对一般天然地基，由自重应力引起的变形已经在地质时期压缩稳定。地基变形和基础沉降的主要原因：附加应力。
附加应力计算的基本假定：地基土是连续、均质、各向同性的完全弹性体，依据弹性理论计算。
1. 竖直集中荷载下的附加应力
法国数学家布辛内斯克1885年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式。
竖向附加应力
K 为集中力作用下的应力分布系数
当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出各集中力在地基中引起的附加应力，然后根据弹性力学的应力叠加原理求出附加应力的总和。
实际工程中，当基础底面形状不规则或荷载分布较复杂时，可将基底分为若干个小面积，把小面积上的荷载当成集中荷载，然后利用上述公式计算附加应力。
2. 水平集中荷载作用下的附加应力
学者西罗提(Cerruti V）应用弹性理论解出这一课题。
竖向附加应力
3. 矩形面积分布荷载下的附加应力
1）竖直均布荷载
设地基表面有一矩形面积，宽度为B，长度为L，其上作用着竖直均布荷载，荷载强度为p，确定地基内各点的附加应力时，先求出矩形面积角点下的应力，再利用“角点法”求任意点下的应力。
（1）角点下的应力
地基内各角点下的附加应力，是指图中O、A、C、D四个角点下任意深度的应力。只要深度相同，则四个角点下的应力相同。将坐标原点取在角点O上，在荷载面积内任取微分面积dA=dx?dy ，并将其上作用的荷载以dP代替，则dP=p?dA=p?dx?dy，则该集中力在角点O以下深度z处M点所引起的竖直向附加应力为
Ks为竖直均布荷载角点下的应力分布系数
m=L/B，n=z/B
（2）任意点下的应力
利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，可推求地基中任意点的附加应力，这一方法称为角点法。利用角点法求矩形范围以内或以外任意点M下的竖向附加应力时，通过M点做平行于矩形两边的辅助线，使M点成为几个小矩形的共角点，利用应力叠加原理，即可求得M点的附加应力。
若M点在矩形内，则M点以下任意深度Z处的附加应力为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小基底对M点所产生的附加应力之和，即
若M点在矩形以外，则Mˊ点以下任意深度z处的附加应力为四个基底（Mˊhbe,Mˊfce,Mˊhag,Mˊfdg）对Mˊ点所产生的附加应力的代数和，即
图3-14 用角点法求M'点以下的附加应力
2）竖直三角形荷载
Kt为竖直三角形荷载角点下的应力分布系数
m=L/B，n=z/B
注意：B?是沿三角形荷载变化方向的矩形边长，不一定是矩形的短边。
3）水平均布荷载
学者西罗提(Cerruti V）应用弹性理论解出这一课题。当矩形面积上作用有水平均布荷载Ph时，角点下任意深度z处的竖向附加应力为：
式中：Kh——矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力系数，可从表3-5中查得。
，m=L/B，n=Z/B，这里B为平行于水平荷载用方向的边长，L/em<>为垂直于水平荷载作用方向的边长。当计算点在水平均布荷载作用方向的终止端以下时取“＋”号；当计算点在水平均布荷载作用方向的起始端以下时取“－”号。当计算点在荷载面积范围内（或外）任意位置时，同样可以利用“角点法”和叠加原理进行计算
4. 条形面积分布荷载下的附加应力
1）竖直均布线荷载
在地表无限长直线上，作用竖直均布线荷载，求地基中任意点M的附加应力。弗拉曼解答。
2）条形面积竖直均布荷载
根据弗拉曼解答，在宽度B上积分可得到竖直均布荷载下地基内任意点M的附加应力。
注意：条形面积下的附加应力计算与坐标相关
3）条形面积上其它分布荷载
条形面积竖直三角形分布荷载
条形面积竖直三角形分布荷载
5. 圆形面积竖直均布荷载时中心点下的附加应力
K0是应力分布系数，是r和z的函数。
如图所示，矩形面积受竖直均布荷载，求荷载面积上角点A、边点E、中心点O以及荷载面积外G点等各点深度z=1m处的附加应力。
【解】：
(1) A点下的应力。因为A点是矩形ABCD的角点，并且m=L/B=2/1=2；n=Z/B=1/1=1，查表3-3得Ks＝0.1999，故
(2) E点下的应力。通过E点将矩形荷载面积分成两个相等矩形AEID和EBCI，且两个矩形在E点下的应力相等，E点下的应力是这两个矩形对E点应力的叠加。对AEID，m=L/B=1，n=Z/B=1，查表3-3得Ks=0.1732，故
(3) O点下的应力
通过O点将原矩形分割成四个相等的矩形AEOJ、JOID、EBKO和OKCI，且四个矩形在O点下的应力相等，O点下的应力是四个矩形在O点的叠加。对AEOJ，m=L/B=1/0.3=2，n=Z/B=1/0.3=2，查表3－3得Ks＝0.1202，故
(4) G点下的应力通过G点作矩形AGHD和BGHC，角点应力形AGHD和BGHC，角点应力系数分别设为Ks1和Ks2。
对AGHD，m=L/B=2.3/1=2.3，n=Z/B=1/1=1，查表得Ks1=0.2013。
对BGHC，m>=L/B=1/0.3=2，n=Z/B=1/0.3=2，查表得Ks2=0.1202。
某地区滴灌工程设计平面布置图、轮灌制度图、节点压力计算图、节点连接大样图
知识点：附加压力计算
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道路工程
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1.基底压力的概念 基础底面传递给地基表面的压力称为基底接触压力，有时也简称基底压力。 基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基中。 2.基底压力的影响因素及基底压力的分布 基底压力是地基和基础在上部荷载作用下相互作用的结果，其大小和分布受荷载条件、基础条件和地基条件的影响。 图3-5 基地压力的影响因素