原创： 谭祥军 模态空间
对于旋转机械而言，动平衡是一个经常会遇到的问题。如果不平衡量过大会导致更大的振动噪声问题，同时降低了设备的使用寿命、效率转化等。因此，旋转机械的NVH分析必然包括平衡，有效地减少动平衡，可优化设备的NVH性能。
1、什么是不平衡
不平衡是由旋转轴上的质量分布不均匀导致的。当质心位置与作用在转子上的离心力的旋转中心不一致时，就会出现不平衡。通常，不平衡分为静不平衡、耦合不平衡和动不平衡。
为了平衡处于不平衡的旋转轴（或其他旋转部件），必须在旋转部件特定位置上增加或移除一定的质量。因此，进行平衡处理包括在旋转部件上确定相应的位置和质量，以便降低不平衡量。
不平衡会导致产生过大的振动：
* 由于振动过大导致噪声过大* 降低轴承或其他部件的寿命* 增大效率损失* 存在安全隐患
2、不平衡产生的原因
导致不平衡的原因有多种，包括质量分布不均、轴不直、运行间隙、轴弯曲和安装不良等多种原因：
* 质量分布不均匀：沿着旋转中心，质量分布不均匀，如图1所示
* 轴不直：轴本身不直，可能在生产轴时，加工成了这样，或者由于弹性特性发生了变形。
* 间隙：通用接头、花键、轴承和其他部件的运动间隙使得轴的运动偏离中心。
* 轴弯曲：如果某个运行转速，如临界转速，激起了一个弯曲共振，那么，轴将发生弯曲变形。
安装不良：旋转部件，如轴、叶片自身99.5%都是平衡的，但装配的叶片、轴等旋转部件99.5%都是平衡的吗？答案是否定的。对于安装而言，经常存在不对中的情况，而不对中又分为轴线角度错位（轴中心线相交但不平行）和平行偏置（轴中心线平行但不相交），如图5所示。另外，通常不对中很少只存在一种类型，更多是两种类型的组合。
对于角度错位而言，通常轴向1倍频振动大，但也可能是2倍频或3倍频；径向振动的幅值可能还会低于轴向振动；径向振动的大小依赖于中心线的相交位置，如果角度太大，通过联轴器的轴向相对位移明显。对于中心线存在平行偏置而言，径向1倍频的振动更大；轴向2倍频振动可能同一1倍频一样大甚至更大。
3、不平衡的类型
不平衡分为静不平衡、耦合不平衡和动不平衡。
1）静不平衡（单面）
当惯性主轴与旋转几何中心平行时，就会出现静不平衡，如图6所示。如果没有其他问题存在，它只会引起纯正弦振动，因此，峰值出现在1倍频处。
对于静不平衡，由于不平衡量引起的离心力F计算如下
其中，U是不平衡量，M是转子质量，re是质心与旋转中心的距离，m是不平衡的质量，ru是旋转中心与不平衡圆的距离，ω是转子的角速度，形象化的示意如图7所示。
不平衡量的单位是【质量】×【距离】，常用的单元是克-厘米[g-cm]。图8是离心力与转速的关系图。显然，随着转速的增加，不平衡量增加，离心力也增加。注意到，在某一转速下，不平衡的质量加倍会使得离心力加倍。而转速加倍会导致离心力变为原来的4倍。为了修正静不平衡，必须在轴的单个截面上增加或移除一定的质量。
2）耦合的不平衡（双面）
当旋转轴在两个不同的截面有两个相等的不平衡量，且相位相差180度时，就会出现耦合的不平衡，如图9所示。这将导致旋转轴通过惯性主轴时不平行。
为了补偿耦合的不平衡，质量块必须增加在两个截面。
3）动不平衡（双面）
动不平衡是不平衡类型中最常用的，它是静不平衡和耦合不平衡的组合。当惯性主轴与旋转几何中心不相交也不平衡时，就会出现动不平衡。
动不平衡会引起系统晃动或倾斜。为了补偿它，必须在两个截面增加质量。
4）单面和双面动平衡
平衡包括在轴上的单面或多面增加质量。
单面动平衡只在轴的一个截面上增加质量，因而，它只能补偿静不平衡。对于单面动平衡而言，径向振动峰值出现在1倍频处，两个轴承之间振动同相位（同步），如图12所示。
双面动平衡在轴的两个截面上增加质量，因而，它只能补偿耦合不平衡和动不平衡。对于双面动平衡而言，径向振动峰值也出现在1倍频处，两个轴承之间振动反相位（异步），如图13所示。