几何画板阿氏圆的画法嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊神奇的阿氏圆。
阿氏圆呀，其实就是平面内到两个定点的距离之比等于定值（这个定值不为 1）的点的轨迹所形成的圆。
是不是听起来有点晕？别担心，等我慢慢给你解释。
准备工作要画阿氏圆，咱们得先准备好几何画板这个神器哦！打开几何画板，调整好页面大小和布局，让咱们有足够的空间来大展身手。
开始画画1. 先在画板上确定两个定点 A 和 B。
这两个点就像是阿氏圆的“基石”。
2. 然后呢，咱们设一个比值 k（k 不为 1），假设点 P 是咱们要找的那个满足到 A、B 距离之比为 k 的点。
3. 根据距离比例关系，通过计算得出点 P 的位置。
4. 多找几个这样的点 P，然后把它们连起来，你就会惊喜地发现，这些点形成了一个圆，这就是阿氏圆啦！小技巧和注意事项画的时候要仔细哦，计算比例的时候别出错。
还有，多尝试不同的比值 k，看看阿氏圆会有什么变化，超级有趣的！怎么样，小伙伴们，是不是觉得阿氏圆也没那么难画啦？快去试试吧！。
目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3)第二章用构造菜单作图 (19)第三章用变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69)范例2 漂亮的勾股树 (70)范例3 一个梦幻万花筒 (72)范例4 闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79)附录二平面几何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)第一章：用工具框作图通过本章，你应1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击Windows“几何画4.06中文完美增强版”进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
几何画板控件使用说明1.下载下面的控件并解压到你想放的文件夹中2．单击“视图”→“工具栏”→“控件工具箱”→“其他控件”。
3.在“其他控件”最下方找到“注册自定义控件”;然后选择你存放控件的文件夹中的控件。
4.再在“其他控件”中找到“Active X几何画板.gsp”命令,单击它后在幻灯片上绘制该控件。
如果要调节动画尺寸,可以拖动尺寸柄来调节大小。
5．右击画好的“控件”出现“属性”按钮,单击打开属性对话框。
6．在sfilename中,单击...打开选项卡,按“选择”按钮,选择文件名。
并选择“显示菜单”“显示工具箱”等,确定。
几何画板没有演示文稿的功能,遇到文本多的时候不好处理，所以常与PPT配套使用！此插件用途就在于运用PPT的时候，以OLE形式，调用几何画板文件。
与超级画板的“插入”新OLE对象功能相似使用说明1.下载下面的控件并解压到你想放的文件夹中先打PPT软件！2．单击“视图”→“工具栏”→“控件工具箱”→“其他控件”。
3.在“其他控件”最下方找到“注册自定义控件”;然后选择你存放控件的文件夹中的控件。
4.再在“其他控件”中找到“Active X几何画板.gsp”命令,单击它后在幻灯片上绘制该控件。
如果要调节动画尺寸,可以拖动尺寸柄来调节大小。
5．右击画好的“控件”出现“属性”按钮,单击打开属性对话框。
6．在sfilename中,单击...打开选项卡,按“选择”按钮,选择文件名。
并选择“显示菜单”“显示工具箱”等,确定。
《几何画板》在高中数学教学的应用技巧摘要：数学是一门抽象性和逻辑性较强的学科，特别是高中数学，需要学生具备一定的归纳和推理能力。
因此，一些学生对数学的学习产生了畏难情绪。
随着信息技术的快速发展，利用数学辅助软件来提高课堂教学效果已成为可能。
其中《几何画板》以其操作简便，形象直观的特点受到高中师生的一致好评。
那么，在数学教学中如何应用《几何画板》来突破教学重难点呢？一、《几何画板》在高中代数教学中的应用我国著名数学家华罗庚说：“数缺形少直观，形缺数难入微。
”因此，在代数教学中如何采用数形结合来阐述数学的有关概念是高中教师所面临的一课题。
而《几何画板》能够根据教学要求，通过人为设置动态的显示内容，便于教师讲解和学生观察图像特征，因此可以达到到事倍功半的教学效果。
例如，在“函数”教学中，教师可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如我在移民中学高一讲函数y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、t的长度和a点到x 轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a 则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
使学生很容易理解和掌握了。
二、《几何画板》在立体几何教学中的应用立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。
