直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离．对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切．这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为：
消去y(或消去x)得:ax2+bx+c=0,△=b2-4ac,(若a≠0时)，
注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件．
1． 点M(x0，y0)与圆锥曲线C：f(x，y)=0的位置关系
上述结论可以利用定比分点公式，建立两点间的关系进行证明．
(1)求抛物线方程；
§7.3 点、直线和圆锥曲线
2．已知点(-2，3)与抛物线y2=2px(p＞0)的焦点 的距离是5，则p= .
A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分 D.圆的一部分.
错因： 这两个解法都是误认为双曲线的中心在原点，而题中并没有告诉中心在原点这个条件。由于判断错误，而造成解法错误。随意增加、遗漏题设条件，都会产生错误解法.
THE END