语言中w包r语言mice包小鱼儿的技术博客

二代测序 (NGS) 的发展已经彻底改变了许多领域的研究。在很多临床研究队列研究中,微生物甚至被誉为人类的第二基因组,参与多种疾病的生理及病理生理机制。然而,海量的测序数据以及各种统计分析及模型算法的引入,显著增加微生物数据分析研究初学者的学习难度。特别是在研究初期需要频繁的进行数据及代码操作时,繁杂的数据分析代码极大的提高了各种意想不到错误的风险性。因此,需要一种高效便捷的微生物组数据分析工具能够协助研究人员快速处理微生物下游数据。 EasyMicroPlot 软件包旨在集成目前大部分主流的微生物数据分析及可视化模块,为微生物研究初学者提供一个基于R平台的便捷分析工具。

### 1.基本特点

EasyMicroPlot 软件包(简称:EMP)主要面向低代码经验的微生物数据分析人员,尽可能优化很多繁杂的操作。只需要**表型数据**、**微生物丰度表**和**样本分组表**即可快速完成目前主流的微生物下游数据分析工作。

具有以下特点:

* 1. EMP包可以直接识别不同级别的微生物数据,无须手动指定修改数据文件名

* 2.  EMP包计算中进行样本重组和剔除样本时,只需修改mapping文件,无须修改微生物和表型数据。

* 3. EMP包的大部分微生物计算模块相互独立,可以根据实验需要手动选择

* 4. EMP包提供了一种基于最小相对丰度和物种组内出现率的核心微生物的过滤方法

* 5. EMP包大部分图示支持交互式图形,便于查询更多信息内容

### 2. 安装方法及教程地址

**Github安装方法**

```R

```

**Gitee安装方法**

考虑到github的网络连接问题,EMP包提供了中国境内Gitee安装方式。

首先要确保电脑内已经安装Git工具

```R

```

### 3. 分析前准备工作

首先将满足格式要求的文件放在R工作的本地文件夹内,再`library(EasyMicroPlot)`加载EMP包。

具体模块功能可以在Rstudio中输入`help (EMP) `查看R内置说明及示例文档

示例数据下载地址:

### 4 快速分析模式

此模式能够帮助用户在首次接触项目数据时,快速批量进行一系列主流的微生物分析,了解微生物数据的大致情况。

**单次模式**

此模式下能够快速根据mapping文档从微生物数据集中抽取数据,批量进行主流的核心微生物过滤、多样性分析、共发生网络分析、随机森林分析、结构组成分析等。

```R

library(EasyMicroPlot) # 加载包

# 简要模式

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,pattern = 'txt')

```

**批量模式**

用户可以根据实验需要,在一个mapping文件下设计不同分组或者不同样本的多个mapping文件,批量进行下游分析计算

Tip: 熟悉R语言的用户,也可以设计不同过滤条件、不同mapping分组快速完成初步分析。

```R

# 批量执行多个分组

for (i in mapping_files) {

mapping <- paste0('mapping/',i)

EMP_MICRO(dir = '16s_data/',design = mapping,

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,pattern = 'txt',

distance = c('bray','jaccard','euclidean'),

output_folder = paste0('Result/',strsplit(i,'.txt')[[1]]))

```

**输出结果文件说明**

```R

Result # 输出结果文件名

├── alpha_result # 微生物各级别alpha多样性结果汇总

│   ├── Post-Hoc # onewayANOVA事后多重检验详细结果

│   ├── data # alpha多样性值

│   ├── pic # alpha多样性图形结果

│   └── html # alpha多样性可交互式图形结果

├── beta_result # beta多样性结果汇总

│   ├── bray_0.001_0.7 # 基于Bray Curtis距离计算的结果

│   └── jaccard_0.001_0.7# 基于Binary Jaccard距离计算的结果

├── cooc_result # 微生物各级别共发生网络结果汇总

│   ├── net_profile # 微生物各级别共发生网络基本属性结果

│   ├── network # 微生物各级别各组共发生网络基本图形结果

│   └── vertex # 微生物各级别各组共发生网络节点重要性评估结果

├── core_data # 微生物各级别核心微生物结果汇总

│   ├── class_0.001_70%.txt

│   ├── family_0.001_70%.txt

│   ├── genus_0.001_70%.txt

│   ├── order_0.001_70%.txt

│   ├── phylum_0.001_70%.txt

│   ├── species_0.001_70%.txt

└── structure_result #微生物各级别物种结构结果汇总

│   ├── pic # 基本结构组成图

│   ├── taxonomy # 物种详细注释

│   └── top_abundance # Top物种结果

├── RFCV_result #微生物种级别随机森林模型结果汇总,如需采用其他级别,请修改RFCV_estimate参数

│   ├── Imprortance # 不同随机数种子下随机森林物种重要性评估图

│   ├── model # 随机森林交叉验证错误率曲线图

└── └── taxonomy # 随机森林交叉验证筛选物种统计及可视化结果图

