摘 要：依托某高速公路跨小江活动区次级断层隧道工程，基于波动理论和数值分析方法，考虑围岩-结构-断 层间的相互作用，构建隧道错动-地震动响应有限元模型，研究在已有逆断层错动基础上、不同地震动强度下隧道 支护结构体系的力学响应特征，并进一步分析断层破碎带宽度、断层倾角、上下盘岩体质量对结构力学响应的影响 规律。结果表明：在逆断层错动-地震动作用下，衬砌结构损伤首先出现在断层破碎带内的墙脚部位，衬砌墙脚应 力及位移变化大，受损程度更严重；在相同位错和地震动强度下，墙脚部位严重损伤分布范围是其他典型部位的2~ 4倍，墙脚及断层破碎带为设防最不利部位；随地震动强度的增加，断层带宽度减小、断层倾角增加、岩体上下盘与 破碎区围岩质量差异越大，衬砌损伤程度及损伤分布范围均明显增大，应力集中的现象加重，应力幅值的波动增大， 应力震后残留和断层错动面的位移突变现象越明显。
1 引 言
我国西南地区活动断层发育，地震频发。断层活动不仅诱发地震，在历次强震中跨断层隧道结构的震害也尤为严重。随着交通强国战略的持续推进，在西部山区交通建设中出现了越来越多的穿越活动断层的隧道，隧道结构面临断层活动和强地震动的影响。
为保障跨断层隧道的结构体系安全，提升其抗错减震的性能，近年来，国内外学者在穿越活断层隧道的错动及地震响应机理、抗错减震措施等方面进行了颇为丰富的研究。陈海亮等研究分析了断层宽度和断层倾角及其随机共同作用下衬砌错动的响应规律。丁祖德等建立力学模型，分析了逆断层错动下ECC衬砌和RC衬砌的力学响应及抗错性能。甘星球等[依托实际工况，对断层错动和地震作用下隧道地震响应及减震措施进行模拟研究。崔光耀等依托在汶川地震中破损的跨断层隧道，研究了破碎区域隧道的衬砌破坏机理。Ding等通过引入高性能材料，构建了新型抗震组合支护结构，探究了结构的地震响应规律和抗震适用性。Sabagh等将斜入射地震动转成等效节点力并作用到有限元的模型边界上，推导了具备任意入射角度的平面P波等效节点力的公式。李守刚利用模型试验，在设置减震层措施下，对隧道的衬砌抗错效果及破坏规律展开了研究。李平恩等基于断层软化的特性，建立地震的力学模型来分析汶川地震机理，主要探究了断层倾角与断层参数造成的地震失稳影响。
综上，目前跨断层隧道抗减震研究中，较少考虑错动和地震动的联合作用，也很少针对组合抗错减震结构，断层错动与地震动联合作用下的隧道支护体系力学响应特征尚不明确。基于此，本文依托某穿越活动断层的高速公路隧道工程，采用数值模拟方法，研究隧道支护体系在逆断层错动-地震动联合作用下的力学响应特征、损伤行为及其参数敏感性，为跨越活动区断层隧道的结构设计与施工提供参考和建议。
2 工程概况
本文依托跨越小江断裂区次级断层的隧道工程，断层性质是逆断层，断层带的两侧岩体较为破碎，宽30m，断层倾角80°。工程资料显示，该段隧道的地震烈度为Ⅷ度，地震动的峰值加速度是0.2g。为简化计算量，错动位移量的选取基于依托工程及相关资料文献，取为0.10m。隧道的支护结构包括初期支护结构（由C25混凝土喷射层、锚杆及钢筋网和I20a钢拱架等组成）和二次衬砌结构（C30钢筋混凝土），隧道衬砌结构的横断面详见图1。
图1 衬砌断面
