应变应力测试中常用的公式汇总

ε 1 :应变量,Δl:原长度,l:应变长度。

应力

σ:应力,ε:应变量,E:轴向弹性系数或杨氏模量。

泊松比

v:泊松比,ε 1 :轴向应变,ε 2 :横向应变。

常用金属材料弹性模量及泊松比表

惠斯顿电桥

e 0 (v):输出电压。R 1 、R 2 、R 3 、R 4 (Ω):电桥电阻,E(v):电桥电压。

弯梁的应变计算公式

ε:梁的应变,M:弯曲力矩(参照下文),Z:断面系数(参照下文),E:弹性系数。

弯曲力矩M的计算公式

断面系数Z的计算公式

轴扭曲与剪切应力的测量

圆轴扭矩时与轴线成45°的方向为主应力方向,两互相垂直的主应力符号相反,绝对值相等:

主应力值等于最大剪切应力:

剪切应变γ:

G:横弹性系数,τ:剪切应力

在与扭曲轴的轴线呈45°倾斜的方向粘贴应变片,应力(拉伸或压缩)σ为:

ε:测得的应变量,E:纵横性系数,μ:泊松比系数。

最大剪切应力τ:

单片应变片测量扭矩时,不能消除弯曲及拉伸影响,且须设置温度补偿,实际使用半桥法、桥法测量应变量。

扭矩测量:

T:扭矩,τ:剪切应力,Zp:抗扭矩截面系数。

抗扭矩截面系数:

导线温度影响

ε r :因导线温度引起的外观应变(με/℃)

R g :应变片的电阻值(Ω)

r e :导线的电阻值(Ω)

K s :应变测量仪器的设定应变率(通常为2.00)

α:铜线的电阻温度系数(R/℃)(3.9×10 -3 /℃)

导线电阻影响参考表:

注:(1) 该表所用为120Ω应变片。(2) 实际导线电阻有所差异,请测量后按上文公式计算,本表只作参考。

绝缘电阻的影响

R g :应变片的电阻值,K s :应变片的应变率(通常为2.00),r 1 :变化前的绝缘电阻,r 2 :变化后的绝缘电阻。

曲面粘贴的应变片电阻值变化影响

ε:曲面粘贴的应变片电阻变化所产生的应变量,t:应变片基底及粘合剂层的厚度,r:应变片粘贴面的半径。

应变率的补正公式

使用测量器的应变率(2.00)与使用应变片的应变率出现不一致时,可按以下公式进行补正,并能够计算出真正的应变量(ε)。

ε 0 :测量应变量,K s :使用应变片的应变率。

应变片的粘贴角度误差影响

仅相对主应变量ε 1 的角度θ出现倾斜的应变量ε:

如以单轴应力情况为基础,ε 2 =-vε 1 (v为泊松比)时:

导线电阻时的补正公式

ε:实际应变量(应变率K s 为2.00)

ε i :测量应变量

R g :应变片的电阻值

r e :导线的全部电阻(双线电阻),3线式接线法时为单线电阻,以实际测量为准。

THE END
0.最大剪应力理论在复杂应力状态下,当一点的最大剪应力达到材料在单向拉伸发生屈服时的最大剪应力τjx后,材料发生屈服破坏。设单向拉伸发生屈服时横截面上的正应力为σs,则τjx=σs/2。在复杂应力状态下的最大剪应力为(σ1-σ3)/2,再引进安全系数后得到容许剪应力为[σ]/2,则强度条件为 式中,σ1、σ3为一点的最大和jvzq<84zzhh/o€w0ep5tnkp1ierya‚ynzamdlpoen1mdn44246168y4246169>a36<36:50jvsm