```

### 5 精细分析模式

此模式能够帮助用户针对性的完成各种主流微生物下游数据分析,更多详细功能可以参考完整教程。

### 5.1 核心微生物过滤

在微生物注释分析结果中,可以发现存在相当多的”稀有物种“。这些”稀有物种“具备相对丰度或者物种组内出现率低的特点,对于筛选组间微生物差异性造成了极强的干扰。特别是筛选关键微生物的分析中,机器学习算法,例如随机森林、LEFse,很容易将这些个别组内存在的稀有物种,识别为潜在标志物种,因此有必要在正式分析前将这些稀有物种根据统一的标准进行过滤。本章节的`data_filter`模块,根据`物种相对丰度`和`物种组内出现率`对物种进行过滤,并筛选出不同注释级别的核心微生物。过滤的基本流程为:首先将不同注释级别中将全部出现的物种进行编号,再根据设定的`最小物种相对丰度`使低于此阈值的丰度转换为0,最后将要求核心物种必须满足在至少一个分组内`物种组内出现率`高于预先设定的阈值,其余物种则判断为”稀有物种“进行过滤。

**提示**:如果用户不需要进行这种核心微生物的过滤方法,只需将`min_relative`和` min_ratio `均设置为0即可。本文示例的`min_relative=0.001`和` min_ratio=0.7 `仅供参考,即意味着核心微生物的最小相对丰度必须大于1‰,且在至少一个分组内出现率超过70%。

```R

library(EasyMicroPlot) # 加载包

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,pattern='txt')

# 核心物种(门级别)

core_phylum <- core_data$filter_data$phylum

core_phylum <- core_data$filter_data$phylum_ID

# 核心物种(种级别)

core_species <- core_data$filter_data$species

core_species_ID

<- core_data$filter_data$species_ID

```

### 5.2 Alpha多样性

α多样性是微生物下游分析中常见的分析方法,主要用于评估样本组间的物种丰富度。本章节`alpha_plot`模块基于相对丰度数据,内置了4种常见的α多样性的方法,并提供了常规的统计分析和可视化功能。

```R

library(EasyMicroPlot) # 加载包

## alpha_re$result$filter_data 这里存储了前置data_filter函数过滤的核心微生物结果

## alpha_re$result$alpha_result 这里存储了核心微生物各个级别alpha多样性的计算结果

## alpha_re$plot 这里存储了核心微生物各个级别alpha多样性的图形结果

alpha_re$plot$species$pic$Total ## 以种级别为例,此为种级别alpha多样性总图

alpha_re$plot$species$html$Total ## 以种级别为例,此为种级别alpha多样性总图的交互式版本

```

### 5.3 Beta多样性

β多样性常用来评估组间微生物物种结构的总体差异性。本章节`beta_plot`模块提供了多种距离算法用于进行维度差异统计及可视化结果。

```R

library(EasyMicroPlot) # 加载包

# 这里method可以选择LSD、SNK等one way anova的统计方式,distance可以选择bray、jaccard、euclidean、gower等距离

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,

distance = 'bray',method = 'ttest')

## beta_re$result$filter_data  这里存储了前置data_filter函数过滤的核心微生物结果

## beta_re$plot 这里存储了核心微生物各个级别beta多样性的图形结果

beta_re$plot$species$pic$p12 ## 以种级别为例,此为种级别beta多样性前两轴的二维平面

beta_re$plot$species$html$p12 ## 此为种级别beta多样性前两轴的二维平面的html版本

## 注意此图形为拼接图形,如果在Rstudio中显示效果不佳,可以将其图形输出,或者直接查看html版本。

## 输出方法为ggplot2标准方法

library(ggplot2)

