谢雄举, 史松群, 任景伦, 崔晓杰, 余松
1.北京奥能恒业能源技术有限公司，北京 100089；2.中国石油天然气股份有限公司长庆油田分公司勘探开发研究院，西安 710000
中国的陆相沉积盆地广泛发育薄储层，这类储层的单层砂体厚度薄，在纵向上多期发育，与泥页岩交互出现，因此在空间上连通性差，横向变化大，非均质性强。针对陆相薄储层的高精度预测一直是陆相沉积储层研究的难点[1-3]。目前时间域的反演技术相对较为成熟，其原理是利用测井信息低频趋势和层位信息构建的初始地质模型，与地震资料建立对应关系。由于频带主要表现为低频，所以时-深或深-时转换对低频模型的频率信息影响小[4-5],常被用于沉积储层识别的时间域反演技术,主要包括确定性反演和随机反演两种。对于确定性反演而言，确定性地震子波提取算法依赖于测井信息，需要把测井数据从深度域转换到时间域，然后再从时间域提取地震子波，在深度域-时间域转换过程中会损失重要的高频信息。随着地层深度的增大，对应的声波速度也会增大，其结果是导致测井曲线形状发生突变，降低了测井数据的质量。在时-深转换过程中，无法避免测井曲线在时间域出现拉伸与缩短，引起反射系数的时移，其结果是提取的子波与实际地震资料中的子波出现明显差异[5-7]。对于随机反演而言，初始地质模型的准确性直接控制着随机反演结果的准确性，随机性很强[1]，因此对井数和井位分布要求很高，不能广泛应用于薄储层的识别。由此可见，受地震分辨率、声波速度，以及适用范围的控制，时间域反演技术不能广泛应用于陆相盆地薄储层的识别。
当前，深度域反演已经有了一定程度的积累，但仍属于一个相对前沿的研究课题，至今没有相对完善的理论和方法。深度域地震波形指示反演直接利用叠前深度偏移数据体开展研究，有效避免了测井曲线从深度域-时间域转换过程中高频信息的损失和各种误差的积累，具有一定的优越性[4]。当前深度域反演主流方法有3大类：第一大类，先把深度域地震数据转换到时间域再进行反演处理，然后再把反演成果转换到深度域应用。这类做法是当前应用较多的方法，但它不属于严格意义上的深度域反演。第二大类，基于非褶积模型的深度域反演，又可以进一步细分为3种，包括基于神经网络理论的深度域岩性参数反演、基于波形指示的深度域模拟，以及基于地质统计学的深度域随机模拟。这类做法避开了子波提取、模型褶积环节，对测井数据质量要求较高，直接在深度域叠加数据体上运算，反演结果准确度较高。第三大类，基于褶积模型的深度域反演，这类方法直接通过在深度域上提取子波、构建褶积模型和反演目标函数实现叠前深度域反演[8]。该方法主要解决的是深度域子波提取与褶积模型建立，避开了合成记录和子波提取环节，直接在深度域上进行，对井位分布没有严格要求，适应性广，是一种不需要改进目标函数的反演算法。
通过对深度域反演的各学术流派技术原理与方法实现过程的对比分析，并结合苏里格气田苏东南陕18区块钻井数及井位分布特征，优选出第三类基于褶积模型的深度域反演开展本次研究[9-10]。结果表明，深度域地震波形指示反演技术能够精细刻画鄂尔多斯盆地苏里格气田东南陕18区块石盒子组H8段主要含气储层的厚度与空间分布，具有地下构造真实、直观、便于解释等优点，极大地提高了薄储层的识别能力，证实了深度域反演方法在识别薄储层方面的有效性，为其他陆相沉积储层勘探目标的精细寻找和优选提供了科学的理论指导。
“深度域地震波形指示反演”与传统反演有较大区别，其主要思想是在等时地层格架约束下，将地震波形的薄层调谐特征作为判别、优化反射系数结构的控制条件[3,11]，模拟砂体纵向分布，真正把地震的横向高分辨率和井的纵向高分辨率相结合，实现井-震联合反演[1,3,12]。利用地震波形指示马尔科夫链蒙特卡洛随机模拟算法，挖掘出井旁道地震波形及其对应的测井曲线中蕴含的共性结构信息(图1)，从而进行地震先验有限样点模拟[1,3,11-15]。其基本原理为在贝叶斯框架下，筛选出空间上距离近且相似程度高的井信息作为有效统计样本，进而优选出与预测点相似程度高的井构建初始模型(图1)，然后再对其中的高频成分进行无偏最优估计，实现反演地震波形与原始地震一致[2,9,11,13,15-16]。
图1 深度域地震波形指示反演原理[8]Fig.1 Principle of depth-domain waveform indication inversion