为提高隧道的抗减震性能，通常在抗震设防段的衬砌节段间布置减震缝，在衬砌外则施作减震层，据现有研究成果，减震缝的较优间距在6~12m之间，减震层选用软质橡胶，其较优厚度取值10~20cm，弹性模量为100~300 MPa。结合相关研究成果，本文提出了由减震缝和减震层以及衬砌节段组成的抗错减震支护体系，将模型轴向的中心断面作为基准，前后各设三段衬砌段（长72m）为抗震布防段，其减震缝依托工况而定，间距为12m；减震层厚度由原先依托工程的5cm改进为20cm，弹性模量取100 MPa。衬砌节段以及改进后的支护体系设置如图2所示。
图2 抗错减震结构示意
3 隧道断层错动-地震响应力学模型
3.1 有限元模型的建立
结合依托工程地质情况，考虑错动和地震动联合作用，构建出三维的计算模型，具体如图3所示。模型尺寸取200m（长）×100m（宽）×100 m（高）；隧道埋深取50m，断层带的宽度取30m，断层的倾角为80°。模型中不考虑初期支护的作用，隧道开挖时固定约束围岩变形，衬砌施作后约束解除。选取混凝土的损伤模型对二次衬砌的震后损伤行为进行描述，围岩的模拟采用M-C弹塑性模型。衬砌与围岩均选取三维八节点缩减积分实体单元来模拟。钢筋选取植入式桁架单元，将钢筋和混凝土视为两者协同变形，为提高计算的效率，对钢筋进行适当简化。
图3 穿越断层隧道三维地震响应计算模型
断层错动面的位置被设在破碎带的中部，以库仑接触模型实现破碎带与岩体上、下盘之间以及断层错动面之间的彼此作用，法向接触为硬接触，切向摩擦系数设置为0.3，不考虑围岩与衬砌之间的彼此脱离作用，即将两者视为协同变形，衬砌节段间（减震缝）切向的摩擦系数设置为0.2。模型边界的反射问题使用无限元人工边界来消除。
衬砌混凝土采用塑性损伤模型（CDP模型），该模型利用混凝土单轴拉压下应力-应变的关系来表示混凝土软化应变规律，混凝土的损伤程度采用损伤变量来进行描述，能较好凸显混凝土力学行为的非线性。依据现有设计规范，可明确C30混凝土单轴受拉下应力-应变的关系。
表1 C30混凝土材料参数
图4 C30混凝土损伤、应力-应变曲线
上下盘岩体等级及断层的破碎带模拟采用摩尔-库仑弹塑性模型，对应的力学参数如表2所示。
表2 围岩和破碎带的力学参数
3.2 人工边界及地震动输入
根据依托工程的场地类别，地震动的输入一般选用对应场地类别的地震记录，为能更好地贴近实际地震时的响应特征并简化计算过程，本次计算选用典型的Imperial Valley地震波作为样例进行分析，其频率分布范围为0.5~10Hz，持时为10~60 s。经过了基线调零与滤频处理，选定0.2g为基本地震动峰值加速度，其时程曲线见图5。
图5 Imperial Valley地震波加速度的时程曲线
3.3 阻尼特征
在动力计算过程中，选取瑞利阻尼来表征围岩和隧道体系的阻尼特征，阻尼比取5%，其表达公式为：
C =αM+βK （1）
式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；C为阻尼矩阵；α为质量比例系数；β为刚度比例系数。α、β可由式（2）计算。
式中：ω1为一阶场地自振频率；n为大于ωe/ω1的一个奇数，其中ωe是卓越频率；ζ为阻尼比，取5%。
3.4 模拟步骤及计算工况