```

### 5.4 Co-oc共发生网络

共发生网络分析是利用相关性检验评估微生物物种之间的竞争或者抑制关系,也可以利用图论相关技术来从整体评估微生物物种生态网络的基本属性,筛选可能存在的微生物社区网络及网络关键微生物。`cooc_plot`函数提供了一种基于线性相关性分析计算网络的方式,并内置了三种节点重要性评估的算法,便于发现网络中重要的节点。

```R

library(EasyMicroPlot) # 加载包

# 当group_combie = T 时,此函数将全部分组数据合并为一组进行计算

# 当clust = T 时,将采用贪婪算法识别出网络中的sub-community

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,group_combie = F,clust = F,

cooc_method = 'spearman',cooc_output = T,

cooc_p = 0.05,cooc_r = 0.3)

##cooc_re$result$filter_data 这里存储了前置data_filter函数过滤的核心微生物结果

##cooc_re$cooc_profile 这里存储了核心微生物各个级别共发生网络的基本属性结果

```

**注意1**:由于EMP包的共发生网络计算是由igraph包进行计算,暂无法支持ggplot2绘图方式,因此提供了`cooc_output = T`参数,可以将全部图形输出到本地工作目录直接查看。

**注意2**:此模块内置了三种图形评估节点重要性的算法`event_value`,`betweenness_value`和`page_rank_value`,并用热图展示。

**注意3**:由于此模块存在着核心微生物和相关性双重过滤,当出现空集时会影响中断结果输出。此时建议减小过滤强度,或者仅在物种较多的级别,如属、种级上进行分析。

此外,EMP的`cooc_plot`模块支持将表型数据与微生物数据共同计算共发生网络,便于用户直观的发现表型数据与微生物数据之间的相互关系。

```R

# 整合表型数据联合分析

meta_data <- EMP$iron # 注意数据要符合详细网页教程3.2的格式要求,这里是内置的示例数据

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,cooc_method = 'spearman',cooc_output = T,

cooc_p = 0.05,cooc_r = 0.3,clust = T )

```

### 5.5 Structure结构图

物种结构图常用来展现样本主要微生物的分布情况,多用堆叠柱状图的形式出现。本章节`structure_plot`模块可以基于平均值、中位数、最大丰度、最小丰度的四种方式筛选TOP物种,并进行结构图展示。

```R

library(EasyMicroPlot) # 加载包

# 基本使用方式,自动按照均值前10名绘制物种结构图

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,num=10)

##structure_re$result$filter_data 这里存储了前置data_filter函数过滤的核心微生物结果

##structure_re$result$top_abundance 这里存储了结构图中TOP显示物种的丰度数据

## structure_re$pic 这里存储了各个微生物物种级别及各组的结构图

structure_re$pic$class$barplot$Total # 以纲为级别做为示例

```

```R

# 图形输出可以通过多个参数对图形进行美化

top_num <- 5 ## 选取前五名物种

group_order <- c('ID','CT','IO') ## 设定组排序,名称需要绝对一致

tax_order <- c('Others','V7','V15','V16','V21','V22')  ## 设定物种排序,名称需要绝对一致

## 自定义颜色方案,颜色数目需与物种数目一致

cols <- c("#432c39", "#437478", "#b8b7a1", "#eed7b8","#e5855f", "#db6c4e", "#d24d3a")

# mytheme 支持ggplot2主题语法

library(ggplot2)

# 出图

# 注意由于设置了只符合纲级别的tax_level参数,因此建议只输入纲级别数据,否则其他级别数据将会因无法匹配而出现warning

# 这里可以利用pattern参数,根据文件名只选择读取纲级别数据;也可以利用预读取纲级别数据,再利用data参数输入

# measure参数 可以选择图形中某个物种按照丰度由低到高进行样本排序

structure_re <- structure_plot(dir  = '16s_data/',design

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7,num=top_num,

group_level = group_order,tax_level =tax_order,palette = cols,

mytheme =newtheme_slope,pattern = 'L3',measure = 'Others')

structure_re$pic$class$barplot$Total

