认证主体：孙**（实名认证）
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1、四地基中的应力计算、填空题,地下水位下降会引起土体中1. 地下水位升高将引起土体中的有效自重应力 的有效自重应力62.，应力引起土体压缩， 应力影响土体的抗剪强度。3. 在计算自重应力时，地下水位以下土的重度应取 4. 在基础宽度和附加压力都相同时，条形荷载的影响深度比矩形荷载5. 土中竖向附加应力处最大。6. 在中心荷载作用下，心距e 1时，基底压力呈67. 甲、乙两矩形基础，耳的影响深度比基底压力近似呈分布;甲的长、宽为同，埋置深度d也相同。则基底中心线下Txz的影响深度范围要分布，在单向偏心荷载作用下，当偏当e=时，基底压力呈 6分布。8. 在离基础底面不同深度 z处的各个水平面上，9.
2、 在荷载分布范围内之下，任意点的竖向应力10. 当岩层上覆盖着可压缩土层时，即双层地基上软下硬，地基将发生 现象，岩层埋深愈浅，应力集中的影响愈11. 当硬土层覆盖在软弱土层上时，即双层地基上硬下软，2AX2B，乙的长、宽为 A咒B，基底附加应力相 Z甲=Z乙处，b 甲 = 乙。CTz随着与中轴线距离的增大而 CTz随深度的增大而。E1< E2,这时在荷载作用下OE1>E2,这时在荷载作用下地基将发生 现象，上覆硬土层厚度愈 ，应力扩散现象愈显著。12. 均布矩形荷载角点下的附加应力系数可根据 和通过查表确定。13. 已知某天然地基上的浅基础，基础底面尺寸为3.0m<5.0m
3、，基础埋深2.5m,上部结构传下的竖向荷载为 4500kN，则基底压力为kPao14. 刚性基础在中心荷载作用下，基底各点的沉降是的，此时基底压力呈分布。随着荷载的增大， 处应力增大直至产生塑性变形，则引起基底压 力重新分布，最终发展为 分布。15. 某均质地基，其重度为Y =19kN/m3，地下水位在地表以下 3m处，则在地表下3m处土的竖向自重应力为 kPa;若地下水位以下土体达到饱和状态，其饱和重度为kPa。at =21kN/m3，则地表下5m处土的竖向自重应力为4.大。5.大，基础边缘。6.矩形，梯形， 显著。11.应力扩散，大。12. z/b , l /b。1. 减小，增加。2.附加
4、，有效。3.浮重度。 三角形。7. 2.0。8.减小。9.减小。10.应力集中，15. 57, 79O13. 350 o 14.相同，马鞍型，基础边缘，抛物线。二、选择题1. 已知土层的静止土压力系数为当地表面增加一无限均布荷载P时,(A)K0P( B) KaP2. 自重应力在均质土层中呈 _(A)均匀 (B)直线K0,主动土压力系数为 Ka，被动土压力系数为 Kp , 则在z深度处的侧向应力增量为多少？(C)KpP (C)P_分布。(C)折线(C)曲线（D ）天然重度（C）有效重度4. 地下水位突然从基础底面处下降了（A）不变 （B）附加应力减少5m，则土中附加应力有何变化？（C）附加应力增
5、大（D）不一定3.计算自重应力时，地下水位以下的土层重度应采用哪种重度?（A）湿重度（B ）饱和重度5. 地基中水平向附加应力 CTx的影响范围（A）较浅 （B）较深（C）比CTz的影响范围大（D）与z的影响范围差不多（D）可能增大也可能减小6. 当地下水自上往下渗流时，土层中的有效应力将如何变化？7.利用角点法及角点下的附加应力系数表可求得（A）基础投影范围内地基中的附加应力（C）地基中任意点的附加应力（A）不变 （B）减少（C）增加（B）基础投影范围外地基中的附加应力（D）基础中心点下地基中的附加应力8. 条形均布荷载中心线下，附加应力随深度减少，其衰减速度与基础宽度 b有何关系? （A