需要指出的是，在地震波形反演过程中，并非是按照地震波形对地震进行分类，而是把已知样本井的地震波形作为标准，充分考虑波形相似性和空间距离两个因素，在保证样本结构特征一致性的前提下依据距离对样本进行排序，因此反演结果在空间上体现出沉积相带的约束，平面上也更加符合沉积规律和特点[1-2,11-12,14-19]。由此可见，地震波形指示反演所用样本井数越多，反演结果越可靠，而对井位分布没有严格要求。从目前的反演实践来看，一般300 km2的研究区内有15口以上钻井即可获得良好的效果[1]。
高保幅、保真的深度域地震资料和高质量的测井资料是深度域波形指示反演的基础，直接在深度域进行。其中，测井资料选取需要剔除发生井径扩张、测井数据不完整等质量不好的井，保留测井质量良好的优质井作为基础输入资料。而地震资料则通常选择深度偏移纯波地震数据。在资料选择基础上，主要包括以下3个关键步骤：
①“深-深标定”，即将井上的深度转换到地震深度。通常而言，井深是“真深度”，是准确的，而地震深度则是“相对深度”(图2)。受速度精度的影响，存在一定误差。由于反演基于地震资料进行，故需要“深-深标定”，实现井-震深度误差的统一。②在深度域完成波形指示反演。这一阶段获得的反演结果属于地震资料的“相对深度”域，在这一反演结果中的深度是失准的。③利用工区内筛选出优质井的“真深度”域，建立井间速度场。④利用第三步得到的井间速度场，把第二步得到的反演结果转换到井上“真深度”域，即可得到深度域波形指示反演结果[6]。这样获得的反演结果接近于钻井的真实深度，误差小，能够直接用于深度对比(图3)。
图2 深度域钻井投影地震剖面图Fig.2 Depth-domain seismic profile with drilling projection
图3 深度域“深--深标定”Fig.3 Depth-domain’s ‘depth-depth’ calibration
上述第二步深度域地震波形指示反演的具体流程见图4，具体操作步骤为：
图4 深度域地震波形指示反演流程[2]Fig.4 Flow chart of depth-domain seismic waveform indication inversion
①按照地震波形特征对已知井进行分析，优选与待判别道波形关联度高的井样本来构建初始模型并统计其纵波阻抗作为先验信息。在已知井中利用波形相似性和空间距离双变量约束，优选出低频结构相似的井作为空间估值样本。②将初始模型与地震频带阻抗进行匹配滤波，计算获得似然函数。假定两口井的地震波形相似，表明这两口井大的沉积环境也是相似的。当然其高频成分也可能来自不同的沉积微相的反映，但其低频具有共性，通过井曲线统计证明，共性频带范围大幅度超出地震有效频带。利用这一特性，既可以增强反演效果低频段的确定性，又可以约束高频的取值范围，得到的反演结果确定性更强。③在贝叶斯框架下，联合似然函数分布和先验分布得到后验概率分布，并将其作为目标函数，不断扰动模型参数，使后验概率分布函数最大时的解作为有效的随机实现，取多次有效实现的均值作为期望值输出[2-3,9-13,15-18,20-24]。
(1)
式(1)中：Z(x0)为未知点的值，Z(xi)为波形优选的已知样本点的值，λi为第i个已知样本点对未知样点的权重，n为优选样本点的个数[2-3,12-13,15-16,21,24]。
由此可知，深度域地震资料具有地下构造真实、直观、便于直接解释的优点[25-27]。深度域反演直接在叠前深度偏移成果数据体上进行，反演结果能够直接为地质人员提供解释方案，有效避免了测井曲线从深度域转换到时间域的重采样过程中高频信息的损失和各种误差的积累，极大提高了薄储层的识别能力。
在保证钻井地质分层与深度域地震解释层位匹配的基础上，波形指示反演运算还需要确定有效样本数和最佳截止频率两个重要参数。
3.1.1 有效样本数N
“有效样本数”是地震波形指示反演中非常重要的参数之一，主要表征地震波形空间变化对储层的影响程度。在指定的层段范围内，在所有被选井的井旁道(距离井最近的地震道)中寻找与当前道波形最相似的N道。然后将这N道依距离不同而赋予不同的权重，距井越近权重越大。该参数主要参照对已知井统计的结果，利用“样本数”和“地震相关性”进行统计分析，相关性随着样本数的增加而逐渐增大，达到一定程度后相关性不再随着样本数的增加而增加，或者增加的斜率明显降低，表明更多的样本已无助于预测精度的提高，其相关性最大时的样本数或者斜率拐点就是最佳样本参数N。这一参数也和总样本数有关。通常较大的样本数表明储层变化小，非均质性弱，在横向变化快、非均质性强的地区，可适当减小样本数。针对本次研究区的资料特征和统计结果，优选有效样本数为5(图5)。
3.1.2 最佳截止频率