```

### 5.6 微生物差异箱型图

微生物物种差异箱型图

```R

# 首先利用过滤核心模块读取原始数据

library(EasyMicroPlot)  # 加载包

core_data <- data_filter(dir  = '16s_data/',design

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7)

# 选择出自己需要的微生物级别数据,此处以种级别为例

sp <- core_data$filter_data$species

# 利用函数进行计算,这里选择V14,V15,V15用于示例

# method 也可以选择ttest进行两两T检验

tax_re <- tax_plot(data = sp,tax_select

= c('V14','V15','V16'),

method = 'LSD',width = 5,height = 5)

## tax_re$pic 这里存储了基本图形结果

## tax_re$html 这里存储交互式图形结果

## tax_re$Post_Hoc # 当method选择onewayANOVA的多重检验时,这里存储了事后检验的详细结果

tax_re$pic$total

```

### 5.7 随机森林交叉验证模型

近年来主流的微生物分析中,随机森林模型常被用来进行关键微生物的筛选。但是由于随机数导致模型结果的不确定性以及难以确定最优价值的差异菌种,因此随机森林交叉验证递归剔除弱重要性的策略可以帮助研究者在一定程度下筛选出一批具有潜在重要性的关键菌种。本章节`RFCV`模块提供了一种快速根据核心微生物进行各个级别随机森林模型快速筛选的方法及可视化结果。

```R

# 首先利用过滤核心模块读取原始数据

library(EasyMicroPlot) # 加载包

core_data <- data_filter(dir  = '16s_data/',design

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7)

# 选择出自己需要的微生物级别数据

RF_data <- core_data$filter_data$species

## 进行随机森林交叉验证模型计算

# 本模块根据交叉验证中不同随机数种子下平均错误率和不同随机数下错误率标准差判定最适宜截线

RF_re <- RFCV(RF_data)

## RF_re$RFCV_data  输入的微生物数据

## RF_re$RFCV_result #随机森林交叉验证的基本结果

RF_re$RFCV_result_plot$intersect_num #不同随机数下最适宜结果的交集物种

RF_re$RFCV_result_plot$union_num #不同随机数下最适宜结果的并集物种

RF_re$RFCV_result_plot$curve_plot ## RFCV平均错误率下降图

```

由于随机森林判断的最优特征不一定具有统计学意义,因此可以利用```tax_plot```函数快速查看各组间差异结果。这里建议采用不同随机数下并集的结果进行统计。

```R

# 快速计算潜在关键菌的统计学差异

# 这里也可以 method= ttest 采用T检验的方法判断

tax_re <- tax_plot(RF_data,tax_select = RF_re$RFCV_result_plot$union_num,method = 'LSD')

tax_re$pic$total

```

如果我们的输入数据为二分类数据,例如高血压组和非高血压组,糖尿病组和非糖尿病组等,可以根据模型结果进行ROC评估AUC面积。

```R

# 由于本示例数据为三组,分别为CT(正常饲料组),IO(铁剂过量饲料组)和ID(铁剂缺乏饲料组),无法直接使用与二分类的ROC模型评估

# 因此可以将数据转为二分类数据,例如CT组和非CT组

RF_data_binary

<- RFCV_data_binary(RF_data,rf_estimate_group

= 'CT',id_not = 'NOT_CT')

# 再次进行RFCV计算

RF_re2 <- RFCV(RF_data_binary)

# 将RFCV的结果直接带入函数

# rf_tax_select 为选取所需要进一步评估的物种,这里可以直接带入上并集结果

RFCV_roc(RF_re,rf_tax_select

= F_re2$RFCV_result_plot$union_num,rf_estimate_group = 'NOT_CT')