6、）与b无关（B） b越大，衰减越慢（C）b越大，衰减越快（D）无法判断9. 有两个不同的方形基础，其基底平均压力相同。问在同一深度处，哪个基础在地基中 产生的附加应力大？（A）宽度大的基础产生的附加应力大（C）两个基础产生的附加应力相等（B）宽度小的基础产生的附加应力大（D ）无法判断10. 甲乙两个矩形基础的长宽比 l/b和基底附加应力均相同，但它们基础的宽度不同, b甲b乙，问基底中心线下同一深度处二者的应力关系如何？（A ）> CTz乙（B） CT 理=CTz乙（C） CT 乙甲 J （ D ）无法判断11. 若在软弱地基上直接修建一梯形土坝，则坝基的反力分布接近何种形状？（D）三
7、角形（A）矩形 （B）马鞍形 （C）梯形12.轴心荷载作用下基底平均压力的计算公式是=FkA七9(A) Pk(C) PkFk +Gky d=-%dAFk +Gk(D) Pk = k A kA(B) Pk13. 在中心荷载作用下，绝对刚性基础的基底压力分布为（A）均匀分布（B）与上部荷载形状相同（C）中间大、两侧小（D）中间小、两侧大14土的强度和变形由哪种应力所控制？（A）孔隙应力（B ）有效应力（C）自重应力（D）总应力15. 一矩形基础，其底面尺寸为4.0mX6.0m，作用在长边方向的偏心荷载为 F + G =1200kN o问当偏心距为多少时，基底刚好不会出现拉压力？（A） 0.67m（
8、B） 1m（C） 1.2m（D） 1.5m16. 已知一宽度为6m的条形基础，在基底平面上作用着中心荷载F =200kN及力矩M =160kN m，则基础底面边缘最小压应力为：（A） P mi"。（ B） Pmin =0（ C） P min"（ D ）不一定17.某基础底面面积为 3.0m X 5.0m，作用于基底中心竖向荷载F =4500kN，弯距M =3600kN m，合力作用点在过基底中心的短轴方向上。则基底边缘Pmax为(A) 588kPa (B) 857kPa(C) 300kPa(D) 1500kPa18.已知一宽为2m ,长为4m和另一宽为4m ,长为8m的矩形
9、基础，若两基础的基底 附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间的关系如何？(A)两基础角点下Z深度处竖向应力分布相同(B)小尺寸基础角点下z深度处竖向应力与大尺寸基础角点下4z深度处应力相等(C)大尺寸基础角点下Z深度处竖向应力与小尺寸基础角点下4z深度处应力相等Z深度处竖向应力与大尺寸基础角点下 19.在基底平均附加压力计算公式P0 = P - %d中，d为_(A)基础平均埋深(B )从天然地面算起的埋深(C)从室内地面算起的埋深(D)从设计地面算起的埋深小尺寸基础角点下2z深度处应力相等20.某方形基础边长为2m，埋深d =1.5m ,上部结构传给基础的竖向力F = 800kN o若地
10、下水位在地表下 0.5m处，则基底平均压力 P为(A) 230kPa(B) 220kPa(C) 215kPa(D)200kPa21. 矩形均布荷载作用下，当z=0时，荷载中心点下的附加应力力C角的关系是(A) CT中=4cr角(B) CT中22. 下列说法正确的是(A) 土中附加应力的计算公式为 同的两个建筑物，其沉降值应相同(B) 在任何情况下，土体自重应力都不会引起地基沉降(C) 绝对刚性基础不能弯曲，在中心荷载作用下各点的沉降量一样，因此基础底面的 实际压力分布是均匀分布的=2b 角(C) b 中=cr 角CT中与角点下的附加应(D)中=0.角P0，因此在同样的地基上，基底附加应力P0相
11、(D)当地下水位从地表处下降至基底平面处,土体中有效应力将增大1. A; 2. B ； 3. C； 4. C； 5. A； 6. C； 7. C；8. C； 9. A； 10. A； 11. C； 12. D； 13. D； 14.21. A ； 22. D oB ； 15. B ； 16. A ； 17. B ； 18. D ； 19. B ； 20. B ；三、简答及思考题1.什么是自重应力和附加应力?1.答：在外荷载作用以前，地基土体中存在着的由土体自身重力引起的初始应力称为自重应力。在外荷载作用下，地基中应力发生改变， 外荷载引起土中的应力增量部分称为附 加应力2. 地下水位升降对土中
