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1、约束和约束力1 约束力：约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力,称为约束力。 主动力主动力:作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力. 1-5 1-5 约束和约束力约束和约束力 一、概念一、概念 自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：约束：非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束和约束力2 大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束力特点：约束力特点： G G N1 N2
2、约束和约束力3 绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方 向沿绳索沿绳索背离背离物体物体。用符号F或T表示. 二、约束类型和确定约束力方向的方法：二、约束类型和确定约束力方向的方法： 1、柔性约束柔性约束(由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束) P P T S1 S1 S2 S2 约束和约束力4 约束力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，为压力。沿公法线，指向受力物体，为压力。这这 类约束力也称类约束力也称法向约束力法向约束力。常用。常用FN 2、光滑接触面的约束、光滑接触面的约束 (光滑指不计摩擦光滑指不计
3、摩擦) P N N P NA NB 不能限制物体沿接触面切线方向的运动不能限制物体沿接触面切线方向的运动( (相对转动相对转动) )，而只能限，而只能限 制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。 约束和约束力5 3、圆柱形铰链约、圆柱形铰链约 束束 中间铰约 束 A 结构简图结构简图 约束反力约束反力 约束和约束力6 A A XA YA A 其约束力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计其约束力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计 算方便，铰链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力算方便，铰
4、链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力XA， YA来表示。来表示。两个分力的指向可以假设两个分力的指向可以假设。 约束和约束力7 中间铰约束的特点 由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的, 两者之间总是有缝隙,产生局部接触,本质 上属于光滑接触面约束;那么销钉对物体 的约束力应通过物体圆孔中心.但由于接 触点不确定,故中间铰链对物体的约束力 特点是:作用线通过销钉中心,垂直于 销钉轴线,方向不定。 约束和约束力8 固定铰链支座约束：将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构 成了固定铰支座。固定铰支座的约束特点与中间铰约束相同。成了固定铰支座。固定
5、铰支座的约束特点与中间铰约束相同。 约束和约束力9 活动铰支座（辊轴支座）：在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就 构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线 方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其 约束力垂直于支承面，通过销钉中心指向不定。约束力垂直于支承面，通过销钉中心指向不定。 N的实际方向的实际方向 也可以向下，也可以向下， 但一般都向但一般都向 上上 约束和约束力10 活动铰支座（
6、辊轴支座） 结结 构构 实实 例例 结构简图结构简图 约束和约束力11 滑槽与销钉滑槽与销钉 （双面约束）（双面约束） 链杆约束链杆约束 （二力杆约束） 两端以铰链与其它物体连接， 中间不受力且不计自重的 刚性直杆称链杆，这种约 束反力只能限制物体沿链 杆轴线方向运动，因此链 杆的约束力必沿杆两端铰 链中心连线，指向不定， 指向或为拉力或为压力。 链杆属于二力杆的一种特 殊情形。 结构实例（辅助支承）结构实例（辅助支承） 结构简图结构简图 约束和约束力12 约束和约束力13 固定端约束固定端约束 将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定 端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在
7、该处 被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约 束力，一般用两个正交分力和一个约束力偶约束力偶来代替，方向 不定。 n性质特点：性质特点： n限制了平面内可能的运动（移动和转动）。限制了平面内可能的运动（移动和转动）。 能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。 约束和约束力14 A A X A m A Y A 固定端支座 约束和约束力15 一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选 择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受
8、力分析受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。 1-6 1-6 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 约束和约束力16 物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1 1取脱离体取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究是把所要研究的物体解除约束，即解除研究 对象与其它部分的联系；对象与其它部分的联系； 2 2画受力图画受力图：在脱离体上画所有主动力；在脱离体上画所有主动力； 用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图
9、。 受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力的作用点、作用线及其作用方向。约束力的作用点、作用线及其作用方向。 主动力主动力是荷载产生的力，实际作用的力；是荷载产生的力，实际作用的力； 约束力约束力是解除联系的作用力。是解除联系的作用力。 约束和约束力17 画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束力力。 二、受力图二、受力图 例例1 约束和约束力18 例例2 画出下列各构件的受力图 Q A O B C D E 约束和约束力19 Q A O B C D E 约束和约束力20 Q A O B
10、C D E 约束和约束力21 例例3 画出下列各构件的受力图 说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特 殊情况殊情况。 约束和约束力22 例例4 尖点问题 应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束 约束和约束力23 例例5 画出下列各构件的受力图 约束和约束力24 三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力、不要多画力 要注意力是
11、物体之间的相互机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。 1、不要漏画力、不要漏画力 约束和约束力25 约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两 物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。 3、不要画错力的方向、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。 约束和约束力26 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，
12、就成为新研究对象的外力。 对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。 7 、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。 约束和约束力27 小结：小结： （1）分离体要彻底分离。）分离体要彻底分离。 （2）约束力、主动力一个不能少。）约束力、主动力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，
13、计算结果定实际方向。）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。 约束和约束力28 例 1 一重为G G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅垂 墙壁上，试画出球体A的受力图。 G A D B C G A D B FT FN 约束和约束力29 例2 如图所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而 成。设半拱自重不计，在半拱AB上作用有载荷 F，试画出左半拱片AB的受力图。 约束和约束力30 例1-3 如图曲柄冲压机工作简图，皮带轮重 力为G，冲头C及连杆BC
14、的重量忽略不计，冲 头C所受工作阻力为Q。试画出带轮A、连杆BC、 冲头C和整个系统的受力图。 约束和约束力31 B C A GAB W FW B GAB C A FNM FNM M M GC GC F FAX FAY 约束和约束力32 A BC D A BC F F F B X A F B F A 物体受力分析步骤物体受力分析步骤 A B C 1取研究对象；画分离体图取研究对象；画分离体图 F 2在分离体上画所有主动力在分离体上画所有主动力 X A Y A 3在分离体上解除约束处按约束性质在分离体上解除约束处按约束性质 画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向 约束和约束
15、力33 例例21画出翻斗的受力图画出翻斗的受力图 解：解： 1取研究对象；画分离体图取研究对象；画分离体图 2在分离体上画所有主动力在分离体上画所有主动力 3在分离体上解除约束处按约束性质在分离体上解除约束处按约束性质 画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向 约束和约束力34 例例22简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在简支梁两端分别为固定铰支座和可动铰支座，在C处处 作用一集中荷载作用一集中荷载FP，梁重不计，试画梁，梁重不计，试画梁AB的受力图。的受力图。 F A BC 约束和约束力35 A BC D A BC F F F B X A F B F A 解：解：
16、A B C 1取研究对象；画分离体图取研究对象；画分离体图 F 2在分离体上画所有主动力在分离体上画所有主动力 X A Y A 3在分离体上解除约束处按约束性质在分离体上解除约束处按约束性质 画出全部约束力，假设一个正方向画出全部约束力，假设一个正方向 约束和约束力36 例例23三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图217a所示。所示。 设各拱自重不计，在拱设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载上作用荷载F。试分别画出拱。试分别画出拱AC和和 CB的受力图。的受力图。 解 F C F B F C F A F C X A 约束和约束力37 例例25作图示系统的受力图。作图示系统的受力图。 P P F F F F P P P P F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F P P YA XA FT FK 约束和约束力38 下图中各物体受力图是否正确？若有错误试改正。 力的可传性原理的适用条件是什么？如左图所示，能否根据力的可传性原理，将作 用于杆AC上的力F沿其作用
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