根据《建设工程抗震管理条例》（以下简称条例）第十六条要求，本项目属于高烈度区的小学教学楼，《北京市人民政府办公厅关于进一步发展装配式建筑的实施意见》中明确新立项政府投资的地上建筑面积3000平方米以上的新建建筑应采用装配式建筑，其中单体地上建筑面积1万平方米以上的新建公共建筑应采用钢结构建筑。新建地上建筑面积2万平方米以上的保障性住房项目(包括公共租赁住房、共有产权住房和安置房，下同)应采用装配式建筑。所以本工程选择钢框架结构，做减震。
工程概况
本工程位于北京市，总建筑面积3100㎡，地下一层，地上楼层数为4层，首层层高为5.4m 外，其余楼层层高均为 4.5m，建筑高度均为14.4m，三维模型图详见图1。该结构体系采用钢框架结构，设计使用年限50年，安全等级为一级，重点设防类（乙类）。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度峰值为0.20g，场地类别为II类场地，场地特征周期为0.40s，设计地震分组为第二组，框架抗震等级为二级。
图1 三维模型图
设计主要依据和资料
本工程减震设计所依据的主要规范、图集如下：
1、《建筑抗震设防分类标准》（GB50223－2008）；
2、《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）；
3、《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068－2018）；
4、《建筑抗震设计规范》（GB 50011－2010）（2016版）；
5、《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010）（2015版）；
6、《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2011）；
7、《中国地震动参数区划图》（GB18306-2015）；
8、《工程结构通用规范》（GB55001－2021）;
9、《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB55002－2021）;
10、《钢结构通用规范》（GB55006－2021）;
11、《建筑消能减震技术规程》（JGJ297-2013）;
12、《建筑消能阻尼器》（JGT209-2012）;
13、《建设工程抗震管理条例》;
14、《基于保持建筑正常使用功能的抗震技术导则》-送审稿。
阻尼器参数
本工程采用的是筒式粘滞型阻尼器，主要技术参数见表1。
阻尼器型号
最大阻尼力KN
阻尼系数
kN/（m/s）0.3
速度指数
极限位移mm
VFD-NL-650-45
650
700
0.3
45
表1 粘滞阻尼器技术参数
按照《建筑消能减震技术规程》 、《建筑消能阻尼器》的要求，在不影响建筑效果及使用功能的前提下，通过方案对比，采用27个粘滞阻尼器，均匀布置于位移角较大的部位，其平面布置见图 2。其中 1~3 层，每层各布置9个阻尼器， X 向布置 4 个， Y 向布置 4 个，斜向布置1个。
图2 阻尼器布置图
结构分析与计算软件的选用
因为减震结构属于非比例阻尼系统，振型分解反应谱法不太适用，所以选择复振型分解反应谱法。本工程根据《基于保持建筑正常使用功能的抗震技术导则》-送审稿（下文简称导则）要求进行设计，PKPM软件可以较好的实现导则的设计要求，所以本工程采用PKPM2021版V1进行减震结构设防地震下的建模与分析设计。
减震分析
6.1
减震性能目标的确定
本工程为学校为人员密集型建筑，属于《导则》3.1.2条中的第II类建筑，设防地震下的性能目标详见图3。
图3 设防地震下的性能目标
关键构件是指构件的失效可能引起结构的连续破坏或危及生命安全的严重破坏。普通竖向构件是指关键构件之外的竖向构件；重要水平构件是指关键构件之外不宜提早屈服的水平构件，包括对结构整体性有较大影响的水平构件、承受较大集中荷载的楼面梁（框架梁、抗震墙连梁）、承受竖向地震的悬臂梁，以及消能减震结构中消能子结构的框架梁等。普通水平构件包括一般的框架梁、抗震墙连梁等。因为本工程的属性及《导则》性能化设计的要求，将消能子结构的梁柱性能目标为关键构件，其他构件均为普通竖向构件和普通水平构件，构件属性详见图4和图5。