12、自重应力的分布有何影响？对工程实践有何影响?2. 答：地下水位变化会引起地基土体中自重应力的变化，若地下水位下降，则地基中 的竖向有效自重应力增加；若水位上升，则地基中有效自重应力减少。自重应力改变将造成土体新的变形。例如由于大量抽取地下水，致使地下水位下降，使地基中原水位以下的土体中有效自重应力增加，会造成大面积地面沉降。3. 计算地基附加应力时，有哪些基本假定?3. 答：地基中的应力状态是非常复杂的。目前采用的地基中附加应力计算方法，是根 据弹性理论推导而来的。因此，需要对地基作以下假定：（1）地基是半无限弹性体；（2）地基是均匀连续的，即变形模量和侧压力系数各处相等；（3）地基土是各向同
13、性的，即同一点的变形模量和侧压力系数在各个方向相等。4. 影响基底压力分布的因素有哪些？在什么情况下可将基底压力简化为直线分布？4. 答：基底压力的分布与多种因素有关，如基础的形状、尺寸、刚度、埋深、地基土 性质以及荷载大小及分布等。据弹性力学中圣维南原理， 基础下与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本不受基底压力分布形式的影响，因此对于有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础，其基底压力可近似按直线分布计算。5. 由于开挖基坑面积很大，且开挖后又搁置较长时间才建基础，此时应如何考虑基底 附加压力的影响？5. 答：当基坑的平面尺寸和深度较大时
14、，坑底回弹明显，且基坑中点的回弹大于边缘点。在沉降计算中，为了适当考虑这种坑底回弹和再压缩而增加的沉降，改取Po =P- ax be，其中crc为基坑底面以上土的自重应力，P为基底平均压力，Po为基底处平均附加压力，a为0 1的系数。6. 双层地基对土中应力分布有何影响？6. 答：双层地基有两种情况：当岩层上覆盖着可压缩土层时，即双层地基上软下硬， 这时在荷载作用下地基将发生应力集中现象，岩层埋深愈浅，应力集中的影响愈显著。当硬土层覆盖在软弱土层上时，即双层地基上硬下软这时在荷载作用下地基将发生应力 扩散现象，上覆硬土层厚度愈大， 应力扩散现象愈显著。 扩散效应还与上下土层的变形模量 和泊松比
15、有关。7. 地基土的非匀质性和各向异性对土中应力分布有何影响？7.答：对于非均质地基，即天然地基土体模量随深度增大的情况，与均质地基比较， 沿荷载作用线下，地基中竖向附加应力变大，或者说产生应力集中现象。对于各向异性地基，土体水平向模量 Eh与竖直向模量Ev不相等，当Ev > Eh情况，地基 中竖向附加应力产生应力集中现象；对Ev< Eh情况，地基中竖向附加应力将产生应力扩散现象。8. 矩形基础的长宽比l/b，深宽比z/b对地基中附加应力 cTz分布的影响规律如何?8. 答：长宽比l/b大，bz大；深宽比z/b大，bz小。9. 均质地基上，当基础底面压力相等、埋深相等时，基础宽度相
16、同的条形基础和正方 形基础，哪个沉降大？为什么？9. 答：条形基础大。因为条形基础沿纵向是无限延伸的，因此其基础底面积大，影响 范围和影响深度也大。10. 基础下哪一部分土体易发生剪切破坏？为什么？10. 答：基础边缘下土体易发生剪切破坏，因为xz的最大值出现于基础边缘处。11. 在计算地基中自重应力和荷载作用下附加应力时，作了哪些假设？请谈谈这些假设 可能带来的影响。各土假定地基即把地基11. 答：在计算地基中自重应力时，假设天然地基为水平均质各向同性半无限体， 层分界面为水平面。 在计算地基附加应力时， 将地基视为半无限各向同性弹性体， 土是各向同性的，均质的线形变形体， 而且在深度和水平