```

```R

# 也可以根据tax_plot函数的结果,手动挑选合适的物种纳入ROC评估

# 例如可以挑选出具有统计学差异的核心微生物物种

tax_re <- tax_plot(RF_data_binary,tax_select

= RF_re2$RFCV_result_plot$union_num,method = 'ttest')

tax_re$pic$total

RFCV_roc(RF_re2,rf_tax_select

= c('V83','V121','V143'),rf_estimate_group = 'NOT_CT')

```

**注意**:当表型数据和微生物数据样本不完全一致时,用户无需手动修改原始数据,此模块将自动选择二者交集进行计算。

```R

# 基本代码

library(EasyMicroPlot) # 加载包

# 加载表型数据

data(EMP)

meta_data <- EMP$iron # 这里使用内置的表型数据,用户也可以自行读取自己的数据,注意满足3.2格式要求

core_data <- data_filter(dir  = '16s_data/',design

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7)

core_phylum <- core_data$filter_data$phylum # 这里示例为门级别,用户可以自行选择所需要的微生物物种级别

## 微生物数据和表型数据分开进行关联分析 (热图形式)

## cor_output = T 可以将图形自动输出到本地工作区

cor_re <- EMP_COR(data

= core_phylum,meta=meta_data,cor_output = F,

method = 'spearman',aes_value = 1)

## 微生物数据和表型数据合并进行关联分析 (三角图形式)

cor_re <- EMP_COR(data

= core_phylum,meta=meta_data,cor_output = F,

method = 'spearman',aes_value = 2)

```

### 5.9 双变量拟合图

本章节提供`EMP_COR_FIT`模块提供可双变量线性拟合的模型及可视化结果。

```R

# 基本代码

library(EasyMicroPlot) # 加载包

# 加载表型数据

data(EMP)

meta_data <- EMP$iron # 这里使用内置的表型数据,用户也可以自行读取自己的数据,注意满足3.2格式要求

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7)

core_species <- core_data$filter_data$species # 这里用户可以自行选择所需要的微生物物种级别

# 一元一次拟合方程

# se = T 可以增加拟合置信区间

formula = y~poly(x,1,raw = T),width = 5,height = 5,se = F,group = F,eq_size = 3)

fit_result$pic # 基本拟合图形结果

fit_result$html # 交互式拟合图形结果

```

```R

# 一元二次拟合方程

formula = y~poly(x,2,raw = T),width = 5,height = 5,se = F,group = F,eq_size = 3)

fit_result$pic

fit_result$html # 交互式html

```

```R

# 也可以用group = T 将数据按照分组进行拟合

# 当方程式过长导致显示不全时,可以用eq_size调整方程式的字体大小

formula = y~poly(x,1,raw = T),width = 5,height = 5,se = T,group = T,eq_size = 3)

fit_result$pic

fit_result$html # 交互式html

```

### 5.10 冗余分析

在微生物研究中,RDA分析常被用来评估微生物数据和表型数据之间的相互关系。

```R

# 基本代码

library(EasyMicroPlot) # 加载包

# 加载表型数据

data(EMP)

meta_data <- EMP$iron # 这里使用内置的表型数据,用户也可以自行读取自己的数据,注意满足3.2格式要求

min_relative = 0.001,min_ratio = 0.7)

core_species<- core_data$filter_data$species  # 这里用户可以自行选择所需要的微生物物种级别

RDA_re <- EMP_COR_RDA(data = core_species,meta=meta_data,width = 8,height = 8)

RDA_re$input_data # RDA模型输入的数据

RDA_re$model #RDA模型的基本结果

# RDA模型的置换检验结果

RDA_re$model_information$model_permutest

# 表型数据因子检验结果

RDA_re$model_information$model_envfit

# 表型数据膨胀系数检验

RDA_re$model_information$model_vif

# 基本图形展示

RDA_re$plot$pic

RDA_re$plot$html # 交互式模式

```

```R

# 可以调整参数,进一步美化或者调整图形输出效果

# zoom 参数调整箭头和样本的相对距离

# arrow_col 调整两个箭头的颜色

# palette 调整分组颜色

# ellipse 在0~1之间取值标注样本置信区间

RDA_re <- EMP_COR_RDA(data = core_species,meta=EMP$iron,

width = 10,height = 10,ellipse = 0.7,zoom = c(1,1.5,2),

arrow_col = c('#65776b','#e26354'),palette = c('#a14a8a','#fdce72','#459bce'))

RDA_re$plot$pic