从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。
例如，在讲高二的二面角的定义时，当拖动点a时，点a所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程等。
如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。
图1几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。
试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？图2顾名思义，猜测一下它们都有何功能？菜单栏工作区状态栏：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。
几何画板使用技巧 不用链接地直接在在PPT中植入几何画板动画文件 不用链接地直接在在PPT中植入几何画板动画文件，在以前这是较难的，但现在安装几何画板4.07后很容易办到。
在Powerpoint中插入几何画板 一．利用Active X几何画板控件插入： 前提条件：首先安装几何画板控件进行环境Vb6dll，之后安装Active X几何画板控件，控件文件名称setup。这两种软件在网上很容易就可下载得到，搜索一下就可得到下载地址。 Powerpoint界面中，具体操作方法如下： 1．单击“视图”→“工具栏”→“控件工具箱”→“其他控件”。 2．在“其他控件”中找到“Active X几何画板控件”命令，把它拖到幻灯片上绘制该控件。如果要调节动画尺寸，可以拖动尺寸柄来调节大小。 3．单击“控件工具箱”上的“属性”按钮，打开属性对话框。 4．在sfilename中，单击。。。打开选项卡，选择文件名。确定。 在PPT（Powerpoint）中调动“几何画板”文件的另两种方法： 二、插入法：参照在PPT中插入Flash动画方法之二。 应注意的是，在执行课件的微机上要装有几何画板程序。 三、链接法：在PPT（演示文稿）编辑区域中用鼠标右键单击所要链接的文字或图形，从快捷菜单中单击“超级链接(H)„”，打开超级链接对话框，单击“浏览目标”中的“文件(F)„”按钮，打开“链接到文件”对话框，从中选择所要链接的文件，单击“确定”返回，再单击“确定”，链接完成。但是在演示过程中也会出现如插入法中检查所链接的文件是否有病毒的对话框，关闭此对话框就可以了。 另外，还有“几何画板中如何插入flash”、“几何画板中如何插入演示文稿”的问题，目前为止，由于几何画板还不支持OLE对象导入，所以SWF（flash文件），DOC，XLS，PPT（演示文稿文件），AVI，MPG都还不能用OLE方式插入到几何画板中，不过可以通过转换成HTML页面来实现，过程比较麻烦，用处也不大，至于“flash中插入PPT（演示文稿文件）”中就更不必要了，这里就不在多说了。
一、几何画板中变动为静 1、静止的点：用平移的方法可以得到。这样画出的多边形比较稳定。 2、用定点和定长作圆，只有改变半径时，圆才会改变大小。 以上有利于制作动画。 二、利用参数制作美丽图案。 如以定点到动点的距离为参数，1、度量距离，再选中动点所在线段和度量距离的标签，2、点击显示中颜色中的参数设置参数范围一般30-40,也可自己试验。确定。3、点动点，编辑，动作按钮动画（不能点多余的点）这样制作的图形很美丽。
几何画板—动点轨迹心得 圆O上一点A和圆外一点B的中点C的轨迹 方法：1、点点C,再点显示，最后点追踪。 2、点点A、B，再点编辑，最后指向操作类按钮、点动画，显示动画对象的属性。选中点B随机的以中速运动，再点击中速，其它，设置速度为0.确定。得到
动画点按钮。点击得到动点C的轨迹。 “几何画板”是制作理科教学课件的一种常用软件，但由于软件自身的一些限制，有些功能不能很好地实现。笔者在实践中发现几个转换思路、突破限制的小技巧，写出来供大家参考。
1、突破对函数定义域的限制 “几何画板”只识别底数为正数的幂，而对诸如(-2)（1/3）形式的计算结果则无定义。因此也就无法利用常规方法制作y=x（1/3）的图像。解决这个问题可采用利用绝对值函数来反复改变函数符号的方法：即将(-a)（1/3）(a>0)转化为图1所示形式。具体作法是：
（1）作出(-a,0)(a>0)点，计算该点的横坐标-a； （2）计算图1所示公式的值，作出如图2所示的点；
图1 （3）选取图2所示点、（-a,0）点，利用作图菜单中的轨迹功能作出y=x（1/3）的图像。
图2 2、突破对函数形式的限制 常规的轨迹作法易作出y=x2的图像，但对y2=x类抛物线的图像却无能为力。若将其分为y=根号x与y=-s根号x两个函数，两条轨迹在原点处不会很好地衔接，使用起来也不方便。为了解决这个问题，在取点时只要将x轴上的点改为y轴上的点便可以了。具体作法是：
（1）取(0,a)(a≠0)点，计算其纵坐标a； （2）计算a2的值，作出(a2,a)点； （3）选取(a2,a)、(0,a)两点，用轨迹功能作出y2=x的图像。 3、突破对轨迹交点的限制 几何画板对两条轨迹的交点并无定义，在解决“作y=kx与y2=x的交点弦的中点轨迹”问题时就十分困难。对此可采用计算求值作交点的办法：