17、方向上都是无限延伸的， 土看出是均质的线形变形半空间。把基底压力看成柔性荷载，不考虑基础刚度的影响。经验表明采用半无限弹性体计算地基中附加应力对大多数天然地基来说基本上可以满 足工程应用要求。但对双层地基、横向各向同性、模量随深度增大等情况误差较大。由于双 层地基中，当上硬下软时，荷载作用下发生应力扩散现象，上软下硬时，发生应力集中现象。 对模量随深度增大的地基，也发生应力集中现象。 对横向各向同性体地基，地基中竖向附加应力将发生应力扩散现象。12. 地基中附加应力的传播、扩散有什么规律？各种荷载、不同形状基础中各点附加应 力计算有何异同？12. 答：地基中附加应力的分布规律如下：（1）CTz
18、不仅分布在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就 是所谓的地基附加应力扩散分布现象；（2）在离基础底面不同深度 z处的各个水平面上，以基底中心点下轴线处的 crz为最大, 随着与中轴线距离的增大而减小；（3） 在荷载分布范围内之下，任意点的竖向应力cTz随深度的增大而逐渐减小；（4） 在条形荷载和方形荷载宽度相同的前提下，方形荷载所引起的6的影响深度要比 条形荷载小的多；（5）水平向附加应力CTx的影响范围较浅，所以基础下地基土的侧向变形主要发生于浅 层；而剪应力Txz的最大值出现于荷载边缘，因此位于基础边缘下的土容易发生剪切滑动而 首先出现塑性变形区。各种荷载作用下，不同
19、形状基础中各点附加应力计算公式都可以写出crz = KPo的形式。不同之处在于，对于不同荷载形式以及不同基础形状其附加应力系数K不同。四、计算题1.计算并画出图3-1 土层中竖向自重总应力和自重有效应力沿深度分布图。地面mm1杂填土Y=17kN/m 3mL地下水位粉质粘土Y=18.7kN/m 3ds =2.73w =31%m淤泥质粘土V =18.2kN/m 3ds =2.72w =42%m粉，Y=19.0kN/m 3粉土 ds =2.71 w=26%砂岩未钻穿1.解：首先计算各层分界面处的竖向自重总应力和自重有效应力: 由土层参数可求得：粉质粘土层：Ysat = 19.05kN/m3,淤泥质粘
20、土层：Ysat = 18.1kN/m3,粉土层：-at =19.52kN/m3 ；z= 0m 处：bcz =0kPa , bc； =0kPa ；z= 2m处：CTcz=17x2=34kPa, crcz=17x2=34kPa ； z= 2.5m 处：bcz =17x2+0.5x18.7 = 43.35kPa,CT； =17x2 +0.5x18.7 =43.35k Pa ；z= 6m 处：CT CZ =17x2+0.5x18.7 + 19.05x3.5 = 110.025k Pa，%； =17x2 +0.5x18.7+(19.05-10)x3.5= 75.025k Pa；z= 12m 处：CT c
21、z =17x2 +0.5x18.7 +19.05x 3.5 + 18.1x 6 = 218.625k Pa,CT cZ =17x2+0.5x18.7 + (19.05-10)x3.5 +(18.1-10)x6 = 123.625k Pa；z= 15m 处：J =17咒2+0.5x18.7+19.05x3.5 + 18.1x6+19.52x3= 277.185k Pa,CT； =17x2 +0.5x18.7 + (19.05-10)x3.5 + (18.1-10)x6 + (19.52-10)x3 =152.185kPa。将以上结果绘制成分布图，如图3-2所示。其中实线表示有效应力分布，虚线表示
22、总应力分布。图3-22.某地基土层分布如图 3-3所示，土层1厚度为3.0m，土体重度丫 =18.5kN/m3，饱和 重度Vat =18.8 kN/m3，土层2厚度为4.0m，土体重度丫 =18.2 kN/m 3，饱和重度 7 tsat 况。= 18.6kN/m3，地下水位距离地面2.0m，计算土中自重总应力和有效应力沿深度分别情2. 解：先计算图中 A、B、C和D四点处的总应力和有效应力，然后画出分布图。A 点：z=0m, bcZ=0k Pa, b '门=0k Pa;B点:C点:z=2.0m, cTcz =18.5x2 =37.0 kPa, crl =37.0 kPa,静止水压力等于
