厚度t=5mm，圆筒内径，圆筒内径D=1500mm；所用材料；所用材料的的0.2=1800MPa，KIC=62MPam1/2。焊接后发现焊缝表面有纵向半焊接后发现焊缝表面有纵向半椭圆裂纹，尺寸为椭圆裂纹，尺寸为2c=6mm，a=0.9mm。试问该容器能否在。试问该容器能否在p=6MPa的压力下正常工作？的压力下正常工作？根据材料力学，裂纹所受垂直拉应力为：根据材料力学，裂纹所受垂直拉应力为：将有关数据代入上式得将有关数据代入上式得5 . 0
31、18009002 . 0由于不必考虑塑性区的修正不必考虑塑性区的修正还可以用什么方法进行计算？还可以用什么方法进行计算？显然，显然， c，不会发生爆破，可以正常工作。，不会发生爆破，可以正常工作。对于表面半椭圆裂纹，对于表面半椭圆裂纹，当当a/c=0.9/3=0.3时，查附录表得时，查附录表得=1.10，将有数值代，将有数值代入上式得入上式得aKYICc1/1.1Y 例例3 3：有一化工合成塔，直径为有一化工合成塔，直径为D=3200mm ，工作压力，工作压力p=6MPa，选用材料为，选用材料为0.2=1200MPa，KIC=58MPam1/2，厚，厚度度t=16mm。制作过程中，经探伤发现在
33、其断口示意图如图4-14所示，该轴材料为所示，该轴材料为40Cr钢，经调质处理后常规力学性能指钢，经调质处理后常规力学性能指标完全合格，标完全合格，0.2=600MPa，b=860 MPa，AKU=38J，=8%。现用断裂力学分析其失效原因。现用断裂力学分析其失效原因。断口分析：断口分析： 该轴为疲劳断裂，裂纹源在圆角处，形成深度达该轴为疲劳断裂，裂纹源在圆角处，形成深度达185mm185mm的的疲劳扩展区，疲劳扩展区，相当于一个相当于一个c c185mm185mm的表面环状裂纹的表面环状裂纹。金相分析：金相分析： 疲劳裂纹源处的疲劳裂纹源处的硫化物夹杂硫化物夹杂级别较高，该处是薄弱区。级别较
34、高，该处是薄弱区。受力分析：受力分析： =外外+内内=25MPa+120MPa=145MPa=25MPa+120MPa=145MPa表面环状裂纹为表面环状裂纹为浅长表面半椭圆裂纹浅长表面半椭圆裂纹， c185mm；221CICcKYa)(180)(180.014512095.1122mmmacY1.95KIC=120MPam1/2表面半椭圆裂纹表面半椭圆裂纹Y=2四、评价材料脆性 断裂韧度断裂韧度K KICIC 断裂应力断裂应力c c 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸a ac caYKI 225. 0ICcKa1. 1. 超高强度钢的脆断倾向超高强度钢的脆断倾向0.28001200MPa，D6AC、1
35、8Ni、40CrNiMo等等KIC=75MPam1/2，工作应力，工作应力1500MPa)(625. 01500/7525. 02mmac选材原则：选材原则：KIC较高而较高而0.2较低材料较低材料2. 2. 中、低强度钢的脆断倾向中、低强度钢的脆断倾向0.2700MPa，BCC 低温脆性，低温脆性，韧性区，韧性区，KIC=150MPam1/2,脆性区，脆性区，KIC=3040MPam1/2,工作应力工作应力200MPa, )(140)(14. 0200/15025. 02mmmac)(6 . 5200/3025. 02mmac3. 3. 高强度钢的脆断倾向高强度钢的脆断倾向 0.2=8001
36、200MPa，韧度适当，韧度适当 低碳多元合金强化，低碳多元合金强化，M低碳低碳或或B下下4. 4. 球墨铸铁的脆断倾向球墨铸铁的脆断倾向AK=16J，KIC2040MPam1/2 (45，64J，90MPam1/2 )工作应力工作应力(1050MPa)mmmmac63063. 050/2525. 024.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念osIrKR2)(120 高强钢的塑性区尺寸很小，属于高强钢的塑性区尺寸很小，属于小范围屈服小范围屈服，可用，可用线弹性线弹性断裂力学断裂力学。 中、低强度钢中、低强度钢 测试测试材料的材料的KIC，要求试样厚度，要求试样厚度 B2.5（KIC/s）2，
37、 中等强度钢中等强度钢B=99mm，试样太大，浪费，试样太大，浪费 发展发展弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学来解决其断裂问题。来解决其断裂问题。l原则：原则：线弹性原理进行延伸线弹性原理进行延伸 + 试验基础试验基础l目前常用的方法有目前常用的方法有J积分法积分法和和COD法法。J积分法是由积分法是由GI延伸出来的一种断裂延伸出来的一种断裂能量能量判据判据;COD法是由法是由KI延伸出来的一种断裂延伸出来的一种断裂应变应变判据。判据。一、 J积分及断裂韧度JIC赖斯（赖斯（J. R. Rice, 1968）裂纹周围，裂纹周围，U，线积分线积分：弹塑性应变能弹塑性应变能积分路线l 线弹性条件下线弹性条件下 J JI I=G=GI I 在小应变条件下，在小应变条件下，J J积分和积分路线无关积分和积分路线无关， J J积分反映了裂纹尖端区的应变能，即积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力集中程度应力集中程度。l 弹塑性条件下弹塑性条件下 由于塑性变形是不可逆的，只有在单调加载，不发生卸由于
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