```

Sankey图过去常被用来描述归属的流动关系,近年来有研究利用sankey图来表现多层数据之间的相互关系。例如第一层为微生物数据,第二层为微生物功能数据(picrust结果或者功能基因组装结果),第三层为样本表型数据(临床症状等)。这种分层相互关系的展现形式,可以很好的描述微生物丰度-微生物功能-宿主病理生理表型的逻辑关系。本章节`EMP_COR_SANKEY`模块可以基于数据框列表,快速绘制多重相关性的交互式Sankey图。

注意 1:`data_list`支持多层数据,只需按照顺序依次排列在`list`内。

注意 2:`data_list`内数据框包含的样本不必完全一致,每两层之间的相互关系将采用交集样本计算。

注意 3:`EMP_COR_SANKEY`模块计算相互关系时,将根据`rvalue`和`pvalue`过滤掉不符合意义的边,而孤立的节点将会被去除。

注意 4:`EMP_COR_SANKEY`模块计算相互关系时,将判定中间层的节点必须左右均具有符合条件的相互关系,如只存在一侧关系的中间层节点将会被自动过滤。

```R

# 基本用法

library(EasyMicroPlot) # 加载包

data(EMP) # 加载内置示例数据

Sankey_pic<- EMP_COR_SANKEY(data_list = EMP$Sankey_data,rvalue = 0.3,pvalue = 0.05)

Sankey_pic$plot # 交互式图形结果

```

### 6 总结

近年来随着微生物领域的火热发展,越来越多的生物信息学工具涌现而出,特别是各种R包和脚本有效的帮助了相关领域研究人员处理微生物信息数据。EasyMicroPlot包由广东省科学院微生物研究所谢黎炜教授团队开发,致力于辅助低代码经验研究人员快速便捷高效的进行微生物下游数据分析。目前EMP包已经发表,更多的功能模块仍在进一步优化和整合中。

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最近在重温K&R的C语言圣经,第二章中的练习题2-2引起了我的注意。原题是:Write a loop equivalent to the for loop above without using && or ||.题目里说的for循环是下面这个:for (i=0; i < lim-1 && (c=getchar()) != '\

R Markdown是R语言中的一个包,其作用是基于markdown语法生成高质量的文档,虽然其是R语言的一个包,但是R markdown支持多种编程语言,可以通过对R markdown的配置实现对不同语言的支持。      本文的介绍是基于RStudio的,读者最好在RStudio中直接安装r markdown,

R常用语句汇总整理,方便查找调用!!!目录概览 1)R支持自动补全(Tab|键|命令) 2)清除单个变量使用rm()函数 3)清除内存中所用的变量 4)更改小数点后显示数字位数 5)R工作目录的设置 6)当R启动后,R在内存中会自动加载若干Package|R初始状态载入包列表 7)保存自己的工作 8)查看函数的代码 9)查看前(后)几行数据 10)定义数据类型 11)with() 函数的用法

R语言是一个自由、免费、源代码开放的软件,它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。这里的统计计算可以是数据分析、建模或是数据挖掘等,通过无数大牛提供的软件包,可以帮我们轻松实现算法的实施。一些读者觉得R语言零碎的东西太多了,无法记住那么多函数和功能,于是就问R语言有没有一种类似于SAS之EM或SPSS之Modeler的界面化操作。很幸运,Graham等人特地为“偷懒”的分析师写了rattle包,

前引:你是否好奇 Bash 是如何将你输入的命令变成操作系统的实际动作?本项目将一步步教你实现一个支持基本命令执行、管道、重定向和后台运行的 Linux Shell。通过亲手编写代码,你将加深对 Linux 进程模型、文件描述符、信号机制和系统调用的理解,同时提升你的系统编程能力!目录简易版:【一】 ...