23、零； z =3.0m, CTcz =18.5x2+18.8x(3-2) =55.8 kPa,cr'cz =18.5x2 +(18.8 -10)x1 =45.8kPa;D点:z=7.0m, bcz =18.5x2 +18.8x(3-2)+ 18.6x 4 =130.2 k Pa, ct'cz =18.5x2 +(18.8 -10) x1 +(18.6 -10) x4 =80.2 kPa, 静止水压力等于 10X 5= 50kPa。地基中自重总应力crcz和有效应力ct'cz沿深度分布如图3-4所示，其中实线表示有效应力，虚线表示总应力。m7 =18.5kN/m 3Ysat
24、 =18.8kN/m 3W m;m37 =18.2kN/mYsat =18.6kN/m 3BCD图3-33-43.00m，请给出竖向自重总应力和自重有效图2.00 m,现降至一3. 上题中原地下水位为一 应力沿深度分布。253.解：当地下水位下降% =0c czb czb :cz1m后:bcz=0 ；=55.5kPa, bc：= 55.5kPa；= 55.5+18.6x4=129.9k Pa；=55.5 +(18.6 -10) X 4 = 89.9k Pa。将以上结果绘制成分布图，如图3-5所示。其中实线表示有效应力分布，虚线表示总应力分布。z= 0m 处:z= 3m 处:z= 7m 处:图3
25、-54.在砂土地基上覆盖一层无限均布的填土，填土厚 2m，重度为16kN/m 3，砂土的重 度为18kN/m 3，地下水位在地表处，则 5m深度处土体的有效竖向应力为多少？4. 解：CT, =16x2+(18-10)x5 =72kPa。5. 某粉质粘土层位于两层砂土之间，如图3-6所示。下层砂土受承压水作用，其水头 sat =18.6kN/m3 ；粉质粘土的饱 = 17.5kN/m3，试求土中总应力 J、孔隙水压力u及有效应力 礼乙，并绘图表高出地面2m。已知砂土重度Y =16.0kN/m3，饱和重度V和重度at示。5.解：A点：z =0m，cTcz =B点：z=1.0m， cczC点：z =
26、2.0m，bczb'cD 点(上): z=4.0m，bczb'czM 和貝和z和秤"否Y =16.0kN/m 3辛3砂土Vsat =18.6kN/m 3Ysat =17.5kN/m 3 粉质粘土 mYsat =18.6kN/m 3 砂土 刃m图3-6：0kPa, b'cz=0kPa;= 16X1 =16.0kPa，b'cz =16.0kPa，u =0 ；=16X1+18.6X(2 -1) =34.6kPa，u =10" =10kPaz =16X1 +(18.610)X1 =24.6kPa ；= 34.6+17.5X2 =69.6kPa , u
27、=10X3=30kPa ,=24.6 +(17.510)X2 =39.6kPa ;图3-76.某粉土地基（图3-8）,今测得天然含水量 w=24%，干密度Pd =1.54t/m3，土粒 比重ds =2.73，地面及地下水位高程分别为 35.00及30.00，汛期水位将升到35.50高程。 试求25.00高程处现在及汛期时土的自重应力。当汛期后地下水降到 30.00高程（此时土层全以饱和状态计）时 25.00高程处的自重应力又为多少？重度 Y = Yd(1+w) =15.4天(1 +24%) =19.1kN/m3，饱和重度 Ysat =dYw =2.73 + 0.773x10=19.8kN/m