（1）作出y2=x的图像（方法见2）； （2）作出能利用可移动点可改变k值大小的曲线族y=kx的图像；
图3 （3）求出图3所示方程式的解(0,0)、图a作出对应的点，再将它们选中并作出线段及其中点；
图a （4）选择显示菜单中的追踪中点功能，此时移动可改变k值大小的点，交点弦的中点便可随之变化，其轨迹也会跃然屏上。一、二次函数的图象 几何画板不仅可以处理几何问题，事实上直角坐标平面上的问题都可以处理，这样一来，代数问题、解析几何问题、物理中的有关问题，都能用几何画板来进行研究性的学习，可以用它来动态地演示二次函数，三角函数，甚至一些常规画法下你无法画出的函数。比如f(x)=xsin(x)，的图象，下面学画简单的二次函数的图象。 （一）函数f(x)=2x2?3x+1的图象： l、新建一个几何画板文件，由菜单“图表”?"绘制新函数”，可以弹出“新建函数”对话框，和以前调出的计算器比较类似，操作也有很多相同之处，但是功能不同； 2、在新建函数对话框中依次点击"2"、"x"、"^"、"2"、"-"、"3"、"x"、"+"、"1"、“确定”，(有些乘号可省略，软件会自动补上)； 3、这时工作区中建立了一个坐标系，同时在这个坐标系中画出了你输入的函数，如果你不想要坐标系中的网格，由菜单“图表”?“隐藏网格”，可以将网格隐藏； 说明：有时函数的表达式和我们平时的习惯不太一样，但仍是正确的数学关系。 （二）下面说明用另一种方法画函数g(x)=x2+2x+1的图象， 1、继续使用上面的文件，由菜单“图表”?“新建函数”，(此处和上例有区别)： 2、在弹出的对话框中依次点击“x”、“^”、“2”、“+”、“2”、“x”、“+”、“1”、“确 定”，这时工作区中出现一个函数，但没有画出它的图象，这就是“绘制新函数”和“新建函数”这两个命令的区别； 3、如果需要画出图象，可在函数表达式上右击，在弹出的快捷菜单上选“绘制函数”，这时结果就和用第一种方法的类似了。 说明：你可以选中函数的图象后改变它的颜色、线型等，也可以用“选择”工具双击函数的表达式，在弹出的“编辑函数”对话框中修改函数的表达式，确定后图象也会自动改变。至于更动态的控制技巧，将会进阶实例中介绍。 （三）动态的函数解析式 本例将用三个参数控制函数f(x)=a(x?h)2+k的图象，同时函数的系数也会根据参数的改变而改变，顶点坐标、对称轴方程会自动跟随图象并动态改变。相对于前面直接画图象而言，多使用了下面一些技巧：合并文本，合并文本到点等。 1、建立三个参数a、h、k， (1)由菜单“图表”?“新建参数”，在弹出的面板中作相应设置，参数名称改为a； (2)用同样的方法建立参数h、k，这里不用改它们的值，因为参数在演示过程中可以很方便地改变。 2、画函数的图象 (1)由菜单“图表”?“绘制新函数”，弹出“新建函数”计算器； (2)依次点击“工作区中的a=„”、“计算器上的“*”、“(”、“x”、“?”、“工作区中的h=„”，移动光标到括号外，再点“^”、“2”、“+”、“k”。 (3)确保你的计算器中的显示状态是正确的表达式f(x)=a(x?h)2+k，点确定，这时工作区中会出现函数的图象和坐标系。 3、对称轴的绘制 (1)由“图表”?“绘制新函数”，弹出的计算器； (2)在工作区中点“h=„”，在计算器中点“方程(Q)”按钮，在弹出的选项中选取“x=f(y)”，然后确定，可以画出函数g(y)=h的图象，即是函数的对称轴； (3)可以改对称轴为虚线和其它颜色。 4、画顶点 对于图象，无法选中两条图象后构造它们的交点，这里我们用画坐标的点的方法来解决这个问题。 (1)用“选择”工具依次选中工作区中的“h=„”、“k=„”： (2)由菜单“图表”?“绘制(x，y)”，即可画出顶点。 5、动态解析式的建立 (1)用“文字”工具，在工作区中建立如下的文本块，“y=”、“[x?(”、“)]2+”，一共是三块，注意：每一部分是独立的一块； (2)用“选择”工具依次选取“y=”、“a=„“、“[x?(”、“h=„”、“)]2+”、“k=„”； (3)由菜单“编辑”?“文本合并”，可以把几个文本合并成一个解析式，有些地方加上小括号，是为了当参数变成负数时符合运算规则。 6、显示被隐藏的参数 合并文本时，事实上是生成了各对象的子对象，把每个子对象合并在一起，然后隐藏原来的对象，由于我们要在演示时动态改变参数，这时必须让原来的参数显示出来，如果想用“显示”?一“显示所有隐藏对象”，这种方法，实际操作中发现不可能实现，下面介绍一种可以实现的方法。 (1)在合并的文本上右击，在弹出的快捷菜单中选“属性”； (2)在弹出的属性对话框中选“父对象”按钮，在弹出的选项中选“参数a”； (3)这时属性对话框变为“参数a的属性”，改动隐藏属性，可以让参数a显示出来； (4)用同样的方法让参数h、k也显示出来。 7、动态标签的建立 (1)用“文本”工具在工作区中建立如下的文本块，“对称轴x=”； (2)用“选择”工具依次选取“对称轴x=”、“h=„”，由“编辑”?“合并文本”，可以得对称轴的动态标签： (3)这时参数“h=„”又被隐藏了，用前面介绍的方法把它显示出来；