Java 团队的 AI 增量进化:无需重构技术栈,21 天解锁智能应用能力当 “用 AI 改造业务” 的需求落到 Java 团队面前,很多技术负责人都会陷入迷茫:多年深耕的 Spring Boot、微服务、分布式事务经验,在 Prompt 工程、RAG、智能体等新概念面前仿佛失效,难道要彻底颠覆现有 ...

1、计算器实现思路我们日常写的计算表达式都是中缀表达式,也就是运算符在中间,运算数在两边,但是直接读取无法马上进行计算,因为一个计算表达式还涉及运算符优先级的问题。比如:1-2*(3-4)+5 中遇到-和*都无法运算,因为后面还有括号,优先级更高。所以其中一种实现思路就是把中缀表达式转换为后缀表达式 ...

在区块链技术快速发展的今天,文档平台作为开发者获取信息的重要渠道,其稳定性和访问速度直接影响开发效率。传统服务器部署方式需要承担固定的硬件成本和维护费用,而Serverless架构能够实现按需付费,极大降低运营成本。特别是对于Ink这样的区块链文档项目,采用Serverless部署可以有效应对访问量波动,同时保证全球用户的低延迟访问。## 准备工作:环境配置与项目结构### 环境依赖检查...

THE END
0.腹板开孔的箱型梁结构噪声辐射特性分析箱型梁 腹板开孔 结构噪声 有限元 边界元jvzquC41yy}/ewpk0eun0ls1Ctzjeuj1ELLEVxycn/`EES7238762<:0jvs
1.【供应箱型柱|钢结构工程|大型厚壁方矩管|沈阳天力杰专业生产加工而“箱型柱”的受力在四个方向均是强轴,两轴的抵抗矩相等,特别是本工程中间这个柱子,四个方向的力都集中到这个柱子上,钢梁与柱子相连接处的节点受力较大。但由于箱型柱有它的受力特点,能较好的解决这个问题,因而是比较合理的受力结构体系。但很多业主甚至是有些工程技术人员对“箱型柱”的了解很少,甚至闻所jvzquC41yy}/eqnpc0io1pfpilofixz137;58983844ivvq
2.箱型柱制作工艺(钢结构焊接,附示意图).doc箱型柱制作工艺 一、总则 1.1 应用范围:本工艺规程仅适用于箱型柱的制作。 1.2 执行规范: 本工艺方案在编制时,参照“钢结构设计总说明”,根据国家现行的相关标准、规范及行业标准,同时结合公司的实际制作、加工情况进行编制,所涉及的规范、标准具体如下: 1、《钢结构设计规范》(GB50017-2003) 2、《高层民用建筑钢结构技术jvzquC41oc~/dxtm33>/exr1jvsm1;53:1623B436;;63A:80unuo
3.深入探讨箱型截面钢压弯稳定性简介:箱型截面在钢结构设计中扮演关键角色,其压弯稳定性对于结构安全和经济性至关重要。文章详细探讨了箱型截面的轴向压缩稳定性和弯扭稳定性,并提出通过理论计算和Buckling分析等方法来预测和解决稳定性问题。同时指出,实际工程设计中应结合理论模型、实验数据和设计规范来确保箱型截面的稳定性。 jvzquC41dnuh0lxfp0tfv8|gkzooa<9769<3:8ftvkimg8igvcomu8663:?85:5
4.林州辉县新乡钢结构加工与安装箱型柱焊接H型钢钢结构楼梯林州辉县新乡钢结构加工与安装箱型柱焊接H型钢钢结构楼梯 所在地 河南省新乡市红旗区 联系电话 0373-7015592 手机 18240666998 经理 杨彬请说明来自顺企网,优惠更多 请卖家联系我 562148985 详细介绍 新乡诚业科创建筑工程有限公司成立于2009年7月,建筑总承包二级资质,钢结构专业施工三级资质。是一家从事发泡混凝土、钢jvzquC41jghj0:66894dqv4kphu0:A;;926/j}r