28、3 1+e1+0.773% =19.1x5 + 9.8x5 = 144.5k Pa ；be =9.8x10 = 98kPa ；% =19.8x5 + 9.8x5 =148k Pa。现在的自重应力:汛期时的自重应力:地下水位刚下降后:D 点（下）：z=4.0m，bcz =34.6 +17.5x2 =69.6kPa，u =60kPa，b'cz =69.6 60 =9.6kPa ；E 点：z=6.0m，crcz =69.6 +18.6x2 =106.8kPa，u =80kPa，cr'cz =106.8 -80 =26.8kPa。地基中自重总应力CTcz和有效应力CT'cz以及
29、孔隙水压力沿深度分布如图3-7所示，其中实线表示有效应力，d2 736.解：e ni 二273®-! =0.773，%15.4粉土7.某地基为成层土, 孔隙水压力。地层剖面如图-5.00汛期水位35.50XT'地面0 35.00日常水位30.000D 25.00图3-83-9所示，试求A、B二点处的总压力，有效应力,P±0.00粘土 Ysat = 18kN/m 3A-1号 B 粉土 Ysag9kN/m3砂土 20kN/m 3-21.00图3-9= 185 =90kPa , L = (1810)咒5 =40kPa，总应力CT7.解：A点:有效应力孔隙水压力U =105
30、= 50kPa ；B点：总应力 b =18X5 + 196 =204kPa，有效应力 L = (1810)咒5+(1910)6 =94kPa，孔隙水压力u =1011 =110kPa8. 某地基剖面如图3-10所示，已知静止土压力系数为0.5，孔隙水压可作为静水压力分布对待，试求：(1) A点的竖向有效自重应力；(2) A点的水平有效自重应力。细砂ds =2.70 e = 1.0S = 100%水位粗砂ds =2.70e = 0.8S =100% A«-图 3-108.解:细砂的饱和重度为:at=2.70 +。絆。=18.5kN/m 3 2.0粗砂的饱和重度为:atds +引 【w1
31、 +e2.70+0.8x10 = 19.4kN/m 3，1.8(1) bC =18.5咒4 + (19.4-10)咒3=102.2kPa ；(2) CTCX = Kobe =0.5X102.2 =51.1kPa。9. 某一基坑开挖深度为 4m,开挖后如图3-11所示，试求下列两种情况下 B、C两点 的垂直有效应力。(1) 当(2) 当D点的测管水头为2m时；D点的测管水头为11m时。xz-A粘土层*cYsat =20kN/m 3砂土层【解】：(1)当图 3-11D点的测管水头为2m时，渗流方向自上而下，渗透力与重力方向相同，渗流 的水力坡降为：82i =1.0，6ct/ =(YsatY)he+
33、砂的重度为19.2kN/m 3，饱和重度为21.4kN/m 3，求地面以下4m深度处的垂直有效应力。10.解：6 =0.5咒19.2+1 X21.4 +2.5x(21.4 -10) =59.5kPa。11.某桥墩基础如图3-12所示，已知基础底面尺寸 b=3m , I =6m，作用在基础底面 中心的荷载N =2000kN，M =1200kN rn，计算基底压力。11.解：e=MN1200b=0.6m> =0.5m，表明距偏心荷载较远的基底边缘会产生2000 6拉应力，此时产生拉应力部分的基底将与地基脱离，基础底面的实际受压宽度和应力大小为:, b3b =3( e) =3咒(一 0.6)
34、=2.7m，2 22N2x2000 WPmax = 246.9k Pa。3(2-e)I 3(2-0.6)咒612. 某建筑物基础如习图 3-13所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN，偏心距 1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m x 2m。试求基底平均压力 p和边缘最大压力 pmax， 并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：P=F+ G =680 + 20咒4X2X2 =1000kN，M =680 咒 1.31 =890.8kN m，M890.8 Ie = 0.89m A 一 = 0.67m，F +G10006- I4I =3(3e) =3x(50.89) =3.33m，Pma
