应力应变曲线是材料力学中一个非常重要的概念，它直观地展示了材料在受到外力作用时的力学行为。今天，让我们一起来回顾一下应力应变曲线的相关知识，重温它在工程中的应用与意义。
第一部分 一些基础概念
1 载荷/负载
使用中或制造过程中的金属会受到不同的力。根据这些力的大小，金属可能会或可能不会改变其形状，施加力的行为称为负载。
让我们双手拿来一根金箍棒，把玩一番，玩儿够了可以思考下，我们可以对铁棒施加几种负载呢？压缩、张紧、剪切、扭力、弯曲。
接下来，你可以观察下，你对铁棒施加的力量，使它发生了多少变形？你当然看不出来，但是事实上铁棒本身确实发生了变形，只是你的力量太小了，它的变形微小到无法辨识。
而且，你给铁棒施加的负载，只能使其发生弹性变形，负载一旦消除，形状立马恢复，所以，撸铁是不会把铁棒撸弯的。
2 应力
你对铁棒施加了负载，本质上是对铁棒施加了一个力量，应力就是表示所施加的力与其所施加到的材料的横截面积之比。
材料应力计算公式：
σ=F/A，其中
F 是力 (N)
A 是面积 (㎡ )
σ 是应力（N/㎡或 Pa）
例如，在 1 ㎡的横截面积上施加 1 N 的力，将计算为 1 N/㎡或 1 Pa的应力。单位可以同时显示为N/㎡ 或 Pa，两者均其中代表压力。
应力可以被理解为一个内部力在金属诱导响应于外部施加的力，它将尝试抵抗由外力引起的任何尺寸变化，具体能否扛得住呢？请继续了解。
3 应变
从载荷到应力，从宏观到微观，我们说载荷会导致金属发生变形，那么如何衡量这个变形呢？这就需要应变的概念。应变为尺寸变化与金属初始尺寸的比率。它没有单位。
存在三种类型的应变：法向、体积和剪切，额，这个好复杂， 我们还是学一种最简单的法向应变吧，它只是涉及一维的变化，例如长度。
应变计算公式为：
ε=(l*l 0 )/l 0，其中
l 0为起始或初始长度（mm）
l 为拉伸长度（mm）
例如，如果某个力将金属的长度从 100 毫米更改为 101 毫米，则法向应变将为 (101-100)/100 或 0.01。
第二部分，应力应变曲线
1、应力应变曲线的概念
应力应变曲线是指材料在受到外力作用时，应力与应变之间的关系曲线。该曲线反映了材料在受力过程中的弹性变形、塑性变形、硬化、断裂等力学行为，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
下图，是一个典型的应力应变曲线，它分为多个阶段：弹性阶段、屈服点和塑性阶段、硬化阶段、断裂阶段。
理解应力应变曲线，是理解金属材料变形的基础，也是理解回弹和改善回弹的基础，对于冲压人而言，是基本功背后的基本功，你是冲压人？你可还记得这个曲线？
2、弹性阶段：应力与应变的线性关系
在弹性阶段，材料的应力与应变之间存在线性关系，即胡克定律。这个阶段的特点是应力和应变之间呈正比关系，且卸载后材料能完全恢复形状。
胡克定律比较简单哈，就是力和变形的线性关系，一般而言弹簧符合这个定律，其实，在金属受到外力的最初阶段，都处于弹性变形阶段，在弹性变形阶段，也是符合胡克定律，本质上，是材料原子键没有断裂重排，只是发生了相对位移，当外力小时，位移对应消失。
大家都记得， 对于弹簧而言，不同种类弹簧在相同外力下，发生变形量不同，外力和变形之间的关系，可以用一个常数表示，这就是弹性常数。对于微观的应力和应变而言，在弹性变形阶段，这个弹性常数被称为杨氏模量，也可称为弹性模量。
杨氏模量的定义为材料的比例极限内的纵向应力与应变之比，就是上图中符合胡克定律部分的斜率。不同材料的杨氏模量不同。
3、屈服点和塑性阶段：材料的可逆塑性变形
当应力超过材料的屈服强度时，材料开始进入塑性阶段。在这个阶段，即使卸载，材料也无法完全恢复形状，产生了可逆塑性变形。
只要功夫深，铁杵磨成针，只要力量大，变形会塑化。
当力量逐渐增大，材料的应力应变曲线会出现一个较小的平台，它表现为躺平的姿态，随你去吧，我放弃抵抗了，所以，此时施加较小的力量就能发生较大的苏醒变形。这个表现的小平台，对应的应力可以称为屈服强度。
上图所示，当试件在试验机上进一步拉动时，其弹性就丧失了。这与应力-应变图中应变硬化区域的开始一致。
屈服强度点是首先观察到材料塑性变形的地方。如果超过该点从试验机上松开材料，它将不会恢复到其原始长度。
当材料中的位错数量变得太高并且它们开始阻碍彼此的运动时，据说会发生应变硬化。材料不断地重新排列并趋于硬化。
4、硬化阶段：材料硬度的提升与应力的增加
在硬化阶段，随着应力的增加，材料的硬度不断提升，应变却相对较小。这个阶段的特点是材料虽然发生了塑性变形，但变形速率逐渐减小。
5、断裂阶段：材料的断裂与断裂强度的计算
当应力达到材料的断裂强度时，材料会发生断裂。断裂强度是指材料在拉伸过程中能承受的最大应力。通过应力应变曲线，我们可以计算出材料的断裂强度。
最开始，材料的表面将发生颗粒变粗，如上图所示，此时应力应变曲线将会快速向下，直到发生断裂。
应力应变曲线还显示了发生颈缩的区域。它的起点也为我们提供了材料的极限抗拉强度。
6、循环应力应变曲线：描述材料在循环变形中的力学行为
循环应力应变曲线是指材料在循环加载和卸载过程中的应力应变关系曲线。该曲线反映了材料在循环变形中的疲劳性能，对于工程中的疲劳寿命预测和可靠性分析具有重要意义。
这代表我们对材料的折磨，就如同有时候我们想把一根铁丝弄断，可以通过多次折弯的方式，使其断裂。个人理解，这就是每次施加力量，每次发生发一点儿颈缩，反复的施加力量，颈缩越来越细，直到扭断脖子。
无图，想象一下吧。
7、应力应变曲线在工程中的应用与意义
应力应变曲线在工程中的应用非常广泛，例如：材料选择、结构设计、强度校核、疲劳寿命预测等。通过分析应力应变曲线，工程师可以更好地了解材料的力学性能，确保工程的安全和可靠性。