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对于马上就要走上中考战场的同志们,我们不能保证把每一个压轴的拉分题都做对,也不能保证都会做,但是中等难度的题我们一定要研究透彻,避免考场上失误。这是初三学生该做的当然初二学生也必须掌握,本节知识点就为大家详细讲解历年反复在大题和小题中出现的易错知识点:滑轮组的应用与计算。
1、定滑轮:
①定义:中间的轴固定不动的滑轮.
②实质:定滑轮的实质是:相当于等臂杠杆
③特点:使用定滑轮虽然不能省力但是能改变力的方向.
④说明:对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F=G
绳子自由端移动距离S(或速度vF) = 重物移动的距离h(或速度vG)
2、动滑轮:
①定义:轴随物体一起运动的滑轮叫做动滑轮.
②实质:动滑轮的实质是:动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆.
在理想情况下(不计轴间摩擦和动滑轮重力)拉力为重物所受重力的一半即:F= 1 / 2G ;
③特点:使用动滑轮能省一半的力,但不能改变动力的方向.
说明:理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则:绳子自由端移动的距离是
重物移动距离的n倍即 s = nh(n为承担动滑轮绳子的股数;h为重物移动的距离)
l1,l2分别为动力臂和阻力臂
3、滑轮组
①定义:定滑轮、动滑轮组合成滑轮组.
②特点:使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向
③省力情况及判断:(1)理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)
拉力F= G /n; s = nh;(2)只忽略轮轴间的摩擦,不忽略动滑轮重量:则拉力
F= (G物+G动) /n;s = nh(h为重物移动的距离);(3)绳子端的速度与物体上升的速度关系:V绳=nV物
4、轮轴:
两个半径不同的轮子固定在同一转轴上的装置叫做轮轴。半径较大的叫做轮,半径较小的叫做轴。
r为阻力臂;R为动力臂
实质:轮轴是一个可以连续转动的杠杆。
特点:由于轮的半径大于轴的半径,因此当动力作用于轮上时,轮轴为省力杠杆;当动力作用在轴上时,轮轴为费力杠杆。
举例:我们常玩的陀螺,车辆的轮子都是轮轴。
轮轴模型
火车轮轴探查
5、斜面:
斜面是一种可以省力但是费距离的简单机械。
原理:Gh=Fl ; 公式可知,斜面越长,越省力。
由公式得所需动力仅为物体所受重力的一半(不计摩擦)。
(1)根据题意求出动滑轮上绳子的段数n=G/F(G表示重物,F表示所需拉力);
(2)确定动滑轮的个数;确定定滑轮个数
原则是:一个动滑轮应配置一个定滑轮,当动滑轮上为偶数段绳子时,可减少一个定滑轮,但若要求改变力的作用方向时,则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后,绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则,由内向外缠绕滑轮。
(3)确定绕线起点:若拉起重物的绳子段数为奇数,则绳子的起点从动滑轮开始绕线;反之,若绳子段数为偶数,则绳子的起点从定滑轮开始绕线。
方法归纳 解答“滑轮组的组装及设计”问题时,一般按照以下思路解决
牢记公式,首先计算受力
以下这张图将为你详细的展示绕线方法以及上表所列公式的算法
注意绕线起点和绳子段数与动滑轮个数的关系
误区提醒:怎样确定段数“n”?
段数的确定可以采取在动、定滑轮间画一条水平直线,数绳子和直线交点的方法,由于绕过定滑轮的绳子的自由端没有连接重物,此段绳子不计在n数之内。
如下图所示:有效段数只计算接触动滑轮的条数。
滑轮组绕法详解
【典型例题】
如图所示,用四个滑轮组分别提起重力为G的物体。如果不计摩擦和动滑轮的重力,那么拉绳子的四个力F1、F2、F3、F4的大小分别是( )
A. G/2、G/3、G/4、G/3
B. G/3、G/3、G/4、G/4
C. G/2、G/2、G/3、G/3
D. G/2、G/2、G/4、G/2
解析:
此题的关键是正确分析由几段绳子承担重物。由于绳子自由端没有连接重物,则只需要数出与动滑轮(包括滑轮框)接触的绳子段数即可确定n。在本题中甲图承担重物的绳子段数为2,乙图承担重物的绳子段数为3,丙图承担重物的绳子段数为4,丁图承担重物的绳子段数为3。
答案:正确选项为A 。
题型一 滑轮组的组装及设计
例 1:基本绕线与计算
最省力一定是有效段数“n”最多,故应起点在动滑轮上
例 2:改变方向与不改变方向的画法与计算
题型二 滑轮的水平使用
例 1:如图3所示,不计滑轮及绳重,以及滑轮与绳之间的摩擦,水平拉力为F,物体的重力为G,且在水平面上匀速向右滑动,物体所受的摩擦力的大小等于( )
A.F B.G C.G/2 D.F/2
答案:D
解析:通常我们使用动滑轮时,动力作用在绳子未端,阻力作用在轴上,此时使用动滑轮省一半力。此题中动力加在轴上,相当于前面的阻力,而此时作用在绳子上的力与地面对物体的摩擦力相等,这个力相当于一般情况下的动力,因此可得关系f=F/2。
例 2:如图所示,A物体质量为2kg,在力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动,物体运动了5m,弹簧测力计读数为5N,若不计绳与轮之间的摩擦和绳重,则A受地面的摩擦力为____N,拉力F做的功是_____J.
答案:10 ; 50
解析: 图中滑轮为动滑轮,若不计绳与轮之间的摩擦和绳重,物体沿水平地面做匀速直线运 动,所以f=2F=2×5N=10N;
物体通过距离5m,所以绳子自由端面通过距离s=ns物=2×5m=10m,所以拉力做功W=Fs=5N×10m=50J.故答案为:10;50.
技巧:解答在水平方向上使用滑轮组时,要注意此时克服的阻力是物体与水平面之间的摩擦力。当题目较复杂不便直接观察时,可以将图形顺时针(或逆时针)旋转90度变为“竖直”帮助我们分析受力。
易错点:动滑轮不一定都省一半的力
如图所示,物体A重60N,当滑轮在力F的作用下,以0.4m/s的速度匀速上升时,物体A的速度为______,F的大小为______N.(不计滑轮重及摩擦)
答案:0.8m/s;120N
解析: 首先对滑轮进行受力分析,它共受3个力的作用,向下的两个力(大小相等且等于物体A的重力)及向上的拉力F,因为滑轮匀速运动,所以这三个力平衡,即 F=2G 。滑轮速度等于物体移动速度的一半。故:
物体移动速度v物=2v=2×0.4m/s=0.8m/s;拉力F=2G=2×60N=120N.
易错警示:使用动滑轮时,如果动力作用在动滑轮绳子自由端,则省力,不考虑绳重,滑轮重,和摩擦时,可省一半的力;如果动力作用在动滑轮的轴上,则费力,不考虑绳重,滑轮重,和摩擦时,费一倍的力,省一半的距离。
通过以上讲解大家对滑轮受力情况计算,绕法分析想必有了更清晰的认识了,在这里我们还收集了两套基础练习题(可打印),给迫不及待小试牛刀的同学练习(如图所示)