35、x_2P3(； -e)b 3(： -0.89)x22x1000=300.3k Pa。矩M，试问当M为何值时Pmin =0 ？13.已知一宽度为3m的条形基础，在基底平面上作用着中心荷载F+ G=200kN及力13.解：若要使Pmin =0,只需偏心距丨e = = 0.5m，6因为e二化，所以:M =(F + G) = 200X0.5 =100kN ”m。14. 一矩形基础，宽为3m，长为4m，在长边方向作用一偏心荷载F +G =1200kN，偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当Pmin =0时，最大压应力为多少?14.解：e 丨/6 =4/6 =0.67时，基底不会出现拉应力;当 Pmi
36、n =0 时，Pmax -2P212003(-e)b 3(4-0.67)x3=200.5k Pa。15. 某方形基础，如图3-14所示，其平面尺寸为4mx4m，地基土体天然重度1.2 +1.8丫 =18kN/m3。求基底平均压力 P、基底最大压力 Pmax、基底平均附加压力 Po。15.解：G =化 xAd =20天4®2' =600kN，P =(F +G)/ A =(1000 + 600)/(4 X4) =100kPa ；因为 e = M /(F +G) =1600/1600 = 1.0 > 丨/6 =4/6 = 0.67，所以:Pmax2(F+G)2咒1600=26
37、6.7k Pa-e)b 3(-1.04P0 = p-%d =100-18x1.5 = 73k Pa。F =1000kN=1600kN m16. 有一基础埋置深度d =2.0m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为33100kpa，若基底以上土的重度为18kN/m ，基底以下土的重度为 17kN/m ，试问:（1）地下水位在基底处，基底竖向附加压力为多少？（2）地下水位在地表处，基底竖向附加压力又为多少?16. 解：（1） p0 = p % =100-2.0x18 =64kPa；（2） p0 = p-be =100-2.0x（18-10） =84kPa。17. 今地面上作用有矩形（2mx3
40、 ( kPa)21 （中心点）25.3422 （距中心点1.5m）8.1623 （距中心点2.5m）38.6624 （距中心点3.5m）25.3425 （距中心点4.5m）8.16向）（4）分布图如卜18.如图3-15所示，荷载为梯形条形荷载，底宽为 8m，上为6m，荷载p= 100kPa , 求地基中A '、B、C'三点处竖向附近应力。A'、B、C '三点分别位于中心轴线下、坡顶和坡脚下深度为 6m处。图 3-1518.解：（1）A '点的竖向附加应力:从图(a)可以看出，pa(ABCD) = PA"(CFE) + PA(DFE) 一 PA&
41、quot;(AME) 一 PaBME)。/、EADB对于三角形CFE和DFE而言，B =4m，z =6m，z =匸5，所以BPa(cfe)+ PA(DFE)= 0.0938天400% 2咒2 = 150.08kPa ；对于三角形AME和BME而言，B =3m， z = 6m， = 2，所以BPa(ame)+ Pa(bme)= °.°738乂 300x 2沢 2 = 88.56kPa ；所以，梯形ABCI在 A'点引起的竖向附加应力为Pa(abcd)= (0.0938 X400 -0.0738咒 300)咒 2% 2 = 61.52kPa ；(2) B '点的