错动-地震动响应模拟分为四个步骤，第一步是平衡地应力，减小计算时的模型误差；第二步是模拟隧道的开挖和支护，开挖模拟具体是采用移除系统模型内隧道区域单元的方式来实现，而支护结构搭建则是在开挖后添加隧道的结构单元来实现，考虑到计算工作量的简化，采取了一次性全断面开挖与支护；第三步是错动模拟，在模型的上盘底部强制施加黏滑错动的位移，以此模拟断层的位错效果；第四步是地震响应的模拟。
错动和地震动是造成跨活动断层隧道破坏的首要因素。由于地震诱发断层活化产生错动，隧道结构会受到断层错动和地震动的共同作用，为分析二者联合作用下隧道支护结构的响应特征，根据相关研究成果及调查数据，取断层错动位移为10cm，主要考虑了0.2g、0.3g和0.4g的地震动强度。考虑了断层宽度、断层倾角和上下盘岩体质量三个因素，其中，断层宽度考虑10m、20m和30m；断层倾角考虑60°、70°和80°；上下盘岩体质考虑Ⅴ级、Ⅳ级和Ⅲ级。具体计算工况如表4所示。
表4 计算工况
4 隧道结构断错-地震动响应特征分析
4.1 结构损伤响应
错动位移为10cm时，不同地震动强度下，沿隧道轴线的衬砌结构损伤分布如图6所示。衬砌各个典型部位在隧道轴向上的损伤分布统计结果如表5所示。
图6 抗震设防段衬砌损伤分布云图
表5 衬砌典型部位沿轴线的损伤分布
从图6可看出，断层上盘在错动10cm后，地震动的峰值加速度取0.2g、0.3g时，衬砌严重损伤的范围仅存在于墙脚或墙脚到拱肩部位，损伤开裂重点集中在墙脚部位，且该部位衬砌开裂的范围较小，在边墙、拱肩以及其余部位上基本没有出现严重损伤。当地震动的峰值加速度升至0.4g时，隧道衬砌开始显现环向贯穿损伤，严重损伤的范围从墙脚到拱顶，损伤的范围依旧集中在墙脚，损伤的程度增大，衬砌也开始出现了环状开裂。
由表5分析发现，相同条件下，本文支护结构的拉损伤范围均大于压损伤的分布范围，体现出混凝土抗压而不抗拉的材料力学性能，在断层错距不变的条件下，伴随地震动强度提高，衬砌各个典型部位损伤的分布范围亦会有所增加，尤其是墙脚部位损伤范围的增加会更加明显。
在错动10cm与不同地震动的强度联合作用下，衬砌墙脚损伤沿隧道轴向的分布如图7所示。
图7 衬砌墙脚损伤沿线分布曲线
由图7可知，拉压损伤范围均集中在断层的错动面以及其相邻部位，墙脚沿轴线的损伤分布伴随地震动强度的增大有递增的趋势，且损伤的峰值也逐步增加。衬砌拉损伤的峰值在相同位置下大于压损伤，破坏以受拉破坏为主。
4.2 结构应力响应
在错动10cm与不同地震动强度的联合作用下，墙脚部位的主应力在隧道轴向上的分布如图8所示。由图8可知，在断层错动和不同的地震烈度联合作用下，主应力在破碎带区域内存在明显的集中现象，且应力峰值重点分布于破碎带以及其相邻部位，应力变化和损伤分布的规律基本保持一致。伴随地震动强度的增大，墙脚沿线上的最大主应力波动越大；对于相同位置，最小主应力的幅值明显增大，加速度愈大，最小主应力的变化越大，其变化值超过0.2MPa。
图8 衬砌墙脚沿轴线主应力的分布曲线
4.3 结构位移响应
图9为衬砌墙脚沿隧道轴线的竖向位移曲线，由图9可知，在断层错动和不同的地震强度联合作用下，衬砌墙脚沿轴线的竖向位移伴随震动强度增大呈现出不同程度增加，在断层的错动面周围位移变化尤为明显，伴随地震动的强度增大，衬砌竖向位移的突变值也随之增大。因此，在实际工程中应考虑加强设防。
图9 衬砌墙脚沿轴线位移的分布曲线