5.LouisVuittonClutchBox小硬箱Clutch Box 小硬箱在Louis Vuitton 2020春夏男装系列中亮相,箱型结构、复古锁扣、皮革包角等每一处细节都还原 LV 经典旅行箱的设计,采用深灰色系 Monogram Eclipse 涂层帆布制作包身,点缀黑色小牛皮镶边,洗练的小盒子造型充满现代气息。 · 经典旅行箱灵感 ·Louis Vuitton 于2018秋冬男装秀上首次推出 Clutch Box 小jvzquC41dcm/kmfk0n0gwytkgy09;5tkkm
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8.九洲集团官网(300040)—哈尔滨九洲集团股份有限公司三相共箱方箱型结构占主流 GIS的结构包括分相型、三相共箱圆筒形、三相共箱方箱型3种。由于新的制造技术、焊接技术和材料的出现,GIS密封箱体在制造过程中可以利用现代先进的板材下料、折弯、焊接设备以及氦气检漏技术,使密封箱体的精度、刚度、强度提高,漏气率降低。密封箱体制造技术的提高给GIS向方箱型发展提供了条jvzquC41lk{{jxzitq{q0lto1rutv8npfg~03@8
9.箱型/矩形管柱的内隔板的构造要求关于第(2)条,在实际工作中经常遇到壁板厚度小于16mm的焊接箱型柱,但是设计图又不给隔板贯通节点,让施工单位很是为难。 8.3.4-1&2 条文说明:本条规定了梁柱连接构造要求 (1)电渣焊时壁板最小厚度16mm,是征求日本焊接专家意见并得到国内钢结构制作专家的认同。贯通式隔板是和冷成形箱形柱配套使用的,柱边缘受拉jvzquC41ddy/ex6::0ipo8yjtgge/:56;4>1:66/30nuou
10.XGN17XGN17-40.5箱型金属封闭开关设备为框架式结构,采用空气绝缘,分为主母线室、旁路母线室、前柜、后柜,各室之间用螺栓连接,前柜正面有前门、操作板、右小门、仪表室门;在柜体的前、后门均设有观察窗和照明灯可以观察柜内主要元器件运行情况;右边有防护板与临柜相隔,一二次元件各成系统,并且互相隔离。 jvzq<84yyy4{|iiu0ipo8Dr?7:7(jBxkg}'tF997
11.箱型梁柱刚接和铰接做法图本专题为筑龙学社箱型梁柱刚接和铰接做法图专题,全部内容来自与筑龙学社论坛网友分享的与箱型梁柱刚接和铰接做法图相关专业资料、互动问答、精彩案例,筑龙学社论坛聚集了1300万建筑人在线学习交流,伴你成长达成梦想,更多箱型梁柱刚接和铰接做法图资料下载、职业技能课程jvzquC41yy}/|qznqpm/exr1|vekih82248848igvcom5B5924741
12.“全装配式UHPCUHPC-RC箱型组合梁现场静、动载试验采用理论分析手段对振动特征值问题进行分析,结合不同有限元软件下依托工程的特征值计算,探究全装配式UHPC-RC箱型组合梁的动力性能;结合依托工程现场静、动载试验,对构件挠度、主要部位应力、接缝处裂缝及结构基频进行监测,验证结构的承载性能。 jvzq<84yyy4deyf0eqs/ew4ukvk0exsvgpz03;;850nuou
13.山东润通钢结构有限公司,钢构件,焊接H型钢,蜂窝梁,箱型柱,钢梯栏杆山东润通钢结构有限公司主要经营钢构件、焊接H型钢、蜂窝梁、箱型铸梁桁架、钢梯栏杆、装配式构件、T型钢、焊接弧型钢等。电话:18606343345jvzq<84yyy4swwyqpimbpplqw0ipo8
14.市域铁路桥梁选型研究2.2 单箱单室简支箱型梁 单箱单室简支箱型梁作为市域铁路桥梁推荐的梁型,其桥面宽度、梁高、构造、跨度等梁部结构形式与桥跨结构的耐久性和养护维修工作有密切关系,直接影响工程总造价,在满足桥梁受力性能、施工安全、运营及养护维修等要求下,应采用经济、美观、适用的梁部结构形式。以时速160 km市域铁路桥梁双线jvzquC41yy}/h8830ipo8ucig532;712;821:8;4265:7xjvor