42、竖向附加应力：从图(b)可以看出，pb(aBCD) = PB"(ACF)PB(DEF) 一 PBABE)。对于三角形ACF而言，B =1m， z = 6m，p =100kPa ,P B (ACF )= 0.02625% 1002 = 5.25k Pa ；对于三角形 DEF而言，B=7m， z=6m，p = 700kPa ,6 =0.857，所以76 =1，所以6Pb(def)=0.137584x700x2 =192.62k Pa ； 对于三角形 ABE而言，B=6m， z=6m， p= 600kPa，Pb (ABE) = 0.125X 600% 2 = 150.0k Pa ； 所以，
43、梯形 ABC!在 B点引起的竖向附加应力:pB (abcd)= 5.25 +192.62 -150.0 = 47.87k Pa。(3) C'点的竖向附加应力:Pc(EFB) Pc'(FAMC) + PC'(ACM)。从图(C)可以看出，Pc (ABCD) = PC'(CDE)826对于三角形CDE而言，B =8m ,z =6m，p=800kPa，-B=0.75，所以P scDE) =0.14795x800x2 = 236.72k Pa；对于三角形 EFB而言，B=7m， z =6m， p= 700kPa，=-=0.857，所以7Pc(efb)=0.137584%
44、 700x2 =192.62k Pa ；对于条形荷载FAMC而言，B=1m，z =6m，x=0.5， p= 100kPa，-=6=6，B 1x=0.5，所以BPc(famc)二0.1*100 =10kPa；对于三角形 ACM 而言，B =1m， z = 6m， p= 100kPa，=-=6，所以1Pc( ACM) = 0.02625X 100x 2 = 5.25k Pa所以，梯形ABCDE C'点引起的竖向附加应力:pC (abcd)= 236.72-192.62 -10 + 5.25 = 39.35k Pa。19.已知长条形基础宽 6m，集中荷载1200kN/m，偏心距 如图3-16
45、所示。e=0.25P卄a6m图 3-16e=0.25m。求A点的附加应力,19.解：基底压力:Pmax±M丄 矢 逊 嗨f250kPa,pmin Jlb W lb I 66150kPa从图中可以看出：pA(CBDE) = PA(CML) + Pa(LMFB) PA(OEM) PA(OMFD)；p a(cml) + Pa(lmfb)=0.0796x150x2 +0.41咒 100 = 64.88k PaPa(oem)+ Pa(omfd)=0.0476咒50咒2+0.2勺00= 24.76k Pa所以A点的附加应力:PA(CBDE) = PA(CML)十 PA(LMFB) 一 PA(OE
46、M) 一 PA(OMFD)33= 64.88-24.76 =40.12kPa。20.图3-17中，二矩形分布荷载作用于地基表面，A矩形尺寸为4mx4m , B矩形LD2mx4m，相互位置如图所示。 荷载密度200kPa，求矩形A中心点O下深度为4.0m处的 竖向附加应力。Eh图 3-1720.解：矩形A在M点所产生的竖向附加应力:=1， =1， Kz0 =0.334，B BPm(矩形 A) = °.334x 20° = 66.8k Pa;矩形GLHO在M点所产生的竖向附加应力：LZ4-=3，Kz1 =0.1765， BB 3矩形GDFO在M点所产生的竖向附加应力：-，Kz1 =0.1646， B 3 B 3矩形EMHO在M点所产生的竖向附加应力：-=9，-=4，Kz1 =0.0752， B B矩形ECFO在M点所产生的竖向附加应力：丄=5，-=4，Kz1 =0.0712， B B矩形B在M点所产生的竖向附加应力：Pm(glho)=0.1765x 200=35.3kPa；Pm (GDFO) = 0.1646X 200 = 32.92k Pa；Pm (EMHO) = 0.0752X 200
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