5 结构响应的参数敏感性分析
结合依托工程及相关资料文献，在逆断层上盘强制施加0.1m的位移，且将通过调幅和滤频后的0.2g峰值加速度的地震荷载施加到模型底部，分析断层带宽度、倾角及不同岩体的上下盘特征等各类参数对隧道支护体系响应的影响机理。
5.1 断层宽度的影响
为探究不同的断层宽度引起的隧道结构响应规律，取断层宽度为10m、20m和30m，其余工况保持不变，沿隧道轴向的衬砌损伤见图10。
图10 不同断层宽度下衬砌损伤云图
从图10可看出，衬砌拉压损伤重点分布于断层破碎带以及其邻近墙脚部位，损伤范围较为集中，伴随断层破碎带的宽度增加，拉损伤分布范围无明显的变化，但是损伤的集中化程度却有所下降，尤其是墙脚部位；相较于拉损伤，不同的断层宽度下其压损伤的面积相当，而压损伤的程度明显降低。
不同的断层宽度下，墙脚部位主应力在隧道轴线上的分布详见图11。从图11可看出，对于不同的断层宽度，衬砌墙脚位置最大主应力均以拉应力为主，而最小主应力均以压应力为主，墙脚沿线上主应力的分布规律保持一致。伴随破碎带的宽度增加，衬砌墙脚的最大主应力幅值及其波动范围有变小的趋势，同时最小主应力的幅值亦发生不同程度的下降。衬砌的应力幅值波动愈大，就愈发容易产生疲劳；衬砌承受的应力值愈大，则越可能发生损坏。
图11 不同断层宽度下墙脚沿轴线主应力分布曲线
不同宽度下，沿隧道轴向衬砌墙脚竖向位移分布曲线如图12所示。观察图12可知，当断层宽度从30 m变小到10m时，墙脚部位整体位移的峰值只增加了约2%，变化的幅度很小，可破碎带内的位移变化迅速。对于不同的断层宽度，由于围岩条件较为良好，且破碎带的宽度改变量也较小，因此衬砌墙脚位置的竖向位移未产生很明显的变化。
图12 不同断层宽度下墙脚沿轴线的竖向位移分布曲线
5.2 断层倾角的影响
为探究不同的断层倾角引起的隧道结构响应规律，取断层倾角为60°、70°和80°，其余工况保持不变，沿隧道轴向的衬砌损伤见图13。
图13 不同断层倾角下衬砌损伤的云图
观察图13可知，在错动和地震动联合作用下，断层的倾角为60°时，衬砌拱顶拉压现象更明显，拱顶以及其相邻部位出现了轻微损伤，损伤范围较另外两个倾角时的更大，但损伤主要是集中于墙脚部位。当断层的倾角增加到80°时，衬砌损伤的严重程度以及其分布范围均进一步扩大，破碎带内产生了从墙脚贯穿至拱顶的损伤，墙脚损伤集中的现象明显。
不同倾角下，沿隧道轴向的衬砌墙脚主应力分布详见图14。从图中可知，对于不同的断层倾角，衬砌主应力的分布规律相近，断层破碎带中出现了应力突变现象，应力值都逼近C30混凝土的应力值。当断层的倾角增加到80°时，最小主应力的峰值约为25 MPa，和断层倾角取60°与70°时的情况相比，80°时其最小主应力的峰值分别增加了约25.0%与8.7%；而最大主应力的峰值亦有所增大，增大范围约在0.05~0.20 MPa间，故断层的倾角愈大，衬砌的局部受力愈明显。
图14 不同断层倾角下衬砌墙脚沿线主应力分布曲线
不同倾角下，沿隧道轴向的衬砌墙脚竖向位移的分布曲线详见图15。从图15可知，在错动和地震动联合作用下，衬砌各个节段墙脚竖向的位移峰值在断层的错动面周围变化明显，伴随断层的倾角变大，位移分布逐步趋向于斜“Z”字形分布，并且曲线更陡直，衬砌的变形更加集中化。因此，断层的宽度不变时，伴随断层的倾角变大，衬砌位移愈明显，衬砌局部的受拉压现象愈严重。