最佳截止频率与“有效样本数”参数有关联性，需在确定有效样本数后再确定“最佳截止频率”。地震波形指示反演是一种统计学反演方法，其反演结果具有“低频确定、高频随机”的特点。低频主要是受地震频带及地震相的影响，高频则主要受同沉积结构样本的控制，越到高频随机性越强。参数如果更偏向于反演的确定性，则该参数不宜设置太高，反之，如果更偏向于反演分辨率，能够接受随机的结果，可以设置较高的截止频率。如图6所示，相关曲线进入水平段之前的频率就是最大有效频率(图6)。当然，为了追求高分辨率反演结果，也可以设定较高的截止频率。考虑到本次研究的主力目的层石盒子组H8段砂体横向变化较快，为尽可能地保持地震资料的横向分辨率，故选择最大有效截止频率为150 Hz。
图5 最佳有效样本数选择Fig.5 Optimal sample number selection
图6 最佳截止频率选择Fig.6 Optimal cut-off frequency selection
3.1.3 反演结果真深度校正
在地震深度域完成波形指示反演研究，得到的反演结果仍停留在地震资料的“相对深度域”，这个反演结果的深度是存在一定的误差，需要进一步进行校正[28-31]。具体的做法是，应用前面的“深-深标定”形成一个深度误差场(图7)。然后，利用井-震深度误差场将反演结果转换到钻井深度域，最终获得更接近于钻井的真实深度的反演结果(图8)，从而为后续的钻井设计提供科学依据。需要注意的是，校正后的真厚度存在砂体穿层现象，故在提取砂体平面厚度时，依然采用地震深度反演体。
图7 井--震深度域误差场Fig.7 Well-seismic error field in depth domain
图8 深度域波形指示反演结果钻井真深度校正前后对比剖面Fig.8 Comparison of results before and after ture drilling thickness correction based on seismic waveform indication inversion in depth domain
研究表明，受浅水辫状河三角洲沉积的控制，苏里格气田苏东南地区主力储层H8段砂体纵向上多期叠置，横向上复合连片，有效砂体规模小(图9)且连通性差，单层砂体厚度薄，储层预测难度大。为解决这一难题，笔者基于叠前深度偏移处理的深度域数据体，结合地质、录井、测井及试油试采等资料，避开常规的时深转换过程，直接在深度域对苏东南陕18三维工区石盒子组H8段砂体进行储层反演研究，有效降低了误差积累，提高了反演精度[32-40]，为富集区块优选及水平井部署提供了科学依据。
图9 H8段东西向连井沉积剖面Fig.9 Well-well sedimentary profile of H8 interval from east to west
从连井泥质含量反演结果与地震的叠合剖面来看(图10)，深度域波形指示反演的横向分辨率和纵向分辨率都比较高，反演结果在钻井位置上与泥质含量曲线和测井解释结果对应效果好，能够较好地分辨厚度在5 m以上的砂体；横向上低泥质含量受控于地震波形的变化较为明显，有效保持了地震资料的横向分辨率，反演结果总体质量较高，可以满足砂体追踪刻画的需求。
图10 深度域波形指示泥质含量反演与地震叠合剖面Fig.10 Superimposed map of depth-domain waveform inversion indicating mudstone content and seismic profile
为分析该反演方法的精度，以H8x2段为例，提取砂体平面厚度(图11)。通过与钻井中砂岩厚度进行误差分析发现，地震波形指示反演方法预测的砂岩厚度，在反演参与井上的绝对误差在5 m以内，在验证井上的绝对差在6 m以内(表1)，预测砂体效果良好。
(1)深度域地震资料具有地下构造真实、直观、便于解释的优点，深度域反演直接在叠前深度偏移成果数据体上开展工作，可以直接为地质人员提供解释方案，避免了测井曲线从深度域转换到时间域的重采样过程中高频信息的损失和各种误差的积累，极大提高了薄层的识别能力。
(2)深度域地震波形指示反演在有效保留地震横向分辨率的基础上，能够获得相对确定的测井高频信息，反演结果的分辨率高。利用该方法预测的H8段的砂岩厚度，在反演参与井上的绝对误差在5 m以内，在验证井上的绝对差在6 m以内，实现了对薄砂岩的定量刻画，预测砂体效果良好，较好地满足了工区薄目标层系水平井部署开发的需求。
表1 H8x2段砂体厚度预测误差统计
图11 H8x2段砂体反演预测厚度图Fig.11 Predicted inversion thickness of sandstone in H8x2 interval