图4 梁性能目标
图5 柱性能目标
6.2
附加阻尼比的确定
本工程所用的附加阻尼比通过反应谱迭代和时程分析得到的阻尼比作为参考，结合经验最终确定。反应谱迭代计算软件参数设置界面详见图6。
图6 反应谱计算参数设置图
中震时程分析选波详见图7，《抗规》规定：多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于 20%，对比图详见图8。时程分析模型参数设置详见图9。
图7 时程分析地震波参数图
图8 时程分析曲线与反应谱曲线对比图
图9 时程分析软件参数设置界面图
图10 X向基底剪力的对比图
图11 Y向基底剪力的对比图
表2列出了本工程设防地震下有阻尼器模型反应谱迭代与时程分析方法得到的附加阻尼比。在参考软件计算值的基础上，根据工程经验取设防地震下附加阻尼比为8%，参与设计计算。
结构动力特性分析
7.1
减震前后周期对比
设防地震下有无阻尼器模型的周期对比详见表3，很好的说明了粘滞阻尼器没有提供附加刚度。中震下有阻尼器模型详细振型详见表4。
振型
有阻尼器（s）
无阻尼器（s）
0.769
0.769
0.762
0.762
0.659
0.659
表3 有阻尼器结构的周期
表4 结构周期及振型方向
7.2
设防地震下结构位移
本工程设防地震下有阻尼器模型的结构位移详见表5。由表5可得有阻尼器模型设防地震下结构X、Y向层间位移角均满足《导则》的限值1/200，减震前后位移角变化非常明显，侧面说明减震发挥了较明显的作用，减震效果良好。
表5 设防地震下的结构位移
7.3
设防地震下层间剪力
表6 设防地震下的结构楼层剪力
图12 X向楼层剪力的对比
图13 Y向楼层剪力的对比
在建筑上布置阻尼器后，减震结构比非减震结构首层 X 向剪力减小27.55%，Y 向为 32.10%。在第二层及以上各层也有较大幅度的减小。在建筑布置阻尼器的 2、3、4 层 X 向楼层剪力分别减小了 21.79%、23.38%、25.53%，Y 向分别为 37.1%、38.4%、40.78%。由图12和图13，由此可见有阻尼器模型设防地震下楼层剪力降低效果比较明显。
7.4
楼面水平加速度
《导则》送审稿的规定详见图14，根据本工程的性质，只需控制中震下最大水平加速度即可。用PKPM弹性时程分析中的FNA计算方法进行计算，得到的结果详见表7，可以看出结构设防地震下主体结构（不包含坡屋面）的最大楼层水平加速度为 3.7231m/s2，满足《基于保持建筑正常使用功能的抗震技术导则》（送审稿）第 4.4.1 条对II类建筑的最大限值0.45g的要求。
图14 导则楼面水平加速度限值
表7 设防地震下的结构楼层水平加速度
7.5
阻尼器滞回曲线
采用时程分析方法（FNA）选取2条天然波，1条人工波，进行中震下弹性时程分析计算，波谱的详细情况详见第2小节。该方法能对主体结构弹性，阻尼器处于非线性时的结构进行分析。图16和图 17 分别为采用 X 向为主方向和 Y 向为主方向地震波进行时程分析时阻尼器的典型滞回曲线。地震作用下，阻尼器在设防地震下滞回曲线饱满，表明阻尼器工作状态较好，具有较强的耗能能力。设防地震作用下，各阻尼器的最大位移为6.26mm，最大出力为350.6kN，阻尼器最大速度相应为 30mm/s。工程选定的阻尼器参数为最大行程±45mm，极限阻尼力650kN，所采用的阻尼器满足设计要求，也有一定的安全度。
图16 X向阻尼器滞回曲线示意图
图17 Y向阻尼器滞回曲线示意图
7.6
能量图
图16 RH2TG040地震波下结构能量图
RH2TG040地震波下结构能量图详见图16，结构耗能情况详见表7，综合图16和表7可以看出设防地震下阻尼器耗能占比较大，也能验证出阻尼器发挥较好工作。
结论
（1）本工程设置粘滞型阻尼器后，减震结构在设防地震作用下，X、Y向最大层间位移角均小于 1/200，满足要求。与无阻尼器模型对比来看，有阻尼器模型在设防地震下结构层间位移角得到有效降低。
（2）本工程设置粘滞性阻尼器后，阻尼器可为原结构提供 8%的阻尼比，楼层剪力得到有效降低；在设防地震作用下，减震结构相比于非减震结构楼层剪力减少约20%~45%，减震效果良好。
（3）在设防地震作用下，各阻尼器能正常工作， 滞回环饱满，耗能能力强；阻尼器总体占比耗能占地震总输入能量的主体部分，整体结构耗能情况良好。