图15 不同断层倾角下衬砌墙脚沿线位移分布曲线
5.3 上下盘岩体质量的影响
为研究不同岩体的上下盘特征引起的隧道结构响应规律，取围岩条件为Ⅲ级、Ⅳ级和Ⅴ级，其余工况保持不变，沿隧道轴向的衬砌损伤见图16。
图16 不同围岩条件下衬砌损伤云图
从图16可知，在错动和地震动联合作用下，伴随围岩级别提高，衬砌损伤出现了“反增长”现象，其损伤的程度以及分布范围都明显增大，出现这一现象的原因是计算中不考虑围岩与衬砌间的滑移，围岩有良好的约束衬砌变形的作用，所以较好的围岩条件会导致衬砌需要承担相对多的损伤，使得损伤更为严重。Ⅴ级围岩时，损伤的范围基本仅出现于抗震设防段，而且损伤的集中现象不太明显，只在减震缝的接头处产生较小区域损伤集中。当变为Ⅲ级围岩时，相较于Ⅳ级，衬砌损伤的严重程度以及分布范围均进一步变大，破碎带中损伤几乎贯穿整个隧道衬砌，拉压损伤的峰值都达到了最大值，隧道存在非常大的风险。
图17为不同围岩级别下沿隧道轴线的衬砌墙脚主应力分布图，由图可知，伴随围岩强度提高，衬砌所受应力越大，最大主应力和最小主应力的峰值出现在墙脚沿线的断层破碎区域，其值逼近C30混凝土受拉压的应力峰值。结合损伤的云图及以上分析结果，比较完整地验证了墙脚位置损伤更严重的结论。
图17 不同围岩条件下衬砌墙脚沿线主应力分布曲线
不同围岩级别下沿隧道轴线上衬砌墙脚竖向的位移分布曲线如图18所示。由图18可知，Ⅴ级围岩时，衬砌墙脚沿轴线的位移整体有上移趋势，位移峰值在18cm内，断层区域位移的突变值为12cm左右，突变的斜率较缓；围岩提高为Ⅲ级时，破碎带内衬砌墙脚位移的突变值增大，位移的峰值约是Ⅴ级围岩时的1.25倍，并且位移突变斜也越陡直。伴随围岩的强度提高，其对衬砌限制也增大，相同条件下衬砌受到的约束亦越大，故衬砌整体位移的变化较小；而断层破碎区域的岩体较为破碎，围岩的质量较差，因此位移突变也主要在破碎带内，突变曲线的斜率也更加陡直。
图18 不同围岩条件下衬砌墙脚沿线位移分布曲线
6 结 论
（1）错动-地震动联合作用下，衬砌的损伤均从破碎带内的墙脚开始，并且墙脚部位损伤相比于衬砌其他部位更为严重。同样，墙脚部位的应力和位移变化最大，变化速度也最快。在相同位错和地震动强度下，墙脚部位严重损伤分布范围是其他典型部位的2~4倍。因此在实际工程中墙脚应为设防的最不利部位。
（2）断层错动位移不变的情况下，随着地震动强度增大，组合支护结构的损伤范围和损伤程度也随之增加。以墙脚部位为例，地震动峰值加速度从0.2g增至0.4g时，墙脚拉损伤分布范围由68m增大到102 m，增幅50%；压损伤分布范围增幅23%。在断层破碎带区域依旧存在明显的应力集中现象，但衬砌应力幅值波动越大，应力残留现象也更为明显；错动-地震动共同作用引发的衬砌竖向位移量增大，断层错动面上的位移变化曲线斜率也增大。
（3）在错动位移0.1 m和震动峰值加速度为0.2g的荷载作用下，伴随断层宽度减小、断层倾角增加、上下盘岩体与破碎带围岩质量差异越大，衬砌损伤程度及损伤分布范围均明显增大，应力集中的现象加重，受力越不利，应力的幅值波动增大，震后应力残留现象越明显，断层错动面的衬砌竖向位移突变越显著，变化越迅速。